第九章-溶液知识点总结及习题
第九章溶液
一、悬浊液、乳浊液和溶液
1．悬浊液：固体小颗粒悬浮于液体里形成的混合物。
特点：固液混合物，且不稳定，易分层。如：黄河水，豆奶，石灰浆。
2．乳浊液：小液滴分散到液体里形成的混合物。
特点：液液不稳定混合物，易分层。如：色拉油滴入水中经振荡后而形成的水油混合物。3．①溶液：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成均一的、稳定的混合物。
特点：
均一性----指溶液各部分的性质、组成完全相同，外观表现为透明、澄清、颜色一致。它不一定是无色，但一般透明。由溶质和溶剂组成。
稳定性----指外界条件不变时，溶液不论放置多久，溶质与溶剂都不会分层。
②溶液的组成：由溶质和溶剂组成。
注意：（1）溶液不一定无色，如CuSO4为蓝色FeSO4为浅绿色Fe2(SO4)3为黄色（2）溶质可以是固体、液体或气体；水是最常用的溶剂。
（3）溶液的质量= 溶质的质量+ 溶剂的质量；溶液的体积≠ 溶质的体积+ 溶剂的体积。
（4）溶液的名称：溶质的溶剂溶液（如：碘酒——碘的酒精溶液）。
③溶质和溶剂的判断：
溶质：被溶解的物质，可呈气、固、液三态。
溶剂：能够溶解其他物质的物质，一般为液体，也可以为气体。
（1）固体、气体溶于液体：液体为溶剂，固体、气体是溶质。
（2）液体溶于液体：有水，水为溶剂，其它为溶质；无水，量多的为溶剂，量少的为溶质。（3）根据名称：溶液的名称一般为溶质的溶剂溶液，即溶质在前，溶剂在后。
（4）如果物质在溶解时发生了化学变化，那么在形成的溶液中，溶质是反应后生成的能溶解的物质。
例1：下列各组中的物质混合后能形成溶液的是（）
A．碘晶体与酒精B．硫酸钡与水C．煤油与水D．氢氧化铁与水
例2、下列有关溶液的说法中，正确的是()
A．不饱和溶液转化为饱和溶液，溶液中溶质的质量分数一定增大
B．将一定质量某物质的饱和溶液降温析出晶体后，所得溶液中溶质的质量分数一定减小C．饱和溶液不一定是浓溶液，不饱和溶液一定是稀溶液
D．将5g某物质完全溶解于95g水中，所得溶液中溶质的质量分数不一定是5％
例3、我们已经知道这样的事实：
（1）食盐易溶于水，难溶于植物油；
（2）硝酸钾易溶于水，碳酸钙难溶于水；
（3）蔗糖在热水中溶解的质量比在等质量的冷水中溶解的质量多。请你回答下列问题：（4）以上事实表明，固体物质的溶解能力与__________，__________，__________三个因素有关。
（5）请你举出上述三个因素中的一个应用实例（要求与上面所列事实不同）。
二、饱和溶液和不饱和溶液的相互转换
1.饱和溶液的定义：在一定温度下，在一定量的溶剂里，不能再溶解某种溶质的溶液叫这种溶质的饱和溶液。
2.不饱和溶液：在一定温度下，一定溶剂里，还能继续溶解某种溶质的溶液叫这种溶质的不饱和溶液。
3.饱和溶液变不饱和溶液的途径
（1）升温（也有例外，如：气体及熟石灰）
（2）加溶剂稀释
4.不饱和溶液变饱和溶液的途径
（1）降温（也有例外，如：气体及熟石灰）
（2）蒸发溶剂
（3）加入溶质
例4、20℃时，向50g碳酸钠饱和溶液中加入少量碳酸钠粉末，下列量不会发生变化的是（）A．溶液质量
B．溶剂质量
C．溶质质量
D．溶质质量分数
例5、今有t℃时A物质的溶液100克，向该溶液中加入10克A物质后，结果完全溶解，则下列说法中肯定正确的是（）
A．t℃时该溶液中加入5克A物质后溶液还未达饱和
B．原溶液是一种稀溶液
C．t℃时，A物质的溶解度大于10克
D．原溶液不能通过降温的方法达到饱和
★ 浓溶液不一定是饱和溶液，而稀溶液也不一定就是不饱和溶液。饱和溶液的质量分数不
一定比不饱和溶液的大，即使是同种溶液也不一定，因为温度不确定，如：0℃时的KNO 3饱和溶液的质量分数不一定大于60℃时的KNO 3不饱和溶液。
三、溶解度和质量分数
1.溶解度：在一定温度下，某固态物质在100克溶剂里达到饱和状态时所能溶解的克数。 （1）理解溶解度需从以下几方面入手：
①状态：必须是饱和溶液，且溶剂固定为100克 ②条件：某固定温度下 ③单位：克
（2 2.质量分数
（1 （2）计算公式：质量分数100%
显然质量分数在0%
例6：下图是A 、B 两物质饱和溶液中溶质的质量分数随温度变化的曲线。现分别向50克A 、80克B 固体中各加水150克，加热溶解，同时蒸发掉50克水，冷却至t ℃,这时（ ）
A ．A 、
B 均析出 B ．A 、B 两种物质的溶解度相同
C ．A 、B 两种溶液的溶质质量分数相等
D ．只有A 析出
例7、甲、乙两种固体的溶解度曲线如图所示。现将两支分别装有甲、乙两种物质饱和溶液（底部均有未溶解的固体）的试管浸入盛有水的烧杯里，然后向烧杯中加入一定量的浓硫酸，则对相关变化判断正确的是（ ）
A ．甲溶液中溶质的质量分数减小
B ．乙溶液中未溶解的固体减少
C ．甲、乙物质的溶解度都增大
D ．乙溶液中溶质的质量分数减小
例8、海洋是巨大的资源宝库，从海洋中可提取许多重要物质。请你参与下列问题的讨论：（1）我市某盐场测得：
①海水中含NaCl约为3.5％；
②在海边打深井，井水中含NaCl约为8％。晒盐最好用__________(填序号)作原料。
（2）关于晒盐原理的说法正确的是（）
A．利用阳光和风力，使水分蒸发，析出盐
B．日光照晒后，氯化钠的溶解度变小
（3）晒盐后得到的母液（又称卤水）中含有氯化镁(MgCl2)、硫酸镁(MgSO4)和氯化钾(KCl)等物质。参照下图各物质的溶解度曲线，从卤水中提取KCl晶体采用下列方法：
①将卤水加热到60℃以上蒸发水分就会逐渐析出__________(写名称)晶体；
②将①中的晶体过滤后，得到滤液，将它降温到30℃以下，又析出晶体氯化镁和氯化钾，然后用少量的____(填热水、冷水)洗涤，就可以得到较纯的氯化钾晶体。
例9、下列有关“溶解现象”的说法正确的是（）
A、对于衣物上的油污，我们可以使用汽油洗涤或者采用洗洁精，两种做法原理相同
B、对于食盐和细沙组成的混合物，可以利用结晶的方法进行分离
C、做水的电解实验时，可以在水中加入少量稀硫酸或氢氧化钠溶液增加溶液导电性
D、在相同条件下，碱面（碳酸钠）和面粉一样能在水中易溶解
例10、实验装置如图所示，试管中装有水12克及硝酸钾9克，搅拌后试管底部尚有部分未溶的固体。将此试管放入烧杯中水浴加热并摇动试管，当烧杯中的温度达60℃时，试管中的固体恰好完全溶解。若不计加热过程中所蒸发的水量，则有关此试管内
溶液的叙述，下列何者正确？
A、加热前此溶液已达饱和状态
B、由室温加热至60℃的过程中，此溶液的浓度不变
C、在60℃时此溶液的质量分数为75％
D、由60℃加热至65℃时此溶液溶质的质量分数不变
★对于数据型曲线图，关键要利用已学过的知识深刻理解曲线所表示的意义，并结合相关化学知识分析题意，一般要求我们数学、物理等学科有一定基础和实力。
1、正确、全面的理解概念。例如溶液的概念中有三个要点：均一、稳定、混合物。溶解度的概念有四个要点：一定温度、100g溶剂、饱和状态、溶质质量。溶质质量分数是溶质与溶液质量的比值，则做题的关键是找准溶质和溶液的质量。几乎所有题目的解决都是建立在对概念的正确理解上。
2、能识别溶解度曲线，直到曲线中原点、交点、拐点的含义及曲线变化趋势的含义等。
