等比数列求和公式推导
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等比数列求和公式推导
方法1：
第一项:a1, 公比:q
a1=a1 a2=a1?q?
a3=a1?q?2
a4=a1?q?3 an=a1?q?n-1 an+1=a1?qn?
Sn+仁a1+a1?q?+a1?q?2+a1?q?3++a1?q?n -1+ a1?qn? Sn+仁a1+q(a1?q?+a1?q?2+a1?q?3+ - +a1?q?n -1) Sn+ a1?qn =a1+q?Sn
Sn-q?Sn= a1-a1?qn
Sn= a1?(1- qn)/(1-q)
方法2：等比数列求和公式推导
(1 )Sn=a1+a2+a3+...+an( 公比为q)
(2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q
=a2+a3+a4+...+a(n+1)
(3)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)
(4)(1-q)Sn=a1-a1*q A n
(5)Sn=(a1-a1*qAn)/(1-q)
6) Sn=(a1-an*q)/(1-q)
(7)Sn=a1(1 -q5"(1 -q)
(8)Sn=k*(1-q A n)〜y=k*(1-a^x)