逻辑学基础知识——直言命题间的矛盾关系

逻辑学基础知识——直言命题间的矛盾关系

矛盾关系

指A与O，E与I的关系。他们之间不能同真也不能同假，由一为真就能推出另一为假；由一为假就能推出另一为真。

此种关系如“公务员都是大学生”与“有的公务员不是大学生”间的关系，矛盾关系是逻辑判断题目中最常用到的一种关系，需要考生重点掌握。下面以一道真题为例，让考生体验一下矛盾关系在解题中的妙用。

【例题】（2006年江苏省考第56题）

张三到某店买巧克力，店主令他看四个箱子，每个箱子上都写了句话。

第一个箱子：“所有的箱子中都有荔枝。”；

第二个箱子：“本箱中有苹果”；

第三个箱子：“本箱中没有巧克力”；

第四个箱子：“有些箱子中没有荔枝”。

店主对张三说：“四句话中只有一句真话，您看巧克力在哪个箱子里？”

请替张三选择一个正确答案（）

A.巧克力在第一个箱子里 B巧克力在第二个箱子里

C.巧克力在第三个箱子里

D.巧克力在第四个箱子里

【正确答案】C

【思路点拨】

作答此类试题，考生往往用逐条代入的方式选择答案，虽然大多情况下能够选出正确答案，但用时一般较多，思考起来比较麻烦并且思维混乱，没有条理。

在此题中，如果用到我们刚刚为大家介绍的直言命题关系作答，就会简便很多。

四个箱子上贴的字条分别是三条直言命题。

第一个箱子：“所有的箱子中都有荔枝。”属于SAP型直言命题；

第二个箱子：“本箱中有苹果”属于SaP型直言命题；

第三个箱子：“本箱中没有巧克力”属于SeP型直言命题；

第四个箱子：“有些箱子中没有荔枝”属于SOP型直言命题。

由直言命题的关系可知：SAP与SOP为矛盾关系，必有一真一假，即第一个箱

子的字条和第四个箱子的字条所写内容必有一真一假；又由于“四句话中只有一句真话”，可推知第二个箱子和第三个箱子字条所写内容必为假；则根据第三个箱子上字条所写的“本箱中没有巧克力”为假可轻松推断出第三个箱子中必有巧克力。

【引申】

作答此类试题，一旦抓住一对矛盾关系，问题往往就能迎刃而解。

同时还要熟悉对成矛盾关系的各对命题中语言描述的相互转化：

“SAP”可以转化为“并非SOP”；（所有的公务员都是大学生=并非有的大学生不是公务员）

“SEP”可以转化为“并非SIP”；（所有的公务员都不是大学生=并非有的大

学生是公务员）

“SIP”可以转化为“并非SEP”；（有的公务员是大学生=并非所有公务员都不是大学生）

“SOP”可以转化为“并非SAP”。（有的公务员不是大学生=并非所有公务员都是大学生）

【例题】（2009年北京市应届生考试第37题）

关于某公司职员的工作状况进行如下三个描述：“该公司所有职员都恪尽职守”、“该公司职员并不都恪尽职守”、“文茜女士恪尽职守”，其中有两个描述是假的。

根据题干，仍不能确定下面哪个选项的真假？（）

A.文茜女士未恪尽职守

B.该公司所有职员都不恪尽职守

C.该公司有些职员不恪尽职守

D.该公司所有职员都恪尽职守

【正确答案】B

【思路点拨】

题干中给出的三个命题分别为A、O和SaP，三个命题的描述有两个是假的。

通过前面介绍的直言命题的矛盾关系中A、O两命题不能同真同假可以推出A、O中必有一真，那么SaP命题必为假，即题目中有关“文茜”的选项都可判断真假。

选项A可以确定真假，予以排除。

由于题目中SaP命题“文茜女士恪尽职守”必为假，故A命题“该公司所有职员都恪尽职守”也必为假。选项D也可以确定真假，予以排除。

那么O命题“该公司职员并不都恪尽职守”必为真，选项C可以确定真假，也予以排除。

只剩B项不能确定真假，所以B选项为正确答案。

【引申一】

通过上面两道命题，我们可以体会到直言命题的矛盾关系在解题中的妙用，关系再复杂、描述再冗长的题目，只要抓准题干中的矛盾关系，题目都会迎刃而解。

故考生一定要牢记A与O，E与I这两对矛盾关系。同时还要熟悉各对命题间语言描述的相互转化。

【引申二】

例题二中出现的“文茜”句是单称命题，题目中也会涉及相关的单称命题，考生须应牢记以下几种关系：

单称肯定命题（SaP）和单称否定命题(SeP)是矛盾关系；（“樊政是魔术师”

与“樊政不是魔术师”互为矛盾关系）

单称命题（SaP、SeP）与同质（涉及内容相同，联项的肯定性或否定性一致）的全称命题（SAP、SEP）是从属关系；（“正灵教育的樊政老师是魔术师”与“正灵教育的老师都是魔术师”是从属关系）