加法交换律_例1
加法交换律的推导和实例
加法交换律的推导和实例加法交换律是数学中常见的一个基本定律，它指出：对于任意两个数a和b，a加b的结果与b加a的结果是相等的。
也就是说，在加法运算中，交换加数的顺序不会改变最终的结果。
本文将从推导和实例两个方面来探讨加法交换律的概念和应用。
【推导】加法交换律的推导可以从简单的数学表达式开始，通过逻辑推理和运算规律的分析，得出结论。
假设有两个数a和b，那么a加b可以表示为a+b，而b加a可以表示为b+a。
根据加法的定义，a加b等于a加一个1，再加上b个1，即a+b。
同理，b加a等于b加一个1，再加上a个1，即b+a。
可以看出，在这个过程中，加法的结果是相等的。
根据数学归纳法，可以得出对于任意两个数a和b，a加b的结果与b加a的结果是相等的。
这就是加法交换律的推导过程。
【实例】为了更好地理解加法交换律的应用，接下来将通过几个实例来展示其效果。
1. 实例一：整数相加假设有两个整数a=5，b=8。
根据加法交换律，a+b的结果与b+a的结果应该相等。
验证一下：a+b=5+8=13b+a=8+5=13结果相等，符合加法交换律。
2. 实例二：小数相加假设有两个小数a=2.5，b=3.7。
同样根据加法交换律，a+b的结果与b+a的结果应该相等。
验证一下：a+b=2.5+3.7=6.2b+a=3.7+2.5=6.2结果相等，符合加法交换律。
3. 实例三：负数相加假设有两个负数a=-7，b=-3。
同样根据加法交换律，a+b的结果与b+a的结果应该相等。
验证一下：a+b=(-7)+(-3)=-10b+a=(-3)+(-7)=-10结果相等，符合加法交换律。
通过这些实例，可以看到加法交换律在不同类型的数值运算中都是适用的，无论是整数、小数还是负数相加，交换加数的顺序都不会改变最终的结果。
总结：加法交换律是数学中一条重要的基本定律，它表明在加法运算中，交换加数的顺序不会改变最终的结果。
这个定律的推导过程基于数学归纳法，通过逻辑推理和运算规律的分析得出结论。
加法交换律和结合律定义公式及文字表示
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
a×b=b×a
10×12=12×10
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，
或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
a×b×c=
a×（b×c）
12×25×4=
12×（25×4）
乘法分配律
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个
运算定律和简便算法
运算定律：
名称
内容
字母表示
用数举例
加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
25+14=14+25
加法结合律
三个数相加，先把前两数相加，再同第三个数相加，
或者先把后两数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
a+b+c=
a+（b+c）
20+14+36=
20+（14+36）
数相乘，再把两个积相加，结果不变。
（a+b）×c=
a×c+b×c
（12+15）×4=
12×4+15×4
运算性质：
名称
内容
字母表示
用数举例
减法的性质
一个数连续减去几个数等于一个数减去这几个数的和
a-b-b=
a-（b+c）
250-18-52=
250-（18+52）
除法的性质
一个数连续除以几个数（0除外）等0÷4÷25=
180÷（4×25）
加法交换律
“加法交换律”教学设计●教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册P27－28例1。
●教材分析：《加法运算定律》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第三单元内容，教材安排了加法交换律、加法结合律及简便运算三个例题。
例１加法交换律的内容比较简单，学生在以前的学习过程中有浅显的认知基础，本节课的教学是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，使学生充分经历猜测、验证加法交换律的过程，理解并掌握加法交换律。
