巧用几何画板：钟表的制作技巧

宁波市鄞州区钟公庙中学童文虎

本文介绍如何用几何画板制作一个能够校时、计时正确且界面美观的钟表，如下图所示：

如果你有兴趣请打开你的几何画板，跟着下面的步骤一步一步地制作吧！

1、制作时钟外形

任取一点O作时钟中心，对点O作垂直方向的平移，平移距离为1cm，得点A，作射线OA；在OA上任取一点B，以O为圆心过点A作圆c1，作为时钟的圆周；

任取一点B，以O为中心对点B作旋转变换，旋转角度为30o，得点C，新建参数t1=0.9，对点C以点O为中心进行缩放变换，缩放比为t1，得点D，作线段CD，然后隐藏点D，对点B进行迭代变换，初象为C，深度为12，再合并点B与点A；把迭代所得象作为时钟“时”的刻度，如果

刻度太长或太短，可通过改变t1的值作调整，直到满意为止。

用相同的方法作时钟“分”的刻度，此时应把t2的值设为比t1略大一些，把旋转角度改为6o，迭代深度改为60。

以O为中心对刚才所作的圆进行缩放，得几个不同大小的圆，并把这些圆加粗与着色，以增强时钟的外观效果，这样时钟的外形制作基本完成，拉动点A可改变时钟的大小，并且相关对象均按

比例变化。隐藏一些不必要的对象，得如图所示。

2、制作时、分校时按钮

新建参数n=24，计算360o/n ，再在圆c1 上任取二点P、Q，以O 为中心分别对点P、Q 作旋转变换，旋转角度都为360 o/n ，得点M、N, 分别作P→M和Q→N 的高速平移变换，把变换按钮分别

标签为“校时”与“校分”，用自定义工具测量∠A0P与∠AOQ的大小，计算trunc （∠A0P/（360o /n ））与trunc （∠AOQ（/360o/n ）），并分别标签为a、b。隐藏一些不必要的对象，把参数n 的值设为较大的数，如n=10000，这时每按动一次“校时”按钮， a 的值就会增加1，按动n=10000 次为a 值的一个循环周期；按动“校分”的情况也一样。这就是我们所希望的，至此，时、分校时按

钮制作完成，如图所示。

3、制作时、分、秒显示器

新建参数t=15（初始秒），并对参数t 按如图所示建立动画，动画按钮标签为“开关”。

分别新建秒、分进位函数f(x)=x -60*trunc(x/60) ，与小时进位函数：g(x)= x -24*trunc(x/24) ，以及十位上数字函数h(x)= trunc(x/10) ，与个位上数字函数q(x)=x -10*trunc(x/10).

调出计算器，分别计算分、时的值：b+t/60、a+ b//60+t/3600 ，分别标签为c、d；

计算“时”显示值：h(g( trunc d))、q(g(trunc d))，“分”显示值：h(f( trunc c))、q(f( trunc c))，“秒”显示值：h(f(t)) 、q(f(t)) , 并把这些值的精确度设置为“单位”，再建三个文本“时”、“分”、“秒”合并；依次选中文本：“h(g(trunc d))”、“q(g(trunc d))”、“时”、“h(f( trunc c))”、“q(f( trunc c)) ”、“分”、“h(f(t)) ”、“q(f(t)) ”、“秒”，合并得时、分、秒的显示器。

对点 A 以点O 为中心进行缩放变换，适当选取缩放比，使象点 E 落在线段OA 的合适位置，

把时、分、秒显示器合并到点E，如图所示。

点击“开关”按钮，时、分、秒显示器就由停止变为走动或由走动变为停止。

4、制作时、分、秒计时针

计算–6o* f(t) 、–6o* f(c)、–30o* f(d) ，并以点O 为中心，把点 A 分别按–6o* f(t) 、–6o* f(c)、–30 o* f(d)为旋转角度作旋转变换，得点X1、Y 1、Z1，再以点O 为中心，分别缩放点X、Y、Z 至合适位置X 2、Y2、Z2，作线段OX 2、OY 2、OZ2，即得秒、分、时计时针，

对所得秒、分、时计时针作适当改造，增加其美观效果，秒、分、时计时针的制作即为完成。

5、归零设定

分别作P→A 和Q→A 的高速平移变换，把变换按钮分别标签为“时归零”与“分归零”。如果你难以找到点P，可采用下面介绍的方法：调出“校时”按钮的属性对话框，按如图所示

选择后确定，点P 就被选中。如果要移动选中的点P 的位置，可按键盘中的方向键，把它移动

到你所需要的位置；对点Q 也一样。然后把参数t 的标签改名为“秒归零”。

同时选中三个按钮：“秒归零”、“分归零”、“时归零”。制作一个“显示/ 隐藏”按钮，并标签为“归零设定”（或“原始设定”）。

隐藏一切不必要的对象，得如图所示。

最后再做一些界面美化，全部制作就完成了。

几何画板课件制作教程范文

几何画板课件制作教程 (2课时) [教学目标] 1、了解几何画板软件作用； 2、掌握几何画板软件的基本操作； 3、学会用几何画板制作几何课件。 [教学重点与难点] 1、几何画板作用； 2、几何画板基本操作； 3、几何画板应用。 [教学手段] 多媒体演示教学、研讨法和上机探索练习 [教学过程] 以前的几何教与学，老师用粉笔和黑板，学生们用笔和纸，画出来的图形都是静态的。静态的图形容易掩盖一些几何规律，而且很难表达具有普遍性的内容。比如，在讲授三角形性质的过程中就很难表达”任意三角形”的概念，在黑板上经常会画出特殊的锐角三角形的样子，这样会对学生产生误导。几何画板有其独特、方便和准确的表现方式，因为几何画板可以在图形运动中保持几何关系。用几何画板的画点/画线工具画出一个三角形后，再用鼠标指针任意地拖动三角形的顶点和边，就可以得到各种形状的三角形。老师这时就可以说：“这是任意三角形”。而制作一个“任意三角形三中线交于一点”的演示软件，只要两分钟的时间就足够了。几何画板课件制作不仅十分方便快捷，而且完全可以由数学教师和学生自己动手来做，不必多媒体课件专业人员参与。第一部分：几何画板概述第二部分：几何画板基本操作第三部分：几何画板应用作业： 1、掌握几何画板基本技巧； 2、尝试制作一些简单的几何画板课件； 3、选择平面几何中一个规律，设计制作课件。

