立体图形的展开图全解教程文件
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3、判断一个平面展开图是否能折叠成一个棱柱， 一般情况下应该具备两个条件：
（1）底面图形的边数=侧棱的个数
（2）棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两端。
棱柱的表面展开图是
两个完全相同的多边形(作底面)和 几个长方形(作侧面)
棱锥的展开图是
由一个多边形(作底)和 几个三角形(作侧面)组成的
圆柱的表面展开图是
圆锥
四棱锥 长方体 三棱柱
三棱锥 三棱柱
正方体
圆柱
14 下图中的那些图形可以沿虚线折叠成 长方体包装盒，先想一想，再折一折。
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）（3）可以； （2）（4）不可以
15 把下面的正三角形沿虚线折叠 后的几何体是什么？
三棱锥（正四面体）
16 折叠出正八面体来（它是由8个正三角形 的面围成的）如图，试画出它的表面展开图
作业
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
立体图形的展开图全解
圆柱 棱柱
圆锥
棱柱
长方体
复习旧知识： 1、六棱柱有1__2__个顶点，__1__8__条棱，__6__条 侧 ___棱__长_,__，_方_底_形_面_8_的个形面状，是____________六个6_. 边侧形面，侧面的形状是
2、棱柱的所有侧棱长度都__相__等__，棱柱有上下 两个底面，且形状____相__同、大小_____相. 等
黑 红兰
白 黄红
绿 兰黄
甲
乙
丙
红---绿（甲`乙） 黄---黑（乙`丙） 兰---白（甲`丙）
12 有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
1 25
4
1 2
6 41
5----4
1----3
13 下面几个图形是一些常见几何体的 展开图，你能正确说出这些几何体的 名字么？
17 下列图形哪个不是长方体的表面展开图？ __（_B_）___
A C
B D
19 把左图中长方体
的表面展开图，折叠成
一个长方体，那么与字
母 J重合的点是哪几个？A B
E CD
F G
NM
LI
H
与J重合的点有：H ， N
KJ
A、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱
B、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥 C、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱柱 D、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥
D
（A） （B）
（C）
（D）
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
拓展：
⑶
⑷
你有办法将图形（1）,（3）修改，
使它能折叠成棱柱?
思考题
如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面 爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要 爬行到顶点C呢？说出你的理由.
C
B A
本节课你收获了什么?能谈一谈立体 图形与平面图形的关系?
(3)可以折成棱柱
考考你
1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形 展开的形状？把它们用线连起来.
源自文库
2、下图是一些立体图形的展开图，用它 们能围成怎样的立体图形？
3．下图所示的平面图形中不能围成三棱 柱的是( B )
4.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成 正方体的是( B )
5、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方 体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分）， 其中正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
7，如图，这是一个正方体的展开图，
如果将它组成原来的正方体，哪些点
与点P重合。
S
T
P
H
R
U
V
M
N
Q
与P点重合的有：V，T Z
W
K
Y
8 下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左
面与右面所标注代数式的值相等，求 的x 值
．
－2
3 -4 1
A 3x -2
考考你
9 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1
祝
23 45 6
前你 似程
锦
ABC DE F
10 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中 的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，使 展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数 互为相反数。
11 有一个正方体，在它的各个面上分别涂 了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)
圆锥的表面展开图是 一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)
长
方
长方体的展开图
体
做一做
• 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成 一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 与同伴进行交流.
［例］下面图形经过折叠能否围成棱柱？
(1)侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱． (2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以也不能 围成棱柱．
（1）底面图形的边数=侧棱的个数
（2）棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两端。
棱柱的表面展开图是
两个完全相同的多边形(作底面)和 几个长方形(作侧面)
棱锥的展开图是
由一个多边形(作底)和 几个三角形(作侧面)组成的
圆柱的表面展开图是
圆锥
四棱锥 长方体 三棱柱
三棱锥 三棱柱
正方体
圆柱
14 下图中的那些图形可以沿虚线折叠成 长方体包装盒，先想一想，再折一折。
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）（3）可以； （2）（4）不可以
15 把下面的正三角形沿虚线折叠 后的几何体是什么？
三棱锥（正四面体）
16 折叠出正八面体来（它是由8个正三角形 的面围成的）如图，试画出它的表面展开图
作业
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立体图形的展开图全解
圆柱 棱柱
圆锥
棱柱
长方体
复习旧知识： 1、六棱柱有1__2__个顶点，__1__8__条棱，__6__条 侧 ___棱__长_,__，_方_底_形_面_8_的个形面状，是____________六个6_. 边侧形面，侧面的形状是
2、棱柱的所有侧棱长度都__相__等__，棱柱有上下 两个底面，且形状____相__同、大小_____相. 等
黑 红兰
白 黄红
绿 兰黄
甲
乙
丙
红---绿（甲`乙） 黄---黑（乙`丙） 兰---白（甲`丙）
12 有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
1 25
4
1 2
6 41
5----4
1----3
13 下面几个图形是一些常见几何体的 展开图，你能正确说出这些几何体的 名字么？
17 下列图形哪个不是长方体的表面展开图？ __（_B_）___
A C
B D
19 把左图中长方体
的表面展开图，折叠成
一个长方体，那么与字
母 J重合的点是哪几个？A B
E CD
F G
NM
LI
H
与J重合的点有：H ， N
KJ
A、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱
B、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥 C、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱柱 D、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥
D
（A） （B）
（C）
（D）
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
拓展：
⑶
⑷
你有办法将图形（1）,（3）修改，
使它能折叠成棱柱?
思考题
如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面 爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要 爬行到顶点C呢？说出你的理由.
C
B A
本节课你收获了什么?能谈一谈立体 图形与平面图形的关系?
(3)可以折成棱柱
考考你
1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形 展开的形状？把它们用线连起来.
源自文库
2、下图是一些立体图形的展开图，用它 们能围成怎样的立体图形？
3．下图所示的平面图形中不能围成三棱 柱的是( B )
4.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成 正方体的是( B )
5、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方 体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分）， 其中正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
7，如图，这是一个正方体的展开图，
如果将它组成原来的正方体，哪些点
与点P重合。
S
T
P
H
R
U
V
M
N
Q
与P点重合的有：V，T Z
W
K
Y
8 下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左
面与右面所标注代数式的值相等，求 的x 值
．
－2
3 -4 1
A 3x -2
考考你
9 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1
祝
23 45 6
前你 似程
锦
ABC DE F
10 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中 的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，使 展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数 互为相反数。
11 有一个正方体，在它的各个面上分别涂 了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)
圆锥的表面展开图是 一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)
长
方
长方体的展开图
体
做一做
• 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成 一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 与同伴进行交流.
［例］下面图形经过折叠能否围成棱柱？
(1)侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱． (2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以也不能 围成棱柱．