中位数和众数

20.1.2 中位数和众数（2）

设计人: 林洋第 12 周第 4 课时总第( 60 )节时间：__________

班级____________姓名____________

教师寄语：能够在解决问题的过程中获得某些结论，才真正达到数学学习的目的！

学习目标：

1．进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。

2．通过本节课的学习还应知道平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。

3．能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。

重点：知道平均数、中位数、众数之间的差异。

难点：灵活运用这三个数据代表解决问题

自主学习：

一、知识我先懂：

平均数：。

中位数：。

众数：。

二、自主检测小练习：

1、

三、新课讲解：

引例：3、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

(1)、求这15个销售员该月销量的中位数和众数。

(2)、假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。

解：(1)中位数是，众数是。(2)答：

理由：因为15人中有人的销售额达不到件（虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。

归纳：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。

给力提示：平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.

众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.

平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.

中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.

四、例题讲解：

例1、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少?

(2)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.

(3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定位多少合适?说明理由.

五、小试身手

1

（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？

（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）

（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？

六、课堂小结

平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。另外要注意：

平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，但它受.影响大。

众数是当一组数据中某些数据___较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势.

中位数是一组数据___________上的代表值，不易受极端值的影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.(注意：实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位.)

七、课堂检测：教材135页练习

八、作业：必做题：P135页习题20.1 选做题：练习册对应部分习题

九、教学反思