基于OpenGL的分形体算法及程序设计-样例
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基本概念介绍——分形
分形几何学的基本思想是:客观事物具有自相似 的层次结构,局部与整体在形态、功能、信息、时间、 空间等方面具有统计意义上的相似性,称为自相似性。 例如,一块磁铁中的每一部分都像整体一样具有南北 两极,不断分割下去,每一部分都具有和整体磁铁相同 的磁场。这种自相似的层次结构,适当的放大或缩小 几何尺寸,整个结构不变。。在自然界中,很多的自然 景观就具有自相似性。如云彩、山脉、海岸线、火焰、 水波等,只要抽象出这些自然景观的某些特征,再不断 放大,就可以得到整体。计算机分形图形就是利用这 一原理实现的。
4
论文的目的与意义
随着计算机多媒体技术、可视化技术及 图形学技术的发展，我们可以使用计算机来 精确地再现现实世界中的绚丽多彩的三维物 体，。 当前，三维图形编程工具中最为突出的 是SGI公司的OpenGL ，它已经成为一个工业 标准的计算机三维图形软件开发接口。
5
论文的目的与意义
OpenGL性能优越，适合于广泛的计算环境 ， 从个人计算机到工作站和超级计算机； 良好的跨平台性能使OpenGL能够在几乎所有的 主流操作系统上运行； 利用OpenGL技术开发的应用图形软件与硬件 无关，只要硬件支持OpenGL API标准就可以了； OpenGL的网络透明性使得没有图形功能的服 务器能够使用图形工具。 OpenGL在CAD/CAM，游戏开发、建筑、产品设计、 医学、地球科学、流体力学，医学图像、虚拟现 实等领域得到了广泛应用。
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分形实例
11
基本概念介绍——OpenGL
OpenGL（Open Graphics Language，开放 式的图形语言） ,由SGI公司提出并最终成为一 个工业标准的计算机三维图形软件开发接口。 OpenGL自1992年出现以来，逐渐发展完 善，已成为一个唯一开放的，独立于应用平台 的图形标准，一个典型的OpenGL应用程序可 以在任何平台上运行--只需要使用目标系统的 OpenGL库重新编译一下。
12
基本概念介绍——OpenGL
OpenGL非常接近硬件，是一个图形与硬 件的接口，包括了100多个图形函数用来建立 三维模型和进行三维实时交互。OpenGL强有 力的图形函数不要求开发人员把三维物体模型 的数据写成固定的数据格式，也不要求开发人 员编写矩阵变换、外部设备访问等函数，大大 地简化了编写三维图形的程序。
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基本概念介绍——分形
分形几何学是由法国数学家B.B.Mandelbrot在 20世纪70年代创立的。“分形(fractal)”一词,也是他 提出,分形指的是数学上的一类几何形体,在任意尺 度上都具有复杂并且精细的结构。 一般来说分形几何体都是自相似的,即图形的每 一个局部都可以被看作是整体图形的一个缩小的复 本.分形应具有“精细的结构”、“无限不规则”、 “自相似”、“分形维数大于拓扑维数”、“可迭 代产生”等性质。
基于OpenGL的分形体算法及 程序设计
报告人：XXX 指导老师：XXX
提纲
论文的目的与意义 基本概念介绍 与本研究相关的国内外的研究现状 研究内容和拟解决的关键问题 研究方法及思路 预期研究成果 论文进度计划
2
论文的目的与意义
分形研究对象为自然界和现实生活中广泛存在 的非规则而具有自相似特性的几何形态。 分形算法是现代非线性科学研究中十分活跃的一 个数学分支，它的基本思想是利用整体与局部相似 的特点，将一个复杂现象看成有简单现象迭代而成， 从而揭示复杂现象中所蕴含的规律和特性，适合于 解决复杂问题。
6
论文的目的与意义
从三维空间中观察分形体是分形走向现 实的必然途径，本论文正是以OpenGL为工具， 利用分形算法选取具有分形特性的自然现象 （以云和山为例）进行三维模拟仿真，通过 二者结合将分形算法生成的自然景物进行三 维渲染，熟悉分形思想及OpenGL的使用，为 继续虚拟现实方向的研究打下基础。
9
基本概念介绍——分形
分形几何研究一类非规则的几何对象,并 为研究这些对象提供了思想、方法、技巧等。 作为应用,它可以构造从植物到星系的物理结 构的精确模型,而这是传统几何无法做到的。 可以说,分形几何是一种“新”的几何语言。 把分形学原理利用到计算机图形上,不仅使生 成的图形逼真,而且可以模拟自然景观中的细 节,设计的方法也比较简单,是计算机图形的一 个重要分支。
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与本研究相关的国内外的研究 现状
