波的干涉教学案

第六节波的干涉

1、波的叠加原理：

。2.波的干涉：

，这种现象叫波的干涉.

如图5－18所示的水波图样：在振动着的水面上，出现了一条条从两个波源中间伸展出来的水面平静的区域.

如图5-19所示，用两组同心圆分别表示从波源S1、S2发出的两列波，实线圆弧表示波峰，虚线圆弧表示波谷．某一时刻，在某一点如果是两列波的波峰和波峰相遇，

波的干涉的适用于一切波.所以干涉也跟衍射一样是波特有的现象．

3.产生稳定干涉图样的条件：

①②

4.干涉是波的特有现象之一.

加强点和减弱点的位置随时间变化吗？

在波的传播过程中，介质中原点的振动频率相同，但步调不一致，离波源越远的点振动越滞后，每推移一个波长滞后一个周期.滞后一个周期的两个质点的振动步调一致，为同相振动；推移半个波长滞后1/2个周期，滞后 1/2个周期的两个质点的振动步调相反，为反相振动.振源S

１

、S

2

产生两列波在同一介质中传播，一介质中各质点同时参与两个振源引起的振动，各点的振动为这两个振动的矢量和。介质中的P点，离两波源

距离分别是S

1

P、S

2

P，若S

1

、S

2

是同步振动，那么它们对P引起的振动的步调差别完全

由距离差△S＝S

2

P-S

1

P决定.

当△S＝nλ(n＝0、1、2、3…)时两振源在P点引起的振动步调一致，为同相振动，叠加结果是两数值之和，即振动加强，是加强点；当△S＝(2n+1)n (n＝0、1、2、3…)

时，为反相振动，叠加结果是两数之差，即振动减弱，是减弱点.由此看来，加强点和减弱点只与位置有关，不随时间变化.正因为不随时间变化，才能被观察到，才能形成干涉图样.

知识要点

问题讨论

例1 两频率相同，振幅也相同的波叠加发生干涉，下列说法正确的是：

A.波峰与波峰相遇时，质点的振动加强，波谷与波谷相遇时，质点振动减弱.

B.波峰与波峰相遇处质点总是波峰.

C.波峰与波峰相遇处，质点在以后的时刻位移也能出现零的时候.

D.波谷与波峰相遇处的质点的位移总是零.

解析：波峰与波峰相遇时，质点振动加强，波谷与波谷相遇时，质点振动也加强，A 错误；波峰与波峰相遇处的质点在某时刻处于波峰，而该质点仍在不停地振动，并不始终停在波峰处，B 错，C 正确.因两列波的频率相同，振幅也相同，所以处于波谷与波峰相遇处的质点在两列波在此处的振动方向总是相反的，且位移大小相等，所以此质点的位移总是零，D 项正确.

答案 C 、D 正确.

例2 两列简谐横波均沿x 轴传播、传播速度大小相等，其中一列沿X 正方向传播，如图10.6-2的实线所示，这两列波的频率相等，振动方向均沿Y 轴，则图中X ＝1、2、3、4、5、6、、7、8，各点中振幅最大的是X ＝ 的点，振幅最小的是X ＝ 的

点.

解析 在图示时刻，两列波引起

各质点振动的位移和都为零，但其中一

些点是振动过程中的恰好经过平衡位

置，而另外一些点是振动减弱确实不振

动的结果，对X ＝4处的质点，实、虚两

列波均使质点从平衡位置向上运动，是同向又叠加的，即振幅可以达两列波分别引起的振幅之和.同理对X ＝8处的质点，两列波都使该质点向下振动，也是同向叠加的，即是振动加强的点，而X ＝3与X ＝6处的质点均反向叠加，即均为振幅减小的点.

答案 振幅最大的是X ＝4、8的点，振幅最小的是X ＝2、6的点.

例3 如图10.6-3所示，在直线PQ 垂线OM 上有A 、B 两个声源，A 、B 分别距O 点6m 和1m ，两个声源同时不断向外发出波长都是2m 的完全相同的声波，在直线PQ 上从-∞到+∞的范围内听不到声音的小区域共有：

A.无数多个

B.5个

C.4

个 D.3个

答案 B.

1、波的叠加规律:两列波重叠区域里任何一点的总位移，都等于两列波分别引起的位移的矢量和

2、相干条件:要得到稳定的干涉现象,两个波源必须是频率相同、相差稳定.

3、干涉强、弱区的判断通常有如下两种方法:

(1) 波峰与波峰相遇处(或波谷与波谷相遇处)必为干涉加强区;波峰与波谷相遇处(或波谷与波峰相遇处)必为干涉减弱区.

例题分析规律总结

(2)若两波源相位相同(或相反),由某点到两波源间路程差等于波长整数倍时,该点必为干涉加强(或减弱)点;某点到两波源间路程差等于半波长的奇数倍时,该点必为干涉减弱(或加强)点.

1、如图甲所示，两列相同的波相向传播，当它们相遇时，图乙中可能的波形是（）（A）图（a）、（b）

（B）图（b）、（c）

（C）图（c）、（d）

（D）图（d）、（a）

2、关于波的干涉，下列说法正

确的是( )

A.只有横波才能产生干涉，纵波不能产生干涉

B.只要是波都能产生稳定的干涉

C.不管是横波还是纵波，只要叠加的两列波的频率相等，振动情况相同就能产生稳定干涉

D.波的干涉是波叠加的特例

3、如图，在同一均匀介质中有S

1和S

2

两个振动情况完全相同的波源，现将S

1

、S

2

连线

分成四等分，若每一等分恰好等于半个波长，则图中各等分点P、Q、R中.( )

A.Q点总处于波谷

B.P、R两点总处于波峰

C.Q点振动始终增强

D.P、Q、R三点处振动总是

增强

4、两列波相叠加产生了稳定的干涉现象，得到了干涉图样，以下关于干涉的说法中正

确的是( )

A.两列波的频率一定相等

B.振动加强区与振动减弱区总是相互间隔的

C.振动加强与振动减弱处交替变化

D.振动加强区始终加强，振动减弱处始终减弱

5、图示是甲、乙两列相互垂直传播的简谐横波，实线表示波

峰，虚线表示波谷，两列波的波长相等，则对于图中a、b、

c、d四点（c、d是小四曲边形的中央一点），下列判断正确

的是（）

A．a是振动加强点 B．b是振动加强点

C．c是振动加强点 D．d是振动加强点

6、关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是（）

A．相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强

B．相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同

C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和

D．几个人在同一房间同时说话，相互间听得清楚，说明声波在相遇时互不干扰

7、下列说法中正确的是（）

（A）衍射是一切波特有的现象

（B）对同一列波，障碍物或孔的尺寸越小，衍射现象越明显

巩固练习