大学电路原理教学讲义
《探究串、并联电路中电压的规律》 讲义
《探究串、并联电路中电压的规律》讲义一、电路基础在我们的日常生活中，电无处不在。
从照明的灯泡到运行的电器，电路为我们的生活带来了极大的便利。
而要深入理解电路的工作原理，就必须掌握电路中电压的规律。
首先，让我们来了解一下什么是电路。
电路是电流通过的路径，它由电源、导线、开关和用电器等组成。
电源提供电能，导线传输电能，开关控制电路的通断，用电器则消耗电能来实现各种功能。
在电路中，电流就像水流一样，从电源的正极出发，经过用电器等元件，再回到电源的负极。
而电压则是推动电流流动的“力量”，它就如同水压一样，决定了电流的大小和方向。
二、串联电路中电压的规律接下来，我们重点探究串联电路中电压的规律。
串联电路，简单来说，就是电路中的各个元件像串珠子一样依次连接在一条路径上。
在串联电路中，电流只有一条通路。
为了探究串联电路中电压的规律，我们可以进行实验。
实验器材：电源、开关、几个不同阻值的电阻、电压表、导线若干。
实验步骤：1、按照电路图连接好电路，注意连接时开关要断开，并且要保证电路连接正确无误。
2、闭合开关，分别测量各个电阻两端的电压以及电源两端的电压，并将测量结果记录下来。
3、改变电阻的阻值，重复上述实验步骤。
通过多次实验，我们会发现一个重要的规律：在串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和。
例如，假设有一个串联电路，由电阻R1、R2 组成，电源电压为U，R1 两端的电压为 U1，R2 两端的电压为 U2。
那么，U ＝ U1 ＋ U2 。
这个规律可以用一个形象的比喻来理解。
假设电压是一个大蛋糕，串联电路中的各个电阻就像是一群小朋友在分蛋糕。
每个小朋友分到的蛋糕大小（即电阻两端的电压）加起来，就等于整个大蛋糕的大小（即电源电压）。
三、并联电路中电压的规律了解了串联电路中电压的规律，我们再来看看并联电路。
并联电路中，各个元件的两端分别连接在一起，电流有多条通路。
同样，我们通过实验来探究并联电路中电压的规律。
实验器材与串联电路实验相同。
大学电路原理第一章课件
电 池
导线
导线(line)、开关（switch)： 将电源与负载接成通路.
电路的作用
转换、传输、分配电能 传输和处理各种信号
二、电路模型 (circuit model) 1. 理想电路元件： 由实际元件抽象出来具有某种单一电磁性质的假想元件。 导线： 电阻： 电感： 电容： 电源： 只流通电流，不消耗能量 表示消耗电能的元件 表示各种电感线圈产生磁场，储存电能的作用 表示各种电容器产生电场，储存电能的作用 表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件
º + u1 _ º
i2
º º
i2=gu1 VCCS
(1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电 压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。 (2) 独立源作为电路中“激励”，在电路中产生电压、电 流，而受控在电路中不能作为“激励”。 独立源 控制量 受控源
例1：
+
i
10k u1 + 20u1 VCCS 10k u0
d
ϕa=Uac， ϕb=Ubc， ϕd=Udc
c
性质： 参考点可任意选择，一但选定各点电位确定。 参考 点不同，各点电位数值不同。
两点间电压与电位的关系：
电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位差。 a b 例 ϕa–ϕd = Uac –Udc =Uac +Ucd= Uad d c 当 Uad > 0
E _
I V R U
0 E
-----------------
I r + U _ +
r=0时 实际电压源 理想电压源
I U=E–rI
i U=E–rI
二、理想电流源：电源输出电流为iS，其值与此电源的端电 压 u 无关。 直流：iS为常数 交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsinωt
