机器人技术基础大作业整理版

KUKA KR40PA码垛机器人运动学仿真
目录
摘要 (3)
1 引言 (4)
1.1机器人发展 (4)
1.1.1 发展 (4)
1.1.2 现状 (5)
2 KUKA机器人综述 (6)
2.1 公司简介 (6)
2.2 产品 (6)
3 机器人理论基础 (7)
3.1.求正运动学公式 (7)
3.2运动学逆解 (8)
3.3 静力分析 (9)
4机器人建模 (10)
4.1问题描述 (10)
4.2模型描述 (10)
5 仿真 (11)
5.1 轨迹规划 (11)
5.2特征曲线 (13)
5.2.1 位移曲线 (13)
5.2.2 速度曲线 (14)
5.2.3 加速度曲线 (16)
总结 (17)
参考文献 (18)
摘要
本次作业主要针对KUKA KR40PA码垛机器人进行运动学仿真，根据已知的条件和需要以KUKA机器人为研究对象，对KUKA机器人进行运动学仿真，通过讨论该机器人的运动学问题，然后在matlab环境下，用simmechanics工具箱对该机器人的正运动学、逆运动学、轨迹规划进行了仿真, 通过仿真，观察到了机器人各个关节的运动，并得到了所需的数据，从而能够达到预定的目标.
关键字：KUKA KR40PA码垛机器人运动学仿真 matlab
1 引言
1.1机器人发展
1.1.1 发展
虽然机器人已经历了30 多个春秋, 繁衍了三代, 是一个拥有几十万台机器人的大家族, 可是至今还没有统一的定义。

什么叫做机器人? 在世界范围内, 对于什么是机器人, 以及什么不属护机器人, 在看法上存在着很大的差差别。

为此在第18 届ISIR (国际机器人学术讨论会)期间, 专门成立了一个工作小组, 它的任务是制定机器人分类的标准, 并确定机器人数量的原则。

总之,不管机器人的定义如何, 现在的工业机器人已从原来概念的“纲领工人”或“通用自动机”逐步演进为从事专门任务的柔性机械。

进入80年代以后, 机器人的发展十分迅速。

198 0年, 全世界工业机器人仅有1万多台,可是到1984 年,除了中国、前苏联和东欧国家之外,全世界已有工业机器人102444 台, 其中以日本为最多, 高达4.4万台, 其次是美国,共有1.3万台, 以下依次是: 德国6600台、法国3380台、瑞典2400台。

联合国欧洲经济委员会于1992年2月21日发表的报告表明, 到1990 年底止, 世界上共有机器人46万台为1984年的4倍多, 其中日本高达27.4万台,仍高踞世界榜首,其次是除独联体以外的欧洲国家,共有工业机器人7.6 万台,其中德国占3 7 % ,达2. 8 万台,美国为4 万台。

其它接受调查的大多数国家地区,1990年的工业机器人数量增长幅度都达到了两位数。

Brigham young大学的Red 博士在其1999年SME 的国际机器人会议上所作关于技术发展趋势的报告中也强调了开放式结构和插人式问题。

他说, 数字控制技术正在推动着允许采用分布式结构的运动方法和控制, 以及用于数字驱动的高速网络, 使工业机器人正在运动得更快, 并实现其关节和曲线运动及它们的传动的优化。

校准技术在控制器中筛选路径和位置的数据, 可以调整机器人对现实位置的不精确运动。

更高的机器人精度意味着机器人的性能与仿真研究之间的关系更为接近. 。

据世界未来学预测, 世纪初, 第三代智能机器人将大量投放市场, 今后50年内, 智能机器人将可获得广泛的应用, 人工智能与机器人的结合, 将会使机器人科学带来革命性的变化。

随着微电脑技术的发展, 机器人的总体结构与控制方式发生了新的变化, 机器人的设计已越来越新颖, 其主要趋势是: 智能强、精度高、速度快、强度大、能适应多种工作要求。

