西安交通大学材料力学试题与答案2008~2010

1

E
400 106
7．作梁的剪力图和弯矩图，并写出
Q max 和 M
max 。（15分）
RA
3 1 qa, RD qa 2 2
Q max
3 qa ， M 2
max

3 2 qa 2
8．图示直径为30 mm的心轴上安装着一个手摇柄，杆与轴之间有一个键K， 键长36 mm，截面为正方形，边长8 mm，材料的许用切应力 [] = 56 MPa， 许用挤压应力 [bs] = 200 MPa。F=350N，试校核键的强度。（10分）
2008年西安交通大学材料力学考试题
1、应力公式
N 的适用条件是什么？应力超过弹性极限后还能否适用？ A
（5分）
拉压应力均匀分布,轴力通过截面形心。能用 2、写出对称循环交变应力作用下构件的疲劳极限公式及其疲劳强度条件。 （5分）

gou －1


K
1
a
gou － 1
n

1
（15分）
3qa2
qa
C
a 题4 图
D
a
B
13 FA qa 6
13/6 7/6 10/6
17/6
3
1 FB qa 6
1/6
Q max
13 qa , M 6
max
3qa 2
5、 如图所示，用直径d = 20 mm的铆钉，将两块厚度为8 mm的钢板和一块厚度为 15 mm的钢板联接起来。已知拉力F = 180 kN，许用切应力[ ]= 100 MPa，许用挤 压应力[ bs] = 280 MPa，试计算所需铆钉的个数。 （10分）
静变形
j
Gl 5.3 10 4 mm EA
，
水平冲击速度
v 2gh
动荷因数 K d
v 2h 274.7 j g j
动载荷 Fd Kd G 27.47kN
柔度系数

l
i
70
临界力 稳定性条件
a s 2E 60 101.7 s 中长杆 p p b d2 Fcr (a b ) 87.95kN 4
l Nl 1.5 103 103 0.011mm EA 200 103 706.8
1m Leabharlann Baidu D 题7图
v 当0≤x≤l： Fcx 2 v (l x2 ) 6lEI l 当l≤x≤l+c： F (x l) v [c(3x l ) ( x l )2 ] 6EI
设相互作用力为X 悬臂梁挠度Δ1，简支梁挠度Δ2 变形条件为Δ1－Δ2＝Δ
( F X )l 3 Xl3 3EI 48EI
16Fl3 48EI X 17l 3
2010年西安交通大学材料力学考试题
一、简答题（共3小题，15分）
伸曲线上如何确定0.2？
1. 没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限0.2作为屈服极限，在拉
0.2
产生0.2% 塑性变形对应的应力。

题1图
2．简述提高疲劳强度的主要措施。 选用疲劳极限较高的材料，减小应力集中，提高表面光洁度，减少表 面损伤，采用热处理或冷加工方法提高表面硬度或在表面形成残余压 应力。 3. 已知矩形截面ABCD对其形心轴的惯性矩Iz0，求证 三角形ABD对其形心轴的惯性矩Iz1= Iz0 /3。
D C
0 Iz
1 1 Iz0 bh 3 2 24
0 I z1 Iz
bh h 2 ( ) 2 6
z0
A 题3图 z1
0 I z1 I z
bh h 2 1 1 ( ) bh 3 I 0 2 6 36 3
B
二、计算题（共6小题，85分）
4．作梁的剪力图和弯矩图，并写出 。（10分）
K n
n
1 K a
3、在稳定性计算中，对于中长杆，若误用欧拉公式计算其临界力，则压杆是否安全？ 对于细长杆，若误用经验公式计算其临界力，能否判断压杆的安全性？并简述理由。 （5分） 否 计算临界应力大于压杆真实临界应力
4、作梁的剪力图和弯矩图。并求出 Q max 和 M
q
A a
max
单向拉伸： 30
30
1 30 60 E 4E 4 E 30 80 MPa 3 F A 25.13kN 载荷

3 4
，

1 60 ， 4 3 270 106
最大线应变
附：外伸梁受集中力F作用时，梁的挠曲线方程：
i 7.5 0.7
x
F
c
j
1500 2.12 706.8
d Kd j 15.3 2.12 32.4
安全
8、偏心拉伸杆如图所示，偏心距e、杆件的截面尺寸b、h和材料的弹性模量E、 μ均已知，并提供若干同样规格的电阻应变片。试用电阻应变测量法（应考虑 温度补偿）求载荷F的大小。要求：（1）确定贴片数量，图示贴片位置和方位； （2）图示组桥形式，并给出载荷 F 和应变仪读数 的显式关系。 （10分）
F 1 7.64 A
T d l 题6图
F2
F1