练习
一、选择题（每小题只有一个选项是正确的）
1．在一定温度下，将少量生石灰放入一定量的饱和石灰水中，搅拌并冷却到原来的温度，下列说法正确的是（）A．溶剂质量不变B．溶质质量增加
C．溶液浓度不变D．溶解度增大
2．在25℃时，向足量的硫酸铜饱和溶液中入16g无水硫酸铜粉末，搅拌后静置，最终所得晶体的质量（）
A．等于16g B．等于25g C．大于16g而小于25g D．大于25g 3．某温度时，KNO3饱和溶液的溶质质量分数为20%，则该温度时KNO3的溶解度是（）A．20g B．25g C．30g D．40g
4．溶液在稀释前后保持不变的是（）A．溶质的质量分数B．溶质的质量
C．溶液的质量D．溶剂的质量
5．20℃时，NaC1的溶解度为36g，向100gNaC1饱和溶液中加5克食盐晶体后，溶液在温度不变的条件下，其溶液的质量分数为（）A．25% B．26.5% C．29.5% D．30%
6．现有一杯20℃时的Ca(OH)2饱和溶液，在下列情况下，溶液中溶质的质量分数不变的是
（）A．温度不变，往溶液中加蒸馏水
B．温度不变，往溶液中加入Ca（OH）2固体
C．温度不变，往溶液吕通入CO2气体
D．温度由20℃升到50℃（忽略水的蒸发）
7．下列是关于粗盐提纯实验的几种说法，其中正确的（）A．为加快过滤速度，应用玻璃不断搅拌过滤器中的液体
B．如果经两次过滤，滤液仍浑浊，则应检查实验装置并分析原因
C．蒸发滤液时，要用玻璃棒不断搅拌，用酒精灯持续加热，直到蒸干为止
D．蒸发完毕后，待其冷却，由于食盐无毒，可用手指将食盐转移到纸上称量
8．20℃时，50g水中最多溶解2.5gM物质；30℃时，80g水中最多溶解4.0gN物质，则两种物质的溶解度相比较是（）A．M>N B．M 9．时的硝酸钾溶液200g蒸发20g水后，析出晶体8g，又蒸发20g水后析出晶体12g，则t℃时硝酸钾的溶解度为（）A．60g B．50g C．40g D．100g 10．20时120g质量分数为15%的A物质的溶液，温度不变蒸发掉22g水后析出2g溶质，则A物质在20℃时的溶解度为（）A．20g B．9g C．18g D．16g 二、填空题 1．打开汽水瓶盖，有大量气泡从瓶口逸出，这是因为。烧开水时，加热不久在锅底出现许多气泡，这说明。 2．将下列溶液中溶质的化学式（碘酒写名称）填在相应的短线上。 硫酸溶液；澄清石灰水；碘酒；锌与盐酸反应后的溶液；硝酸钾溶液。 3．把5g食盐、20g蔗糖完全溶解在100g水里，此时形成的混合物中，溶质是，溶剂是，所形成溶液的质量是g。 4．澄清的石灰水中，溶质是，溶剂是。向石灰水中通入一定量的CO2后，静置一会儿就有（填化学式）沉淀下来，这时滴加稀盐酸，待沉淀恰好完全消失，剩余溶液中是溶质，是溶剂。 5．如图4-2所示是X，Y，Z三种固体物质的溶解度曲线，看图回答下列问题： （1）t1℃时，三种物质的溶解度由大到小的顺序 为。 （2）在℃时，Y与Z溶解度相等。 （3）t3℃时，X，Y，Z的饱和溶液各W g，冷却到t1℃，析出晶体最多 的是，没有晶体析出的是。 （4）要从含X，Y，Z的混合物中分离出Z，最好采用。 6．t℃时的KNO3溶液，恒温蒸发Ag水时，析出晶体ag；再恒温蒸发Ag水双析出晶体bg （a≠b），回答下列问题：（本小题4分） （1）a b（“>”或“<”） （2）时KNO3的溶解度为。 7．根据你的日常生活的经验，你能想到哪些可能影响食盐在水中的溶解速率的因素，写出其中两项，并预测此因素对食盐溶解速率的影响。 因素②，你的预测， 因素①，你的预测。8．（1）图4-3为a、b两种物质的溶解度曲线。t℃时，a、b两种物质的饱和溶液中溶液质的质量分数的大小关系 是； （2）温度高于t℃时，将等质量a、b的饱和溶液同时从 相同的温度降至t℃，析出晶体的质量关系是a b （填大于、等于、小于）； （3）时，将接近饱和的a的溶液变成饱和溶液，若要 求溶液的质量不发生改变，可采取的方法是；若要求溶液的温度不改变，可采取的方法是 三、计算题 1．一定温度下质量分数为a%的硝酸钾溶液，将其分成两份，一份等温蒸发10g水，得0.5g 晶体；另一份等温蒸发12.5g水得1.5g晶体，该温度下KNO3的溶解度为多少？ 2．249.5g稀盐酸加入盛有50g碳酸钙的烧杯中，恰好完全反应。试计算：反应后所得溶液中溶质的质量分数。 答案 例题答案： 1.A 2. BD 3.（4）溶剂的性质 溶质的性质 温度（5）衣服上的油渍用水很难洗去，用汽油却很容易洗去。(其他合理答案也可) 4 D 5. A 6. B 7. AB 8.（1）②（2）A （3）①硫酸镁 ②冷水 9. C 10. AD 习题答案 一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.B 7.B 8.D 9.A 10.A 二、1. 对于CO 2来说，压强减小，溶解度变小，因此有气泡逸出 气体物质的溶解度随着温度的升高而减小。 2. H 2S 4 Ca （OH ）2 碘（I 2） ZnC12 KNO 3 3. 食盐和蔗糖 水 125 4. Ca （OH ）2 水 CaCO 3 H 2O 5. （1）Y>X>Z (2)t 2 (3)Z X 6.（1）< (2) =====g 7．①温度 温度升高（或降低）食盐溶解加快或减慢 ②晶体颗粒大小食盐颗粒越小，溶解越快（说明，其他合理答案亦可给分） 8．（1）a=b （2）大于 （3）降低温度 （4）加入a 物质 100b A 圆与方程 1. 圆的标准方程：以点),(b a C 为圆心，r 为半径的圆的标准方程是222)()(r b y a x =-+-. 特例：圆心在坐标原点，半径为r 的圆的方程是：222r y x =+. 2. 点与圆的位置关系： (1).设点到圆心的距离为d ，圆半径为r ： a.点在圆内 d ＜r ； b.点在圆上 d=r ； c.点在圆外 d ＞r (2).给定点),(00y x M 及圆222)()(:r b y a x C =-+-. ①M 在圆C 内22020)()(r b y a x <-+-? ②M 在圆C 上22020)()r b y a x =-+-? （ ③M 在圆C 外22020)()(r b y a x >-+-? （3）涉及最值： ① 圆外一点B ，圆上一动点P ，讨论PB 的最值 min PB BN BC r ==- max PB BM BC r ==+ ② 圆内一点A ，圆上一动点P ，讨论PA 的最值 min PA AN r AC ==- max PA AM r AC ==+ 思考：过此A 点作最短的弦？（此弦垂直AC ） 3. 圆的一般方程：022=++++F Ey Dx y x . (1) 当0422>-+F E D 时，方程表示一个圆，其中圆心??? ??--2,2E D C ，半径2 422F E D r -+=. (2) 当0422=-+F E D 时，方程表示一个点??? ??--2,2 E D . (3) 当0422<-+ F E D 时，方程不表示任何图形. 注：方程022=+++++F Ey Dx Cy Bxy Ax 表示圆的充要条件是：0=B 且0≠=C A 且0422 AF E D -+. 4. 