材料力学第二章计算题

=20 0。钢

E=210GPa ，试作轴力图并求杆的最大正

1.杆系结构如图所示，已知杆 AB 、AC 材料相同， 160 MPa ，横截面积分别为

A i 706.9 mm 2， A 2 314 mm 2，试确定此结构许可载荷［P ］。（ 15分）

2.

在图示直径为d=10mm 的等直圆杆，沿杆件轴线作用 F1、F2、F3、F4。已知：F 仁6kN ， F2=18kN ，F3=8kN ，F4=4kN ，弹性模量 E=210GPa 。试求各段横截面上的轴力及作轴

力图并求杆的最大拉应力及压应力。

3 •图示吊环，载荷F=1000KN ，两边的斜杆均由两个横截面为矩形的钢杆构成， 杆的厚度

和宽度分别为b=25mm , h=90mm ，斜杆的轴线与吊环对称，轴线间的夹角为a

5 •图示板状硬铝试件，中部横截面尺寸 作用，在基

长I = 70mm 上测得伸长量 试求板材料的弹性模量 E 及泊松比。

a = 2mm ,

b = 20mm 。试件受轴向拉力 P = 6kN

I = 0.15mm ，板的横向缩短 b = 0.014mm 。

A 1 = A 3 = 300mm

6 •钢制直杆，各段长度及载荷情况如图。各段横截面面积分别为

2

A 2 = 200mm 。材料弹性模量 E = 200GPa 。材料许用应力］ ］=210MPa 。试作杆 的轴

力图并校核杆的强度。

2

7 •图示钢杆的横截面面积为 A 200mm

，钢的弹性模量

E

200GP a ,求各端杆的应变、 伸长及全杆的总

伸长 。

8 •等截面实心圆截面杆件的直径 d=40mm ,材料的弹性模量 E=200GPa 。AB = BC = CD =1m ，在B 、C 、D 截面分别作用有 P 、2P 、2P 大小的力，方向和作用线如图所示，P=10KN 。 ①做此杆件的轴力图；②求此杆件内的最大正应力；③求杆件

C 截面的铅垂位移。

9 .图示为一轴心受力杆，横截面面积 A AB = A CD = 400mm 2, A BC = 200mm 2

。材料的弹性

模量E=2 X 10 5

MPa ，求（1）杆各段横截面上的轴力；（2 ）杆端D 点的水平位移。

q=5kN/m B

C 4m

2m

10 .角架受力如图所示。已知夹角为

60度.F =20kN,拉杆BC 采用Q235圆钢，［钢］

=140MPa,压杆AB采用横截面为正方形的松木，［木］=10MPa，试用强度条件选择拉杆BC的直径d和压杆AB的横截面边长a。

11 .如图，已知：木杆面积

A 1=10 4

mm 2

,［比=7MPa 钢杆面积 A 2=600mm 2

［a 2=160MPa, 确定许

用载荷［G ］。

F[=50kN ，F 2=20kN ，杆各段长度 l 1=120mm l 2=l 3=100mm ，

杆AD 、DB 段的面积A 1、A 2分别是500和

250mm 2

，钢的弹性模量

时，测的£ 1=120 X

14 .

试计算图示杆件的轴力并作轴力图。

12 •钢制阶梯杆如图所示；已知轴向力

E=200G Pa ，试

13 .如图所示为平板拉伸试件，一直 b=30mm ， h=4mm ，当F=3kN

10-6,沪-38.20 X 10-6,试求材料的弹性模量 E 和泊松比卩。

.现有低碳钢及铸铁两种材料，若用低碳钢制造杆 合理？为什么？

2，用铸铁制造杆1，如图示，是否

16 .图示板状硬铝试件， 中部横截面尺寸 a = 2mm , b = 20mm 。试件受轴向拉力 P= 6kN 作用，在基长l = 70mm 上测得伸长量 I = 0.15mm ，板的横向缩短 b = 0.014mm 。 试求板材料的泊松比。

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18 .图示杆件处于平衡状态，已知

F 1=2.5kN,F 3=1.5kN, 试求F 2并且画出杆件轴力图。

F 2

2

b-