最新清华大学-电路原理教学讲义PPT课件
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def L
i
韦安（ ~i ）特性
0
i
二、线性电感电压、电流关系：
i
+–
ue –+
i , 右螺旋 e , 右螺旋
u , e 一致 u , i 关联
由电磁感应定律与楞次定律
e L di dt
u e Ldi dt
iL +u –
u L di dt
(1) 当 u，i 为关联方向时，u=L di / dt u，i 为非关联方向时，u= – L di / dt
一、 电功率：单位时间内电场力所做的功。
p d w dw dq ui d t dq dt
功率的单位名称：瓦（特） 符号（W） 能量的单位名称：焦（耳) 符号（J）
二、功率的计算 1. u, i 取关联参考方向
i 元件（支路）吸收功率
+
u
p=ui
或写为 p吸 = u i
–
2. u, i 取非关联参考方向
的参考方向。
UAB
A
B
三、电位
取恒定电场中的任意一点（O点），设该点的电位为零， 称O点为参考点。则电场中一点A到O点的电压UAO称为A
点的电位，记为A 。单位 V(伏)。
a
b
设c点为电位参考点，则 c= 0
a= Uac， b=Ubc， d= Udc
d
c
Uab = a- b
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电路元件的功率 (power)
短路
i = 0 , u由外电路决定
0
i
开路
电感 (inductor)元件
iL
变量: 电流 i , 磁链
+
u
–
电路原理ppt课件
I
a
R
b
若 I = 5A ，则实际方向与参考方向一致， 若 I =－5A ，则实际方向与参考方向相反。
16
R
5、关联参考方向： i
+
u
-
当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考 方向的“+”极性端流入，并从标“—”端流出，即电流
i +
R
i – +
R
u
u = Ri
u
u = –Ri
–
19
1.3电功率和能量
1. 电功率
单位时间内电场力所做的功。
dw p dt
dw u dq
dq i dt
dw dw dq p ui dt dq dt
w
t
t0
u ( )i ( )d
(Watt，瓦特) (Joule，焦耳)
20
的参考方向与电压的参考方向一致，也称电流和电压
为关联参考方向。反之为非关联参考方向。
17
例
i
＋
A U B
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、两部分电路电压电流参考方向 关联否？ 答： A 电压、电流参考方向非关联；
B 电压、电流参考方向关联。
－
18
小结：
(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 (2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方 向和符号），在计算过程中不得任意改变。 (3) 参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。
－
P4吸 U 4 I 2 (4) 1 4W（实际发出）
＜＜电路原理＞＞系重庆大学电气工程学院教材 第二章课件
3. 戴维宁定理的应用
例1. 求电流I 解： 1. 求开路电压
U oc U s U oc Is 0 R1 R2 U oc R2 (U s R1 I s ) R1 R2
2. 求等效电阻
R1 R2 Req R1 R2
3. 作戴维宁等效电路，求电流 I
U oc R2 (U s R1 I s ) I Req R L R1 R2 R L ( R1 R2 )
R3 R1 R3 R4 R2 R4 U ( )U s ( )I s R2 R4 R1 R3 R1 R3 R2 R4
二. 线性电路的叠加定理
例1. 采用叠加定理重新求解图中的求I和U
＝
＋
1）当Us单独作用时，求I'和U '
1 1 I' ( )U s R1 R3 R2 R4
1 1 1 ( )U 5 x 2 4 2
U 4 V x