第一部分：几何画板概述 1、简介 ⑴几何画板提供了(准确)画点、画线、画圆的工具。这意味着您就有了电脑中的直尺和圆规，那么所有的尺规作图就都能够实现——所有欧几里德几何图形就都可以表现了。 ⑵几何画板还提供了“变换”的功能，可以进行图形的平移、旋转、缩放和镜面反射变换，超越了欧几里德几何；几何画板丰富的测算功能，可以对图形进行定量的研究；几何画板提供的直角坐标系和极坐标系系统为您研究和表现解析几何和函数提供的有力的工具；动画和运动功能可以让几何图形动起来，可以在变化中找出不变的几何规律。 ⑶几何画板还提供了脚本功能，可以将作图过程用语言描述下来，保存成为新的绘图工具，从而扩展了几何画板的作图功能。 2、几何画板在教学中的应用 ⑴科学/准确/生动：几何画板对几何关系的描述相当准确，而且在几何图形的变化中还能保持几何目标之间的恒定关系，因此可以从变化中寻找不变的几何规律。几何画板课件不是一个花花绿绿、耀眼夺目的表演者，而是专注于对几何关系的表现，而且表现得相当准确生动。 ⑵方便/易学：几何画板的使用方法与画图相似，稍加训练就可掌握基本操作，因此入门容易。经过一定时间训练后，就可做出很好的课件。 ⑶提供了CAI教法改革的新途径：以前的计算机辅助教学主要考虑两类计算机软件应用：演示型和练习型。老师们用演示型软件在课堂上讲课；学生们用练习型软件来进行练习巩固。在使用几何画板的过程中除了可以沿用这两种模式之外，还可以形成他自己独特的教学应用模式——发现/探索式。因为几何画板是一个工具、一个环境, 就象圆规和直尺一样。师生都可以用这个工具去发现和发掘各种各样的几何规律。 2

中学数学全套课件制作实例(几何画板).pdf

中学数学全套课件制作实例（几何画板） 1、《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像 2、《几何画板》：求过两点的直线方程 3、《几何画板》：验证两点间距离公式 4、《几何画板》：绘制分段函数的图像 5、《几何画板》：绘制某区间内的函数图像 6、《几何画板》：运用椭圆工具制作圆柱 7、《几何画板》：绘制四棱台 8、《几何画板》：绘制三棱柱 9、《几何画板》：绘制正方体 10、《几何画板》：绘制三角形的内切圆 11、《几何画板》：通过不在一条直线上的3点绘制圆 12、《几何画板》：给定半径和圆心绘制圆 13、《几何画板》：绘制棱形 14、《几何画板》：绘制平行四边形 15、《几何画板》：绘制等腰直角三角形 16、《几何画板》：旋转体教学 17、《几何画板》：画角度的箭头 18、《几何画板》：“派生”关系进行轨迹教学板 19、《几何画板》：制作“椭圆”工具 20、《几何画板》：显示圆和直线的位置关系 21、《几何画板》：研究圆切线的性质 22、《几何画板》：“垂径定理”的教学

23、《几何画板》：证明三角形的中线交于一点 24、《几何画板》：验证分割高线长定理 25、《几何画板》：证明三角形外心和重心的距离等于垂心与重心的距离的一半 26、《几何画板》：证明三角形内角和等于180度 27、《几何画板》：验证三角形面积公式 28、《几何画板》：验证勾股定理 29、《几何画板》：验证正弦定理 30、《几何画板》：验证圆弧的三项比值相等 31、《几何画板》：巧用Excel制作函数图像 32、《几何画板》：绘制极坐标系中的曲线函数图像 33、《几何画板》：绘制带参数的幂函数图像 34、《几何画板》：绘制带参数的正弦函数图像 35、《几何画板》：绘制带参数的抛物线函数图像 36、《几何画板》：绘制带参数的圆函数图像 37、《几何画板》绘制带参数直线函数图像

(完整版)运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例

运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例摘要：当我们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，运用“几何画板”这种工具，通过数学实验这种教与学的方式，去影响学生数学认知结构的意义建构，帮助学生本质地理解数学，培养学生的数学精神、发现与创新能力时，我们就把握住了数学教育的时代性和科学性。关键词：素质教育新课程改革信息技术与课程的整合数学实验室一、运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例 1．有效创设动态情境，激发学生学习兴趣几何画板能简单、准确、动态地表达几何图形和现象，这就为学生学习知识、观察思维提供了一个良好的场所和环境。在课堂中数学老师可以展示一些与学习内容关系非常密切的实例，使学生观其形，闻其音，丰富学生的感观，使学生自然地深入教师精心设计的情景中，不知不觉地思索着，学习着。如用几何画板制作一辆公路上运动的自行车，并请学生思考图中包含了哪些图形，在学生思考的过程中，双击“动画”按钮，使屏幕上的自行车往返运动。还可利用“轨迹跟踪点”的功能演示出自行车行进时车轮上一点、脚蹬上一点或车把上一点形成的轨迹，来说明“点动成线”的事实。这辆平常的自行车在数学课上出现，给刚步入几何大门的孩子们带来了欢笑和几分神奇。就在这愉悦的气氛中，他们迈进了平面几何的门槛，点、直线、线段、圆等几何图形已从他们最熟悉的现实世界中抽象出来了。而这种抽象是他们用眼观察，同时是自己亲身感受到的，激发了他们学习几何的动机，点燃了他们学习的热情。 2．利用几何画板辅助教师讲授基础知识，帮助学生理解基本概念，帮助概念解析概念是一事物区别于它事物的本质属性，概念来源于生活。在教学中讲授或学习概念常常需要借助图形进行直观性表述。几何中的概念，如“中点”，如果离开了具体的图形的帮助，那么其本质含义就无法揭示和表现出来，因而，图形成为说明概念的“形态式”语言。平面几何教学难，难在于学生不能把概念转换为图形语言，从图形中理解抽象的概念，学习也就望而却步。为此，在几何教学中，要善于利用几何画板强大的图形功能，使概念有具体直接的形象。例如用几何画板教学“三线八角”时，可以先让学生观察课件中八个角之间的位置关系，在学生观察思考的过程中，双击“同位角”按钮，几何画板能把图中的四组同位角从图中自动地拉出，单击鼠标，显示在屏幕上的四组同位角又分别返回原图中去；内错角、同旁内角类似，起到了快速、直观的效果。更重要的是还可以拖动其中任何一条直线使图形发生变化，来说明这些角的位置关系并未发生变化，从而使学生进一步认识其质的规定性，深化了对概念的理解，提高了课堂教学的效率。例如反比例函数的图像的特点，学生不好把握，什么叫“与坐标轴无限接近，但永不相交”？为了帮助学生理解双曲线的特点，可以利用几何画板来形象地展示这一特点。如要作y= 图像，需要首先建立坐标系，在x轴上取点a，度量该点的横坐标，然后利用“度量”菜单中的“计算”功能计算出，“度量”菜单下的“绘制点”绘出点b（x, y），最后依次选中点a、b，选择“构造”菜单中的“轨迹”，完成双曲线的绘制。然后演示拖动图中的点a向右运动，让学生观察点的运动和数据的变化，问：当x值越来越大，y是如何变化的？学生会看到随着点a向右运动，点a与x轴的距离越来越小。教师趁机再问：图像上的点会与两轴相交吗？再仔细观察双曲线与坐标轴的关系，猜想的结果是不会相交，教师再引导分析，找出真正的原因在于x和y不能为0。