直线与圆的位置关系： 直线0=++C By Ax 与圆222)()(r b y a x =-+- 圆心到直线的距离22B A C Bb Aa d +++= 1）无交点直线与圆相离??>r d ； 2）只有一个交点直线与圆相切??=r d ； 3）有两个交点直线与圆相交?? 中考化学溶液知识点总结 【考点1】溶液的概念和基本特征 一、溶液的概念 1.溶液：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成均一的、稳定的混合物，叫做溶液。2．溶液的组成：溶液是混合物，由溶质和溶剂组成。 溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量；溶液的体积≠溶质体积+溶剂体积 溶质：被溶解的物质。可以是固体、液体或气体。 一种溶液中的溶质可以是一种或多种物质。 溶剂：能溶解其他物质的物质。水是最常见的溶剂。汽油、酒精也可以作为溶剂。 二、溶液的基本特征 ①均一性：指溶液形成以后，溶液各部分的组成、性质完全相同。如溶液中部分的浓度、密度和颜色完全一样。 ②稳定性：外界条件不变是溶液长期放置，溶质不会从溶液中分离出来。 ③是混合物。 【规律】溶液的判别 （1）澄清透明不代表是无色的。 （2）均一稳定的液体不一定是溶液，如水。 【举例】硬水、空气、纯净水属于溶液；泥水，油水，蒸馏水不是溶液。 【技巧】溶质、溶剂的判定 通常不指明溶剂的溶液，一般是水溶液。 当固体、气体溶于液体时，固体、气体做溶剂，液体做溶剂。 当两种液体互相溶解时，量多的叫做溶剂，量少的叫做溶质。 当物质溶解发生化学变化时，一定要正确判断溶质。 溶质和溶剂是溶液所特有的概念，悬浊液和乳浊液不存在溶质和溶剂。 溶质质量是指溶液中已溶解溶质的质量。 【拓展】 影响物质溶解能力的因素： 1、相似相容，溶质和溶剂的性质相似，溶解能力越强。 如：氯化钠易溶于水，难溶于油，碘易溶于汽油，难溶于水。 2、大部分物质温度越高，溶解能力越强。对于气体，压强越大溶解能力越强。 【考点2】溶液和浊液 1、浊液：包括乳浊液和悬浊液。 2、乳浊液：小液滴分散到液体里形成不均一的、不稳定的混合物叫乳浊液。 悬浊液：固体颗粒分散到液体里形成不均一的、不稳定的混合物叫悬浊液。 数列 一、数列的概念 （1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列； 数列中的每个数都叫这个数列的项。记作n a ，在数列第一个位置的项叫第1项（或首项），在第二个位 置的叫第2项，……，序号为n 的项叫第n 项（也叫通项）记作n a ； 数列的一般形式：1a ，2a ，3a ，……，n a ，……，简记作 {}n a 。 例：判断下列各组元素能否构成数列 （1）a, -3, -1, 1, b, 5, 7, 9; (2)2010年各省参加高考的考生人数。 （2）通项公式的定义：如果数列}{n a 的第n 项与n 之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就 叫这个数列的通项公式。 例如：①：1 ，2 ，3 ，4， 5 ，… ②：5 14131211 ，，，，… 数列①的通项公式是n a = n （n ≤7，n N +∈）， 数列②的通项公式是n a = 1 n （n N +∈）。 说明： ① {}n a 表示数列，n a 表示数列中的第n 项，n a = ()f n 表示数列的通项公式； ② 同一个数列的通项公式的形式不一定唯一。例如，n a = (1)n -=1,21 ()1,2n k k Z n k -=-?∈? +=?； ③不是每个数列都有通项公式。例如，1，1.4，1.41，1.414，…… （3）数列的函数特征与图象表示： 序号：1 2 3 4 5 6 项 ：4 5 6 7 8 9 上面每一项序号与这一项的对应关系可看成是一个序号集合到另一个数集的映射。从函数观点看，数列 实质上是定义域为正整数集N +（或它的有限子集）的函数()f n 当自变量n 从1开始依次取值时对应的一系列函数值 (1),(2),(3),f f f ……，()f n ，……．通常用n a 来代替()f n ，其图象是一群孤立点。 例：画出数列12+=n a n 的图像. （4）数列分类：①按数列项数是有限还是无限分：有穷数列和无穷数列；②按数列项与项之间的大小关系分：单调数列（递增数列、递减数列）、常数列和摆动数列。 例：下列的数列，哪些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列？ （1）1，2，3，4，5，6，… (2)10, 9, 8, 7, 6, 5, … (3) 1, 0, 1, 0, 1, 0, … (4)a, a, a, a, a,… （5）数列{n a }的前n 项和n S 与通项n a 的关系：1 1 (1)(2)n n n S n a S S n -=?=?-?≥ 例：已知数列}{n a 的前n 项和322+=n s n ，求数列}{n a 的通项公式 第14章:恒定电流 一、知识网络 二、重、难点知识归纳 （五）、滑动变阻器的使用 1、滑动变阻器的作用 （1）保护电表不受损坏； （2）改变电流电压值，多测量几次，求平均值，减少误差。 2、两种供电电路（“滑动变阻器”接法） 电流：定义、微观式：I=q/t ，I=nqSv 电压：定义、计算式：U=W/q ，U=IR 。导体产生电流的条件：导体两端存在电压 电阻：定义、计算式：R=U/I ，R=ρl/s 。金属导体电阻值随温度升高而增大 半导体：热敏、光敏、掺杂效应 超导：注意其转变温度 电动势：由电源本身决定，与外电路无关，是描述电源内部非静电力做功将其它形 式的能转化为电能的物理量 实验 恒定电流 部分电路：I=U/R 闭合电路：I=E/(R+r)，或E=U 内+U 外=IR+Ir 适用条件：用于金属和电解液导电 规律 电阻定律：R=ρl/s 基本 概念 欧姆定律： 公式：W=qU=Iut 纯电阻电路：电功等于电热 非纯电阻电路：电功大于电热，电能还转化为其它形式的能 电功： 用电器总功率：P=UI ，对纯电阻电路：P=UI=I 2R=U 2/R 电源总功率：P 总=EI 电源输出功率：P 出=UI 电源损失功率：P 损=I 2r 电源的效率：%100%100?=?= E U P P 总 出 η， 对于纯电阻电路，效率为100% 电功率 ： 伏安法测电阻：R=U/I ，注意电阻的内、外接法对结果的影响 描绘小灯泡的伏安特性 测定金属的电阻率 ：ρ=R s / l 测定电源电动势和内阻 电表的改装： 多用电表测黑箱内电学元件 （1）、限流式： a 、最高电压（滑动变阻器的接入电阻为零）：E 。 b 、最低电压（滑动变阻器全部接入电路）： 。 c 、限流式的电压调节范围： 。 （2）、分压式： a 、最高电压（滑动变阻器的滑动头在 b 端）：E 。 b 、最低电压（滑动变阻器的滑动头在a 端）：0。 c 、分压式的电压调节范围： 。 3、分压式和限流式的选择方法： （1）限流式接法简单、且可省一个耗电支路，所以一般情况优先考虑限流式接法。 （2）但以下情况必须选择分压式： a 、负载电阻R X 比变阻器电阻R L 大很多（ R X >2R L ） b 、要求电压能从零开始调节时； c 、若限流接法电流仍太大时。 