分形几何的应用研究 ： 在图像、数据压缩方面的研究； 在计算机图形学中应用 ； 在生命科学中的应用 ； 分形生长模型 ； 分形在社会科学中的应用 。
16
源自文库究内容
熟悉常用分形算法思想，包括文法构图 的分形方法、IFS迭代函数系统分形方法、分 形插值法、随机中点位移法等。结合生成自 然景物的分形算法用VC++实现算法。熟练掌 握OpenGL基本概念，工作原理，能应用 OpenGL进行三维形体建模，掌握渲染颜色， 光照，纹理等方法。最终在MFC框架下实现三 维自然景物模拟仿真。
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拟解决的关键问题：
常用分形算法思想及实现 OpenGL基本概念，工作原理及函数应用 VC++编程工具中OpenGL的使用 OpenGL与分形算法综合编程
3
论文的目的与意义
分形是描述大自然和人类社会客观事物的一 种新型几何语言 ，把分形学原理利用到计算机 图形上,不仅使生成的图形逼真,而且可以模拟自 然景观中的细节,设计的方法也比较简单,是计算 机图形的一个重要分支。 分形几何已经成为一个发展十分迅速的科学 分支, 尤其是在计算机图形学中, 成为描述自然 景物及计算机艺术创作的一种重要手段。
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基本概念介绍——OpenGL
OpenGL基本工作原理：
几何顶点数据 运算器 显示列表 图像像素数据 逐个顶点操作 和图元组装
纹理映射 图像操作
帧缓冲区
逐个顶点操作
光栅化
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与本研究相关的国内外的研究 现状
经过三十多年的发展关于分形的研究大致分为 纯粹分形的研究和应用分形的研究。 其中理论方面的研究有： 分形集的构造与维数刻画 ； 分形集形成的动力学特征刻画 ； 分形重构问题 ； 其他方面如：分形曲线的导数问题、分形的小 波分析、原子和分子的分形问题等。
基本概念介绍——分形
分形几何学的基本思想是:客观事物具有自相似 的层次结构,局部与整体在形态、功能、信息、时间、 空间等方面具有统计意义上的相似性,称为自相似性。 例如,一块磁铁中的每一部分都像整体一样具有南北 两极,不断分割下去,每一部分都具有和整体磁铁相同 的磁场。这种自相似的层次结构,适当的放大或缩小 几何尺寸,整个结构不变。。在自然界中,很多的自然 景观就具有自相似性。如云彩、山脉、海岸线、火焰、 水波等,只要抽象出这些自然景观的某些特征,再不断 放大,就可以得到整体。计算机分形图形就是利用这 一原理实现的。
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论文的目的与意义
随着计算机多媒体技术、可视化技术及 图形学技术的发展，我们可以使用计算机来 精确地再现现实世界中的绚丽多彩的三维物 体，。 当前，三维图形编程工具中最为突出的 是SGI公司的OpenGL ，它已经成为一个工业 标准的计算机三维图形软件开发接口。
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论文的目的与意义
OpenGL性能优越，适合于广泛的计算环境 ， 从个人计算机到工作站和超级计算机； 良好的跨平台性能使OpenGL能够在几乎所有的 主流操作系统上运行； 利用OpenGL技术开发的应用图形软件与硬件 无关，只要硬件支持OpenGL API标准就可以了； OpenGL的网络透明性使得没有图形功能的服 务器能够使用图形工具。 OpenGL在CAD/CAM，游戏开发、建筑、产品设计、 医学、地球科学、流体力学，医学图像、虚拟现 实等领域得到了广泛应用。
10
分形实例
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基本概念介绍——OpenGL
OpenGL（Open Graphics Language，开放 式的图形语言） ,由SGI公司提出并最终成为一 个工业标准的计算机三维图形软件开发接口。 OpenGL自1992年出现以来，逐渐发展完 善，已成为一个唯一开放的，独立于应用平台 的图形标准，一个典型的OpenGL应用程序可 以在任何平台上运行--只需要使用目标系统的 OpenGL库重新编译一下。
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基本概念介绍——OpenGL
OpenGL非常接近硬件，是一个图形与硬 件的接口，包括了100多个图形函数用来建立 三维模型和进行三维实时交互。OpenGL强有 力的图形函数不要求开发人员把三维物体模型 的数据写成固定的数据格式，也不要求开发人 员编写矩阵变换、外部设备访问等函数，大大 地简化了编写三维图形的程序。