几何画板教程——从入门到精通

写在前面我们经过几年的信息技术课程的学习，对常用的办公软件、网页制作软件都有了比较详细的了解，为我们有效利用信息技术改造学习奠定了良好的基础。本学年，我们将就信息技术和学科学习的整合进行探索，分上下两篇：上篇主要学习用几何画板做数理实验的方法；下篇则重点掌握信息技术在研究性学习中的应用。考虑到初三课程的实际情况，我们没有严格按照课时来安排容，而是用专题和案例的方式来组织材料，方便各校根据教学环境和课时情况灵活安排教学进度。我们在教育信息中心为初三信息技术的学习开辟了专门的：网络探索（WebQuest），域名是https://www.360docs.net/doc/a48142247.html,。本课程的相关工具和例都在这里提供，各章节的编者担任相应栏目的版主，随时欢迎广大师生前往交流。欢迎随时访问网络探究，了解网络学习的最新进展！

上篇用几何画板做数理实验同学们都喜欢物理和初三新开的化学，因为这两门课都有好多实验，那么数学就没有实验吗？有的。我们可以用特定的“数字化的实验室软件”来验证数学定律，探索数学规律。这样的软件现在国外有很多，比较著名的有国的“数学实验室”和国外的“几何画板”。鉴于初中的数学知识围，我们可以先学习简单易学的“几何画板”，高中以后我们可以借助大型的“数学实验室”平台来完成更多的数学实验。说明：几何画板是一个著名的教学工具软件，网上可以下载其试用版本，国已经有3.05版的汉化版本。本教材以3.0版为例编写。在我们的网络探索社区（https://www.360docs.net/doc/a48142247.html,）的信息技术教材专区中，有专门的几何画板学习讨论专栏，方便于同学们在网上交流学习心得，讨论学习问题。同时，本课程的案例程序也可以在该栏目找到。最新的几何画板试用版本也会放到这里供下载，请到自行下载安装。（安装过程请参考yzy68.home.sohu./Jc/Jhhb.htm），在市教育信息中心（https://www.360docs.net/doc/a48142247.html,）的虚拟教研社区“培训大楼”中，也有几何画板专栏，专门供老师和有兴趣的同学讨论几何画板的高级使用问题。除了用几何画板进行大量的数学探索实验之外，与数学紧密相连的物理同样可以在几何画板上完成很多实验。我们将选取大家在初中数学和物理中遇到的一些典型问题为例子，利用几何画板来完成一些数学和物理实验。学完这些例子，相信同学们会熟练地应用几何画板，并且对学习过的或将要学的数学知识、物理知识有更进一步的认识。好啦，让我们开始吧。首先请下载安装好几何画板软件，打开几何画板，可以看到如下的窗口，各部分的功能如图所示：图1-0.1 我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。

《几何画板》4.07基础教程A

《几何画板》4.07基础教程在https://www.360docs.net/doc/a48142247.html,/可以现在到《几何画板》4.07程序。 2.1 用工具框作图 2.1.1 几何画板的启动和绘图工具的介绍 1、启动几何画板：单击Windows98桌面左下角的“开始”按钮，依次：选择“程序”→选择“几何画板4.03”，单击即可启动几何画板。 2、进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示几何画板的窗口是不是和其他Windows应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。

3、工具箱中工具按钮的功能画板窗口的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，过一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公理化作图思想因为“三大作图不能问题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣，并在数学历史上影响重大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公理化思想是一脉相承的。按住工具框的边缘，可将工具框随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成如下形状？顾名思义，猜测一下它们都有何功能？：选择对象这是它的主要功能，展开后可以用于旋转或缩放：画点可以在画板绘图区空白的地方或已有的对象上画点。（对象-可以是线段、射线、圆、圆弧、轨迹、函数图像、多边形的内部等）。：画圆只能画正圆不能画椭圆，是不是有点遗憾？（几何画板也能画椭圆，请看第二章）。：画线直尺工具当然用于画线段，或者直线、射线。