三、典型例题 例1、某电阻两端电压为16 V ，在30 s 内通过电阻横截面的电量为48 C ，此电阻为多大？30 s 内有多少个电子通过它的横截面？ 解析：由题意知U =16 V ，t =30 s ，q =48 C ， 电阻中的电流I = t q =1.6 A 据欧姆定律I =R U 得，R =I U =10 Ω n =e q =3.0×1020个 故此电阻为10Ω，30 s 内有3.0×1020 个电子通过它的横截面。 点拨：此题是一个基础计算题，使用欧姆定律计算时，要注意I 、U 、R 的同一性（对同一个导体）。 x L x R U E R R = +,x x L R E E R R ??? ?+?? []0,E 第五章中心对称图形（二） ——知识点归纳以及相关题目总结 一、和圆有关的基本概念 1.圆： 把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转1周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。其中，定点O叫做圆心，线段OP叫做半径。 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。 圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 2.圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。 3.圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。 4.弦：连接圆上任意两点的线段。 5.直径：经过圆心的弦。 6.弧：圆上任意两点间的部分。 优弧：大于半圆的弧。 劣弧：小于半圆的弧。 半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。 7.同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。 8.等圆：能够重合的两个圆叫做等圆。（圆心不同） 9.等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。（在大小不等的两个圆中，不存在等弧。 10.圆心角：顶点在圆心的角。 11.圆周角：顶点在圆上，两边与圆相交的角。 12.圆的切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长。 13.正多边形： ①定义：各边相等、各角也相等的多边形 ②对称性：都是轴对称图形；有偶数条边的正多边形既是轴对称图形有是中心对称图形。 14.圆锥： ①：母线：连接圆锥的顶点和底面圆上任意一点的线段。 ②：高：连接顶点与底面圆的圆心的线段。 15.三角形的外接圆：三角形三个顶点确定一个圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。 16.三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。 二、和圆有关的重要定理 1.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。 2.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 3.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弦、两条弧中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 4.圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。 5.圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。 6.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。 垂径定理的实质可以理解为：一条直线，如果它具有两个性质：(1)经过圆心；(2)垂直于弦，那么这条直线就一定具有另外三个性质：(3)平分弦，(4)平分弦所对的劣弧，(5)平分弦所对的优弧。 推论：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 7.同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。 8.直径（或半圆）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。 9.如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 10.确定圆的条件 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．这个三角形叫做这个圆的内接三角形。 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。 三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。 11.三角形的外接圆的圆心是三边的垂直平分线的交点 12.圆的切线垂直于经过切点的半径。 13.经过半径的外端并且垂直于这条半径的是直线是圆的切线。 人教部编版初升高化学溶液知识点总结 1.了解溶质、溶剂、溶液以及饱和溶液与不饱和溶液的概念，认识溶液的基本特征，理解饱和溶液概念以及与不饱和溶液的转化关系。 2.理解溶解度概念，领悟溶解度曲线图的意义 3.能运用溶质质量分数进行简单计算，加深对溶液、饱和溶液、不饱和溶液、溶解度以及溶质的质量分数等基本概念的理解和掌握 重点：溶液的组成特征、饱和溶液与不饱和溶液、溶质的质量分数 难点：饱和溶液与不饱和溶液的关系、溶解度与溶质的质量分数的关系 专题一溶液的形成和组成 溶液的形成 1.溶液 (1)概念：-种或几种物质分散到另一种物质中，形成的均一、稳定的混合物 (2)特征：溶液的特征是均一性和稳定性。均一性是指溶液中各部分的性质和成分均相同 如一瓶溶液中，上下左右等各部分的密度都是一样的)；稳定性是指在条件不变(即温度、压 强等不改变，溶剂不蒸发等)的情况下，溶液中的溶质永远不会分层或析出(即溶质与溶剂永 不分离 (3)组成：溶液是由溶质(被溶解的物质)和溶剂(能溶解其他物质的物质)两部分组成的。 常见的溶剂有水、汽油、酒精等 2.溶解时的吸热或放热现象 有的物质在溶解时会明显放出热量如：氢氧化钠、浓硫酸。有的物质在溶解时会明显吸 收热量。如：硝酸铵。大多数物质在溶解时既不明显放热也不明显吸热。如：氯化钠 注意：溶液不一定是无色的，如硫醺铜溶液为蓝色，氟化铁溶液为黄色。溶液的状态可以 是固态、液态或气态如：空气。均一、稳定的液体不一定是溶液，如：蒸馏水溶质可以是一种 或几种，如：汽水是以二氧化碳、香精、色素、糖等多种溶质溶解在水中形成的，未溶解的物 质不是溶质没有指明溶剂时，常把水记作溶剂如氯化钠溶液是指以氯化钠为溶质、水为溶 剂形成的溶夜。