基本平面图形典型例题.docx

第四章基本平面图形练习题

典型考题一 :线段的中点问题

1.已知线段 AB=10cm,在 AB 的延长线上取一点 C，使 AC=16cm,则线段 AB的中点与 AC的中点的距离为

2.如果 A,B,C 三点在同一条直线上，且线段 AB=4cm, BC=2cm,则那么 A，C 两点之间的距离为

3.已知线段 AB=20cm,在直线 AB上有一点 C，且 BC=10cm,M是线段 AC的中点 , 求线段 AM的长 .

4. 如图，点 C在线段 AB上， AC=8cm,CB=6cm,点 M,N分别是 AC,BC的中点 .

（1）求线段 MN的长；

（2）若 C为线段 AB上任一点，满足 AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗并说明理由；

（3）若 C在线段 AB的延长线上，且满足AC﹣ BC=bcm，M、N分别为 AC、 BC的中点，你能猜想MN的长度吗请画出图形，写出你的结论，并说明理由；

（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗

典型考题二 :角的平分线问题

1.已知： OC是∠ AOB的平分线，若∠ AOB=58°，则∠ AOC=

2.如图， OC是∠ AOB的平分线， OD平分∠ AOC，若∠ COD=25°，则∠ AOB的度数为

3. 如图，∠ AOB=90°，∠ BOC=30°， OM平分∠ AOC， ON平分∠ BOC，

（1）求∠ MON的度数。

（2）如果（ 1）中∠ AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。

（3）如果（ 1）中∠ BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠ MON的度数。

（4）从（ 1）（ 2）（3）的结果你能看出什么规律

4.已知∠ AOB=120°，∠ AOC=30°， OM平分∠ AOC， ON平分∠ AOB，

（1）求∠ MON的度数；

（2）通过（ 1）题的解法，你可得出什么规律

5.已知∠ AOB是一个直角，作射线 OC，再分别∠AOC和∠BOC的平分线 OD、OE．（ 1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠ DOE的度数；

（3）当射线 OC在∠AOB外绕 O 点旋转时，画出图形，判断∠ DOE的大小否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE 的度数．

典型考题三 :时针分针夹角问题

1. 时钟在 4 点整时，分针与时针的夹角为度.

2.时钟的分针从 4 点整开始，转过多少度分针才能与时针重合

3.在 4 时和 5 时之间的哪个时刻，时钟的时针和分针成直角

变式训练：

试一试：

1、3.76o =______度______分______秒；22o32'24" =_______度.

2、在直线 AB上取 C、D两个点，如图所示，则图中共有射线_____条。

3、关于x的方程 mx m x1有解，则m的值是 ________.

4、现在是 9 点 20 分，此时钟面上的时针与分针的夹角是_______.

5、如图所示，小明把一块含

60o 角的顶点 A 逆时针旋转到DAE的位置 . 若已量出∠ CAE=，

100o

o 则∠ DAB=_________

6、计算

o '

46"o'"o o '"

（1）28 3215 3648（2） 30 2315 40 3

7、如图，直线 AB,CD相交于 O，∠ BOC=80o，OE是∠ BOC的角平分线， OF是 OE的反向延长线 .（1）求∠ 2，∠ 3 的度数 .

（2）说明 OF平分∠ AOD.

8、如图 1，已知线段 AB=12cm，点 C 为 AB上的一个动点，点D,E 分别是 AC和 BC的中点，（1）若点 C恰好是 AB中点，求 DE的长 .

（2）若 AC=4cm，求 DE的长 .

（3）试说明不论 AC取何值 ( 不超过 12cm），DE的长不变 .

（4）知识迁移：如图2，已知∠ AOB=120o，过角的内部任一点C画射线 OC,若 OD，OE分别平分∠AOC和∠ BOC，试说明∠ DOE=60o与射线 OC的位置无关 .

9、已知∠ AOB:∠ BOC=3：5，又 OD、OE分别是∠ AOB和∠ BOC的平分线，若∠ DOE=20o，求∠ AOB 和∠ BOC的度数。