第1单元 圆和扇形

第一单元圆和扇形

单元分析：

圆是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。低年级教学中虽然也出现过圆，但只是直观认识。本单元有圆的认识、圆的周长和圆的面积。在六年级下学期，我们还将学习圆柱和圆锥的知识。

从教材的编排体系可以看出，圆是一种曲线图形，而我们前面学习的是直线图形，所以圆的教学是学生认识曲线图形的开始。不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有很大的变化。教材通过对圆的研究，渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，体现了“化圆为方”、“化曲为直”的转化思想。另外，还加强了动手操作，为学生的自主探索留下了很大的空间。

单元目标：

1、通过观赏、操作认识圆，会用圆规画圆；初步认识扇形。

2、在选择汽车轮子，探索圆的特征、测量直径、画圆以及设计图案的过程中，获得数学活动经验，发展空间观念。

3、能说明画图工具和圆的关系，能表达画圆和设计图案的过程。

4、积极参与数学活动，对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，体验数学与日常生活密切相关，受到中华传统文化和社会公德教育。单元重难点：

掌握圆的各部分名称，理解同圆或等圆中半径与直径的关系；并且掌握用圆规画圆的方法，理解圆的大小与半径的关系。

课时安排：

1、圆的认识…………………………………………1课时

2、画圆………………………………………………1课时

3、扇形………………………………………………1课时

第一课时圆

教学目标:

1、组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称。

2、理解在同一个圆内直径与半径的关系。

3、让学生认识直径和半径的关系，能找出圆的对称轴。转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

教学重点:探索出圆各部分的名称、特征及关系。

教学难点:通过动手操作体会圆的特征。

教学过程:

一、情景引入

出示课本的情景图，动物设计的汽车，思考兔博士的问题。

学生回答

师:你想过没有，车轮为什么要做成圆形?车轴又是安装在哪儿的?又是为什么?

生答。

师:这一切，都跟圆的知识有关，这节课，让我们一起来认识圆（板书:圆的认识）

二、探索新知

1、师:说说在生活中哪些地方能看到圆。

生:一些圆形钟面，纽扣是圆形的，硬市是圆形的，球（球是立体图形，把球从中间割开得到剖面才是圆形。圆也是一种平面图形。）师:圆在生活中无处不在，古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。

2、用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆，并剪下来。

学生独立完成。

3、按照书上的方法折一折，思考你有什么发现?

小组同学讨论，说出自己的看法。

教师进行总结：明确圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，同时介绍直径和半径。

4、思考下面几个问题。

（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径?

（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗?直径呢?

（3）同一个圆的直径和半径有什么关系?

（4）你还有什么发现?

师:说说你们小组的发现?

生汇报:

（1）同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。

师：有没有谁有不同意见?

生:没有。

（师板书:半径无数条直径无数条）

（2）师:你们还发现了什么?

生:半径都相等，直径都相等。

师:你量出你画的圆的半径是多少?其他同学呢?量直径的同学呢？有没有不同的意见。

师:怎么不相等?要使半径都相等，必须加上一个前提条件。（板书，在同一个圆里与等圆中）

（板书:都相等）

（3）你还有什么发现?

学生汇报，教师适时引导并小结。

（同一个圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

谈话:你能用字母表示它们之间的关系吗?（板书:d=2r，r=d÷2）（4）圆是抽对称图形。

师：为什么?（因为将圆对折后能完全重合）

师:它的对称轴是什么?（直径所在的直线是圆的对称轴。）

师:它有几条对称轴?（无数条）

三:课堂练习，巩固深化。

师:同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。

1、填写下表。

2、判断练习，全班学生一起用手势表示自己的意见。（正确的举手，错的不举手）

（1）圆的直径是半径的2倍。

（2）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚问的距离是4厘米。

（3）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。

（4）所有的半径都相等。

（5）两端都在圆上的线段叫做直径

2、画圆。

3、解释与应用

车轮为什么做成[圆的?车轴装在什么位置?为什么?

师:为什么车轮子要设计成圆形而不设计成方形或其它形状呢？

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理。

四、总结

师:数学中也有很多美，只要你认真探究，善于发现你就能感受到美。

板书设计:

圆的认识

在同一个圆中半径─相等、无数条

直径─相等、无数条

d=2r r=d/2

教学反思：

第二课时画圆

教学目标:

1、培养学生自主画圆的能力，让学生经历用自己的方法画圆，接要求用圆

规画圆的过程。

2、让学生掌握用圆规按要求画圆的方法，认识圆的大小和半径的关系。

3、让学生积极参加动手画圆活动，获得成功的学习体验，发展初步的空间观念。

教学重点:掌握用圆规按要求画圆的方法。

教学难点:掌握用圆规按要求画圆的方法。

课前准备:

多媒体课件、圆规、直尺一把、剪刀一把、白纸一张。

教学过程:

一、谈话导入

师:在上一节课，我们已经认识圆，同学们会不会画圆?这节课我们就一起去学习怎么样画圆。（板书第课时画圆）

二、自主画圆

（一）讨论:可以怎样画?再利用自已准备好的物品画圆。

（二）交流:交流自己画出的圆，并说一说是怎样画的。

三、用圆规画圆

师说:前面我们借助实物来描事画圆，画出圆的大小是固定的，不能随意变化。为了既准确又方便地画出一个圆，我们可以用画圆的专用工具─圆规来画。

1、下面同学们先用圆规试画一个圆，然后与同桌的同学说说你是怎样画的?

2、找两名学生说说如何画圆。