学习几何画板心得体会

学习几何画板心得体会资兴市三中张聪华我们课题组在本期进行了几次几何画板的培训，段雄斌老师的讲解很细，很详，让我受益匪浅。我了解了几何画板的有关知识，掌握了几何画板的一些基础应用，如一些基本图形的构造、图形的平移与旋转、函数图象的绘制等。联想到我日常教学中，比如圆和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、二次函数图像的变换、三角形的全等和相似、还有一些常见题目的动画演示等，这些知识若通过几何画板演示，学生就能直接观察到它们的运动路径，使抽象的知识变得更加形象和直观，学生接受起来就很容易了。同时，如果学好了几何画板，直接在课堂上操作，通过多媒体演示，既节省了时间，又提高了课堂效率。由此我体会到几何画板在数学教学中的用途如此之大，与我日常教学息息相关，我一定要认认真真地把它学好。培训以后，我对几何画板兴趣更高了，在平时自己用用，感觉很好，作图更有信心了，下面是我学习的几点体会。一、学习从基本功能开始，首先必需熟练运用好直线，线段，三角形，圆形，椭圆，垂线，二次函数，反函数等图形的绘画操作。在学习过程中，我也是遇到了不少的难题和困惑。主要有三点：第一，我感觉单单用这个软件去制作课件并不难，难的是制作之前的构思巧妙与否，如何才能达到最佳效果。第二，在学习制作JA V A几何画板网页时，我做的几个几何画板积件在导出为HTML文件时都出现了问题，原来是不少几何画板的功能网页不支持，我又不知道如何用其他功能代替。第三，我对那些个语法规则一知半解，无法参透其意。二、对几何画板的认识要提高。问题与解决是数学的心脏。提出问题并解决问题是数学发展的原动力。由于各种原因，今天的中学数学教材中，难以体现出“问题与解决”的韵味，也没有机会让中学生接触丰富的数学遗产。问题提出的唐突化，过度的公式化、形式化及解题的模式化，使数学失去了原有的魅力。至使部分学生错误地认为数学只是符号与公式的组合，难以激发他们学习数学的热情和兴趣。而《几何画板》它的精髓是：动态地保持了几何图形中内在的、恒定不变的几何关系及几何规律。它的最大特点是：按给定的数学规律和关系来制作图形(或图象、表格)，从中观察事物的现象，通过类比和分析提出问题，还可进行

几何画板视频教程全集(完整)(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑几何画板视频教程全集(完整) 一、绘制几何图形和几何体[本章实例下载] 实例1 利用画点工具任意画三点实例2 绘制线段实例3 绘制过同一点的三条直线实例4 绘制相同端点的三条射线实例5 绘制三个同心圆实例6 绘制共点圆实例7 绘制圆在第一象限内的部分实例8 绘制三角形的中线实例9 绘制三角形的三条角平分线实例10 绘制三角形的三条高实例11 绘制相邻两边可以随意改变的平行四边形实例12 绘制菱形实例13 绘制梯形的中位线实例14 绘制等腰梯形实例15 绘制正三角形实例16 绘制正五边形实例17 绘制关于某条直线对称的两个全等的三角形实例18 绘制关于某点对称的两个三角形实例19 绘制相似三角形实例20 绘制五角星实例21 绘制正方体实例22 绘制相邻三条棱可改变的三棱柱实例23 绘制三棱台实例24 绘制圆柱实例25 绘制圆锥实例26 绘制圆台

二、制作度量型课件[本章实例下载] 实例1 验证三角形的中位线定理实例2 验证圆幂定理实例3 验证三角形内角和实例4 验证圆周角与圆心角的关系实例5 验证同底等高三角形面积相等实例6 验证三角形的面积公式实例7 验证勾股定理实例8 验证两点间的距离公式实例9 验证正弦定理实例10 验证两平行线间的斜率关系实例11 验证余弦定理实例12 绘制分段函数

三、制作图像型课件[本章实例下载] 实例1 二次函数的图像实例2 指数函数的图像实例3 对数函数的图像实例4 函数y=sinx的图像实例5 绝对值函数的图像实例6 可变系数的二次函数的图像实例7 可变系数的三角函数的图像实例8 定义在区间[a,b]上的函数的图像实例9 椭圆的参数方程实例10 星形线实例11 圆锥曲线的统一方程实例12 心脏线

最全的几何画板实例教程

上篇用几何画板做数理实验图1-0.1 我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。案例一四人分饼有一块厚度均匀的三角形薄饼，现在要把它平均分给四个人，应该如何分？图1-1.1 思路：这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。方案一：画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部分面积相等，（其实四个三角形全等）。如图1-1.2。图1-1.2

方案二：四等分三角形的任意一边，由等底等高的三角形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图1-1.3。图1-1.3 用几何画板验证：第一步：打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。说明：如果几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件”→“新绘图”，也可以新建一个绘图文件。第二步：(1)在工具箱中选取“画线段”工具； (2)在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。如图 1-1.4。注意：在几何画板中，点用一个空心的圈表示。图1-1.4 第三步：(1)选取“文本”工具；(2)在画好的点上单击左键，可以标出两点的标签，如图1-1.5：注意：如果再点一次，又可以隐藏标签，如果想改标签为其它字母，可以这样做：用“文本”工具双击显示的标签，在弹出的对话框中进行修改，(本例中我们不做修改)。如图 1-1.6 图1-1.6 在后面的操作中，请观察图形，根据需要标出点或线的标签，不再一一说明 B 图1-1.5 第四步：(1)再次选取“画线段”工具，移动鼠标与点A 重合，按左键拖动画出线段AC ；(2)画线段BC ，标出标签C ，如图1-1.7。注意：在熟悉后，可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。 B 图1-1.7 第五步：(1) 用“选择”工具单击线段AB ，这时线段上出现两个正方形的黑块，表示线段处于被选取状态；(2) 由菜单“作图”→“中点”，画出线段AB 的中点，标上标签。得如图1-1.8。注意：如果被选取的是点，点的外面会有一个粗黑圆圈。在几何画板中，选取线段是不包括它的两个端点的，以后的问题都是这样，如果不小心多选了某个对象，可以 B C D 图1-1.8