●设计理念：到底什么是加法交换律？可以花15分钟让学生明白的定律为何需要一节课的时间探究？到底课堂之后要让学生内心留下些什么？我想，这就是设计本堂课的关注点。
基于以上思考，设计了以下五个环节进行教学：一、初步感知加法交换律，提出猜想；二、举例验证加法交换律，揭示结论；三、展开联想，引出新猜想；四、分层练习，体会加法交换律的价值；五、回归认知基础，趣味小结。
以“提出猜想——验证猜想”为主线，引发学生不断思考，采用举例子的方法来进行验证探究，发展数学思维，真正使课堂有意义。
猜想验证是一种重要的数学思想方法，我们应在向学生讲解具体知识的同时，也要求他们从小就学习运用这种思想方法。
第一环节，为什么要先让学生提出猜想？数学猜想是人的思维在探索数学规律本质时的一种策略。
数学猜想能充分发挥教学的优势，激励学生之间互相讨论和启发，能以它独有的魅力，很快地扣住学生的心弦，使其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学习动机，因此设计用猜想引入。
第二环节，为什么采用举例验证的方法对猜想的正确性进行事实举证？这符合学生的认知特点和内容需要。
在数的性质与规律教学中大多采用归纳推理的方式获得结论，还包括通过举反例的方式否定结论。
在本节课中，通过讨论让学生得出可用举例的方法来验证猜想，符合学生的经验基础和探究起点。
同时，在这个环节中，很重要的一点，是要渗透加法交换律中“数”的范畴的理解，进一步拓展体会出这个“加数”也可以是小数、分数等，不仅仅局限于整数。
3.1_加法运算定律(交换律和结合律)3
堂清检测
填一填：
a+15=15+□ a
45+(75)=75+(45 )
0 )=0+( a ) (244 )+156+( a )=( 156)+244+a b+a+90=a+( b)+( 90) X+y+(30 )=y+ ( X ) +30
a+(
实践应用：
1.下面算式哪些用了加法运算定律， 是什么加法定律？
88+104+96 =（88+104）+96 = 192+96 = 288（千米） (88+104)+96 88+104+96 =88+（104+96） =88+200 = 288（千米）
=
88+（104+96）
观察下面每组的两个算式，它们有 什么样的关系？
(69+172)+28 ○ 69+(172+28) 155+(145+207) ○ (155+145)+207
（145+88）+12 （75+25）+48
(84+35)+265=84+( 35 + 265 ) 63+(37+74)=( 63 + 37 )+ 74
( 54 + 46 )+ a =54+(46+ a) a +( b + c ) =(a+b)+c
火眼金睛
下面的等式中哪些应用了运算定律？ 应用了什么运算定律？ ① 82＋0＝0＋82（ 加法交换律）
数的加法交换律
数的加法交换律数学是一门充满了奇妙和有趣的学科，其中的一条基本原则就是数的加法交换律。
在日常生活中，我们或许都有意无意地应用了这个原则。
本文将介绍数的加法交换律的定义、性质和应用，并且通过一些实际的例子来帮助读者更好地理解这一概念。
数的加法交换律是数学中的一条基本定律。
它简单地表明，对于任意两个实数a和b，a与b的和等于b与a的和。
换句话说，无论我们是先将a与b相加，还是先将b与a相加，最终的结果是相同的。
数的加法交换律的表达方式为：a + b = b + a。
这个定律可以用于简化加法运算、证明数学等式、解决实际问题等等。
下面将通过几个例子来说明。
例子1：小明在商店里购买了两样物品，一样价格是20元，另一样价格是35元。
根据数的加法交换律，不论他选择先购买哪一样物品，最后总共需要支付的金额是相同的。
若他先购买20元的物品，再购买35元的物品，那么总共需要支付的金额是20 + 35 = 55元。
同样地，若他先购买35元的物品，再购买20元的物品，最后支付的金额也是55元。
这个例子直观地展示了数的加法交换律的应用。
例子2：假设小明家里的电费每个月都是100元。
他在某一个月使用了70度电，另一个月使用了30度电。
根据数的加法交换律，不论他先使用哪个月的电量，最后两个月的电费总额是相同的。
若他先使用70度电的月份，再使用30度电的月份，那么总电费是100 + 70 +100 + 30 = 300元。
