人工智能第四章 不确定性推理ppt课件
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CF(E2)=0.6 × max{0,CF(E1)} =0.6 × max{0,0.5}=0.3
(2) 再由r2求CF(E4) CF(E4)=0.7 × max{0, min{CF(E2 ), CF(E3 )}} =0.7 × max{0, min{0.3, 0.6}}=0.21
• (3) 再由r3求CF1(H)
• CF1(H)= 0.8 × max{0,CF(E4)}
• =0.8 × max{0, 0.21)}=0.168
• (4) 再由r4求CF2(H)
• CF2(H)= 0.9 ×max{0,CF(E5)}
• =0.9 ×max{0, 0.7)}=0.63
• (5) 最后对CF1(H )和CF2(H)进行合成，求出 CF(H)
• S1:95 S2:85 S3:80 S4:70 S5:90
• 这样就确定了一个模糊集F，它表示该小组同学对 “学习好”这一模糊概念的隶属程度，请写出该 模糊集。
• 解：对模糊集为F，可表示为：
• F=95/ S1+85/S2+80/ S3+70/S4+90/S5或 F={95/ S1, 85/S2, 80/ S3, 70/S4, 90/S5}
• CF(H)= CF1(H)+CF2(H)+ CF1(H) × CF2(H)
•
=0.692
• 4.9 设有一组带加权因子的推理规则：
• R1:IF E1 (0.6) AND E2(0.4) THEN H1(0.9)
• R2:IF E3(0.3) AND E4(0.3) AND E5(0.4) THEN H2(0.8)
若论域离散且有限，则模糊集A可表示为：
也可写为：
A={μA(u1),μA(u2),…,μA(un)}
A=μA(u1)/u1+μA(u2)/u2+…+μA(un)/un
或者：
nBiblioteka Baidu
n
U A (u)/u,或 者 A (u)/u
Ai
i
Ai
i
i1
i1
A={μA(u1)/u1,μA(u2)/u2,…,μA(un)/un}
• 无论论域U有限还是无限，离散还是连续，
扎德用如下记号作为模糊集A的一般表示
形式:
A A(u)/u
uU
• U上的全体模糊集记为：
F(U)={A|μA:U→[0,1]}
或
F(U)={μA|μA:U→[0,1]}
• 4.17 设某小组有5个同学，分别为S1,S2,S3,S4,S5。 若对每个同学的“学习好”程度打分：
• R3:IF E6(0.5) AND H1(0.3) AND H2(0.2) THEN H(0.7) • 且已知
F(E1)=0.9,CF(E2)=0.8,CF(E3)=0.7,CF(E4)=0.7,CF(E5)= 0.8,CF(E6)=0.9。请用带加权因子的可信度推理方 法求CF（H)
4.5 模糊推理
A={(μA(u1),u1),(μA(u2),u2),…,(μA(un),un)} 隶属度为0的元素可以不写。
例如，在论域U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}上，以下形式都可以用 来表示模糊集“大”：
大={0, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1} 大=0/0+0.2/1+0.3/2+0.4/3+0.5/4+0.6/5+0.7/6+0.8/7+0.9/8+1/9 大={0/0, 0.2/1, 0.3/2, 0.4/3, 0.5/4, 0.6/5, 0.7/6, 0.8/7, 0.9/8, 1/9} 大={0.2/1, 0.3/2, 0.4/3, 0.5/4, 0.6/5, 0.7/6, 0.8/7, 0.9/8, 1/9}
6.8 设有如下一组推理规则:
r1: IF E1 THEN E2 (0.6) r2: IF E2 AND E3 THEN E4 (0.7) r3: IF E4 THEN H (0.8) r4: IF E5 THEN H (0.9) 且已知CF(E1)=0.5, CF(E3)=0.6, CF(E5)=0.7。 求CF(H)=? 解：(1) 先由r1求CF(E2)
复习
4.5.1：模糊理论 1．模糊集 定义4.4 设U是论域，μA是把任意u∈U映射为[0，
1]上某个值的函数，即
A:U [0,1]
则称μA为定义在U上的一个隶属函数。由 μA(u)(u∈U)所构成的集合A ={μA(u), u∈U}称为U 上的一个模糊集，μA(u)称为u对A的隶属度， μA 称为模糊集A的隶属函数。