碘酒是以碘为溶质、酒精为溶剂形成的溶液。 饱和溶液与不饱和溶液及其转化 第一章 集合与简易逻辑 第一节 集 合 ? 基础知识 1. 集合的有关概念 1.1.集合元素的三个特性：确定性、无序性、互异性． 1. 2.集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法． 1.3.元素与集合的两种关系：属于，记为∈；不属于，记为?. 1.4.五个特定的集合及其关系图： N *或N ＋表示正整数集，N 表示自然数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集． 2. 集合间的基本关系 2.1.子集：一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称A 是B 的子集，记作A ?B(或B ?A)． 2.2.真子集：如果集合A 是集合B 的子集，但集合B 中至少有一个元素不属于A ，则称A 是B 的真子集，记作AB 或B A. A B ?? ???? A ? B ，A≠B.既要说明A 中任何一个元素都属于B ，也要说明B 中存在一个元素不属于A. 2.3.集合相等：如果A ?B ，并且B ?A ，则A ＝B. 两集合相等：A ＝B ?? ??? ? A ? B ，A ?B.A 中任意一个元素都符合B 中元素的特性，B 中任意一个元素也符合A 中元素的特性． 2.4.空集：不含任何元素的集合．空集是任何集合A 的子集，是任何非空集合B 的真子集．记作?. ?∈{?}，??{?}，0??，0?{?},0∈{0}，??{0}． 3. 集合间的基本运算 (1)交集：一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集，记作A∩B ，即A∩B ＝{x|x ∈A ，且x ∈B}． (2)并集：一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，称为A 与B 的并集，记作A ∪B ，即A ∪B ＝{x|x ∈A ，或x ∈B}． (3)补集：对于一个集合A ，由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集，简称为集合A 的补集，记作?U A ，即?U A ＝{x |x ∈U ，且x ?A }． 求集合A 的补集的前提是“A 是全集U 的子集”，集合A 其实是给定的条件.从全集U 中取出集合A 的全部元素，剩下的元素构成的集合即为?U A . ? 常用结论 (1)子集的性质：A ?A ，??A ，A ∩B ?A ，A ∩B ?B . (2)交集的性质：A ∩A ＝A ，A ∩?＝?，A ∩B ＝B ∩A . (3)并集的性质：A ∪B ＝B ∪A ，A ∪B ?A ，A ∪B ?B ，A ∪A ＝A ，A ∪?＝?∪A ＝A . (4)补集的性质：A ∪?U A ＝U ，A ∩?U A ＝?，?U (?U A )＝A ，?A A ＝?，?A ?＝A . (5)含有n 个元素的集合共有2n 个子集，其中有2n －1个真子集，2n －1个非空子集． (6)等价关系：A ∩B ＝A ?A ?B ；A ∪B ＝A ?A ?B . 考点一 集合的基本概念 [典例] 1. (2017·全国卷Ⅲ)已知集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|y ＝x }，则A ∩B 中元素的个数为( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2. 已知a ，b ∈R ，若? ?? ? ??a ，b a ，1＝{a 2，a ＋b,0}，则a 2 019＋b 2 019的值为( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．±1 [解析] (1)因为A 表示圆x 2＋y 2＝1上的点的集合，B 表示直线y ＝x 上的点的集合，直线y ＝x 与圆x 2＋y 2＝1有两个交点，所以A ∩B 中元素的个数为2. (2)由已知得a ≠0，则b a ＝0，所以 b ＝0，于是a 2＝1，即a ＝1或a ＝－1.又根据集合中元素的互异性可 知a ＝1应舍去，因此a ＝－1，故a 2 019＋b 2 019＝(－1)2 019＋02 019＝－1. [答案] (1)B (2)C [提醒] 集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意． [题组训练] 最新电流和电路知识点总结经典 一、电流和电路选择题 1．如图所示是一个能吹出冷热风的电吹风简化电路图，图中A是吹风机，B是电热丝．下列分析正确的是（） A. 只闭合开关S2，电吹风吹出热风 B. 只闭合开关S1，电吹风吹出冷风 C. 同时闭合开关S1、S2，电吹风吹出冷风 D. 同时闭合开关S1、S2，电吹风吹出热风 【答案】 D 【解析】【解答】开关S2在干路上，S1在B所在的支路． A、只闭合开关S2时，电热丝所在支路的开关是断开的，电热丝不工作，只有吹风机接入电路，吹出冷风，A不符合题意； B、此时干路开关S2是断开的，电路没有接通，所有用电器都不工作，B不符合题意； C、同时闭合开关S1、S2时，电热丝与吹风机并联接入电路，同时工作，吹出热风，C不符合题意，D符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据电路的工作状态，电路并联，且电热丝有开关，并联时同时工作. 2．在图所示的实物电路中，当开关闭合时，甲电流表的示数为0.5 A，乙电流表的示数为0.2 A，则下列判断正确的是（） A. 通过灯L1的电流为0.5 A B. 通过灯L1的电流为0.3 A C. 通过灯L2的电流为0.7 A D. 通过灯L2的电流为0.3 A 【答案】 B 【解析】【解答】由图示可知，两个灯泡是并联的，电流表甲测干路的电流为0.5A，电流表乙测通过灯泡L2的电流为0.2A，根据并联电路中电流的特点可知，通过灯泡L1的电流为0.5A-0.2A=0.3A，B符合题意. 故答案为：B。 【分析】首先判断电流表所测量的位置，根据并联电路中的干路电流和各支路电流的关系分析各支路电流。 3．汽车的手动刹车器（简称“手刹”）在拉起时处于刹车制动状态，放下时处于解除刹车状态。如果手刹处在拉爆状态，汽车也能运动，但时间长了会损坏刹车片，有一款汽车设计了一个提醒司机的电路；汽车启动，开关S1闭合，手刹拉起，开关S2闭合，仪表盘上的指示灯会亮；汽车不启动，开关S1断开，指示灯熄灭，或者放下手刹，开关S2断开，指示灯也熄灭，下列电路图符合上述设计要求的是（） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】【解答】根据用电器的工作要求，当开关都闭合时用电器才能工作，所以电路是串联电路，A符合题意。 故答案为：A. 【分析】串联电路的特点是各用电器互相影响。 4．