同样地，若他先使用30度电的月份，再使用70度电的月份，最后的总电费也是300元。
这个例子再次验证了数的加法交换律。
通过上述例子，我们可以看到数的加法交换律在日常生活中的广泛应用。
不仅仅限于加法运算，这一原则还可以用于减法、乘法和除法等其他运算中，只要满足交换律的条件。
除了在日常生活中的应用，数的加法交换律也在数学中具有一定的重要性。
在数学等式的证明中，我们常常需要运用这一交换律来简化运算过程，使证明更加简洁明了。
加法交换律加法结合律
发展应用意识。 2.在学习用符号、字 母表示自己发现的运 算定律的过程中，初 步发展符号感，初步 培养归纳、推理的能
习打下不可或缺的基础。 基上情况，确定本节课的重点是理解并掌握加法交换律和加法结
合律，能用字母表示。学习难点是经历探索加法结合律和交换律的过 程，发现并概括出运算律。
力，初步提高抽象思 维的水平。
题。
学习任务分解 学习乘法交换 律
学习乘法分配 率
完成课堂作业 附：板书设计
对应学习目标
学习过程的导学要点
快乐学习单设计
1．探究乘法交 1.出示学习单 1，引导获取信息并交流。 学习单 1：P33 主题图。
换律，能运用乘 2.出示学习单 2。
学习单 2：例 1.
法交换律验算。 （1）组织列式解答。
基上情况，确定本节课的重点是理解和掌握乘法交换律，乘法结合 律，能用字母表示规律。学习难点是用抽闲的语言表示乘法交换律和乘 法结合律。
课时 第 4 课 学 1.探究和理解乘 习 法交换律、结合
总 律，能运用运算 目 定律进行一些简 标 便运算。
2.能根据具体情 况，初步具备选 择算法的意识与
能力，发展思维 的灵活性。 3.感受数学与现 实生活的联系， 能用所学知识解 决简单的实际问
练习
完成课堂作业 附：板书设计
与能力，发展思 3.组织把书中例题填写完成。
维的灵活性。 4.小结：先凑整，再简算。
●不要忽略小括号。
5.揭示课题。
1.出示学习单 1.
学习单 1:27+56+173+44.
（1）组织尝试联系。
用简便方法计算。
（2）组织反馈计算过程。
（3）指名交流：为 什么这么做，依 据是什
加法交换律
16+18+67=16+(18+67) （加法结合律）
16+18+67=67+(18+16) （加法交换律）
（加法结合律）
你喜欢算哪一道。
45 + （88+12） （45 +88）+12
75 + （48+25） （75 + 25 ）+ 48
④75+(48+25)=(75+25)+48
加法交换律和加法结合律 加法交换律 75+(48+25)=75+(48+ 25 ) 加法结合律 75+(48+25)=(75+25)+48
填一填：
a+15=15+□ a
45+(75)=75+(45 )
0 )=0+( a ) (244 )+156+( a )=( 156)+244+a b+a+90=a+( b)+( 90) X+y+(30 )=y+ ( X ) +30
a+(
应用加法运算定律， 你能很快算出下面的 两个算式的和吗？
（1）1+3+5+7+......+17+19= （2）2+4+6+8+......+18+20=
按照40+56＝56+40 你能再举出几个这样的例子吗？
• 45+ 53= 53+45 • 89+ 31= 31+ 89
第三单元《运算律》整理与复习-新人教版数学四年级下册 (1)精选全文
固
(3)水果店购进苹果和梨子各40箱。苹果每箱68元， 梨子每箱53元。买苹果比梨子多花多少元？ (68－53)×40＝600(元) 答：买苹果比梨子多花600元。
固
5.李大爷家有一块菜地
（如右图），这块菜地
的面积有多少平方米？ 9×(21－9) ＋9×（19+9） =9×12＋9×28 =9×（12＋28） =9×40 =360m²
识
乘 法
乘法交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变 a×b=b×a
运 算
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后
定 乘法结合律 两个数，积不变
律
(a×b)×c=a×(b×c)
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们 乘法分配律 与这个数分别相乘
(a+b)×c=a×c+b×c