2)独立电压源单独作用
U 6 U U x x x 0 2 4 2
U 1.2 V x
3)两个独立源共同作用
U x U U (4 1.2) V 2.8 V x x
U' ( R3 R4 )U s R2 R4 R1 R3
2）当Is单独作用时，求I''和U''
R3 I1 ' ' Is R1 R3
R4 I 2 '' Is R2 R4
R3 R4 I '' I1 '' I 2 '' ( )I R1 R3 R2 R4 s
2. 诺顿定理的应用
《大学电路基础》课件
电感元件
总结词
表示磁场储能能力的元件。
总结词
电感元件的阻抗与频率密切相关。
详细描述
电感元件是表示磁场储能能力的元件 ，其特性可以用电感的概念和性质描 述。电感元件在交流电路中具有滤波 、扼流和调谐等作用。
详细描述
电感元件的阻抗与频率密切相关，随 着频率的增加，电感元件的阻抗会增 大；随着频率的减小，电感元件的阻 抗会减小。
谢谢
THANKS
电源元件
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
总结词
提供电能和电压的元件 。
详细描述
电源元件是提供电能和 电压的元件，其特性可 以用电源的电动势、内 阻和内阻抗压降等概念 描述。电源元件分为直 流电源和交流电源两种
类型。
总结词
电源元件的内阻对电路 性能有影响。
详细描述
电源元件的内阻对电路 性能有影响，内阻越大 ，电源输出的电压就越 小；内阻越小，电源输 出的电压就越大。不同 类型的电源具有不同的
总结词
电流表示单位时间内通过导体的电荷量，电压表 示电场力做功的能力，功率则表示单位时间内消 耗或产生的能量。
详细描述
电流、电压、功率、能量等是电路的基本物理量 ，它们之间存在一定的关系和约束条件。
详细描述
在分析电路时，需要了解这些物理量的定义、单 位和测量方法，以及它们之间的相互关系和约束 条件，如欧姆定律、基尔霍夫定律等。这些定律 是电路分析和设计的基石。
积。
非线性电路定理
非线性元件的伏安特性
描述非线性元件的电压与电流之间的关系。
叠加定理
在多个激励同时作用于线性电路时，任一支路的响应等于 各个激励单独作用于该支路所产生的响应的叠加。
《电路原理》PPT课件
a
+ E
I2
–
R2
IS
R1
I1
在左图电路中只含有两个节 点，若设 b 为参考节点，则电路 I3 中只有一个未知的节点电压。
R3
b
(1) 选定参考节点，标明其余n-1
iS2
个独立节点的电压
(2) 列KCL方程：
i1+i2=iS1+iS2
-i2+i4+i3=0 -i3+i5=-iS2
1 i2 R2
i3 R3
i3 3A,
当电路中含理想电流源支路时
例：试求各支路电流。
a
c
支路中含有恒流源。
+ 42V –
12
6 I1
I2 7A
I3 3
(1) 只让一个b 回路电流经d过恒流源支路，该回路电流值为恒流源值。
(2) 把电流源的电压作为变量，增补电流源电流与回路电流之间的约束方程。
(3) 电流源的转移法。
例：用回路法试求各支路电流。
i3 6 - 18 - 6i3 18- 1 1)i3 25 - 6
2
整理为:
-52i1i1-+21i21i-2
i3 -
-12 6i3 6
- i1 - 6i2 + 10i3 19
解得：
i1 -1A, i2 2A, i4 i3 - i1 4A i5 i1 - i2 -3A i6 i3 - i2 1A
+
U1
_
2. 3 节点电压法(node-voltage
节点电压的概念：
method)
任选电路中某一节点为零电位参考点，其他各节点对参考点的电压，称为节点电 压。 节点电压的参考方向从节点指向参考节点。
电路原理绪论PPT课件
国内习惯的归类与统称
各学科领域
国外习惯的归类与统 称
电气工程
电力工程
控制工程
通信工程
电气工程
信息科学与技术
电子工程
(或电子信息科学与技术)
……
计算机科学与技术
计算机科学 计算机工程
统称：电气工程与信息科学 统称：电气工程与计算机科学
（或电气电子信息科学）
（简称EECS、ECE）
四、电路都有哪些作用？
• 处理能量
– 电能的产生、传输、分配……
• 处理信号
– 电信号的获得、变换、放大……
五、电路原理的后续课程
电路原理
信号与系统