使用几何画板实现图形的动态效果

使用几何画板实现图形的动态效果淮河镇中心学校张道明自已是教多年数学的教师，平时做课件时，更多的是使用几何画板，这是由于几何画板有着很强大的功能。虽然PPT演示文稿也可以实现动画效果，但有着很大的局限性，例如：双动点异向异速、图形重叠的动态演示问题，想在PPT 中演示清楚，都很困难。而这些在几何画板中，只要掌握了正确的方法，都可以很好地实现。这里以双动点异向异速问题为例： △ABC中，∠B=600，AB=6cm，点P在AB上，由A向B以2cm/秒的速度运动，与之同时，点Q在BC上，由B向C以1cm/秒的速度运动，当点P运动到B点时，运动停止。设运动时间为t秒。求t为何值时，△BPQ为直角三角形？实现以上动画效果的具体方法: 1、运行几何画板5.0软件(其它版本没用过,应该也可以,大家可以自已尝试) 2、画△ABC，使∠B=600，AB=6cm 3、选中线段AB，使用菜单中“构造”——“构造线段上的点”，得到点P 4、以A为圆心，AP长为半径作圆，得到与AC边的交点D 5、同时选中A、D，使用菜单中“构造”——“构造线段”，得到线段AD 6、选中线段AD，使用菜单中“构造”——“构造中点”，得到点E 7、同时选中线段AB、点E，使用菜单中“构造”——“构造平行线”，得到与BC的交点Q 8、连接PQ。如图1 图1 图2 9、选中“圆”，使用菜单中“显示”——“隐藏圆”。依次用同样的方法隐藏“点D”、“点E”、“平行线DE”（以上隐藏也都可以使用右键完成） 10、选中点P，菜单中“编辑”——“操作类按钮”——“动画”添加动作按钮，如图2 【补充说明】1、为了强调，可以突出△BPQ，作法是：同时选中P、B、Q，使用菜单中“构造”——“构造三角形内部”。 2、可以使用按扭进行动画演示，也可以手动控制动点P。

几何画板入门教程.

2.1 用工具框作图 2.1.1 几何画板的启动和绘图工具的介绍 1、启动几何画板：单击Windows98桌面左下角的“开始”按钮，依次：选择“程序”→选择“几何画板4.03”，单击即可启动几何画板。 2、进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示几何画板的窗口是不是和其他Windows应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。 3、工具箱中工具按钮的功能画板窗口的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，过一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公理化作图思想因为“三大作图不能问题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣，并在数学历史上影响重大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公理化思想是一脉相承的。

按住工具框的边缘，可将工具框随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成如下形状？顾名思义，猜测一下它们都有何功能？：选择对象这是它的主要功能，展开后可以用于旋转或缩放

几何画板V5.0加强版使用大全

几何画板V5.0加强版使用大全点的生成与作用例1 画三角形先画三个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令画出三角形。注：用按住Shift键的方法，最大的好处是三个顶点都被选中。例2 画多边形先画多个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令（或直接按CtrL+L）画出多边形。注：选取顶点的顺序是十分重要的，不同的顺序会得出不同的多边形。线的作法 “画线工具”有三种线段、直线和射线，选中后在绘图窗口中进行画图即。例 3 制作验证三角形的三边的垂直平分线相交于一点的课件（初步进行作图练习）画圆的方法画圆有3种方法用画圆工具作圆；通过两点作圆；用圆心与半径画圆（这种方法作的圆定长不变，除非改变定长时，否则半径不变）画圆弧的方法画圆弧也有3种方法按一定顺序选定三点然后作弧（按逆时针方向从起点到终点画弧）；选取圆及圆上2点作弧（从第一点逆时针方向到第二点之间的一段弧）；选取圆上三点作弧（与法2相似，只是无需选中圆，作完弧后，可以隐藏原来的圆，可见新作的弧）扇形和弓形与三角形内部相似（先选中三个顶点），扇形和弓形含有“面”，而不仅仅只有“边界”。扇形和弓形的画法类似：用上述方法作圆弧，选择该弧，用“作图”菜单中的“扇形内部”（或“弓形内部”）命令作出扇形或弓形（阴影部分）。度量、计算与制表 [度量] 选中三角形内部后，在“度量”菜单中“面积”和“周长”命令，度量三角形面积与周长。利用“显示”菜单中“参数选择”命令，可以进行“对象参数”设置。 [计算] “度量”菜单的“计算”命令可以对对象的值进行运算，求得所需要的结果，我们以“相交弦定理”验证为例进行说明。 ①画一个圆及两条相交的弦；②度量出四条线段的长度（距离）；③分别选择同一直线上的两条线段的距离值，利用“度量”菜单中的计算命令，依次计算出两者之积④拖动动点，观察规律：相交弦定理。 [制表] 在“度量”菜单中“制表”命令。选择上例中“四条线段的长度”，利用“制表”命令，制出表格。变化图形，增加表格项的方法有3种：选中表格菜单中“加项”命令；选中表格利用CtrL+E快捷键；双击表格。变换 “变换”包括平移、旋转、缩放、反射等命令。各标记命令允许指定决定变

几何画板视频教程全集(完整)精编版

几何画板视频教程全集(完整) 一、绘制几何图形和几何体[本章实例下载] 实例1 利用画点工具任意画三点实例2 绘制线段实例3 绘制过同一点的三条直线实例4 绘制相同端点的三条射线实例5 绘制三个同心圆实例6 绘制共点圆实例7 绘制圆在第一象限内的部分实例8 绘制三角形的中线实例9 绘制三角形的三条角平分线实例10 绘制三角形的三条高实例11 绘制相邻两边可以随意改变的平行四边形实例12 绘制菱形实例13 绘制梯形的中位线实例14 绘制等腰梯形实例15 绘制正三角形实例16 绘制正五边形实例17 绘制关于某条直线对称的两个全等的三角形实例18 绘制关于某点对称的两个三角形实例19 绘制相似三角形实例20 绘制五角星实例21 绘制正方体实例22 绘制相邻三条棱可改变的三棱柱实例23 绘制三棱台实例24 绘制圆柱实例25 绘制圆锥实例26 绘制圆台

实例1 二次函数的图像实例2 指数函数的图像实例3 对数函数的图像实例4 函数y=sinx的图像实例5 绝对值函数的图像实例6 可变系数的二次函数的图像实例7 可变系数的三角函数的图像实例8 定义在区间[a,b]上的函数的图像实例9 椭圆的参数方程实例10 星形线实例11 圆锥曲线的统一方程实例12 心脏线

