测量地图学要点

第一章导论

地图的基本特征P2：

地理信息的载体、数学法则的结构、有目的的图形概括、符号系统的运用。

第二章地球体与地图投影

我国大地控制网由平面控制网和高程控制网，每一种采用了什么标准？P40 平面控制网（有三角测量和导线测量完成）：

（1）以三角测量的方法建立平面控制网，是以大地原点为基础，在地面上选择一系列控制点，建立起一系列相连接的三角形，组成三角锁和三角网。

（2）导线测量是把各个控制点连接成连续的折线，然后测定这些折线的边长和水平角，最后根据起算点的坐标和方位角推算其他各点坐标。

1980年大地坐标的大地原点，设在我国中部西安市附近的泾阳县境内。

高程控制网：1988年1月1日国家正式启用“1985”国家高程基准，推算的平均海平面比1956年国家高程基准的平均海平面高出0、029m，水准原点高程为72、2604m

地图的投影概念P47

按照一定的数学法则，在地球椭球面和平面之间建立点与点之间对应函数关系的数学方法，称为地图投影。

地图投影的分类P52~56

1.按地图投影的构成方法分类：（1）几何投影：方位投影、圆柱投影、圆锥投影

①方位投影以平面作为辅助投影面，使球体与平面相切或相割，将球面上的经纬线投影

到平面上而成。（一般适应于编剧具有圆形轮廓的地区，如极地和半球制图）

②圆住投影以圆柱面作为辅助投影面，使球体与圆柱面相切或相割，将球面上的经纬

投影到圆柱面上，然后将圆柱面展为平面而成。（一般适用于编制赤道附近

地区的地图和世界地图）

③圆锥投影以圆锥面作为辅助投影面，使球体与圆锥面相切或相割，将球面上的经纬线

投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平面而成。（一般适用于编制中纬度地

带沿纬线方向伸张的地区图。我国地图多用于此投影）

上述投影又可根据球面与投影面的几何位置不同，分为：正轴投影、横轴投影、斜轴投影

各投影的特点（经纬网形状、变形性质）：

a.正轴方位投影：纬线成同心圆，经线为同心发射的直线，经线的夹角为实地经差。

b.正轴圆柱投影：经线为等间距的平行直线组，纬线为垂直于经线的另一组非等间距的

平行直线。

c.正轴圆锥投影：纬线为同心圆弧，经线为交于同心圆的辐射直线束，经线间的夹角小

于实地经差。

（2）非几何投影：伪方位投影、伪圆柱投影、伪圆锥投影P54~55

①伪方位投影：在正轴情况下，伪方位投影的纬线仍投影为同心圆，除中央经线为直线外，

其余均投影为对称中央经线的曲线。

②伪圆柱投影：在正轴圆柱投影基础上，规定纬线仍为平行直线，除中央经线为直线外，

其余均投影为对称中央经线的曲线。

③伪圆锥投影：在圆锥投影基础上，规定纬线仍为同心圆弧，除中央经线为直线外，其余

均投影为对称中央经线的曲线。

④多圆锥投影：设想有更多的圆锥面与球面相切，投影后沿一母线剪开展平。纬线投影为

同轴圆弧，其圆心都在中央经线的延长线上。中央经线为直线，其余经

线投影为对称于中央经线的曲线。

2.按投影变形性质的分类：等角投影、等积投影、任意投影P56

特征：（1）等角投影：投影面上两条方向线所夹角与球面上对应的两条方向线所夹角度相等。等角投影的面积变形很大。在不同点上，长度比u大小是各不同的；投影的面积P=ab=mn。

由于等角投影保持角度不变，因此适用于交通图、洋流图、风向图等。

(2 )等积投影：球面上的面状地物轮廓投影之后，仍保持面积不变。在不同点上的变形椭圆的形状相差很大，即长轴越长，则短轴越短。在等积投影上以破坏图形的相似性来保持面积不变。因此，等积投影的角度变形很大，这类投影适于面积对比，适用于对面积精度高度要求较高的自然地图和社会经济地图

（3）任意投影：它既不等角也不等积，长度、角度、面积三种变形同时存在，在任意投影中，有一种长见的投影即等距投影。等距投影，并不是说这类投影不存在长度变形，而只是保持变形椭圆主方向中的某一长度比等于1，即a=1，或b=1。任意投影多用于对面积精度和角度精度没什么特殊要求的一般参考图和中小学教材用图。

墨卡托投影p60

（1）全称：正轴等角切圆柱投影

（2）投影性质：等角投影

（3）投影思想：令一个与地轴方向一致的圆柱切于或割于地球，将球面上的经纬网按等角的条件投影于圆柱表面上，然后将圆柱面沿一条母线，剪开展成平面。

（4）经纬网的形状：

经纬线是互为垂直的平行直线，经线间隔相等，纬线由赤道向两级逐渐扩大。

（5）适用于：编制海外图，世界地图和赤道附近的区域图

高斯—克吕格投影p61

（1）全称：等角横切椭圆柱投影

（2）投影性质：中央经线和赤道投影为互相垂直的直线，且为投影的对称轴；投影后无角度变化；中央经线投影后保持长度不变；同一经线上，纬度越低，变形越大；同

一纬线上，经差越大，变形越大，长度变形与经差平方成正比。

（3）投影思想：将中央经线两侧各一定范围地区投影到椭球面上，在将其展开。

（4）经纬网的形状：除中央经线和赤道投影互相垂直的直线外，其余经线的投影为对称于中央经线的凹向曲线，纬线的投影为对称于赤道的凸向曲线。整个图形呈东西对

称，南北对称，经线正交。

（5）适用于：6°分带和3°分带

6°分带法：从格林尼治0°（子午线）开始，自西向东每6°为一投影带，全球共分为60个投影带，各带的编号用自然数1、2、3```60表示，东半球各投影带中央子午经线的纬度为（6n—3）°，其中n为投影带号。我国领土位于72~136°之间，共包括11个投影带，即13~23带。主要用于1：2.5万、1:5万、1:10万、1:2.5万的比例尺地图。3°分带法：从东京1°30′经线开始，每3°为一投影带，将全球共分120个投影带。各投影带中央子午线的经度分别为（3n）°我国位于25~45带，共21个投影带。主要用于1:1万的比例尺地图。

注：美国：正圆锥投影；北京市：高斯—克吕格投影；俄罗斯：正轴圆锥投影；

非洲：横轴方位投影或桑森投影；智利：多圆锥投影

根据经纬网的形状能对投影类别进行判断，写出投影名称。P67~71页的所有的图

什么是地图比例尺、地图主比例尺、变比例尺？P76

地图比例尺：指图上长度与相应地面之间的长度比。

地图主比例尺当制图区域相当大，采用的地图投影又比较复杂时，地图上的长度因所在位置和方向不同而有所变化。在这种地图上所注明的比例尺含义，是指进行地图

投影时对地球半径缩小的比率，通常称为地图主比例尺。

地图变比例尺：为了突出和节省图面，可将主区以外部分的距离按适当比例相应压缩，而主区仍按原规定的比例表示。

第四章地图概括

地图概括P121：也称地图综合，就是采取简单扼要的手法，把空间信息中主要的本质的数据