初三数学函数及其图象课件.ppt

A.第一象限 C.第三象限
B.第二象限 D. 第四象限
4、怎样根据两个函数的解析 式，选择函数的大致图象?
答：在同一个坐标系内，相 同字母的正负应该保持一致，这 类选择题一般采用淘汰法。
例 函数y=-ax+a与 y a (a 0) 在同
x
8
8
一6 坐标系中的图象可能是（A）.
y
6
y
y
y
4
4
2 2
P(Pa)
P(Pa)
O
F(N) O
F(N)
A
B
例 汽车由重庆驶往相距400千米的 成都。如果汽车的平均速度是100千米/ 小时，那么汽车距成都的路程s（千米） 与行驶时间t（小时）的函数关系表示为 （C ）
s(km) 400 200
O 2 4 t(h)
A
s(km)
400 200
O 2 4 t(h)
O-10
x-5
5
O x 10
5
-2 -2
A
A-4
-4
B
-6 -6
O 10
x
O
x
C
D
例 在同一个直角坐标系内，
一次函数y=ax+c和二次函数
y=ax2+c的图象大致为（ D ）
y
y
y
y
Ox
Ox
Ox
Ox
A
B
C
D
5、怎样由解析式来判断函 数的 增减性？
一次函数的增减性由k决定；
二次函数的增减性由a和对
例 一次函数y=kx+b中，y随 x有增大而减小且kb>0，则这个 函数的图象一定经过第二、三、四 象限。
例 已知正比例函数y=kx （k≠0）的图象经过第二、四象 限，则（A ）
A．y随x的增大而减小； B.y随x的增大而增大; C.当x<0时，y随x的增大而增大; 当x>0时，y随x的增大而减小; D.不论如何变化，不变。
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1、怎样求函数解析式中自变量x的取值范围？
答：如果关于x的解析式是整式， x取全体实数；
如果解析式是分式，使分母不等于 零；
如果解析式是无理式，使二次根式 开方式大于或等于零；
如果同时出现多个限制条件，取x 的公共部分。Байду номын сангаас
例 （1）函数 y 2 x 中，
自变量x的取值范围是 x 2 。
称轴决定， 分x b 和
x
b
2a
两种情况；
2a
反比例函数一定要分象限说明，
例如，y 1 不能说y随x的增大 x
而减小。一定要强调，在各自的 象限内y随x的增大而减小。
例 下列函数中，当x<0时，y随x 的增大而减小的函数是（A ）
A.y=-3x C. y 2
x
B.y=4x D.y=-x2
二、 理解正比例函数，一次
函数的概念并会应用待定系数法 求出函数的解析式，熟练掌握一 次函数的图象及其性质并能灵活 应用。
三、 理解反比例函数的概念
并会用待定系数法确定函数的解 析式，掌握反比例函数的性质和 图象。
四、了解二次函数的三种表
示方法，了解描点法画二次函数 的图象，理解二次函数与抛物线 的有关概念、抛物线的顶点、对 称轴和顶点坐标。熟练掌握二次 函数的性质,并能运用它解决实际 问题，会灵活运用待定系数法求 二次函数的解析式。
（2）函数
y 1 x 1
中，自变量x
的取值范围是（ A ）.
A.x 1 B.x 0
C.x 1 D.x 1
（3）在函数 y 1 中，自变量x
x4
的取值范围是（C ）
A.x 4 C.x 4
B.x 4 D.x 4
例 函数 y x 2中，自变量x的 x 1
取值范围是 x 2且x 1 。
2、怎样确定一个点所在的象 限？
答：根据点的横、纵坐标的
符号来确定：第一象限内的
点 (, )、 第二象限内的
点 (, )、第三象限内的 点 (, )、第四象限内的 点 (, )。
例 若点P（a，b）在第 四象限，怎样确定点Q（b，-a） 在第 象限。
答：先确定给定的点P的横 坐标a>0和纵坐标b<0，再判断 要求的点Q的横坐标b<0和纵坐 标-a<0，最后决定点Q在第三 象限。
s(km)
400 200
O 2 4 t(h)
B
C
例 2003年夏天，湖南省
由于持续高温和连日无雨，水
库蓄水量普遍下降。图5是某
水库的蓄水量V（万米3）与干
旱持续时
间t（天）之
V（万米3）
1000
间的关系图
800 600
400
请根据此图， 200 O 1020304050 t(天)
回答下列问题： 图5
（1）该水库原蓄水 量为多少（万米3）？持 续干旱10天后，水库蓄 水量为多少（万米3）?
V（万米3）
1000 800 600 400 200
O 1020304050 t(天)
图5
解：水库原蓄水量为1000万
米3，持续干旱10天后，水库蓄水
量为800万米3。
例 （1）在平面直角坐标系 中，点P（-2，-4）关于y轴对称 点的坐标是 (2,-4) 。
（2）在平面直角坐标系中， 点P（2，1）关于原点对称的点 在（ ）。C
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限
（3）在平面直角坐标系内， A、B、C三点的坐标分别是(0， 0),（4，0），（3，2），以A、B、 C三点为顶点画平行四边形，则 第四个顶点不可能在（C）
例 已知坐标平面内点A（m，n） 在第四象限，那么点B（n，m）在 (B )。
A．第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3、怎样确定关于x轴对称， 关于y轴对称和关于原点对称的 点的坐标？
答关关：于于关原y轴于点对x对轴称称对的的称两两的点点两，，点yx坐，坐x标 （标坐横（标坐纵（标坐横）标坐和）标y相）坐等相标，等（x，纵坐y坐标坐标（标）横互 为坐（相标纵反）坐数互标。为）相互反为数相；反数；
考点剖析:
中考考查本章的知识内容主要有：
“函数及其图象”是中考命题中 重点考查的内容之一，也是各省市 中考压轴题出现频率最高的内容之 一,因此大家要很好的掌握这一部分 的内容.要求大家掌握的主要内容有:
一、理解平面直角坐标系的
有关概念，掌握各象限及坐标轴 上点的坐标特征，会求对称点的 坐标，会结合实际确定函数自变 量的取值范围。
6、怎样根据实际问题选择正 确的函数图象？
答：看图象要仔细： ①看坐标轴分别表示什么； ②看图象中一些特征点； ③结合题目考虑是哪一类函数； ④考虑函数的增减性及定义域。
例 将一重物放在一水平桌面上，在
受力面积固定的情况下，给这一物体逐 步施加竖直向下的压力F，那么压强P与 压力F之间的函数关系的图象大致是（B）