有一个看不见内部情况的小盒（如图所示），盒上有两只灯泡，由一个开关控制，闭合开关两灯都亮，断开开关两灯都灭；拧下其中任一灯泡，另一灯都亮。选项所示的图中符合要求的电路图是（） A. B. 圆的知识点总结 （一）圆的有关性质 ［知识归纳］ 1. 圆的有关概念： 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆； 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高； 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆；圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 2. 圆的对称性 圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴；圆是以 圆心为对称中心的中心对称图形； 圆具有旋转不变性。 3. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧； 推论1 （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论 1 可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就可推 出另外三个：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦（不是直径）；④ 平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成：在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个：①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等；③两个圆心角或两 条弧所对的弦相等；④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 6. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半； 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等； 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90 °的圆周角所对的弦是直径；推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对 角。 探8.轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 1）平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心，定长为半径的圆； 2）平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线； 3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 ［例题分析］ 例1.已知：如图1，在。O中，半径0M丄弦AB于点N。 图1 ①若AB = , ON = 1，求MN的长； ②若半径0M = R，/ AOB = 120。，求MN的长。 解：①??? AB =，半径0M 丄AB，二AN = BN = 溶液 课题1 溶液的形成 一、溶液 1、定义：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成均一的、稳定的混合物， 叫做溶液。 溶质：被溶解的物质叫溶质。可以是固体，液体，气体。 溶剂：能溶解其他物质的物质叫溶剂。水是最常用的溶剂，常见的还有汽油，酒精 2、溶液的特征 均一性：指溶液形成以后，溶液里各部分的组成、性质完全相同。如溶液中各部分的浓度，安度，颜色等完全一样。 稳定性：指外界条件不变时溶液长期旋转，溶质不会从溶液里分离出来。 3、溶液中溶质和溶剂的判定 ●当固体、气体溶于液体时，固体、气体做溶质，液体做溶剂 ●当两种液体互相溶解时，量多的叫溶剂，量少的叫溶质。但当其中一种 液体是水时，不管水量多与少，一般把水叫做溶剂。 ●通常不指明溶剂的溶液，一般是水溶液 4、溶液的用途 ●在溶液中进行的化学反应比较快，有些产品的反应在溶液中进行缩短了 生产周期 ●溶液对动植物和人的生理活动有很重要的意义。植物吸收的养料必须是 溶液，医疗上用的多种注射液也都是溶液。 二、浊液（悬浊液和乳浊液） 相溶的物质可以形成溶液，而不相溶的可以形成浊液。油与水不相溶，用力振荡后也只能得到乳状的液体，这种液体也不稳定，经过静置，植物油逐渐浮起来，又分为上下两层 小液滴分散在水中形成的不均一、不稳定的混合物叫乳浊液 乳化现象：在乳浊液中加入洗涤剂以后，油虽然并没有溶解在水中，但这时形成的乳浊液与却能均匀、稳定地存在而不分层，这种现象叫乳化现象。 乳浊液的稳定剂是一类表面活性剂，阻止小液滴相互凝结，洗涤剂能把植物油分散成无数细小的液滴而不聚集成大的没珠，洗涤剂的作用就是乳化作用，洗涤剂是乳化剂。 三、溶解过程中的热现象 集合基础知识及题型归纳总结 1、集合概念与特征： 例：1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 例：下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){} 1|,2-=x y y x 是同一个集合； （3）36 11,,,,0.5242 -这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2、元素与集合、集合与集合间的关系 元素集合的关系：∈?或 集合与集合的关系=?或 例：下列式子中，正确的是（ ） A ．R R ∈+ B ．{}Z x x x Z ∈≤?-,0| C ．空集是任何集合的真子集 D ．{}φφ∈ 3、集合的子集：（必须会写出一个集合的所有子集） 例：若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是 4、集合的运算:(交集、并集、补集) 例1：已知全集}{5,4,3,2,1,0=U ,集合}{5,3,0=M ,}{5,4,1=N ,则=N C M U I 例2：已知 {}{}=|3217,|2A x x B x x -<-≤=< （1）求A ∩B ； （2）求（C U A ）∪B 例3：已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ?,求m 的取值范围 例4：某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人 例5：方程组? ??=-=+9122y x y x 的解集是（ ） A ．()5,4 B ．()4,5- C ．(){}4,5- D ．(){}4,5- 电流和电路 、电荷 1、物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说物体带了电荷；换句话说，带电体具有吸引轻小物体的 性质。 