七年级数学下册第二章 相交线与平行线习题

第二章相交线与平行线

一、选择题

1.下列作图语句正确的是（）

A. 延长线段AB到C，使AB=BC

B. 延长射线AB

C. 过点A作AB∥CD∥EF

D. 作∠AOB的平分线OC

2.下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）

A. ⑴⑵

B. ⑶⑷

C. ⑴⑵⑶

D. ⑵、⑶⑷

3.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）

A. 30°

B. 60°

C. 90°

D. 120°

4.如图，下列说法错误的是（）

A. ∠A与∠EDC是同位角

B. ∠A与∠ABF是内错角

C. ∠A与∠ADC是同旁内角

D. ∠A与∠C是同旁内角

5.两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比为2：7，则这两个角中较大的角的度数为（）

A. 40°

B. 70°

C. 100°

D. 140°

6.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.2·1·c·n·j·y

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

7.如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是（）

A. ∠1＋∠2＋∠3＝180°

B. ∠1＋∠2＋∠3＝360°

C. ∠1＋∠3＝2∠2

D. ∠1＋∠3＝∠2

8.下列说法：①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；④同旁内角相等，两直线平行．正确的个数有（）个．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

9.如图，直线a，b相交于点O，OE⊥a于点O，OF⊥b于点O，若∠1=40°，则下列结论正确的是（）

A. ∠2=∠3=50°

B. ∠2=∠3=40°

C. ∠2=40°，∠3=50°

D. ∠2=50°，3=40°

10.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A. 同位角相等，两直线平行

B. 内错角相等，两直线平行

C. 同旁内角互补，两直线平行

D. 两直线平行，同位角相等

11.如图，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中所有平行的是（）

A. AB∥CD∥EF

B. CD∥EF

C. AB∥EF

D. AB∥CD∥EF，BC∥DE

12.如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）

A. 122°

B. 151°

C. 116°

D. 97°

二、填空题

13.a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则________ ．

14.两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角是________．

15.一个正方体中有一条棱是a，与a平行棱长有________ 条，与a垂直并相交的棱长有________ 条．

16.如图，∠1=75°，∠2=120°，∠3=75°，则∠4=________

17.如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α=________

18.图中的内错角是________ ．

19.如果一个角的余角是30°，那么这个角是________ ．

20.已知∠α的补角是它的3倍，则∠α=________．

21.已知∠A与∠B互余，若∠A=20°15′，则∠B的度数为________ ．

22.如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：

∵AB∥DC（已知）

∴∠1=∠CFE（________）

∵AE平分∠BAD（已知）

∴∠1=∠2 （角平分线的定义）

∵∠CFE=∠E（已知）

∴∠2=________（等量代换）

∴AD∥BC （________）

三、解答题

23.如图所示，L1，L2，L3交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．

24.一个角的补角加上24°，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数．

25.如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度数；

（2）试说明OD平分∠AOG．

26.如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

（2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E 点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？

（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？（2、3小题只需选一题说明理由）

参考答案

一、选择题

D A B D D B D A C A D B

二、填空题

13.a∥ c

14.42°，138°或10°，10°

15.3；4

16.60°

17.64°

18.∠A与∠AEC；∠B与∠BED

19.60°

20.45°

21.69.75°

22.两直线平行，同位角相等；∠E；内错角相等，两直线平行

三、解答题

23．解：设∠1=x，则∠2=x，∠3=8x，依题意有

x+x+8x=180°，

解得x=18°，

则∠4=18°+18°=36°．

故∠4的度数是36°．

24.解：设这个角的度数为x°，

180﹣x+24=5x，

解得，x=34．

∴这个角的度数是34°．

25.解：（1）∵AE∥OF，

∴∠FOB=∠A=30°，

∵OF平分∠BOC，

∴∠COF=∠FOB=30°，