最新数学沪科版初中七年级上册2.2.1合并同类项1公开课教学设计

2．2 整式加减

1．合并同类项

1使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点)

2．使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并．(重点、难点)

一、情境导入

周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．

自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据：－7ab 、2、3、4ab 2

、6ab

二、合作探究

探究点一：同类项的概念

【类型一】 同类项的识别

指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．

(1)－2y 与12

2y ；(2)23与－34； (3)2a 3b 2与3a 2b 3；(4)13

yz 与3y 解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可．

解：(1)是同类项，因为－2y 与12

2y 都含有和y ，且的指数都是2，y 的指数都是1； (2)是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项；

(3)不是同类项，因为2a 3b 2与3a 2b 3中，a 的指数分别是3和2，b 的指数分别为2和3，

所以不是同类项；

(4)不是同类项，因为13yz 与3y 中所含字母不同，13

yz 含有字母、y 、z ，而3y 中含有字母、y 所以不是同类项．

方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：a 所含字母相同；b 相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项．

【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值

若－52y 与n y 是同类项，则＋n 的值为( )

A ．1

B ．2 ．3 D ．4

解析：∵－52y 和n

y 是同类项，∴n ＝2，＝1，＋n ＝1＋2＝3，故选

方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．

探究点二：合并同类项

【类型一】 合并同类项

将下列各式合并同类项：

(1)－－－；

(2)22y －32y ＋52y ；

(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2；

(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b

解析：利用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则进行计算．

解：(1)－－－＝(－1－1－1)＝－3；

(2)22y －32y ＋52y ＝(2－3＋5)2y ＝42y ；

(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2

＝2a 2＋(4－6)b 2＋(－3－5)ab

＝2a 2－2b 2－8ab ；

(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b

＝(－1＋3)ab 3＋(2－4)a 3

b

＝2ab 3－2a 3b

方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项．

【类型二】 化简求值

化简求值：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ，其中a ＝－2，b ＝1

2

解析：先将原式合并同类项得到最简结果，再把a 与b 的值代入计算即可求出值． 解：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ＝(2－3)a 2b ＋(－2＋4)ab ＋3＝－a 2b ＋2ab ＋3当a ＝－2，b ＝12时，原式＝－(－2)2×12＋2×(－2)×12

＋3＝－1

方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加负号．

探究点三：合并同类项的应用

有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若这批货物共有吨，甲乙合作

运输一天后还有________吨没有运完．

解析：甲每天运货物的13，乙每天运货物的16，则两个合作运输一天后剩余的货物为－13－16＝12(吨)，故填12

方法总结：体现了数学在生活中的运用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．

三、板书设计

1．同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同．判断同类项的条件：两相同，两无关．

2．合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母的指数不变．

数学教学要紧密联系学生的实际生活，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念．通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识．教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性．