模拟电子线路
电力电子技术
(关注大功率)
通信电路
(关注高频段)
数字电子线路
微电子技术
(集成芯片设计)
公共 基础
专门 技术
电力系统
控制系统
通信系统
信号处理系统* 计算机系统
(能量传输与处理)(信号反馈与处理) (信号传输与处理)
x 1
T
x(t) dt
T0
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1.5 电路用于能量处理
一、 功率（power） 单位时间内电场力所做的功。
p dw , u dw , i dq
dt
dq
dt
p dw dw dq ui dt dq dt
功率的单位名称：瓦[特] 符号：W （Watt， 瓦特； 1736 –1819 ， British） 能量的单位名称： 焦[耳] 符号：J （Joule，焦耳； 1818 – 1889， British）
例
I 10V
A I1
10
B I2
电路中电流 I 的大小为1A, 其方向为从A流向B。 （此为电流的实际方向）
电路原理课程教案
电路原理课程教案第一章：电路基本概念1.1 电流、电压和电阻电流的定义和单位电压的定义和单位电阻的定义和单位欧姆定律：I = V/R1.2 电路元件电源电阻电容电感开关灯泡、电机等负载1.3 电路的基本连接方式串联电路并联电路混联电路第二章：电路分析方法2.1 基尔霍夫定律电流定律（KCL）：进入节点的电流之和等于离开节点的电流之和电压定律（KVL）：沿着闭合回路，电压的代数和为零2.2 节点电压分析法选择参考节点列出节点电压方程解方程求解节点电压2.3 网孔电流分析法列出网孔电流方程解方程求解网孔电流根据网孔电流求解节点电压第三章：直流电路3.1 简单的直流电路分析简单的串联、并联直流电路计算电路中的电流、电压和电阻3.2 复杂直流电路分析多个电源、负载的直流电路应用基尔霍夫定律和欧姆定律进行计算3.3 电路中的电源和负载特性电源的内阻和外特性负载的电阻和特性第四章：交流电路4.1 交流电的基本概念交流电的定义和表示方法交流电的频率、周期和相位4.2 交流电路的电阻、电容和电感电阻对交流电的影响电容对交流电的影响电感对交流电的影响4.3 交流电路的分析方法相量法阻抗分析法功率分析法第五章：电路实验与测量5.1 电路实验的基本方法实验目的和原理实验设备和仪器实验步骤和注意事项5.2 电路测量技术电压测量电流测量电阻测量实验数据的处理和分析实验结果的讨论和结论实验报告的格式和规范第六章：数字电路基础6.1 数字电路概述数字电路的概念数字电路的分类数字电路的特点6.2 逻辑门电路与门、或门、非门与非门、或非门、异或门逻辑门电路的应用6.3 逻辑函数及其简化逻辑函数的定义逻辑函数的表示方法逻辑函数的简化方法第七章：组合逻辑电路7.1 组合逻辑电路概述组合逻辑电路的概念组合逻辑电路的特点组合逻辑电路的分类7.2 常用组合逻辑电路编码器译码器多路选择器算术逻辑单元7.3 组合逻辑电路的设计与分析组合逻辑电路的设计方法组合逻辑电路的分析方法第八章：时序逻辑电路8.1 时序逻辑电路概述时序逻辑电路的概念时序逻辑电路的特点时序逻辑电路的分类8.2 触发器基本触发器：SR触发器、JK触发器、T触发器、C触发器触发器的真值表和时序图触发器的功能描述8.3 时序逻辑电路的设计与分析时序逻辑电路的设计方法时序逻辑电路的分析方法第九章：数字电路仿真与实验9.1 数字电路仿真概述数字电路仿真的概念数字电路仿真的作用数字电路仿真软件9.2 数字电路仿真实验逻辑门电路仿真实验组合逻辑电路仿真实验时序逻辑电路仿真实验9.3 数字电路实际操作实验实验目的和原理实验设备和仪器实验步骤和注意事项第十章：数字电路应用实例10.1 微处理器微处理器的概念微处理器的结构微处理器的应用10.2 数字信号处理器数字信号处理器的概念数字信号处理器的结构数字信号处理器的应用10.3 数字电路在现代通信系统中的应用通信系统的基本原理数字电路在通信系统中的应用实例未来数字电路在通信系统的发展趋势重点和难点解析重点一：电路基本概念电流、电压和电阻的定义和关系电路元件的功能和特性电路的基本连接方式难点解析：电流、电压和电阻是电路分析的基础，理解它们之间的关系对于后续电路分析至关重要。
电路原理PPT
Uab= a–b Ubc= b–c