它比一般机器人具有更大的灵活性, 能排除人为的不可控因素, 可实现高节奏、高效率和高质量的生产。

如美国西屋电气公司的电机机器人装配系统, 可进行8 种小型电机装配; 日本研制的智能机器人可用于电机组装、集成电路压焊和电刷电路检查等。

近几年来, 随着微型机器的发展, 新一代微型机器人异军突起。

麻省理工学院声称, 无需人类监督并能迅速完成工作的微型机器人是他们近儿年内的奋斗目标。

目前美、日、德竟相研制的智能跳蚤机器人,将比蚊子机器人具有更大的本领, 它既可捉虫, 充当清洁工, 又可作为武器扫一击敌人, 还可上天充当太空机器人。

我国工业机器人起步于20世纪70年代初期,经过30多年发展,大致经历了3个阶段:70年代萌芽期,80年代的开发期和90年代的应用化期。

随着20世纪70年代世界科技快速发展，工业机器人的应用在世界掀起了一个高潮,在这种背景下,我国于1972年开始研制自己的工业机器人。

进入20世纪80年代后,随着改革开放的不断深入,在高技
术浪潮的冲击下,我国机器人技术的开发与研究得到了政府的重视与支持,"七五"期间,国家投入资金,对工定机器人及零部件进行攻关,完成了示教再现式工业机器人成套技术的开发,研制出了喷漆,点焊,弧焊和搬运机器人。

1986年,国家高技术研究发展计划开始实施,经过几年研究,取得了一大批科研成果,成功地研制出了一批特种机器人。

从20世纪90年代初期起,我国的国民经济进入实现两个根本转变期,掀起了新一轮的经济体制改革和技术进步热潮,我国的工业机器人又在实践中迈进了一大步,先后研制了点焊, 弧焊,装配,喷漆,切割,搬运,码垛等各种用途的工业机器人,并实施了一批机器人应用工程,形成了一批工业机器人产业化基地,为我国机器人产业的腾飞奠定了基础。

但是与发达国家相比，我国工业机器人还有很大差距。

目前，我国工业机器人公司主要有中国新松机器自动化股份有限公司和首钢莫托曼机器人有限公司。

1.1.2 现状
机器人是最典型的机电一体化数字化装备，技术附加值很高，应用范围很广，作为先进制造业的支撑技术和信息化社会的新兴产业，将对未来生产和社会发展起越来越重要的作用。

国外专家预测，机器人产业是继汽车、计算机之后出现的新的大型高技术产业。

据国际机器人联合会（IFR）统计，世界机器人市场前景看好，从20世纪下半叶起，世界机器人产业一直保持着稳步增长的良好势头。

机器人广泛应用于各行各业。

主要进行焊接、装配、搬运、加工、喷涂、码垛等复杂作业。

目前，全球现役工业机器人103万台。

过去10年，机器人的价格降低约80%，现在继续下降，而欧美劳动力成本上涨了40%。

现役机器人的平均寿命在10年以上，可能高达15年，它们还易于重新使用。

由于机器人及自动化成套装备对提高制造业自动化水平，提高产品质量和生产效率、增强企业市场竞争力、改善劳动条件等起到了重大的作用，加之成本大幅度降低和性能的迅速提高，其增长速度较快。

机器人的应用主要有两种方式，一种是机器人工作单元，另一种是带机器人的生产线，并且后者在国外已经成为机器人应用的主要方式。

以机器人为核心的自动化生产线适应了现代制造业多品种、少批量的柔性生产发展方向，具有广阔的市场发展前景和强劲生命力，已开发出多种面向汽车、电气机械等行业的自动化成套装备和生产线产品。

在发达国家，机器人自动化生产线已形成一个巨大的产业，年市场容量约为1000亿美元。

像国际上著名公司ABB、Comau、KUKA、BOSCH、NDC、SWISSLOG、村田等都是机器人自动化生产线及物流与仓储自动化设备的集成供应商。

从90年代初期起，我国的国民经济进入实现两个根本转变时期，掀起了新一轮的经济体制改革和技术进步热潮，我国的工业机器人又在实践中迈进一大步，先后研制出了点焊、弧焊、装配、喷漆、切割、搬运、包装码垛等各种用途的工业机器人，并实施了一批机器人应用工程，形成了一批机器人产业化基地，为我国机器人产业的腾飞奠定了基础。

