二次方程根的分布练习题

二次方程根的分布练习

1 若一元二次方程0)1(2)1(2=-++-m x m x m 有两个正根，求m 的取值范围。

2、k 在何范围内取值，一元二次方程0332=-++k kx kx 有一个正根和一个负根？

3已知方程02112=-+-m x x 的两实根都大于1，求m 的取值范围。

4、已知方程032222=-++m mx x 有一根大于2，另一根比2小，求m 的取值范围。

5、若方程0)2(2=-++k x k x 的两实根均在区间（1-、1）内，求k 的取值范围。

6抛物线y=x 2+ax+2 与连接两点M （0,1）、N(2，3)的线段（包括M,N 两点）有两个相

异的交点，求a 的范围。

1．设有一元二次方程x2+2(m-1)x+(m+2)＝0．试问：

(1)m为何值时，有一正根、一负根．

(2)m为何值时，有一根大于1、另一根小于1．

(3)m为何值时，有两正根．

(4)m为何值时，有两负根．

(5)m为何值时，仅有一根在[1，4]内？

2. 当m为何值时，方程有两个负数根？

3. m取何实数值时，关于x的方程x2+（m-2）x＋5-m=0的两个实根都大于2？

4.(1)已知关于x方程：x2-2ax＋a＝0有两个实根α，β，且满足0＜α＜1，β＞2，求实根a的取值范围．

(2)m为何实数时，关于x的方程x2+（m-2）x＋5-m=0的一个实根大于2，另一个实根小于2.

5．已知函数的图象都在x轴上方，求实数k的取值范围．

6．已知关于x的方程（m-1）x2-2mx＋m2+m-6=0有两个实根α，β，且满足0＜α＜1＜β，求实数m的取值范围．

7．已知关于x的方程3x2-5x＋a=0的有两个实根α，β，满足条件α∈（-2，0），β∈（1，3），求实数a的取值范围．

定义域和值域

1. 已知函数

,且当时有最小值-8

（1）求

的解析式；（2）求的解集。

2. 已知函数2()2x f x x =-+在区间[,]m n 上的最小值是3m 最大值是3n ，求m ，n 的值。

3.已知函数,y R m =的定义域为求的取值范围。

4.已知函数的定义域为R,求实数a 的取值范围。

5.y =

已知函数的定义域为R ，求实数m 的取值范围。 6.222lg (1)(1)1y a x a x a ⎡⎤=-+-+⎢⎥+⎣⎦

已知函数 的值域为R ，求实数a 的取值范围。

7.若函数y=log 2(ax 2+2x+1)的定义域为R ，求a 的范围；

8.若函数y=log 2(ax 2+2x+1)的值域为R ，求a 的范围．