a = b +Uab = 1.5 V c = b –Ubc = –1.5 V
Uac= a–c = 1.5 –(–1.5) = 3 V
结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同
的电位参考时，电路中各点电位均不同，但任 意两点间电压保持不变。
思考：
1、为什么在分析电路时，必须规定电流和电压的参考方向？
(b) 实际电路中有些电流是交变的，无法标出实际方 向。标出参考方向，再加上与之配合的表达式， 才能表示出电流的大小和实际方向。
任意假定其中一个方向作为电流的方向，这个 方向就叫电流的参考方向。
参考方向 i
A
B
电流的参考方向与 实际方向的关系：
i
参考方向
i>0
A
B
实际方向
i
参考方向
A
B
i<0
实际方向
(1) 用箭头表示： 箭头指向为电压（降）的参考方向
U U
(2) 用正负极性表示：
由正极指向负极的方向为电压 (降低)的参考方向
(3) 用双下标表示：
如 UAB , 由A指向B的方向为电压 (降)的 参考方向
UAB
A
B
四、电位：
电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考 点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。
2、参考方向与实际方向有什么关系？
例：
i Im sint
2 T
i
Im T 2
t
T
i 5A
i 5A
i
参考方向
A
B
0~T i0 2
T ~T i0 2
i0
t
小结：
《电路原理》第一章 电路模型和电路定律
uS
i
直流电压源 的伏安关系
例
+
i
uS R 外电路
uS i 0 R i 0 ( R )
i ( R 0)
uS 0 ,电压源不能短路！
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电压源功率：
i
P uS i
电压、电流的参考方向非关联；
uSS u
_
i
uS
_
+
+
u
+
+
_
物理意义：外力克服电场力作功，电 源发出功率，发出功率， 起电源作用 电压、电流的参考方向关联；
2、电路模型
中间环节 S 开关 电 源 I
负 载
R0
+
RL
+ _
连接导线
US
U
–
负载
实体电路
电源
电路模型
用抽象的理想电路元件及其组合，近似地代替实际的 器件，从而构成了与实际电路相对应的电路模型。
• 理想电路元件
理想电路元件
组成电路模型的最小单元，是具有某种确定的电 磁性质并有精确定义的基本结构。 + R L C – IS
u
_
物理意义： 电场力做功，电源吸收功 率，吸收功率，充当负载 或发出负功
例
计算图示电路各元件的功率。
R 5
5V
_
i
_
2
P V uS i 10 1 10W 10
满足：P（发）＝P（吸）
+
10V
uR
+
_ +
解
uR (10 5) 5V
i
uR
5 1A R 5
电路原理第-章直流PPT课件
VS
诺顿定理
任何一个线性有源二端网络，对其外部电 路而言，都可以等效为一个电流源和电阻 并联的电路模型。其中电流源的电流等于 网络的短路电流，电阻等于网络中所有独 立源置零后的等效电阻。
04 电路中的电源
电池的串联和并联
串联
当电池串联时，总电压是每个电池的 电压之和，电流保持不变。
并联
当电池并联时，总电流是每个电池的 电流之和，电压保持不变。
电阻的并联
当多个电阻在同一电路中各自首首或尾尾相接时，称为电阻 的并联。并联电阻的总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。在 并联电路中，电压处处相等，电流的分配与电阻成反比。
电压源和电流源
电压源
能够输出恒定电压或电压与电流成一 定比例关系的电源称为电压源。电压 源在电路中起到提供电能的作用，可 以视为一个理想化的电源模型。
基尔霍夫定律
总结词
用于解决电路中节点和回路电流和电压关系的定律。
详细描述
基尔霍夫定律包括两个部分，即节点电流定律和回路电压定律。节点电流定律指出，对于电路中的任何一个节点， 流入的电流之和等于流出的电流之和。回路电压定律指出，对于电路中的任何一个闭合回路，沿回路绕行方向， 电压降之和等于电压升之和。