虽然中国的工业机器人产业在不断的进步中，但和国际同行相比，差距依旧明显。

从市场占有率来说，更无法相提并论。

工业机器人很多核心技术，当前我们尚未掌握，这是影响我国机器人产业发展的一个重要瓶颈。

总的来看，我国的工业机器人及其工程应用的水平和国外比还有一定的距离。

当前我国的工业机器人生产都是应客户的需求，“一客户，一次重新设计”，品种多，规模小，零部件通用化程度低，供货周期长，成本也不低，而且质量也不稳定。

因此迫切需要产业化前期的关键技术，对产品进行全面规划，搞好系列化、通用化、模块化设计，积极推动产业进程。

国际上通常以制造业机器人密度(其指每一万名雇佣工人中所拥有的多功能机器人数量)来衡量一个国家的自动化水平。

国际机器人联合会(IFR)的数据显示，中国2011年的这一数字是21，国际平均水平是55，中国与日本的339、韩国的347尚有较大的差距。

不过中国的增速非常快，从装机量上看，从1999年到2008年，中国工业机器人的装机量每年都以超过20%的速
度增长，从1999年550台发展到2008年超过3万台。

甚至在全球经济陷入一片萧条的2009年，中国工业机器人销量却逆势而上。

2010年中国的装机量为52290台，2011年上涨到了74317台，实现了42%的年增长。

从销售来看，中国的机器人销量从2010年的14978台增加到2011年的22577台，年增长超过50%。

业内人士表示，目前，国内工业机器人实际拥有量应该超过10万台。

IFR预计，中国将成为全球最大的工业机器人市场。

2 KUKA机器人综述
2.1 公司简介
库卡（KUKA）柔性系统制造有限公司，原公司名为KUKA焊接设备有限公司，是为汽车制造、航天、能源及工业领域提供柔性自动化系统设备的公司。

现今，库卡（KUKA）柔性系统制造有限公司和KUKA机器人有限公司附属于位于德国奥格斯堡的KUKA股份集团公司。

库卡系统的自动化设备被应用于大众，宝马，通用汽车，克莱斯勒，福特及奔驰等汽车生产线上，同时也应用于空中客车，博西家用电器的其他领域。

库卡系统已在中国市场活跃了 20 余年。

2000 年 9 月，库卡自动化设备（上海）有限公司正式成立。

2004 年 7 月，库卡柔性系统制造（上海）有限公司在上海青浦工业园成立。

它是一家及工程部和大型装配车间为一体的生产型企业，提供集设计、建造和安装的一整套服务体系。

2.2 产品
Kuka KR40PA机器人是一种有四个自由度的码垛机器人，有四个驱动器，很好地运用了平行四边形机构，固定其姿态从而大大简化了控制难度，并且提高了精度及寿命，本文所用kuka码垛机器人如下图所示：
3 机器人理论基础
3.1.求正运动学公式
D-H 参数表：
T 10=[c1−s1s1c1000000001001] T 21=[c2−s2000010−s2−c20000
01]
T 32
=[c3−s3s3c30l 20000001001] T 43=[c4−s4s4c40l 300000010
01] T 54
=[c5−s50000−10s5c500
00
01] T 10=[c1−s1s1c100
0000001001] T 20= T 10*T 21
=[c1c2−c1s2s1c2c1000000001001] T 30= T 20*T 32= [c1c2−c1s2s1c2c10000000010
01
] T 40= T 30*T 43
= [
R 4
l 3c1c23+c1c2l 2l 3s1c23+s1c2l 200−l 3s23−s2l 2
01
] 由于平行四边形机构的存在使得
R 41= [−100
000110
]
R 40= R 10 * R 41
= [c1
−s1s1
c100001
] * [−1000 00 110] = [−c10−s10−s1
c1 0 10] 所以 T
40=
[R
40l 3c1c23+c1c2l 2l 3s1c23+s1c2l 20
−l 3s23−s2l 2
01
]=[ −c1 0−s1l 3c1c23+c1c2l 2
−s1 0c1
l 3s1c23+s1c2l 2
0 1 0−l 3s23−s2l 2
0 0 01
]
T 5
0= T 40
* T 54= [ −c(1−5)−s(1−5)0l 3c1c23+c1c2l 2−s(1−5)c(1−5)0l 3s1c23+s1c2l 20 0 −1−l 3s23−s2l 20 0 01
]
雅克比矩阵：
J 50=[J V 50
J w 50]=[
−l 3s1c23−s1c2l 2
−l 3c1s23−c1s2l 2
−l 3c1s2300
l 3c1c23+c1c2l 2−l 3s1s23−s1s2l 2−l 3s1s2300
0−l 3c23−l 2c2
−l 3c23000−s1−s1−s100c1c1c101
00−1]
3.2运动学逆解
在此只对位置逆解进行分析，姿态逆解只与θ1 θ5 有关因此很简单就可以计算出来。

