二阶瞬态响应特性与稳定性分析报告

广西大学实验报告纸

姓名： 指导老师：陈老师 成绩： 学院：电气工程学院 专业：自动化 班级：

【实验时间】

2014年10 月24 日

【其他组员及各自发挥的作用】

1、xx1：实验的预习工作与操作主负责

2、xx2：实验线路的检查与数据记录，实验整理与总结

3、xx3：数据计算与Multisim 10电路设计与仿真软件。

【实验地点】 综合808

【实验目的】

1、 以实际对象为基础，了解和掌握典型二阶系统的传递函数和模拟电路图。

2、 观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线。

3、 学会用MATLAB 分析系统稳定性。

【实验设备与软件】

1、Multisim 10电路设计与仿真软件

2、labACT 试验台与虚拟示波器

3、MATLAB 数值分析软件

【实验原理】

1、被模拟对象模型描述

永磁他励电枢控制式直流电机如图1（a ）所示。根据Kirchhoff 定律和机电转换原理，可得如下方程

u k Ri dt

di

L

e =++ω （1） l t T i k b dt

d J

-=+ωω

（2） ωθ

=dt

d （3） 式中，各参数如图1（a ）所示：L 、R 为电机和负载折合到电机轴上的转动惯量，Tl 是折合到电机轴上的总的负载转矩，b 是电机与负载折合到电机轴上的粘性摩擦系数；kt 是转矩系数（Nm/A ），k

e 是反电动势系数（Vs/rad ）。令R L /e =τ(电磁时间常数)，b J /m =τ（机械时间常数），于是可由这三个方程

画出如图1（b ）的线性模型框图。

将Tl 看成对控制系统的扰动，仅考虑先行模型框图中()()s s U

Θ→的传递函数为

()()()()()s

Rb k k s s Rb k s U s s G t e m e t 1

/11/⋅+++=Θ=

ττ （4）

考虑到电枢电感L 较小，在工程应用中常忽略不计，于是上式转化为

()()())

1(+=Θ=

s T s K s U s s G em d （5）

式中，()t e t d

k k Rb k K +=/为传动函数，()t e em k k Rb JR T +=/为机电时间常数。本实验中，去

s T 1.0em =，传动系数可变。

2、系统的稳定性

线性系统稳定的充要条件是闭环系统特征值均在左半平面。 3、接线和操作

输入信号产生的操作方法：用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号r(t)，即B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND ），右边K4开关拨下（0/+5V 阶跃）。阶跃信号输出（B1-2的Y 测孔）调整为2.5V （调试方法：调节电位器，用万用表测量Y 测孔）。 构造有源放大电路用模拟运算单元和阻容库A1-A9资源。

输入和输出信号的测量利用虚拟示波器，直接将信号接入CH1和CH2测孔，运行LABACT 程序，打开单迹示波器或双迹示波器，便可以得到波形。

【实验内容、方法、过程与分析】

1、用运算放大器搭建出实验原理给出的电机模型，并在Mulsitim10中仿真，选择合适的电阻R0改变速度增益K0，观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线，并记录波形、超调量、峰值时间、调节时间。并计算出在欠阻尼下阶跃信号输入时的动态指标，与仿真时的测量值进行比较。

Mulsitim 仿真电路图如下所示

ξ R=500kΩ

1

>

ξR=10kΩ

1

=

ξR=20kΩ=

.0

707

ξR=25.64kΩ

8.0

=

ξ R=40kΩ=

.0

316

2、用运算放大器搭建出实验原理给出的电机模型，在labACT实验平台上实验，选择合适的电阻R0改变速度增益K0,观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线，并记录波形、超调量、峰值时间、调节时间。并计算出在欠阻尼下阶跃信号输入时的动态指标，预实验测量值比较。

表2：实验数据记录表格及实验波形

ξ R=500kΩ

1

>

ξR=10kΩ

1

=

ξR=20kΩ=

.0

707

ξR=25.64kΩ

8.0

=

ξ R=40kΩ=

.0

316

分析实验：

1、比较过阻尼和临界阻尼达到稳定的时间，分析它们之间存在差异的原因？

实用标准文档

文案大全 答：调节时间一般近似表达式为n s t ξω

3

=（按5%误差）,可知n ξω决定系统响应的快

速性，所以临界阻尼情况下系统达到稳定的时间比过阻尼短。

2、在欠阻尼情况下，随着阻尼比的改变，超调量、平稳性和调节时间会怎样变化？ 答：阻尼比越小，超调量越大、达到峰值的时间和调节时间越小。

3、过阻尼、临界阻尼和欠阻尼情况下曲线在同一坐标系如下图所示。

4、对于欠阻尼系统，如果阶跃输入信号过大，会在实验和实际中产生什么后果？

答：会使波形超出示波器显示范围，造成失真，影响实验测量和图形的读取。

【实验总结】

本次实验是第一次多人的自控实验，这次实验事先没有分工明确，导致实验过程有些小争议，不过最后都顺利完成。不仅最后都完成了各自的工作，也都对整个实验流程都有比较清晰的理解。通过实验具体操作，我们了解和掌握典型二阶系统的传递函数和模拟电路图；进一步典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线；并学会用MATLAB 分析系统稳定性。受益匪浅。