平行线的性质优秀教学设计

《平行线的性质》教学设计

教学过程设计

教学

环节

教学内容师生活动设计意图

导入新课回顾与思考

问题平行线的判定方法是什么？

思考反过来,如果两条直线平行,同位

角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?

引导学生找出判定

与性质之间的关

系，进行大胆猜想.

回顾之前学

习过的一些

概念，承上

启下.

探究新知探究：画两条平行线a//b，然后画一条

截线c与a、b相交，标出如图的角. 度

量这些角，把结果填入下表：

角∠1 ∠2 ∠3 ∠4

度数

角∠5 ∠6 ∠7 ∠8

度数

学生活动：

老师提问：

1.请观察这些角的

数量关系？

2.请观察这些角的

位置关系？

让学生充分

经历

动手操作—

—独立思考

——合作交

流——验证

猜想的探究

过程.

猜想证明各对同位角、内错角、同旁内角的度数

之间有什么关系？说出你的猜想：

两条平行线被第三条直线所截，同位角

_______，内错角_____，同旁内角

_______.

再任意画一条截线d，同样度量并计算

各个角的度数，你的猜想还成立吗？

借助几何画板对两直线平行同位角相等

进行证明

学生活动：

学生大胆猜想同位

角、内错角、同旁

内角的关系

老师演示：

学生大胆猜

想，体验几

何画板在教

学中的用

处.

1.同位角相等

2.内错角相等

3.同旁内角互

补

两直线平行

总结归纳性质1：两条平行线被第三条直线所截，

同位角相等.

简单说成：两直线平行，同位角相等.

应用格式:

∵a∥b（已知）

∴∠1=∠5 （两直线平行，同位角相等）

学生分别写出文

字、符号和图形语

言.

引导学生使

用文字、图

形和符号语

言.

类比探究思考：你能根据性质1，推出性质2、3

吗？

如图，已知：a// b ，那么

（1）∠3与∠5有什么关系？为什么？

（2）∠5与∠4有什么关系？为什么？

学生利用性质1对

性质2、3进行证明.

逐步培养学

生的推理能

力。使学生

初步养成言

之有理的习

惯，从而能

进行简单的

推理。

总结归纳性质2：两条平行线被第三条直线所截，

内错角相等.

简单说成：两直线平行，内错角相等.

应用格式:

∵a∥b（已知）

∴∠3=∠5 （两直线平行，同位角相等）

性质3：两条平行线被第三条直线所截，

同旁内角互补.

简单说成：两直线平行，同旁内角互补.

应用格式:

∵a∥b（已知）

∴∠4+∠5=180°（两直线平行，同位角

相等）

学生活动：

学生写出性质2、3

的文字、符号和图

形语言.

老师活动：

用几何画板演示证

明性质2、3的正确

性

锻炼学生由

图形语言转

化为文字语

言、文字语

言转化为符

号语言的归

纳能力和表

达能力，为

下一步推理

性质2、性质

3、及今后进

一步学习推

理打下基

础。

基础过关请分别根据已知条件进行推理，得出结

论，并在括号内注明理由．

(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．

理由是___________________.

(2)如果AB∥DC，那么∠3＝____．

理由是_________________.

学生解答并讲解

符号语言的

运用在实际

的解题过程

中十分重

要，让学生

通过总结、

分析、学习，

掌握符号语

言的表示方

法、熟练运

用。

基础过关 (3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝

____．理由________________.

(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么

∠5______．理由是____________.

学生解答并讲解

并进行当堂

反馈，掌握

学生的易

错、易混点，

并进行解决.

典例精析例1.如图，是一块梯形铁片的残余部分，

量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另

外两个角分别是多少度？

A B

C

D

例2.如图，D是AB上一点，E是AC上

一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED

＝40°．

（1）DE和BC平行吗？

（2）∠C是多少度？为什么？

学生独立完成，找

两名学生到黑板进

行板演，对比过程

的书写并由学生进

行纠错，总结出完

整的解题过程

进一步发展

学生观察能

力、发现问

题能力、归

纳能力、探

索新知能

力。

本环节要重

点注意：学

生对于平行

线性质的掌

握及灵活应

用培养学生

的数学思维

能力提升如图，将三角板的直角顶点放在直尺的

一边上．若∠1＝65°，则∠2的度数

__________.

变式：改变长方形的大小或者直角三角

形锐角的度数自己编一道题，并解答。

小组合作后抽取一名

同学展示成果.

让同个小组

的同学互

帮互助，编

写一道题并

推荐一名同

学来讲解，

让人人都过

手.