高二数学线性回归

1 n
n i 1
xi ,
y
1 n
n i 1
yi
相应的直线叫做回归直线，对这两个变量所进行的统计分
析叫做线性回归分析．
看《小时代3》之前，我在手机上看过第一部，感觉还行啊，不难看啊，印象最深的就是刚毕业的杨幂，哦不，林萧，去面试的时候，穿个高跟鞋，啪唧，摔一个大跟头，摔得那叫一个艺（xu）术 原来一个不会穿高跟鞋的女孩穿上了高跟鞋就是这样的啊，突然好想做一个不会穿高跟鞋却天天穿高跟鞋能摔出一个个美丽的跟头的女孩子呦~ 那么到了《小时代3》，抛开前面的高（jia）大（da）尚（kong）的航拍、如梦似幻的延时拍摄以及各种眼花缭乱的推拉摇移的豪华镜头不说（不过我真心觉得这些镜头已经值回票价了，把上海拍 漂亮了！拍出了魔都的风采，拍出了魔都的品格！上海市应该考虑找小四做形象代言呀。），时代姐妹花踩着超高跟的高跟鞋在罗马街头狂奔的剧情要怎么解释呢。什么，杨幂，哦不，林萧，已 高跟鞋了？哦，NO，我多希望她能永远做一个一穿上高跟鞋就能摔出美丽跟头的女孩子。
1.6 线性回归
例题讲解 例 一个工厂在某年里每月产品的总成线y（万元）与该月 产量x（万件）之间有如下一组对应数据：
x 1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 1.59 1.68 1.80 1.87 1.98 2.07 y 2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 2.92 3.03 3.14 3.26 3.36 3.50
（1）画出散点图； （2）求月总成本y与月总产量x之间的回归直线方程．
回归直线方程为 yˆ 1.215 x 0.974.
1.6 线性回归
练习 在某种产品表面进行腐蚀线试验，得到腐蚀深度y 与腐 蚀时间t 之间对应的一组数据：
时间t（s） 5 10 15 20 30 40 50 60 70 90 120
1.6 线性回归
1.6 线性回归
课题引入
1．正方形面积S与边长x之间的关系：
正方形边长x 确定关系
面积S x2
2．一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系：
气候情况 施肥量 不确定关系
水稻产量
浇水 除虫
1.65 线正性态回分归布
新授课
自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个 变量之间的关系叫做相关关系．
相关关系与函数关系的异同点：
相关关系
函数
相同点
均是指两个变量的关系
非确定关系
确定的关系
不同点
非随机变量与随机变量的关系 两个非随机变量的关系
对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分 析．
1.6 线性回归
新授课 施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45 水稻产量y 330 345 365 405 445 450 455
深度y（ m） 6 10 10 13 16 17 19 23 25 29 46
（1）画出散点图； （2）试求腐蚀深度y 对时间t 的回归直线方程．
回归直线方程为 yˆ 0.3t 5.542.
1.6 线性回归
练习：
课后练习 课堂小结
准确理解相关关系的概念，并在此基础上，了解回归分析
与散点图的含义，了解回归直线方程推导的思路，会利用a、b
的公式求出回归直线方程，利用回归直线方程去估值．
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n
记作 Q ( yi bxi a)2 i 1
1.6 线性回归
新授课
直线方程 ：yˆ bx a 叫做回归直线方程．
其中
n
n
( xi x)( yi y)
xi yi n xy
b
i 1
n
( xi x)2
i 1
i 1 n
xi2 n x 2
.
i 1
a y b x.
x
然后，其实我要说回前面那段高（jia）大（da）尚（kong）的航拍、如梦似幻的延时拍摄以及各种眼花缭乱的推拉摇移的豪华镜头！好看，实在好看！好想多看几遍，把上海拍出了迪拜的感觉。 的，我就不说了，该吐的槽你们都吐完了。我说说电影里插播的几段MV，高端大气上档次！好看，精彩，拍出了国际高端奢侈品牌的感觉。 你比如这个 花美男拍摄广告大片。这金粉撒的，散而不乱、亮丽但不刺眼，美！ 再看这个 啧啧啧，这是我看过的最震撼！最有画面感的MV! 还有这个 这段是风光片。俊男美女出没的城市——罗马，来吧，旅游圣地！ 至于其中的韩剧虐心言情戏（周崇光假死，林萧哭死）、商业间谍片段（顾里计谋偷宫洺的资料）、武侠片段（时代姐妹花想象中的偷资料过程）、时代姐妹花撕（和谐）逼大赛（林萧和顾里决 和宛如决裂）等等精彩片段，单独看我都挺不错的，整体看么，其实我挺爱吃水果拼盘、东北乱炖的。就酱。 消防排烟风机 http://www.shhuihongfj.com/ 消防排烟风机
你发现图象中的点有什么特点？ 各点大致分布在一条直线的附近
表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形，叫做散 点图.
1.6 线性回归
新授课
设所求的直线方程为 yˆ bx a ，其中a、b是待定系数．
yˆ i bxi a.(i 1,2,, n) 各偏差为：yi yˆ i yi (bxi a).(i 1,2,, n) 偏差 yi yˆ i 的符号有正有负，相加相互抵消，所以和不能 代表几个点与相应直线在整体上的接近程度. 采用n个偏差的平方和 Q ( y1 bx1 a)2 ( y2 bx2 a)2 ( yn bxn a)2 表示n个点与相应直线在整体上的接近程度．