识
除
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数
固
4．解决问题。 (1)每本集邮册都是24页，每页都可以插8张邮票。小
峰有这样的集邮册5本，一共可以插多少张邮票？
24×8×5＝960(张) 答：一共可以插960张邮票。
固
(2)彭老师准备给篮球队8名队员每人发一套球衣和一 双球鞋，每套球衣64元，每双球鞋36元。买这些 球衣和球鞋一共需要多少元？ (64＋36)×8＝800(元) 答：买这些球衣和球鞋一共需要800元。
+ 37 +a
加法的运算定律
连线。 360+270+640 62+21+38 527+(303+697)
型
21+(62+38) 697+527+303 360+640+270
加法交换律
二、学习新知
40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 40+56 = 56+40
结果相同，用等号连接，像这样的等式你还能列举几个吗？
96+35=35+96
204+57=57+204
13+257=257+13
15+28=28+15
……
交换加数的位置，和不变，这就叫做加法交换律。
你能用你喜欢方式，如图形、字母等记住这个运算定律吗？
+ =+
甲数 + 乙数 = 乙数 + 甲数
……
加法交换律
a + b = b+ a
我们什么时候用过它呢？ 加法验算。交换两个加数的位置再加一遍，就是 运用了加法交换律。
三、巩固应用
876+1428= 2304
876
1428
+ 1428 验算： + 876
-------------
--------------
--
2304
2304
同学们还有什么疑问吗？
3+4+7=3+7+4
想一想上面的等式运用加法交换律了吗？
四、课堂练习
1、运用加法交换律，在括号内填上适当的数： 96+35=（ 35 ）+96 13+（ 257 ）=257+（ 13 ）
ａ+258=258+（ a）
392
38
456
+456 验算： + 38
------------
加法交换律的公式(一)
加法交换律的公式(一)加法交换律是数学中的一个公式，用来说明加法运算中数字的次序可以互换，得到的结果不变。
以下是关于加法交换律的相关公式和例子：一、加法交换律的公式加法交换律的公式可以表示为：a + b = b + a二、加法交换律的例子1.例子一：2 + 3 = 3 + 2 说明：在这个例子中，无论我们先计算2 + 3还是3 + 2，得到的结果都是5。
这是由于加法交换律的存在，可以将数字的顺序颠倒而不改变结果。
2.例子二：7 + 9 = 9 + 7 说明：无论我们先计算7 +9还是9 + 7，得到的结果都是16。
这再次验证了加法交换律的有效性。
3.例子三：-4 + 6 = 6 + (-4) 说明：即使是负数的加法运算，在应用加法交换律后，仍然成立。
在这个例子中，-4 + 6和6 + (-4)都等于2。
4.例子四：0 + 12 = 12 + 0 说明：加法交换律适用于加零的情况。
无论将0放在加法运算式的前面还是后面，结果都是12。
5.例子五：a + b = b + a 说明：这是加法交换律的一般性表达方式，其中的a和b可以代表任意实数。
这个公式告诉我们，对于任意的两个数，它们的加法运算结果可以通过互换顺序得到相同的结果。
通过以上例子，我们可以看到加法交换律的适用性。
无论是正数、负数、零，或者是代表任意实数的变量，只要进行加法运算，它们之间的顺序可以交换而不改变结果。
这个性质在实际生活中的数学计算、代数操作以及计算机编程等领域都具有重要的作用。
加法交换律的存在使得我们在进行加法运算时更加灵活自由，不受数字顺序的限制。
同时，它也向我们展示了数学中的一种基本关系，即顺序的无关性。
加法交换律的例子
加法交换律的例子
1. 嘿，你看啊！3+5=5+3，这难道不是加法交换律最直接的体现吗？
就好像我和小伙伴交换礼物一样，位置变了，但结果还是一样让人开心呀！
2. 哇哦！2+4 和 4+2 不也一样嘛！这不就像是我们玩游戏交换位置，游戏还是同样好玩呀，这就是加法交换律的神奇之处啊！
3. 想一下，1+6 和 6+1，它们可是完全相等的呢！这不就跟你和朋友换了
个座位，但是你们的友情依然不变一样嘛！