假设我们给出目标位置在0坐标系表示坐标为( X , Y , Z ) ,由变换矩阵我们可以得出：
X= l 3c1c23+c1c2l 2 ① Y= l 3s1c23+s1c2l 2 ② Z= −l 3s23−s2l 2 ③
用 ②式除以 ①式可以得到 tan θ1 =Y/X
利用2幅角反正切公式可以得到 θ1 =Atan2（y , x ）。

① 式与 ③式可以写成如下形式： X/c1= l 3c23+c2l 2 ④ -Z= l 3s23+s2l 2 ⑤
两式左右两边分别平方相加得到下式：
(X/c1)2+z 2= l 22+l 32
+2l 2l 3c3 又因为 tan1=Y/X
可解得c3=(X 2+Y 2+Z 2-l 22- l 32
)/2l 2l 3
S3=√1−c32 (在此期望值S3大于0，因此取正)
再次利用2幅角反正切公式可以得到 θ3 =Atan2（s3 , c3）。

① ③可写成如下形式
X/c1=K 2c2-K 3s2 ⑥
-z= K 2s2+K 3c2 ⑦ 式中
K 2= l 2+l 3c3 K 3= l 3s3 r= √K 22+K 32
γ=Atan2（K 3，K 2） 那么 K 2=rcos γ K 3=rsin γ
⑥ ⑦式可以写成 X/(rc1)=c(γ+2) Z/(-r)=s (γ+2)
所以 γ+θ2 =Atan2（-zc1，X ）
θ2= Atan2（-zc1，X ）-Atan2（K 3，K 2）
3.3 静力分析
⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=654321τττττττ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=654321q
q q q q q q
⎥⎥⎥⎥⎥
⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=z y x M M M F F F F z y x ⎥⎥⎥⎥⎥
⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=z y x z y x ωωωυυυυ6666666
υτ6T T F q
= q J F q
T T =τJ F T T
=
τF
J T =τ[]
τ
1
-=
T
J F
4机器人建模
4.1问题描述
研究码垛机器手臂在除抓手以外其它关节已给定运动状态下，抓手在各个方向上的运动位移、速度和加速度的变化情况。

4.2模型描述
在本项目中，首先用三维建模工具soildworks对码垛机器手臂建模，模型由网上下载得之，然后导入ADAMS，在此模型基础上，对其各个关节加约束和运动，最后通过运动仿真得出所需要的各个曲线。

格式是x_t，由soildworks 导出。

在soildworks中建模：
图4.1 soildworks中模型图
将图纸转移到ADAMS中：
图4.2 ADAMS 中模型图
5 仿 真
5.1 轨迹规划
加速度表达式是一个三次多项式，速度表达式是一个四次多项式，位移表达式是一个五次多项式。