(2) 再由r2求CF(E4) CF(E4)=0.7 × max{0, min{CF(E2 ), CF(E3 )}} =0.7 × max{0, min{0.3, 0.6}}=0.21
• (3) 再由r3求CF1(H)
• CF1(H)= 0.8 × max{0,CF(E4)}
• =0.8 × max{0, 0.21)}=0.168
• (4) 再由r4求CF2(H)
• CF2(H)= 0.9 ×max{0,CF(E5)}
• =0.9 ×max{0, 0.7)}=0.63
• (5) 最后对CF1(H )和CF2(H)进行合成，求出 CF(H)
• S1:95 S2:85 S3:80 S4:70 S5:90
• 这样就确定了一个模糊集F，它表示该小组同学对 “学习好”这一模糊概念的隶属程度，请写出该 模糊集。
• 解：对模糊集为F，可表示为：
• F=95/ S1+85/S2+80/ S3+70/S4+90/S5或 F={95/ S1, 85/S2, 80/ S3, 70/S4, 90/S5}
• CF(H)= CF1(H)+CF2(H)+ CF1(H) × CF2(H)
•
=0.692
• 4.9 设有一组带加权因子的推理规则：
• R1:IF E1 (0.6) AND E2(0.4) THEN H1(0.9)
• R2:IF E3(0.3) AND E4(0.3) AND E5(0.4) THEN H2(0.8)
若论域离散且有限，则模糊集A可表示为：
也可写为：
A={μA(u1),μA(u2),…,μA(un)}
A=μA(u1)/u1+μA(u2)/u2+…+μA(un)/un
或者：
nBiblioteka Baidu
n
U A (u)/u,或 者 A (u)/u
Ai
i
Ai
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i1
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A={μA(u1)/u1,μA(u2)/u2,…,μA(un)/un}
• 无论论域U有限还是无限，离散还是连续，
扎德用如下记号作为模糊集A的一般表示
形式:
A A(u)/u
uU
• U上的全体模糊集记为：
F(U)={A|μA:U→[0,1]}
或
F(U)={μA|μA:U→[0,1]}
• 4.17 设某小组有5个同学，分别为S1,S2,S3,S4,S5。 若对每个同学的“学习好”程度打分：
• R3:IF E6(0.5) AND H1(0.3) AND H2(0.2) THEN H(0.7) • 且已知
F(E1)=0.9,CF(E2)=0.8,CF(E3)=0.7,CF(E4)=0.7,CF(E5)= 0.8,CF(E6)=0.9。请用带加权因子的可信度推理方 法求CF（H)
4.5 模糊推理
A={(μA(u1),u1),(μA(u2),u2),…,(μA(un),un)} 隶属度为0的元素可以不写。
例如，在论域U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}上，以下形式都可以用 来表示模糊集“大”：
大={0, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1} 大=0/0+0.2/1+0.3/2+0.4/3+0.5/4+0.6/5+0.7/6+0.8/7+0.9/8+1/9 大={0/0, 0.2/1, 0.3/2, 0.4/3, 0.5/4, 0.6/5, 0.7/6, 0.8/7, 0.9/8, 1/9} 大={0.2/1, 0.3/2, 0.4/3, 0.5/4, 0.6/5, 0.7/6, 0.8/7, 0.9/8, 1/9}
6.8 设有如下一组推理规则:
r1: IF E1 THEN E2 (0.6) r2: IF E2 AND E3 THEN E4 (0.7) r3: IF E4 THEN H (0.8) r4: IF E5 THEN H (0.9) 且已知CF(E1)=0.5, CF(E3)=0.6, CF(E5)=0.7。 求CF(H)=? 解：(1) 先由r1求CF(E2)
复习
4.5.1：模糊理论 1．模糊集 定义4.4 设U是论域，μA是把任意u∈U映射为[0，
1]上某个值的函数，即
A:U [0,1]
则称μA为定义在U上的一个隶属函数。由 μA(u)(u∈U)所构成的集合A ={μA(u), u∈U}称为U 上的一个模糊集，μA(u)称为u对A的隶属度， μA 称为模糊集A的隶属函数。