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基本概念介绍——分形
分形几何学是由法国数学家B.B.Mandelbrot在 20世纪70年代创立的。“分形(fractal)”一词,也是他 提出,分形指的是数学上的一类几何形体,在任意尺 度上都具有复杂并且精细的结构。 一般来说分形几何体都是自相似的,即图形的每 一个局部都可以被看作是整体图形的一个缩小的复 本.分形应具有“精细的结构”、“无限不规则”、 “自相似”、“分形维数大于拓扑维数”、“可迭 代产生”等性质。
基于OpenGL的分形体算法及 程序设计
报告人：XXX 指导老师：XXX
提纲
论文的目的与意义 基本概念介绍 与本研究相关的国内外的研究现状 研究内容和拟解决的关键问题 研究方法及思路 预期研究成果 论文进度计划
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论文的目的与意义
分形研究对象为自然界和现实生活中广泛存在 的非规则而具有自相似特性的几何形态。 分形算法是现代非线性科学研究中十分活跃的一 个数学分支，它的基本思想是利用整体与局部相似 的特点，将一个复杂现象看成有简单现象迭代而成， 从而揭示复杂现象中所蕴含的规律和特性，适合于 解决复杂问题。
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论文的目的与意义
从三维空间中观察分形体是分形走向现 实的必然途径，本论文正是以OpenGL为工具， 利用分形算法选取具有分形特性的自然现象 （以云和山为例）进行三维模拟仿真，通过 二者结合将分形算法生成的自然景物进行三 维渲染，熟悉分形思想及OpenGL的使用，为 继续虚拟现实方向的研究打下基础。
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基本概念介绍——分形
分形几何研究一类非规则的几何对象,并 为研究这些对象提供了思想、方法、技巧等。 作为应用,它可以构造从植物到星系的物理结 构的精确模型,而这是传统几何无法做到的。 可以说,分形几何是一种“新”的几何语言。 把分形学原理利用到计算机图形上,不仅使生 成的图形逼真,而且可以模拟自然景观中的细 节,设计的方法也比较简单,是计算机图形的一 个重要分支。
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与本研究相关的国内外的研究 现状
分形几何的应用研究 ： 在图像、数据压缩方面的研究； 在计算机图形学中应用 ； 在生命科学中的应用 ； 分形生长模型 ； 分形在社会科学中的应用 。
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源自文库究内容
熟悉常用分形算法思想，包括文法构图 的分形方法、IFS迭代函数系统分形方法、分 形插值法、随机中点位移法等。结合生成自 然景物的分形算法用VC++实现算法。熟练掌 握OpenGL基本概念，工作原理，能应用 OpenGL进行三维形体建模，掌握渲染颜色， 光照，纹理等方法。最终在MFC框架下实现三 维自然景物模拟仿真。
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拟解决的关键问题：
常用分形算法思想及实现 OpenGL基本概念，工作原理及函数应用 VC++编程工具中OpenGL的使用 OpenGL与分形算法综合编程
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论文的目的与意义
分形是描述大自然和人类社会客观事物的一 种新型几何语言 ，把分形学原理利用到计算机 图形上,不仅使生成的图形逼真,而且可以模拟自 然景观中的细节,设计的方法也比较简单,是计算 机图形的一个重要分支。 分形几何已经成为一个发展十分迅速的科学 分支, 尤其是在计算机图形学中, 成为描述自然 景物及计算机艺术创作的一种重要手段。
13
基本概念介绍——OpenGL
OpenGL基本工作原理：
几何顶点数据 运算器 显示列表 图像像素数据 逐个顶点操作 和图元组装
纹理映射 图像操作
帧缓冲区
逐个顶点操作
光栅化
14
与本研究相关的国内外的研究 现状
经过三十多年的发展关于分形的研究大致分为 纯粹分形的研究和应用分形的研究。 其中理论方面的研究有： 分形集的构造与维数刻画 ； 分形集形成的动力学特征刻画 ； 分形重构问题 ； 其他方面如：分形曲线的导数问题、分形的小 波分析、原子和分子的分形问题等。