设S 为无量纲的运动位移，Γ为无量纲的运动总时间，V 、A 为无量纲的运动速度及加速度，那么3-4-5多项式运动曲线可以简单表示如下：
f e d c b a S +Γ+Γ+Γ+Γ+Γ=2345 （5-1） e d 2c 3b 4a 5V 234+Γ+Γ+Γ+Γ= （5-2） e d 26c 12b a 20A 23++Γ+Γ+Γ=
（5-3）
根据如下边界条件：
(1) 当0=Γ时，，，； (2) 当1=Γ时，，，。

将以上边界条件代入上述多项式表达式，可解出多项式的系数，
，
0=S 0=V 0=A 1=S 0=V 0=A 6a =15b -=
，，，。

于是，我们得到3-4-5多项式运动曲线的表达式：
345Γ+ΓΓ=1015-6S （5-4） 2343060-30V Γ+ΓΓ= （5-5） Γ+ΓΓ=60180-120A 23
（5-6）
由加速度多项式可解出
774
.5max =A 。

为了得到带有量纲的多项式运动曲线表达式，我们令其加速度的最大值为m ax
a ，运
行总时间为T ，运行瞬时时刻T ⨯Γ=t ，有
)60180120(774.5a 23max
Γ+Γ-Γ=
a （5-7）
将上式对t 积分得：
)
306030(774.5v 234max Γ+Γ-Γ=T a
（5-8）
同理有：
)10156(774.5s 3452
max Γ+Γ-Γ=
T a （5-9）
由此，当T t =时： 2
max 2max max
1732.0774.5T a T a s s ⋅===
（5-10）
10=c 0=d 0=e 0=f
5.2特征曲线
5.2.1 位移曲线
图4.3 x方向的位移曲线
图4.4 y方向的位移曲线
图4.5 z方向的位移曲线5.2.2 速度曲线
图4.6 x方向的速度曲线
图4.7 y方向的速度曲线
图4.8 z方向的速度曲线
5.2.3 加速度曲线
图4.9 x方向的加速度曲线
图4.10 y方向的加速度曲线
图4.11 z方向的加速度曲线
总结
通过这次大作业，让我更加深刻了解课本知识，和以往对知识的疏忽得以补充，在作业过程中遇到一些模糊的公式和专业用语时,在使用手册时，有的数据很难查出，但是这些问题经过这次作业，都一一得以解决，我相信这本书中还有很多我为搞清楚的问题，但是这次的课程设计给我相当的基础知识，为我以后工作打下了严实的基础。

虽然这次课程是那么短暂的2周时间，我感觉到这些天我的所学胜过我这一学期所学，这次大作业，是让我对课本知识的巩固和对基本公式的熟悉和应用，计算力学和运动学过程中的那些繁琐的数据，使我做事的耐心和仔细程度得以提高。

大作业是培训学
生运用本专业所学的理论知识和专业知识来分析解决实际问题的重要教学环节，是对三年所学知识的复习和巩固。

同样，也促使了同学们的相互探讨，相互学习。

因此，我们必须认真、谨慎、踏实、一步一步的完成。

如果时间可以重来，我可能会认真的去学习和研究，也可能会自己独立的完成一个项目，我相信无论是谁看到自己做出的成果时心里一定会很兴奋。

此次作业让我明白了一个很深刻的道理：团队精神固然很重要，担人往往还是要靠自己的努力，自己亲身去经历，这样自己的心里才会踏实，学到的东西才会更多。

但是我对于仿真软件只是方面的缺乏让我的作业进度举步维艰，有许多仿真软件的应用都变成了我前进道路中无形的坎，我也还有许多问题没有搞懂，如果有机会，我一定更加努力的去弄懂。

总之，这次课程设计使我收获很多、学会很多、比以往更有耐心很多。

感谢宁老师给我们这次大作业的机会，他照耀着我们对学习的热爱，同时也增加我们对知识的追求和欲望度。

参考文献
1.刘极峰.机器人技术基础.高等教育出版社.2005年.
2.吴振彪.工业机器人[M].武汉：华中科技大学出版社.
3.李庆龄，刘加亮. 六自由度工业机器人运动学分析及仿真. 机电工程技术2008
年第37 卷。