几何画板教程第二节：用绘图工具绘制简单的组合图形

第二节用绘图工具绘制简单的组合图形下面我们用绘图工具来画一些组合图形，希望通过一下范例的学习，你能够熟悉绘图工具的使用，和一些相关技巧。例1、三角形（一）一、制作结果如图所示，拖动三角形的顶点，可改变三角形的形状、大小这个三角形是动态的三角形，它可以被拖成下列三角形之一，如图9所示。图9 二、要点思路熟悉“直尺工具”的使用，拖动图中的点改变其形状。三、操作步骤观察图10，你能明白三角形就是用【直尺工具】画三条首尾相接的线段所组成的图形。图10 1、打开几何画板，建立新绘图 2、单击【直尺工具】，将光标移到在绘图区，单击并按住鼠标拖动，画一条线段，松开鼠标。 3、在原处单击鼠标并按住拖动，画出另一条线段，松开鼠标。（注意光标移动的方向） 4、在原处单击鼠标并按住拖动，画出第三条线段，光标移到起点处松开鼠标。（注意起点会变色） 5、将该文件保存为“三角形.gsp” 拓展：你也可以将光标移到在绘图区，单击并松开鼠标拖动，画一条线段，单击鼠标。在原处再单击鼠标并松开拖动，画出另一条线段，单击鼠标。在原处单击鼠标并松开拖动，画出第三条线段，光标移到起点处单击鼠标。例2三角形（二）一、制作结果三角形三边所在的线分别是直线、射线和线段，拖动三角形的顶点可以改变三角形的大小和形状，如图11所示。在讲解三角形的外角时，就可构造此图形。图11

二、知识要点学会使用【线段工具】、【直线工具】、【射线工具】以及它们相互之间的切换。三、操作步骤 1、打开几何画板，建立新绘图。 2、选择画直线工具将光标移动到【直尺工具】上按住鼠标键不放，移动光标到【直线工具】上，松开鼠标，如图12所示。图12 3、画直线将鼠标移动到画板中，按下鼠标键，向右拖曳鼠标后松鼠标键。 4、选择画射线工具用鼠标对准【直线工具】，按下鼠标键并拖曳到【射线工具】处松鼠标，如图13所示。图13 5、画射线将鼠标对准定义直线的左边一点（在按下鼠标左键之前请注意窗口左下角的提示），按下鼠标键，向右上拖曳鼠标后松鼠标键。 6、选择画线段工具用鼠标对准画线工具，按下鼠标键并拖曳到线段工具处松鼠标。如图 14所示。图14 7、画线段将鼠标对准定义射线的右上一点C（注意窗口左下角的提示信息），按下鼠标键，向定义直线的右边一点B拖动（注意提示），匹配上这一点后松鼠标。8、将该文件保存为“三线三角形.gsp” 例3、圆内接三角形一、制作结果如图15所示所示，拖动三角形的任一个顶点，三角形的形状会发生改变，但始终与圆内接。图15 二、要点思路学会使用画线工具在几何对象上画线段三、操作步骤如图16所示图16 1、打开几何画板，建立新绘图。

几何画板在立体几何教学的应用

《几何画板》在立体几何解题教学中的应用数学教学中的数学活动，是为了帮助学生探索未知的事实和规律，它是为了说明思想概念，阐述道理方法，指导学生操作练习。许多数学问题情景，在传统的黑板和纸笔提供的教学环境中，教师只能讲一讲，学生只能想一想。用多媒体辅助教学，就可以变抽象为具体就可以演示、操作了。《几何画板》作为一种适合中学教师使用的教学软件，是21世纪的动态几何。用《几何画板》绘制各种立体图形非常直观，可以解决学生从平面图形向立体图形，从二维空间向三维空间过渡的难题，因为它确实能把一个“活”的立体图形展现在学生面前。在立体几何中，有些问题用直接法来寻求解题途径比较困难，甚至无从着手，这时用构造法并利用几何体的特点和性质来帮助解题，可起到事半功倍的效果，引入多媒体技术后，利用《几何画板》辅助教学，可以丰富教学模式，实现过程教学，提高了生学习数学的兴趣。解数学问题时，常规的思考方法是由条件到结论的定向思维。但有些问题按照这种思维方式来寻求解题途径比较困难，甚至无从着手。在这种情况下，经常要求我们改变思维方向，换一个角度思考，以便找到一条绕过障碍的新途径。构造性思想及其方法就是这样的一种手段。构造法在立体几何中主要表现在辅助线、体的添加，这就是常说的分形与补形,并根据题目的特征,精心构造一个相应的“模型”,把复杂问题转化为简单问题。由于实际的三维图形,总是用二维图形来表示,这就造成了学生识图、画图、用图的困难。这就需要培养学生用运动的观点观察点、线、面的位置关系，使空间图形成为学生头脑中活的思维对象。《几何画板》为数学教学提供了一个很好的动态视觉的环境，能对图象进行各种变换、平移、旋转和动画等处理功能。从数学课堂教学的角度上看，其最大的优点是实现了动态教学，尤其对空间想象能力薄弱的中学生而言，在立体几何的教学中CAI 的优势得到了很好的体现和发挥。下面就此谈谈我在利用《几何画板》辅助立体几何解题教学时的一些体会,以求教于同行。一、构造三棱锥三棱锥是一个特殊的锥体，它的每一个顶点都可以作为三棱锥的顶点，每一个面都可以作为三棱锥的底面.利用它不但可以灵活地计算三棱锥的体积,而且还可以求点到平面的距离或异面直线间的距离. 例1：已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1，求异面直线Ａ1Ｄ与AC 间的距离. (1) A 1 C 1 1 C

几何画板(实例详讲)

绘制旋转体的形成动画 1、作一条水平线段AB，在线段AB上找一点C，依次选择点A和点B，选择“构造”“以圆心和圆上点绘圆”菜单命令，作出圆C1，同理依次选择点A和点C，作出圆C2。如下图： 2、在圆C2任作一点D，依次选择点A和点D作射线AD，单击射线AD与圆C1的交点处，得交点E，如下图；

