相反数和绝对值

【相反数和绝对值知识点归纳总结】
6、一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对 值是它的相反数；零的绝对值是零。 5、什么是一个数的绝对值呢？从数轴上看，一个 数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。 注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的， 是一个非负的量。
7、两个负数，绝对值大的反而小。
例：判断
1.符号不同的两个数是相反数。( )
2.没有相反数等于它本身的数.(
)
例.一个数的相反数比它本身大，则这个数一定是 （ ）
A、正数
B、负数
C、0
D、负数和0
例.化简下列各数。 （1）-（+10） （2）+（-0.15）
(3)+(+3)
(4)-(-12)
你从刚才化简过程中，结果与符号之间有 什么关系吗？
即：︱a︱=
__________________________
__________________________
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
-a
0
a
互为相反数的两个数的绝对值_____
若两数的绝对值相等，那么这两个数有什么 关系？_____________
一、有条件的绝对值化简
1 ）︱ （ 1 ） ︱- （ +— 2
-5的相反数是___,-10.5的相反数是_____,
-7/4的相反数是_____,
(3)0的绝对值是____,0的相反数是_____
思考:一个数的绝对值与这个数本身、或 与它的相反数之间有什么关系?
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数。
___________________________
二、已知一个数的绝对值，求这个数。
3、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。
4、满足︱x︱≤3的所有整数 是 ；
三、非负性│a│≥0
1、若│x│+ │y│=0，则 x+y= ___
2、如果 │x│+ │y-3│=0 ，
则 a=_____，b=_____.
三、非负性│a│≥0
3、若│x-2│+ │y-3│=0，求 xy=
即：奇负偶正
-{-[+（-7.5）]}=
例.下列几对数中不互为相反数的一对是 （
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
）
A、-（-8）和-（+8）
B、-（+8）和+（+8） C、-（-8）和-（+8） D、-（+8）和-[-(-8)] 例 .5的相反数是 ，a的相反数是 -a的相反数是 ，a-b的相反数是 a+b的相反数是 。 ， ，
_________
1、猜一猜，我是谁？
（1）绝对值是它本身的数是 ；
（2）绝对值是它的相反数的是
。
2、设a是最小的自然数，b是绝对值最小的数 ， c是相反数等于它本身的数，则a+b+c= .
1、已知︱x︱=6, ︱y︱=4,并且x＞y,求 x+y的值；
2、根据绝对值的意义，思考： a （1）如果—=1，那么a 0; ︱a︱ (2)如果a＜0，那么-︱a︱=
你从刚才化简过程中，结果与符号之间有 什么关系吗？ 两个符号的化简：负负得正，正正得正，正负 得负，负正得负。
即：同号得正，异号得负.
(5)-[-（+10)]
(6)+[-（-0.15)]
(7)-[+（+3)]
(8)-[-(-12)]
如果是多重符号化简，又应该怎么去化简呢？
如果是多重符号化简，又应该怎么去化简呢？ 方法：当负号的个数是奇数个时，结果就为负。 当负号的个数是偶数个时，结果就为正。
大象距原 点多远?
两只小狗分别 距原点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
定义：在数轴上表示 数a的点与 原点的距离叫做数a的绝对值。
记作 ︱a︱
根据绝对值与相反数的意义填空：
(1)|2.3|=____, |7/4|=_____, |6|=_____
(2)|-5|=____, |-10.5|=____, |-7/4|=_____,
1.2.4 细心，踏实，方法！
你能通过+3,-3在数轴上的位置找到相同和 不同之处吗?
-3 -2 -1
0
1
2
3
像这样,符号不同,绝对值相同的两个数互为相 反数.其中一个是另一个的相反数 如:2.5的相反数是-2.5,-2.5的相反数是2.5,
2.5和-2.5互为相反数；
0的相反数是0.
你知道怎么去表示一个数的相反数吗？ 比如:3在前面添个“-”就变成了它的相反数-3 在一个数的前面添个“-”号，就表示那个数的 相反数 例如：-（+4）=-4 -（-4）=4 -（+5.5）=-5.5 在一个数的前面添个“+”号，就表示那个数的本 身 如：+（-4）=-4 +（+12）=12
1︱ （2） -︱-1— 3
5 ___ 5 ___
1 2 ___ 4
5 ___
5 ___
( 0.3 ) ___
二、已知一个数的绝对值，求这个数。 1、一个数的绝对值是7，这个数是____
2、若│x│=4，则x=______， 若│x-5│=0，则x=______．
课堂检测：
1、一个数的绝对值是它本身，这个数是(
A、正数 B、 0 C、非负数 D、非正数
)
2、一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ( ) A、负数 B、 0 C、非负数 D、非正数
课堂检测：
1、比较下列每组数的大小
(1)-3 ____ -0.5； (2)+(-0.5) ____ +|-0.5| (3)-8 ____ -12 (4)-5/6 ____ -2/3 (5) -|-2.7| ____ -(-3.32)
2、有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空
（1）a____b
, (2) |a|___|b| ,
(3)–a___-b, (4)|a|___a , (5) |b|____b a
。
【相反数和绝对值知识点归纳总结】
1、 相反数的概念关键要理解“只有符号不同”的含义， 规定零的相反数是零； 2、 互为相反数指的是一对数，甲、乙两数互为相反数包 括甲是乙的相反数，乙也是甲的相反数； 3、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外） 分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。 4、多重符号化简的依据就是相反数的意义，化简的结果 是由“-”号的个数来决定的，简称：奇负偶正。