高一数学必修三《统计》单元练习题
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高一数学必修三《统计》单元练习题
一、选择题:
1、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为(1);在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )
A.分层抽样法,系统抽样法
B.分层抽样法,简单随机抽样
C.系统抽样法,分层抽样法
D.简单随机抽样法,分层抽样法
2、由小到大排列的一组数据:54321,,,,x x x x x ,其中每个数据都小于2-,则样本1,2x -,5432,,,x x x x -的中位数可以表示为( ) A.232x x + B.212x x - C.225x + D.2
43x x - 3、根据某水文观测点的历史统计数据,得到某条河流水位的频率分布直方图如下.从图中可以看出,该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是( )
A .48米
B .49米
C .50米
D .51米
4、 有50件产品编号从1到50,现在从中抽取5件检验,用系统抽样确定所抽取的编号为( ) A 5,10,15,20,25 B 5,15,20,35,40 C 5,11,17,23,29 D 10,20,30,40,50
5、 某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15, 那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )
水位(米)
A 3.5
B 3-
C 3
D 5.0-
6、 一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下:[25,25 3),6;[25 3,25 6),4;[25 6,25 9),10;[25 9,26 2),8;[26 2,26 5),8;[26 5,26 8),4;则样本在[25,25 9)上的频率为( ) A
20
3 B 101 C 21 D 41 7、
A 、甲比乙稳定
B 、乙比甲稳定
C 、甲和乙一样稳定
D 、不确定
二、填空题:
8、某校高中部有三个年级,其中高三有学生1000人,现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本,已知在高一年级抽取了75人,高二年级抽取了60人,则高中部共有__ __学生。
9、已知200
辆汽车通过某一段公路时的时速
的频率分布直方图如右图所示,则时速在
[60,70]的汽车大约有_________辆.
10、已知x 与y 之间的一组数据为
则y 与x 的回归直线方程a bx y +=必过定点______
11、已知样本9,10,11,,x y 的平均数是10,则xy =
三、解答题:
12、在2019全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩:
甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;
乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;
(1)用茎叶图表示甲,乙两个成绩;并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩;
(2)分别计算两个样本的平均数-x 和标准差s ,并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定
13、 如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:
(1)79.589.5这一组的频数、频率分别是多少?
(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格)
14、 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y 和房屋的面积x 的数据:
(1)画出数据对应的散点图;
(2)求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线;
)
(3)据(2)的结果估计当房屋面积为2
150m 时的销售价格 高一数学必修三《统计》单元练习题参考答案
一、选择题:
1、B
2、C
3、C
4、D
5、答案: B 少输入9090,3,30
=平均数少3,求出的平均数减去实际的平均数等于3- 6、答案: C [25,25 9]包括[25,25 3],6;[25 3,25 6],4;[25 6,25 9],
10;频数之和为20,频率为201402
= 7、答案:A 22228,8, 1.2, 1.6,,X X X X X X σσσσ====<乙乙乙甲甲甲而甲稳定性强
二、填空题:
8、3700 9、80 10、)4,23( 11、96
三、解答题:
12、解:
(2)=9.11 S 甲= 1.3 -x 乙=10
1×(9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1)=9.14 S 乙=
])14.91.9(...)14.97.8()14.91.9[(101222-++-+-=0.9 由S 甲>S 乙,这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动,所以我们估计,乙运动员比较稳定。
13、解:(1)频率为:0.025100.25⨯=,频数:600.2515⨯=
(2)0.015100.025100.03100.005100.75⨯+⨯+⨯+⨯=
14、解:(1)数据对应的散点图如图所示:
(2)1095151==∑=i i x x ,1570)(251
=-=∑=x x l i i xx , 设所求回归直线方程为a bx y +=
,