中考数学文化复习汇总

数学

文化

一、中外著名数学家：

1.刘徽的成就(公元三世纪)

徽率:

157

50

③体积理论:计算体积(

2.祖冲之南北朝时期杰出的数学家、

领先欧洲1000年.②球的体积公式,

依据出入相补原3.魏晋时期的赵爽做了详尽的注释,在《勾股圆方图注》中用几何方法严格证明了勾股定理，他的方法已体现了割补原理的思想。

4.隋唐时期由太史令李淳风等人《周髀算经》、《九章算术》、

《海

5.隋代刘焯其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。

6.北宋贾宪在①《黄帝九章算法细草》中创造了开任意高次幂的“

了二项式定理系数表，欧洲到十七世纪才出现类似的

“巴斯加三角”。.

7.北宋沈括①提出了“隙积术”，

②还提出“会圆术”，③他还运用运筹思想分析和研究了后勤供粮与运兵进退的关系等问题

8.南宋秦九韶十多个来自实践的高次方程的解法，最高为十次方程。③秦九韶还系统地研究了一次同余式理论。求解一次同余方程组的方法—大衍总数术。这在当时处于世界领先地位，在近代数学和现代电子计算设计中，也起到了重要作用，被称为“中国剩余定理”。他所论的“正负开方术”，被称为“秦九韶程序”。与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。现在，世界各国从小学、中学到大学的数学课程，几乎都接触到他的定理、定律和解题原则。秦九韶在数学方面的研究成果，比英国数学家取得的成果要早800多年。在数学上的主要成就是系统地总结和发展了高

次方程数值解法和一次同余组解法，提出了相当完备的“正负开方术”和“大衍求一术”，达到了当时世界数学的最高水平．

9.李冶①著的《测圆海镜》是第一部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，这在数学史上是一项杰出的成果。

9.南宋杨辉①在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。②他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。③杨辉三角。

10.元代王恂、郭守敬等①制订《授时历》时，②列出了三次差的内插公式。③郭守敬还运用几

何方法求出相当于现在球面三角的两个公式，在现在的高中立体几何中有涉猎.

11.元代朱世杰著《四元玉鉴》，他把“天元术”

推广为“四元术”（四元高次联立方程）,欧洲到公元1775年法国人别朱（Bezout ）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式。

12.明代

珠算开始普及于中国。1592

年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成

13.数学家

和《勾股义》两篇著作。

14.华罗庚

17.欧拉

18.高斯，

19.韦达，法国数学家，被尊称为“代数学之父”。他是第一个引进系统的代数符号，并对方程论做了改进的数学家。韦达还致力于数学研究，

未知数及其乘幂，带来了代数学理论研究的重大进步。韦达讨论了方程根的各种有理变换，发现了方程根与系数之间的关系（所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”）。

20.20世纪数学的指路人——希尔伯特，希尔伯特提出新世纪数学家应当努力解决的23个问题。这23

展。希尔伯特的工作涉及许多数学基本问题。他在1900年提出的23个数学问题，被认为是本世纪数学的制高点，在世界上产生了深远的影响。著名的哥德巴赫猜想也是问题之一，以陈

世纪末本世纪初数学界的一面旗帜，希尔伯特被称为“无冕的数学之王”。

21.几何之父——欧几里德，他编写的《几何原本》，2000多年来都被看作学习几何的标准课本，所以称欧几里德为几何之父。

22.解析几何的创始人——笛卡尔，笛卡尔在创立直角坐标系的基础上，创造了用代数的方法来

研究几何图形的数学分支--解析几何，把数看作是组成方程的解，于是代数和几何就这样合为一家人了。

二、数学名著：

1、《周髀算经》：《周髀算经》是中国古代数学中最早的一部，西汉末年编纂的《周髀算经》，在数学方面主要有两项成就：①提出勾股定理的特例及普遍形式；②测太阳高、远的陈子测日法，③还有较复杂的开方问题和分数运算等。寻找勾股数导致了1637年,费马提出费马大定理。

2、《九章算术》：《九章算术》是十部算书中最重要的一部。它对以后中国古代数学发展所产生的影响，在中国，它在一千几百年间被直接用作数学教育的教科书。它还影响到国外，朝鲜

①在代数方面，《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法则，在世界数学史上都是最早的记载；②

3、《海岛算经》，它研究的对象全是有关高与距离的测量，所使用的工具也都是利用垂直关系

所连接起来的测竿与横棒。是三国时期刘徽所作。所有问题都是利用两次或多次测望所得的数据，来推算可望而不可及的目标的高、深、广、远。这些测量数学，正是中国古代非常先进的地图学的数学基础。全书共9题，全是利用测量来计算高深广远的问题，首题测算海岛的高、远，故得名。

4、《孙子算经》①“鸡兔同笼”问题.②“物不知数”问题

5、《张邱建算经》中的“百鸡问题”（不定方程问题）

6、《缉古算经》中的三次方程解法，特别是其中所讲述的用几何方法列三次方程的方法，也是很具特色的。

7、《缀术》是南北朝时期著名数学家祖冲之的著作。

8、《几何原本》，欧几里得的《几何原本》是一部划时代的数学巨著，其伟大的历史意义在于它是用公理法建立演绎体系的最早典范．许多希腊学者做了大量的前驱工作，包括像毕达哥拉斯学派，发现了勾股定理，不可通约量，并且还知道五种正多面体的存在等，这些后来都成为

《几何原本》的重要内容．毕氏学派还将算术和几何沟通起来，为《几何原本》算术的几何化提供了榜样．《几何原本》还包括了欧道克斯(Eudxus)的许多定理和其他一些数学家的研究成果．欧几里得在前人的基础上，选定了若干公理，把当时数学的几乎所有定理按逻辑顺序排列起来，并分别给予论证，使之成为一个完整的演绎体系，它在科学方法论上的意义已不仅限于数学，2000多年来都被看作学习几何的标准课本，所以称欧几里德为几何之父。

三、数学问题：

1.莫比乌斯带

公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～

1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再

粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两

个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成

不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只

小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸

带被称为“莫比乌斯带”。（也就是说，它的曲面只有

一个）

2.毕达哥拉斯树

毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画

出来的一个可以无限重复的图形。又因为重复数次后

的形状好似一棵树所以被称为毕达哥拉斯树。直角三

角形两个直角边平方的和等于斜边的平方。两个相邻

积。而同一次数的所有小正方形面积之和等于最大正

方形的面积直角三角形两个直角边平方的和等于斜边的平方。