4. 哎呀呀，4+7 和 7+4 呀，多么明显的例子！这就好像走路先迈左脚和先迈右脚，最终还是能走到目的地呀！是不是很有趣呢？
5. 嘿，3+8 和 8+3 也完全符合加法交换律呀！这不就如同你先吃苹果后吃香蕉，或者先吃香蕉后吃苹果，都能享受美味一样嘛！
6. 你再瞧瞧，5+9 和 9+5，这道理简单易懂呀！就和轮流做家务一样，不
管谁先谁后，活儿都干完啦！
结论：加法交换律真的是太有意思啦，在生活中处处都能看到它的影子，让我们的计算和思考都更加有趣和灵活呢！。
人教版四年级数学下册加法交换律_例1
a+（ ）=20+（ ） + =( )+ ( ) 270+( )=380+( ) ( ) + 800=( )+b 45 + 56 = 56 +( ) ( ) +845=( ) +77
你能再举几个 这样的例子吗？
18+17=17+18 350+150=150+350
274+100=100+274 873 +127=127+873
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个加数，而且两个 加数相同，只是交换了位置． ②每个等式中，左右两边的加 数的和相等．
307+348
123+847
25+35+30=（ ）+（ ）+（ ）
=（ ）+（ ）+（ ）
=（ ）+（ ）+（ ） =（ ）+（ ）+（ ） =（ ）+（ ）+（ ）
谈谈这节课你有什么收获吧！
两个加数交换位置，和不变， 这叫做加法交换律。
几个加数相加，任意交换加数 位置，和不变。
课堂作业：
判断:下面的算式符合加法交换律吗？
270+380=380+270 √ b + 800= 800 +b √ 45 + 56 = 56 + 48 × a + 10＝100 + a ×
• 我们在哪里用到过加法交换律？
876 验算：1924
加法交换律应用举例
加法交换律应用举例全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：加法交换律是数学中非常基础的一条性质，它指的是在加法运算中，改变加数的位置不会改变运算的结果。
也就是说，对于任意两个数a和b，a+b和b+a的结果是相等的。
这个性质在日常生活中也有着广泛的应用，下面我们来看一些关于加法交换律的具体例子。
我们来看一个简单的例子：3+5和5+3的结果是相等的。
根据加法交换律，我们可以将这两个加法式互换位置得到相同的结果，即5+3=3+5=8。
这个例子展示了加法交换律在实际运算中的应用，简化了计算过程，提高了计算的效率。
另一个典型的例子是两个多位数相加。
我们计算356+287和287+356这两个加法式的结果。
根据加法交换律，无需按照原始顺序进行计算，而是通过改变加数的位置来完成计算。
这样可以避免出错，提高计算的准确性。
加法交换律还在解决实际问题中有着重要的应用。
我们考虑一个购物场景：某人在商场购买了一件衣服和一双鞋，分别花费了150元和200元。
如果要计算总共花费了多少钱，可以使用加法交换律简化计算过程。
我们可以将150+200的加法式改写成200+150，然后求和得到结果350元。
这个例子展示了加法交换律在日常生活中的实际应用。
除了加法之外，加法交换律还可以与其他运算结合应用。
在解决复杂计算问题时，可以结合加法交换律和加法结合律一起使用，以简化计算过程。
通过灵活运用这些数学性质，可以提高解决问题的效率和准确性。
加法交换律是数学中非常基础且重要的一条性质，它在实际生活和学习中都有着广泛的应用。
通过掌握加法交换律，我们可以更高效地进行数学运算，解决实际问题，提高解决问题的准确性和速度。
希望以上例子可以帮助大家更好地理解和应用加法交换律。
【注：本文所提及的例子仅为示例，读者可以根据实际情况进行更多的应用实践。
】第二篇示例：加法交换律是数学中的一个基本原则，它指的是加法中两个数的顺序不影响其和的结果。
换句话说，无论是先加上一个数再加上另外一个数，还是先加上另外一个数再加上一个数，最终得到的和是相同的。
加减法的运算定律公式
加减法的运算定律公式运算定律是数学中的基本规则，它们帮助我们简化和解决加减法问题。
掌握这些定律不仅能提高我们的计算速度，还能够培养我们的逻辑思维和数学能力。
本文将重点介绍加减法的运算定律公式，并通过实例来解释其应用。
一、加法运算定律1. 加法交换律：a + b = b + a加法交换律指出，两个数进行加法运算时，加数的顺序不影响结果。
