特性粘数测量

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用线性外推法求极限粘数
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1. 自动平行外推法软 件:测量系统至少四 位,见右图。四个不 同浓度的聚合物样 品从低到高分别放 到1- 4 号位，启动 测量软件，即可自 动获得样品的极限 粘数。
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2. 自动稀释外推法软 件:PVS需按右上图 配套。把最高浓度的 样品放入稀释型乌氏 粘度管中,在软件的 控制下，用Metrohm 自动计量加液器自动 稀释到设定的不同浓 度测定粘数，进行线 性外推。
= ηsp-½ ηsp²+⅓ ηsp³-……
由于ηsp<1省略高次项,只取前三项得
ln ηr = ηsp-½ ηsp²+⅓ ηsp³把(3)式代入, 省略4次 方 以上的高次项, 整理后得
ln η 2021/2/11r = [η] c + (KH-½) [η]²c² +(⅓-KH) [η]³c³
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• 计算粘均分子量
根据马克—豪温克公式:
[η] =K Mª
可计算粘均分子量。K和a值一般可从
<Polymer Handbook>中查到。部分K
和a值见下表。
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Mark-Howink-参数
聚合物
溶剂
T[°C]
K [x10²]
a
硫酸
25
2.9
0.78
PA6
间-甲酚
20
0.73
1.0
PC
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五. 极限粘数的外推法测量
▪ 极限粘数外推法主要有两个方程: 1. 哈根斯(Huggins)方程（1942年）：
ηsp/c = [η] + KH[η]²c ………………(1) 它源自爱因斯坦粘度经验方程(长式):
ηr = 1+ [η] c + K’ [η]²c²+ K” [η]³c³ +… 由于是稀溶液, c很小, 且c的高次项的物理 意义也不明确,哈根斯省略了高次项得: ηr = 1+ [η] c + K’ [η]²c²(短式) ……(2)
假定KH=1/3, KH+β=1/2, 等式两边再除 以c即可得
lnηr /c = [η] - β [η]²c ……………(4)
(4)式即为克雷姆方程。 lnηr /c 称之为 对数粘数。
从这两个方程的推导过程可以看出:
由于哈根斯方程只进行了一次近似,而 克 雷姆方程在哈根斯方程基础上又进行了
两次近似两个假定，所以哈根斯方程比克 雷姆方程准确。两者的外推直线的截距不 可能完全相交于一点但应很接近。一般以 哈根斯方程外推的特性粘数结果为准。
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把1移到等式左边得:
ηsp = [η] c + KH [η]²c² ………………(3) 等式两边再除以c即可得(1)式:
ηsp/c = [η] + KH[η]²c 外推法的测试方法请按ISO1628/1进行。
2. 克雷姆(Kraemer)方程（1942年）:
ln ηr = ln（ 1+ηsp）进行泰勒幂级数展开
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3. 粘数(Viscosity Number)的计算 粘数,以前叫比浓粘度。 VN = （ηr -1）/ c
= ηsp /c =(V - V0) / V0 ·c (当 t0 ≥ 100s 时) = ( t - t0 ) / t0 ·c
LAUDA PVS软件按VN = (V - V0) / V0 ·c 计算。
7.5
0.68
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四. 粘数的测量
1. 运动粘度的测量
要测量聚合物稀溶液的极限粘数必
须先采用毛细管粘度计分别测量溶剂和 溶液的运动粘度来Δt 计算相对粘度。
根据泊肃叶公式,运动粘度可按下式 计算:V = C (t -Δt) C：毛细管常数
Δt：动能校正项，Δt = H / Ct²，LAUDA PVS软件中备有自动动能校正功能，只 需在测量台参数栏中选择此项即可。
▪ 增比粘度: ηsp = ηr – 1
▪ 粘度比(相对粘度): ηr = η/η0
η: 聚合物稀溶液的粘度
溶剂的粘度 η : 2021/2/011
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二. 极限粘数的物理意义
▪ 它表示溶液无限稀时高分子对溶剂流动的扰乱能 力的大小。或单个大分子对溶液粘度的贡献。
▪ 可理解为单位重量的高分子在溶液中所占的流体 力学的体积的相对大小, （h²）³/2
从FLORY公式: [η] = Φ M 也可看出。
▪ 表征聚合物分子在溶液中形态的物理量，它们是 伸展的还是无扰的状态。
[η] / [η] θ = α³
α为一维溶胀因子。聚合物分子在不同的溶剂中 形态不同，测得的[η] 值也不同。
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▪ 计算平均聚合度 ▪ 为生产控制和品质管理提供依据
极限粘数的测量
---聚合物稀溶液的极限粘数测量
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一. 极限粘数的定义
▪ 极限粘数: [η] = lim (VN) = lim (ηsp /c)
c→0
c→0
单位: ml/g ( ISO 1628/1 )
注:以前称为特性粘度,单位：dl/g，数值上小 100倍
▪ 粘数(比浓粘度): VN = ηsp /c [ml/g] (ISO1628/1)
二氯甲烷
20
1.11
0.78
PMMA
氯仿
20
0.485
0,80
PE-HD
十氢萘
135
6.2
0,70
PVC
环己酮
25
0.85
0.75
PS
甲苯
25
0.75
0.75
PP
十氢萘
135
1.1
0.80
PAM
大庆盐溶液
30
3.73
0.66
PET
1:1 苯酚/四氯乙烷
25
2.1
0.82
PET
3:2 苯酚/四氯乙烷
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3. 单支粘度管半自动外 推法软件：按右下图 只有一位即可外推。
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Baidu Nhomakorabea
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▪ 此软件原先是应大庆油田的要求编制的,但 也具有普遍的应用意义。把不同浓度的聚 合物溶液从低到高依次放入同一支常规乌 氏粘度管中，更换下一个浓度时，洗三次 后再启动测量。在规定的几个浓度测量完 成之后，软件自动外推出聚合物的极限粘 数。只需一位配置即可进行线性外推法测 量。
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2. 相对粘度的测量 ηr = η/η0 = V ·ρ/ V0 ·ρ0 (在稀溶液中
ρ≈ ρ0 ) = V / V0 = C (t-Δt) / C(t0- Δt0) (如t0≥100s)= t / t0 (忽略动能校正项,一般 在手动测量中采用)
LAUDA PVS软件有自动动能校正功 能，相对粘度按 ηr = V / V0 计算。所以它 可以使用t0<100s的粘度计，而大大节省测 量时间。