电路原理第-章直流ppt课件
目录
• 直流电路的基本概念 • 欧姆定律和基尔霍夫定律 • 电阻电路的分析 • 电路中的电源 • 电路分析方法 • 电路的暂态分析
01 直流电路的基本概念
电路的组成
电源
导线和开关
提供电能，将其他形式的能量转换为 电能。
连接电源和负载，控制电路的通断。
负载
消耗电能，将电能转换为其他形式的 能量。
THANKS FOR WATCHING
电路原理教学大纲
教学基本要求一、性质、地位和任务电路原理是电类专业的重要基础课程，其内容包括：电路的基本概念和定律，电阻电路的等效变换法，电路的网络方程分析法，电路基本定理，正弦交流电路，串、并联谐振电路，具有互感的电路，三相交流电路，非正弦周期电流电路，动态电路，二端口网络，磁路等内容。
本课程的主要任务是：使学生掌握电路的基本理论知识、电路基本分析方法，为学习后续课程准备必要的电路理论知识。
二、教学基本要求第一章电路的基本概念和定律1．了解电路和电路模型。
2．熟悉电流、电压、电功率、电能的概念；理解电流、电压的参考方向，及关联参考方向。
3．熟悉电阻元件、电感元件、电容元件及其伏安特性，掌握电阻元件、电感元件、电容元件的功率和能量的计算。
4．熟悉电压源、电流源及其模型。
5．了解电路中的受控源及其四种基本形式。
6．熟练掌握基尔霍夫定律的应用。
第二章电阻电路的等效变换法1．掌握电阻的串并联等效变换。
2．掌握电阻的星形连接与三角形连接的等效变换。
3．掌握电源、受控源的等效变换。
第三章电路的网络方程分析法1．理解电路网络方程分析法的概念。
2．熟练掌握支路电流分析法、网孔电流分析法、节点电位分析法的步骤和规律，并会加以应用。
第四章电路基本定理1．理解叠加定理、替代定理、戴维南定理和诺顿定理。
2．熟练掌握各定理在电路分析中的应用。
第五章正弦交流电路1．了解正弦交流电的基本概念，熟悉正弦交流电的相关参量。
2．掌握正弦量的各种表示方法和它们之间的相互转换。
3．掌握电阻元件、电感元件、电容元件的正弦交流电路的伏安关系，功率消耗及能量转换。
4．理解相量形式的基尔霍夫定律。
5．掌握电阻、电感、电容串联电路和并联电路的电压与电流的关系，及其相量图。
6．掌握正弦交流电路功率的计算方法。
7．了解提高功率因数的原因，理解提高功率因数的方法。
8．熟练掌握相量法在一般正弦交流电路计算中的应用。
第六章串、并联谐振电路1．理解串联谐振的条件及其特点2．理解串联谐振的频率特性及其通用谐振曲线。
《电路原理》邱关源ppt课件
单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时 电场力做功（W）的大小
U
def
dW
dq
为什么要设电流参考方
向？
简单电a 路
+
+
I
U
E
Uab
－
b－
I1 R1
R2 I2
复杂＋ 电路
U6
I3
－
IS
I4
R3
R4
电流的实际方向 可知
各电I5流＋ 的US 实－ 际方向 未知
(b) 若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样 电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合, 相当于开路元件
(4). 理想电流源的短路与开路
i
(a) 短路：R=0， i= iS ，u=0 ，电流
+
源被短路。
iS
u
R (b) 开路：R，i= iS ，u 。若强
_
迫断开电流源回路，电路模型为病
i为有限值时，u=0。
当R=，视其为开路。
u为有限值时，i=0。 * 理想导线的电阻值为零。
5.其他电阻元件
负电阻: (negative resistance)，在u、i 取关联参考方向时，负电阻的电压、
电流关系位于Ⅱ、Ⅳ象限，即R<0，G<0 。负电阻将输出电功率（电功率
小于零），对外提供电能。所以负电阻是一种有源元件(active element)。
例 i
＋
AU B
－
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、两部分电路电压电流参考方向 关联否？
答： A 电压、电流参考方向非关联；
B 电压、电流参考方向关联。