3、同时选择点E和线段AB，过点E作线段AB的垂线j,同时选择点D和线段AB，过点 D作线段AB的平行线k,得到垂线j和平行线k的交点标记为F，如下图； 4、同时选择点D和点F，选择“构造”“轨迹”菜单命令，作点F的轨迹，为一椭圆，加标签为L1，如下图：

5、同时选中圆C1、圆C2、垂线j、平行线k、射线AD、点D、点E，隐藏它们，如下图： 6、同时选择点A和线段AB作AB的垂线l，设置l为虚线，在l上任作两点G和H，在椭圆轨迹上任作一点I，作线段AI，如下图：

7、选择点H和线段AI，作AI的平行线m,选择点G和点I作直线,平行线m和直线GI交于点J，如下图： 8、同时选择平行线m和直线GI，隐藏它们，作线段GJ、JI、HJ，如下图： 9、同样，过点G作AI的平行线，过点I作垂线l的平行线，两平行线交于点K，隐藏两条平行线，作线段GK和IK； 10、同时选择点J、点K、点I、线段GJ、线段JI、线段KI，选择“显示”“追踪对象”追踪这些对象；选择点G、点H、点J、点K、线段GK、线段KI、线段GJ、线段JI、线段JH，选择“编辑”“操作类按钮”“隐藏/显示”菜单命令，得到一个“隐藏对象”按钮，在其“属性”中选择“总是隐藏对象”，标签改为“隐藏所有”，得到“隐藏所有”按钮； 11、选择点G、点K、线段GK、线段KI，“编辑”“操作类按钮”“隐藏/显示”菜单命令，得到一个“隐藏对象”按钮，在其“属性”中选择“总是显示对象”，标签改为“显示圆柱”，得到“显示圆柱”按钮；

用“几何画板5.03”制作小学数学课件入门培训教程(1)

用“几何画板5.03”制作小学数学课件入门培训教程几何画板是一个通用的数学、物理教学平台，只要熟悉软件简单的使用技巧，就可以自行设计和编写出能够动态演示的教学课件，从而表现实现自己的教学思想，展示自己的教学水平，可以说几何画板是最出色的教学软件之一。下面就以最新版本“几何画板 5.03”为例，学习一些几何画板的基本操作知识，并用它制作出简单适用的小学数学教学课件。一、几何画板的简单操作。 1、认识几何画板5.03的工作界面（见下图）：几何画板的操作界面非常简洁，上面是它的菜单栏，左侧是它的绘图工具箱。中间空白区就是我们绘制几何图形的区域。 2、用常用的绘图工具画图形：左侧工具栏的第一个工具是选择工具，第二、第三、第四个分别是画点、画圆、画线工具，第五个是文字标注工具。这几个工具是我们在制作几何图形时最常用的。（1）用画点、圆和线工具分别画一个点，一个圆和一条线段，然后再用画线工具随意画一个三角形。重要提示：我们在操作几何画板时，左手要始终放在电脑键盘的“Esc ”键上面，通过按“Esc ”键，随时把鼠标切换到选择工具状态。（2）用选择工具选择刚刚画完的点、圆、线段。把鼠标移动到要选择的对象时，左上箭头变成向左的箭头时点击一下，对象就被选中了。然后点击“菜单”栏上的“显示”，改变一下点的大小，线的粗细、虚实，以及它

们的颜色。 3、用标注工具给三角形标注上字母标签。首先点一下标注工具，然后把鼠标移动到三角形的顶点上点击一下，三角形的顶点就标上字母了；再右击三角形的某一个顶点，点击“属性”—“标签”，可以在这里更改这个顶点的字母。 4、隐藏对象。分别选中三角形的三个顶点，然后点击“菜单”栏上的“显示”－“隐藏点”，三角形的顶点就隐藏起来了。重要提示：隐藏对象是几何画板中应用最多的操作。用几何画板制作的几何图形的领属关系（即父子关系）非常明确，如：我们先画了一个点，又从这个点上引出一条线段，再以这条线段为半径画了一个圆，那么这个点就是“父”，这条线段就是“子”，这个圆就是“孙”，如果删除了点，线段和圆就都不存在了；如果删除了线段，圆就不存在了。所以我们在制作几何图形时，为了避免误删除，一般都采用隐藏对象的方法处理。对象隐藏后虽然看不见了，但它仍然是存在的。 5、制作“显示/隐藏”操作按钮。框选三角形，然后点击“菜单”栏的“编辑”－“操作类按钮”－“隐藏/显示”，工作区就出现了一个按钮“隐藏线段”，右击此按钮，选“属性”－“标签”，把“线段”改为“三角形”。我们点击这个按钮，这个按钮就会在“显示”和“隐藏”间进行切换，一个简单的切换按钮就制作完成了。用上述方法，我们再制作一个这样的按钮，选中其中的一个按钮，选择的方法是用选择工具点击一个按钮左边的小颜色条。选中这个按钮后，右键点击“属性”—“隐藏/显示”，然后点选“总是隐藏对象”，点“标签”，把“线段”改为“三角形”确定退出；再用同样的方法把另一个按钮改为“总是显示对象”，点“标签”把“线段”改为“三角形”确定退出。这样就制作了两个按钮，一个是显示按钮，一个是隐藏按钮。重要提示：为课件中的图形（或文字等）制作“显示”或“隐藏”的操作按钮，是实现课件动态演示的最常用的重要手段，一定要掌握它的制作方法。二、通过“构造”或“变换”，定义教学需要的具有一定性质的几何图形。随意拉一拉刚才画的三角形，它的形状（即边的长度、角的大小）是可以任意改变的。这就说明：我们通过点、圆、线工具所绘制的图形，没有固定的几何性质，是不符合教学需要的。只有通过“构造”或“变换”所绘制的具有某种几何性质的图形才是我们教学所需要的。（一）绘制具体固定性质的几何图形。 1、绘制一个等腰三角形：（1）制作固定长度、固定角度的线段：首先用点工具绘制一个点，在确定这个点在选中状态时，点击“菜单”上的“变换”—“平移”，然后点选“极坐标”，填写“固定距离”（如：8厘米）、“固定角度”（如：0度）后，点“平移”退出，就画出了第二个点。重要提示：“固定角度”中，0度为向右、90度为向上、180度为向左、270度为