例如，4 + 6 = 6 + 4 = 10。
2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)加法结合律表明，三个数相加时，无论将哪两个数先加，和都是相同的。
例如，(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9。
3. 加法零律：a + 0 = a加法零律指出，任何数与0相加的结果仍为原数本身。
例如，7 +0 = 7。
二、减法运算定律1. 减法定义：a - b = c，当且仅当 b + c = a减法定义说明了减法运算与加法运算的关系。
通过计算差值与被减数的和，可以验证减法的正确性。
例如，9 - 5 = 4，因为5 + 4 = 9。
2. 减法负负得正：a - (-b) = a + b减法负负得正意味着，减去一个负数相当于加上该数的绝对值。
例如，8 - (-3) = 8 + 3 = 11。
3. 减法零律：a - 0 = a减法零律表明，任何数减去0都等于该数本身。
例如，12 - 0 = 12。
三、加减法运算定律的应用实例示例一：计算：7 + 5 + 3根据加法交换律和加法结合律，可以改变计算顺序，得到(7 + 3) + 5 = 10 + 5 = 15。
示例二：计算：12 - 5 + 9先计算减法，得到7 + 9 = 16。
示例三：计算：8 - 3 - 4根据减法定义，可以转化为加法运算，得到8 + (-3) + (-4) = 8 - 3 + (-4)。
再根据减法负负得正，可简化为8 + 3 + 4 = 15。
综上所述，加减法的运算定律公式包括加法交换律、加法结合律、加法零律、减法定义、减法负负得正和减法零律。
加法交换律_例1
李叔叔上午骑了40千米，下午骑 了56千米，一共骑了多少千米？
40+56＝96 56+40＝96
40+56 ＝ 56+40
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它 们有什么样的关系？
18+17 ○ 17+18 124+235 ○ 235+124
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
87 + 3 = 3 + 87 （加法交换律） 99 + 1 = 50 + 50
只是和相等
• 我们在哪里用到过加法交换律？ 876 验算：1924 + 1924 + 876 • 2800 2800
你会验算吗？
• 27+365
27 +365 392
验算
435+175
435 +175 610
验算
365 +27 392
175 +435 610
第一天
88千米
李叔叔这三天 一共骑了多少 千米？
第二天 104千米 第三天 96千米
列算式：88+104+96
88+104+96 =192+96 =288
88+104+96
200
288
(88+104)+96 ＝ 88+(104+96)
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有 什么样的关系？
270+380=380+270 b + 800= 800 +b 45 + 56 = 56 + 48
加法交换律例题
加法交换律例题
1. 例题1
- 题目：计算3 + 5和5+3。
- 解析：
- 先计算3+5，按照加法的运算顺序，3+5 = 8。
- 再计算5 + 3，同样按照加法运算顺序，5+3 = 8。
- 可以发现3+5和5 + 3的结果都是8，这就体现了加法交换律，即两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a + b=b + a，在这里a = 3，b = 5。
2. 例题2
- 题目：小明去商店买文具，铅笔每支2元，笔记本每本3元。
如果小明先买铅笔后买笔记本花的钱数为2+3元；如果先买笔记本后买铅笔花的钱数为3+2元，请问两次花费的钱数一样吗？
- 解析：
- 先计算2+3，结果为5元。
- 再计算3+2，结果也是5元。
- 这表明在这种实际生活的购物情境中，先加哪个数（也就是先购买哪种物品）并不影响最终的花费总和，再次验证了加法交换律。
3. 例题3
- 题目：计算12+18和18 + 12。
- 解析：