2、用摩擦的方法使物体带电叫摩擦起电； 3、摩擦起电的实质：摩擦起电并不是创生了电，而是电子从一个物体转移到了另一个物体，失去电 子的带正电;得到电子的带负电。 二、两种电荷： 1、把用丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫正电荷：电子从玻璃棒转移到丝绸。 2、把用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫负电荷：电子从毛皮转移到橡胶棒。 3、基本性质：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引； 4、带电体排斥带同种电荷的物体；带电体吸引带异种电荷的物体和轻小物体。 例：1、A带正电，A排斥B , B肯定带正电； 2、A带正电，A吸引B , B可能带负电也可能不带电。（A、B都是轻小物体） 三、验电器 1、用途：用来检验物体是否带电；从验电器张角的大小，可以粗略的判断带电体所带电荷的多少。 2、原理：利用同种电荷相互排斥； 四、电荷量（电荷）电荷的多少叫电荷量，简称电荷；单位：库仑（C）简称库； 五、原子的结构质子（带正电） 「原子核＜ 原』I中子（不带电） 电子（带负电） 原子核所带的正电荷与核外所有电子总共带的负电荷数在数量上相等，整个院子呈中性，原子对外不显带电的性质。 六、元电荷 1、最小的电荷叫做元电荷，用符号e表示，e=1.6*10-19C。 2、电子电荷量的大小是最小的。 七、导体、绝缘体 1、善于导电的物体叫导体:如：金属、人体、大地、石墨、酸碱盐溶液； 2、不善于导电的物体叫绝缘体.如：橡胶、玻璃、塑料、陶瓷、油、空气等； 3、导体和绝缘体在一定条件下可以相互转换； 例如：1、干木头（绝缘体）、湿木头（导体）2、玻璃通常是绝缘体、加热到红炽状态（导体）。 A 图4 图5 圆的总结 集合： 圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹： 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线； - 3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线 点与圆的位置关系: 点在圆内 d D B B A 垂径定理: 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； / （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB ⊥CD ③CE=DE ④ ⑤ 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 即：在⊙O 中，∵AB ∥CD " 圆心角定理 ~ 圆周角定理 圆周角定理：同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半 即：∵∠AOB 和∠ACB 是 所对的圆心角和圆周角 ∴∠AOB=2∠ACB 圆周角定理的推论： 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧 ~ 即：在⊙O 中，∵∠C 、∠D 都是所对的圆周角 ∴∠C=∠D 推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径 即：在⊙O 中，∵AB 是直径 或∵∠C=90° ∴∠C=90° ∴AB 是直径 " BC BD =AC AD = x 一元一次不等式与一元一次不等式组 一、不等式 考点一、不等式的概念 不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。不等号包括 . 题型一 会判断不等式 下列代数式属于不等式的有 . ① -x≥5 ② 2x -y ＜0 ③ 2 + 5 ≥ 3 ④ -3＜0 ⑤ x=3 ? x 2 + xy + y 2 ⑦ x≠5 ⑧ x 2 - 3x + 2＞0 ⑨x + y ≥ 0 题型二 会列不等式 根据下列要求列出不等式 ①.a ②.m 的 5 倍不大于 3 可表示为 . ③.x 与 17 的和比它的 2 倍小可表示为 . ④.x 和 y 的差是正数可表示为 . ⑤. x 的3 5 与 12 的差最少是 6 可表示为 . 考点二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 逆定理：不等式两边都乘以（或除以）同一个数，若不等号的方向不变，则这个数是正数. 基本训练：若 a ＞b ，ac ＞bc ，则 c 0. 3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 逆定理：不等式两边都乘以（或除以）同一个数，若不等号的方向改变，则这个数是负数。 基本训练：若 a ＞b ，ac ＜bc ，则 c 0. 4、如果不等式两边同乘以 0，那么不等号变成等号，不等式变成等式。 练习:1、指出下列各题中不等式的变形依据 ①.由 3a>2 得 a> 2 理 3 由： . ②. 由 a+7>0 得 a>-7 理 由： -1 . 5 ③.由-5a<1 得 a> 理 由：. ④.由 4a>3a+1 得 a>1 理 由：. 2、若x＞y，则下列式子错误的是（） A.x-3＞y-3 B.x ＞ y 3 3 3、判断正误 ①. 若a＞b，b＜c 则a＞c. （） ②.若a＞b，则ac＞bc. （） ③.若ac2＞bc2，则a＞b. （） ④.若a＞b，则ac2＞bc2. （） ⑤.若 a＞b，则a（c2+1）＞b（c2+1） C. x+3＞y+3 D.-3x＞-3y （） ?. 若a＞b，若c 是个自然数，则ac＞bc. （） 考点三、不等式解和解集 1、不等式的解：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 练习：1、判断下列说法正确的是（） A.x=2 是不等式x+3＜2 的解 B.x =3 是不等式3x＜7 的解。 C.不等式3x＜7 的解是x＜2 D.x=3 是不等式3x≥9的解 2.下列说法错误的是（） A.不等式 x＜2 的正整数解只有一个 B.-2 是不等式 2x-1＜0 的一个解 C. 不等式-3x＞9 的解集是 x＞-3 D.不等式 x＜10 的整数解有无数个 2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 题型一会求不等式的解集 练习：1、不等式x-8＞3x-5 的解集是. 2、不等式x≤4的非负整数解是. 3、不等式2x-3≤0的解集为. 题型二知道不等式的解集求字母的取值范围 2、如果不等式（a-1）x＜（a-1）的解集是x＜1，那么a 的取值范围是. x＜ 1 恒定电流知识点总结 一、 知识网络 二、知识归纳 一、部分电路欧姆定律 电功和电功率 (一)部分电路欧姆定律 1．电流 (1)电流的形成：电荷的定向移动就形成电流。形成电流的条件是： ①要有能自由移动的电荷； ②导体两端存在电压。 