几何画板4.06培训教程

目录第一篇画板入门第一章用工具框作图 (3) 第二章用构造菜单作图 (19) 第三章用变换菜单作图 (33) 第四章动作按钮的制作 (51) 第五章智能化菜单详解 (58) 第六章认识奇妙的参数 (64) 第二篇范例赏析范例1 眩目的动画彩轮 (69) 范例2 漂亮的勾股树 (70) 范例3 一个梦幻万花筒 (72) 范例4 闪烁效果的制作 (75) 第三篇精选附录附录一迭代帮助文件 (79) 附录二平面几何著名定理 (87) 附录三圆锥曲线教材培训 (93)

第一章：用工具框作图通过本章，你应 1、熟练使用绘图工具作“点”、“线”、“圆” 2、学会在几何对象上画“点”、“线”、“圆” 3、学会用绘图工具构造交点、等圆、直角等的构造技巧 4、学会“点”、“线”、“圆”的标签的显示和隐藏 5、理解用几何画板绘图应首先考虑对象间的几何关系第一节几何画板的启动和绘图工具的介绍 1、启动几何画板：单击Windows98桌面左下角的“开始”按钮，依次：选择“程序”→选择“几何画板4.03”，单击即可启动几何画板。进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示几何画板的窗口是不是和其他Windows 应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公里化作图思想因为“三大作图难题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣从而在数学历史上影响重大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一菜单栏绘图区状态栏工具框

利用几何画板探索轨迹教学

利用几何画板探索轨迹的教学 ——研究性学习一得湖北省通山县第一中学李雪松研究性学习是指学生在教师的指导下，从学生生活和社会经验中，选择和确定研究专题，仿照科学研究的方法和过程，主动地获取知识，并应用知识来解决问题的学习活动。研究性学习围绕一个主题或问题，以小组学习为主要形式，学生自主进行的探索性、实践性、开放性课程。研究性学习是以问题的解决为主要形式的学习活动，问题是它的重要载体，整个学习活动以问题的自然形成序列。研究性学习更强调实践，注重体验，关注结果。其特点是内容强调开放性、学习强调主体性、注重学生之间合作学习、讲求体验式、活动化。下面通过对一个数学问题的探索，谈谈我的一点体会。教师：求曲线的方程、通过方程研究曲线的性质是解析几何的两大主要问题。今天与同学们讨论一个问题：怎样探索点的轨迹。问题是数学的心脏，思维从问题开始。我们先看一个具体的例子：如图1，过椭圆12222=+b y a x (0>>b a )的左焦点F 1作弦AB 。现在来研究焦点弦AB 有关的问题。轨迹1 过原点O 作弦AB 的垂线，垂足为M ，求点M 的轨迹方程。图1 图2 几何画板演示：拖动主动点A 在椭圆上转动或制作点A 在椭圆上运动的动画按钮，跟踪点M ，得到点M 的轨迹是一个小圆。如图2 “怎样求出这个小圆的方程？” 学生：按一般思路，假设弦AB 所在直线的斜率为k ，则AB 的垂线的斜率为k 1-，列出这两条直线的方程，联立这两个方程解出交点(即垂足)M 的坐标，最后消去参数k 就得到点M 的轨迹方程。哇！好复杂。学生们埋头进行着复杂的运算。其中一个学生望着投影大屏幕，既不动手，也不说话。教师：“你为什么不动手做？” 学生：“我在想……这个轨迹是一个圆，而且是以OF 1为直径的圆，是不是有什么简单的方法做出来。噢，我知道了。一般的解题思路很容易想出来，但运算也很复杂。我有一个很好也很简单的方法：因为OM ⊥AB ，所以|OM|2 +|F 1M|2 = |OF 1|2，若设点M 的坐标为(x ，y)，点F 1的坐标为(c ，0)，则

几种常见的几何画板使用教程

几种常见的几何画板使用教程几何画板可以绘制各种基本的几何图形，在作图的时候，有的时候我们需要作一个角等于已知角，有的时候需要绘制一个半圆，有的时候需要绘制一个扇形。下面我们就来给大家介绍介绍几种常见的几何画板使用教程？给大家做个参考。一、作一个角等于已知角 1.度量已知角的度数。依次选中已知角的三个顶点，执行“度量”——“角度”命令度量角的度数。执行“度量”——“角度”度量已知角的度数 2.在所需要的地方画一条线段，作为要画的角的一边，然后双击其中一个端点，使其作为标记中心。

作角的一边并双击其中一个端点为标记中心 3.选中度量的已知角的度数，执行“变换”——“标记角度”；选中度量的度数对已知角标记角度 4.选中所画的角的一边，执行“变换”——“旋转”（在弹出旋转的对话框中，选标记角度），单击“旋转”按钮，即可得到一个等于已知角的角。

选中角的一边执行“变换”——“旋转”得到角二、利用几何画板制作半圆 1.打开几何画板，单击“自定义工具”——“三角形”——“直角三角形”，在画布上面单击一下鼠标，然后拖动鼠标就可以画出一个直角三角形。使用自定义工具绘制直角三角形示例

2.用“移动箭头工具”选择直角三角形的三个顶点，单击菜单栏“构造”——过三点的弧，得到如下图所示图形。选中直角三角形三个顶点构造过三点的弧示例 3.分别选中三角形的两直角边，右键选择“隐藏线段”，这样半圆就制作好了，如下图所示。选中直角三角形两直角边执行隐藏命令

三、绘制几何画板扇形步骤一打开几何画板，在左边工具栏选择“自定义工具”——圆工具——扇形（可以选择单弧/双弧）。在几何画板自定义工具选择绘制扇形工具示例步骤二用鼠标点击画布任意位置拖动鼠标就可以画出扇形（可以画双弧，也可以画单弧）。