机械设计基础之轮系详解.

i1K
(3)
传动比计算
方向表达 当起始主动轮1和最末从动轮k的轴线相平
行时，两轮转向的同异可用传动比的正负表示。转向 相同为“＋”，反之为“－”，因此，平行两轴间的 定轴轮系传动比计算公式为：
z2 z3 z4 z K n1 i1K nK z1 z2 z3 z K 1
表示各齿轮的齿数 令
n1, n2 , n2 , n3 , n3 , n4 , n5 , n5 , n6 , n6 , n7
表示各轮的转速 由图可以看到
n2 n2 , n3 n3 , n5 n5 , n6 n6
传动比计算
各对啮合齿轮的传动比数值为
i12 n1 z 2 n2 z1
i17 z zz zz z n1 n1 n2 n3 n4 n5 n6 i12 i23 i34 i45 i56 i67 2 3 4 5 6 7 n7 n2 n3 n4 n5 n6 n7 z1 z2 z3 z4 z5 z6 (2)
传动比计算
； i23
n2 n2 z3 n3 n3 z4 ； i34 n3 n3 z2 n4 n4 z3
n4 z5 i45 n5 z4
n5 n5 z6 i n6 n6 z7 ；i56 ； 67 n7 n7 z6 n6 n6 z5
设与轮1固联的轴为输入轴，与轮7固联的轴为 输出轴，则输入轴和输出轴的传动比数值为：
转向的判断-1
一对平行轴外啮 合齿轮，其两轮转向
相反，故用方向相反
的箭头表示。
转向的判断-2
一对平行轴内啮 合齿轮，其两轮转向 相同，故用方向相同 的箭头表示。
转向的判断-3
一对圆锥齿轮传动时， 在节点具有相同速度，故表 示转向的箭头或同时指向节 点，或同时背离节点。
转向的判断-4
蜗轮的转向不仅与蜗 杆的转向有关，而且与螺
i17
(2) z zz zz z i12 i23 i34 i45 i56 i67 2 3 4 5 6 7 z1 z2 z3 z4 z5 z6
n1 n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7 n2 n3 n4 n5 n6 n7
齿轮4只起到改变传动方向作用，对总 传动比无影响，称为惰轮或过桥齿轮。
轮系应用
C nC
A D E S nS
钟表的轮系 S，M，H分别
表示为秒针、分针、时针。分 针转十二周，时针转一周;分 针转一周，秒针转60周。输出 转速比满足：
nM 12nH nS 60nM
M nM
I
F
B
H nH
实现分路传动
G
本章教学内容和要求
1. 了解轮系的分类和应用 2. 掌握定轴轮系传动比的计算 3. 理解和掌握周转轮系和混合轮系传动 比的计算 4. 简介几种特殊的行星轮系传动

第六章
轮 系
教材
教材：高等教育出版社 机械设计基础 杨可桢
参考书：高等教育出版社 机械原理 孙恒 高等教育出版社 机械设计 濮良贵
轮系
概念：在机械中，为了获得很大的传动比，或为了将
输入轴的一源自文库转速变换为输出轴的多种转速等原因，常
采用一系列相互啮合的齿轮将输入轴和输出轴连接起来。
这种由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。
旋线方向有关，可借助于
右手定则或左手定则判断。
判定蜗杆或蜗轮的旋向：将蜗轮或蜗杆的轴线竖起，螺旋 线右面高为右旋，左面高为左旋。 右旋蜗杆：伸出左手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的切向速 度vp2的方向与拇指指向相同。
传动比计算
令 z1, z2 , z 2 , z3 , z3 , z4 , z5 , z5 , z6 , z6 , z7
i1k 的符号为正，说明首末两轮的转向相 为偶数时，
同。
周转轮系及其传动比
与定轴轮系不同，至少有一个齿轮的几何轴线绕另 一齿轮的几何轴线转动的轮系，称为周转轮系。
周转轮系的组成 周转轮系分类 周转轮系传动比的计算
周转轮系的组成
行星轮：轴线位置变动的齿轮称为行星轮。
行星架或转臂：支持行星轮自转和公转的构件称为行星架或转臂 中心轮或太阳轮：轴线位置固定的齿轮称为中心轮或太阳轮。
周转轮系的组成
基本周转轮系组成：由行星轮、支持它的行星架、与 行星轮相啮合的两个（有时只有一个）中心轮及机架 构成。
(4)
而对于始末两轴方向不平行的情况，方向只能用箭 头表示。
传动比计算
方向表达 对于所有齿轮轴都平行的轮系
1 n1 m 从动轮齿数的连乘积 i1k 1 k nk 主动轮齿数的连乘积
(5)
m
当
指轮系中外啮合齿轮的对数
m 为奇数时， i1k 的符号为负，说明首末 两轮（即齿轮1和k）的转向相反；反之，当 m
上式表明，定轴轮系传动比的数值等于组成该轮系的 各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对啮合齿轮中所 有从动轮齿数的乘积与所有主动轮齿数乘积之比。
传动比计算
推广到一般情况，设轮1为起始主动轮，轮k为最末从 动轮，则定轴轮系始末两轮传动比数值计算的一般公式为：
z 2 z3 z 4 z K n1 轮1至轮 K间所有从动轮齿数的乘 积 ＝ nK 轮1至轮 K间所有主动轮齿数的乘 积 z1 z 2 z3 z K 1
轮系
轮系的类型 定轴轮系及其传动比 周转轮系及其传动比 复合轮系及其传动比 轮系的应用 几种特殊的行星传动简介
轮系的类型
根据齿轮几何轴线是否平行：平面轮系和空间轮系
根据齿轮几何轴线位置是否固定：定轴轮系和周转 轮系
定轴轮系
传动时每个齿轮的几何轴线都是固定的， 这种轮系称为固定轮系。
周转轮系
至少有一个齿轮的几何轴线绕另一个齿轮 的几何轴线转动的轮系，称为周转轮系。
定轴轮系及其传动比
在轮系中，输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比称 为轮系的传动比，用 iab 表示，下标a、b为输入轴和输出轴 的代号，即
a na iab b nb
(1)
计算轮系传动比不仅要确定它的数值，而且要确定两 轴的相对转动方向，这样才能完整表达输入轴和输出轴间的 关系。