- 计算12+18时，个位上2+8 = 10，向十位进1，十位上1+1+1（进位的1）=3，所以12+18 = 30。
- 计算18+12时，个位上8+2 = 10，向十位进1，十位上1+1+1（进位的1） = 3，所以18+12 = 30。
- 由此可见，12+18和18+12的和相等，这是加法交换律的体现，不管是12在前与18相加，还是18在前与12相加，结果都是30。
加法的交换律
(加法结合律)
今天小朋友的表现都棒棒哒
• 小朋友们，今天我们学习了加法的交换律和 结合律，你们都听懂了吗？希望同学们下去 能复习一下本节课所学的内容，然后再好好 预习下节的内容哦！
谢谢！
1. (28+17）+23=28+（17+23） 2. （10+20）+15=10+（20+15） 3.（11+12）+13=11+(12+13)
(a+b)+c=a+(b+c)
加法结合律：三个数相加，可以 先把前两个数相加，再和第三个 数相加；也可以先把后两个数相 加，再和第一个数相加，它们的 和不变。
加法交换律和加法结合律
想一想：下面的等式各应用了什么运算律？ 82 + 0 = 0 + 82
(加法交换律) (加法结合律)
47 +（30 + 8）=（47 + 30）+ 8
(加法结合律) （87 + 68）+ 32 = 84 +（68 + 32）
75 +（48 + 25）=（75 + 25）+ 48
加法的交换律和结合律
28个男生在跳绳
17个女生在跳绳
1、跳绳的一共有多少人？
方法一：男生人数加女生 人数 28+17=45 方法二：女生人数加男生人数 17+28=4 5 28+17=17+28
照样子，写一写，聪明的你还能再写 出几个像这样的式子吗？ (1) 20+30=30+20 (2) 15+16=16+15 (3)甲+乙=乙+甲
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2800
你会验算吗？
•27+365
435+175
•324+56
181+238
25+49+75=（ ）+（ ）+（ ）
25+49+75=75+49+25 25+49+75=49+25+75 25+49+75=25+75+49
①每组算式中有两个加数，而且两个 加数相同，只是交换了位置．
②每个等式中，左右两边的加数的和 相等．
两个加数交换位置， 和不变，这叫做加
法交换律。
5+4＝4+5 36+84＝84+36
158+68＝68+158
两个加数交换 位置，和不变，这 叫做加法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
加法运算定律 （一）
风景多美呀！我想 骑车旅行一个星期！
李叔叔一共骑 了多少千米？
学习目标
• 通过计算、观察、发现，概括出加法交 换律，并能运用加法交换律解答实际问 题。
• 自学指导： • 1、自学教科书P28例1内容，完成课本上的三个问题。 • • • 2、合作探究 • 加法交换律有什么特点？（什么叫做加法交换律？） • •
李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56千米， 一共骑了多少千米？
40+56＝96
56+40＝96
40+56 ＝ 56+40
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什么样
的关系？
18+17 ○ 124+235 ○
17+18 235+124
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
判断:下面的算式符合加法交换律吗？
270+380=380+270 √ b + 800= 800 +b √ 45 + 56 = 56 + 48 × a + 10＝100 + a × a -10＝10 - a ×
• 我们在哪里用到过加法交换律？
876 验算：1924
+ 13;b＝b+a
运用加法交换律在括号里填上合 适的数:
766+589=589+（ 766） （420）+55=55+420 300+600=（600）+（300）
a+15=（15 ）+（ a ）
（ 35）+65=（65 ）+35
运用加法交换律，在下面的（ ） 里填上适当的数。
（○）＋◇＝ （◇）＋○ ☆ ＋（△）＝ △ ＋（☆） a ＋（ b ）＝ b +（ a）