人教版初中数学九年级上册同步测试第22章二次函数

人教版初中数学九年级上册同步测试第22章二次函数

测试1 二次函数y ＝ax 2及其图象

学习要求

1．熟练掌握二次函数的有关概念．

2．熟练掌握二次函数y ＝ax 2的性质和图象．

课堂学习检测

一﹨填空题

1．形如____________的函数叫做二次函数，其中______是目变量，a ，b ，c 是______且______≠0．

2．函数y ＝x 2的图象叫做______，对称轴是______，顶点是______．

3．抛物线y ＝ax 2的顶点是______，对称轴是______．当a ＞0时，抛物线的开口向______；当a ＜0时，抛物线的开口向______．

4．当a ＞0时，在抛物线y ＝ax 2的对称轴的左侧，y 随x 的增大而______，而在对称轴的右侧，y 随x 的增大而______；函数y 当x ＝______时的值最______．

5．当a ＜0时，在抛物线y ＝ax 2的对称轴的左侧，y 随x 的增大而______，而在对称轴的右侧，y 随x 的增大而______；函数y 当x ＝______时的值最______．

6．写出下列二次函数的a ，b ，c ．

(1)23x x y -= a ＝______，b ＝______，c ＝______．

(2)y ＝πx 2 a ＝______，b ＝______，c ＝______．

(3)1052

12-+=x x y a ＝______，b ＝______，c ＝______． (4)23

16x y --= a ＝______，b ＝______，c ＝______． 7．抛物线y ＝ax 2，｜a ｜越大则抛物线的开口就______，｜a ｜越小则抛物线的开口就______．

8．二次函数y ＝ax 2的图象大致如下，请将图中抛物线字母的序号填入括号内．

(1)y ＝2x 2如图(

)； (2)22

1x y =如图( )； (3)y ＝－x 2如图( )；

(4)23

1x y -=如图( )； (5)29

1x y =如图( )； (6)29

1x y -=如图( )． 9．已知函数,2

32x y -=不画图象，回答下列各题． (1)开口方向______；

(2)对称轴______；

(3)顶点坐标______；

(4)当x ≥0时，y 随x 的增大而______；

(5)当x ______时，y ＝0；

(6)当x ______时，函数y 的最______值是______．

10．画出y ＝－2x 2的图象，并回答出抛物线的顶点坐标﹨对称轴﹨增减性和最值．

综合﹨运用﹨诊断

一﹨填空题

11．在下列函数中①y ＝－2x 2；②y ＝－2x ＋1；③y ＝x ；④y ＝x 2，回答：

(1)______的图象是直线，______的图象是抛物线．

(2)函数______y 随着x 的增大而增大．

函数______y 随着x 的增大而减小．

(3)函数______的图象关于y 轴对称．

函数______的图象关于原点对称．

(4)函数______有最大值为______．

函数______有最小值为______．

12．已知函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c 是常数)．

(1)若它是二次函数，则系数应满足条件______．

(2)若它是一次函数，则系数应满足条件______．

(3)若它是正比例函数，则系数应满足条件______．

13．已知函数y ＝(m 2－3m )122--m m x 的图象是抛物线，则函数的解析式为______，抛物

线的顶点坐标为______，对称轴方程为______，开口______．

14．已知函数y ＝m 222+-m m x ＋(m －2)x ．

(1)若它是二次函数，则m ＝______，函数的解析式是______，其图象是一条______，位于第______象限．

(2)若它是一次函数，则m ＝______，函数的解析式是______，其图象是一条______，位于第______象限．

15．已知函数y ＝m m m x +2，则当m ＝______时它的图象是抛物线；当m ＝______时，

抛物线的开口向上；当m ＝______时抛物线的开口向下．

二﹨选择题

16．下列函数中属于一次函数的是( )，属于反比例函数的是( )，属于二次函数

的是( )

A ．y ＝x (x ＋1)

B ．xy ＝1

C ．y ＝2x 2－2(x ＋1)2

D ．132+=x y 17．在二次函数①y ＝3x 2；②223

4;32x y x y ==③中，图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为( )

A ．①＞②＞③

B ．①＞③＞②

C ．②＞③＞①

D ．②＞①＞③

18．对于抛物线y ＝ax 2，下列说法中正确的是( )

A ．a 越大，抛物线开口越大

B ．a 越小，抛物线开口越大

C ．｜a ｜越大，抛物线开口越大

D ．｜a ｜越小，抛物线开口越大

19．下列说法中错误的是( )

A ．在函数y ＝－x 2中，当x ＝0时y 有最大值0

B ．在函数y ＝2x 2中，当x ＞0时y 随x 的增大而增大

C ．抛物线y ＝2x 2，y ＝－x 2，22

1x y -=中，抛物线y ＝2x 2的开口最小，抛物线y ＝－x 2的开口最大

D ．不论a 是正数还是负数，抛物线y ＝ax 2的顶点都是坐标原点

三﹨解答题