电流：定义、微观式：I=q/t ，I=nqSv 电压：定义、计算式：U=W/q ，U=IR 。导体产生电流的条件：导体两端存在电压 电阻：定义、计算式：R=U/I ，R=ρl/s 。金属导体电阻值随温度升高而增大 半导体：热敏、光敏、掺杂效应 超导：注意其转变温度 电动势：由电源本身决定，与外电路无关，是描述电源内部非静电力做功将其它形 式的能转化为电能的物理量 实验 恒定电流 部分电路：I=U/R 闭合电路：I=E/(R+r)，或E=U 内+U 外=IR+Ir 适用条件：用于金属和电解液导电 规律 电阻定律：R=ρl/s 基本 概念 欧姆定律： 公式：W=qU=Iut 纯电阻电路：电功等于电热 非纯电阻电路：电功大于电热，电能还转化为其它形式的能 电功： 用电器总功率：P=UI ，对纯电阻电路：P=UI=I 2R=U 2/R 电源总功率：P 总=EI 电源输出功率：P 出=UI 电源损失功率：P 损=I 2r 电源的效率：%100%100?=?= E U P P 总 出 η， 对于纯电阻电路，效率为100% 电功率 ： 伏安法测电阻：R=U/I ，注意电阻的内、外接法对结果的影响 描绘小灯泡的伏安特性 测定金属的电阻率 ：ρ=R s / l 测定电源电动势和内阻 电表的改装： 多用电表测黑箱内电学元件 (2)电流强度：通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间t的比值 ①电流强度的定义式为： ②电流强度的微观表达式为： n为导体单位体积的自由电荷数，q是自由电荷电量，v是自由电荷定向移动的速率，S 是导体的横截面积。 (3)电流的方向：物理学中规定正电荷的定向移动方向为电流的方向，与负电荷定向移动方向相反。在外电路中电流由高电势端流向低电势端，在电源部由电源的负极流向正极 2．电阻定律 (1)电阻：导体对电流的阻碍作用就叫电阻，数值上：。 (2)电阻定律：公式：，式中的为材料的电阻率，由导体的材料和温度决定。纯 金属的电阻率随温度的升高而增大，某些半导体材料的电阻率随温度的升高而减小，某些合金的电阻率几乎不随温度的变化而变化。 (3)半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，如锗、硅、砷化镓等。 半导体的特性：光敏特性、热敏特性和掺杂特性，可以分别用于制光敏电阻、热敏电阻及晶体管等。 (4)超导体：有些物体在温度降低到绝对零度附近时。电阻会突然减小到无法测量的程度，这种现象叫超导；发生超导现象的物体叫超导体，材料由正常状态转变为超导状态的温度叫做转变温度T c。 3．部分电路欧姆定律 容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。 公式： 适用围：金属、电解液导电，但不适用于气体导电。 欧姆定律只适用于纯电阻电路，而不适用于非纯电阻电路。 伏安特性：描述导体的电压随电流怎样变化。若图线为过原点的直线，这样的元件叫线性元件； 《圆》章节知识点复习 一、圆的概念 集合形式的概念： 1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； （补充）2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂 线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。 二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 ?d r ? 点A 在圆外； 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 ?d r >?无交点； 2、直线与圆相切 ?d r =?有一个交点； 3、直线与圆相交 ?d r 四、圆与圆的位置关系 外离（图1）?无交点 ?d R r >+； 外切（图2）? 有一个交点 ?d R r =+； 相交（图3）? 有两个交点 ?R r d R r -<<+；内切（图4）? 有一个交点 ?d R r =-； 内含（图5）? 无交点 ?d R r <-； 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD 图1 图 3 r R d 图2 第九单元《溶液》知识点 一、溶液的形成 1、溶液 （1）溶液的概念：一种或几种物质分散到另一种物质里形成的均一的、稳定的混合物， 叫做溶液 （2）溶液的基本特征：均一性、稳定性 注意：a 、溶液不一定无色， 如CuSO 4溶液为蓝色 FeSO 4溶液为浅绿色 Fe 2(SO 4)3溶液为黄色 b 、溶质可以是固体、液体或气体；水是最常用的溶剂 c 、溶液的质量 = 溶质的质量 + 溶剂的质量 溶液的体积 ≠ 溶质的体积 + 溶剂的体积 d 、溶液的名称：溶质的溶剂溶液（如：碘酒——碘的酒精溶液） 2、溶液的组成： (1)溶质和溶剂的判断： 固体和液体、气体和液体混合时，固体、气体是溶质，液体是溶剂 液体和液体混合时，量多的为溶剂、量少的为溶质 注：有水时，不管水的量多少，都作溶剂。 没有指明溶剂的溶液，就是水溶液，溶剂是水。 (2)溶液的命名： 稀盐酸：溶质是HCl ，溶剂是水 硝酸铵溶液：溶质是NH 4NO 3，溶剂是水 酒精溶液：溶质是C 2H 5OH ，溶剂是水 3、饱和溶液、不饱和溶液 （1）概念： （2）判断方法：继续加入该溶质，看能否溶解 （3）饱和溶液和不饱和溶液之间的转化 注：①Ca(OH)2和气体等除外，它的溶解度随温度升高而降低 ②最可靠的方法是：加溶质、蒸发溶剂 （4）浓、稀溶液与饱和不饱和溶液之间的关系 ①饱和溶液不一定是浓溶液 ②不饱和溶液不一定是稀溶液，如饱和的石灰水溶液就是稀溶液 ③在一定温度时，同一种溶质的饱和溶液要比它的不饱和溶液浓 （5）溶解时放热、吸热现象 溶解吸热：如KNO 3、NaNO 3、NH 4NO 3等的溶解 溶解放热：如NaOH 溶解、浓H 2SO 4溶解 溶解没有明显热现象：如NaCl 、CuSO 4、Na 2SO 4 二、溶解度 1、固体的溶解度 （1）溶解度的定义：在一定温度下，某固态物质在100g 溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量 三要素：①条件：一定温度 ②标准：100g 溶剂 ③状态：达到饱和 溶解度的单位：克 （2）溶解度的含义： 不饱和溶液 饱和溶液 降温、蒸发溶剂、加溶质 升温、加溶剂圆与方程知识点总结典型例题
中考化学溶液知识点总结
数列知识点总结及题型归纳
高中物理 恒定电流知识点总结
《圆》知识点归纳及相关题型整理
人教部编版初升高化学溶液知识点总结
1.高考数学考点与题型全归纳——集合
最新电流和电路知识点总结经典
圆的知识点总结与典型例题
溶液知识点总结
高中数学集合基础知识及题型归纳复习
电流和电路知识点总结
圆的知识点总结史上最全的
(完整版)一元一次不等式组知识点及题型总结(可编辑修改word版)
恒定电流知识点总结
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