F2l 2 0.5 81.49 Wz 503 32
T 1.2 106 48.9 WP 503 16
r 3 (7.64 81.49) 2 4 48.92＝132.3
x d3
当 180 o 时, max xd 3
2FR [ ] W
d 3 [] [F] 64R
11．已知梁AB和CD，截面抗弯刚度均为EI，长度均为l，AB为 悬臂梁，CD为简支梁，G为CD梁中点。未受力时，AB梁和CD 梁垂直间距为Δ，若AB梁在B点受垂直集中力F足够大，能使两 梁相接触。求两梁的相互作用力。（10分） 端部作用集中力悬臂梁最大挠度＝Fl3/(3EI)。 简支梁中间作用集中力最大挠度＝Fl3/(48EI)。
NBC 50 kN，
q B A 5m b1 h1
m M max 62.5 kN·
max
M max 6M max 6 62.5 103 166.7 MPa W bh2 100 1502 109
一、简答题（共5小题，20分）
1. （2分）试件受拉伸时，当载荷超过屈服载荷以后，试件的轴向变形中 一部分是 变形， 另一部分是 变形。 弹性, 塑性
2.
（4分）什么是冷作硬化，其在工程实际应用中有何利弊？ 金属在塑形变形中，使材料比例极限提高，塑形降低的现象成为冷作硬化。 比例极限提高，塑性降低。
2F1 F2 0
l1 l2
F1 F 1T 2 2 T E1 A1 E2 A2
1 l a
2
3
a
题9图
F1
( 2 1 )T E1 A1E2 E1 E2
2( 2 1 )T E1 A1E2 E1 E2
F2
材料力学2009学年考试试卷
1000 0.52 106 1.5 103 v 0.868mm 3 200 103 72 104
j
93.3 i 200 100 cr (a b ) 200 cr 2 3) 压杆动稳定
2) 临界应力
3 l vC 0.0165 0.868 0.885mm 2 2h K d 1＋ 1＋ =15.3 l
n F 2.86 2[ ] Aj
8 F
F/2
F n 2.14 [ bs ] Abs
15 8 题5 图
F/2
n=3
6、如图所示圆截面杆，F1 = 15KN，F2 = 2 kN，T = 1.2 kN· m，d = 50 mm，[σ ] = 120 MPa，l = 0.5m，试按第三强度理论校核强度。 (15分)
nst
Fcr 3.2 [nst ] F
稳定性足够
10． 如图所示直径为 D = 200mm 的半圆形曲杆，横截面为直径为 d = 30mm 的圆形，铅垂面内的载荷F 作用于C点，[σ ] = 120 MPa，试按第 三强度理论确定许可载荷 F的大小。 （15分）
y
F
R
已知： R, d , [ ]
x d
求： [ F ]（用第三强度理论） 解：内力分析
F
z
扭矩的矢量方向⊥截面 弯矩的矢量方向∥截面
QF m 2FR sin 2

M Q m Mn z
x
Mn m sin
FR (1 cos ) 2 M m cos FR sin 2
M2 M2 n W FR W 2 2 cos
F 750 Q
30 2
Q 50F 17500N
2
Aj 8 36 128mm
，

Q 60.76 [ ] Aj
Abs 4 36 144mm2 ，
键的强度不足。
Fbs bs 121.53 [ bs ] Abs
9．图示CD杆可绕C端转动，另一端固结一个重量G=0.1kN的重物。当 CD杆从水平位置自由落下，将与AB杆发生水平冲击，h =20mm，CD杆 的重量忽略不计。已知AB杆长度l =0.35m，横截面形状为圆形，直径d =20mm，AB杆材料的弹性模量E = 210 GPa，s= 306 MPa，p= 200 MPa，a = 460 MPa，b = 2.57 MPa。若规定的稳定安全因数 [ nst ] = 3， 试校核AB杆的稳定性。（15分）
3. （6分）灰铸铁材料圆形试样扭转破坏断口如图所示， 1）请将其外力偶作用的方向表示于图示中； 2）其破环原因是 ； 3）简述其断面特征 。
1） 图；2）拉应力造成破坏；3）45度螺旋状，断面颗粒状
4． （3分）试述惯性矩的平行移轴公式，它的适用条件是什么？
I z I zc a 2 A
I y I yc b2 A 。
2qa qa2 A B C a 题4 图 a q D
a
5 Ra qa 4
Q
7 Rc qa 4
5 2 qa 4
Q max
M
5 qa , 4
M
max

5 2 qa 4
qa
5 2 qa 4
1 2 qa 4
3 qa 4
1 qa 2 2
5．图示结构中，q = 20 kN/m，梁AB的截面为矩形，b1=100mm， h1=150mm；柱BC的截面为圆形，d =80mm。梁和柱均为低碳钢，E = 200 GPa， s= 240 MPa， p= 200 MPa，a = 304 MPa，b = 1.12 MPa。若[ ] = 180 MPa，规定稳定安全因数[nst ] = 3。试校核结构的安全性。（15分）
适用条件：Iyc、Izc是对形心轴y、z的惯性矩；轴y，z分别与 形心轴yc、zc平行。
，
5． （5分）试画出应力循环特征值分别为r = -2、r = -1、r = 0、r = +1、r = +2时应力循环曲线的大致形状。

O

t
o t

o
t

o t

O t
二、计算题（共6小题，80分）
6．图示圆截面拉杆，直径d = 20 mm，现测得C点与水平方向夹角为 30º 方向的线应变ε = 270×10-6。已知材料的弹性模量E = 200 GPa， 泊松比 = 0.3，试求载荷F和C点的最大线应变。（15分）
强度不足
7、如图所示，矩形截面梁ABC，B截面处铰接一个d = 30 mm的圆截面杆。已知： h = 10 mm，G = 1 kN，梁和杆均为Q235钢，材料的E = 200 GPa，s= 250 MPa，p= 200 MPa，a = 304 MPa，b = 1.12 MPa，若强度安全因数n = 2，规 定稳定安全因数[ nst ] = 2，试校核压杆 BD 的稳定性 。 G （23分） 0.5 m 1m h Kd 1) 静位移及 60 A 40 603 2 2 C 4 A 30 706.8mm B Iz 72cm 4 12 40
F F e 题8图 h b
1）、轴线（轴向）＋温度补偿 2）、 EA 3）、图
F
9、重量不计的刚性梁悬挂在三根杆上，两侧1、3杆为铜制，其弹性模量为Ec， 线膨胀因数为αc，中间2杆为钢制，其其弹性模量为Es，线膨胀因数为αs，横截 面面积A2 = 2A1 = 2A3，试求当温度升高时候各杆的内力。 （12 分）