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三角形中位线教学反思

《三角形的小位线的性质》教学反思

这节课主要内容是三角形的中位线概念及性质•教学所要达到的口标是：知识与技能口标，理解三角形屮位线泄义与性质，会应用三角形中位线解决实际问题；过程与方法目标，通过经历探究三角形中位线定义、性质的过程，感受三角形中位线定理的应用思想；在教学川不但培养学生良好的探究意识和合作交流的习惯，体会数学推理的应用价值。教学的重点是，三角形小位线定理；难点是三角形屮位线定理的形成和应用。

一、实现教学目标的措施

1.为了让学生能很好地理解三角形的定义与性质，突破三角形中位线定理形成这个难点，我采用了如图的引入，对图的探索，让学生利用单行

\ //////// //B A E

B图2 C

本动手实践，探索发现，同桌之间相互交流，用合情的推理、抽象归纳出三角形的中位线的定义，以及中位线与第三边平行的事实。并进一步地运用合情推理，采用测量方法使学生感知中位线的长等于第三边长的一半。从而使学生在开课不久就能基本上理解了三角形中位线的定义和它的性质的两个结论，很自然地从合情推理发展到逻辑演绎推理，学生更进一步

地认识到三角形中位线性质定理的正确性，加深了对定理的理解。随后安排三道选择或填空题对三角形中位线定理及时地进行巩同，效果非常好。

2.为了培养学生会应用三角形中位线定理解决实际问题的能力，在对例1的教学中，我始终只做一个引领者，学牛是解决问题的主人。在整个过程中，我利用课件引导学生畅所欲言，各抒己见。从题意的分析到例题的解答全部由学生在合作完成，同学们想出了好儿种颇有见解的解法，当时收获可真不少。

3.为了加深学生对二角形中位线的肚义和泄理的理解和提高他们运用知识的能力，在教材配备的练习题不是很适合这节教学内容的情况下，我自编练习题如下：

如图，AABC 中，D、E、F 分别为 BC、AC、AB

的中点，AB=6, BC=10, AC = 8.试求出线段DE、EF、

FD、AD的长与ZEDF的大小.这道题目在屏幕上一出现，同学们真是如同鱼

儿得水，立刻展开探索，很快同学们就交出了正确的答案。随后再安排三道选择或填空题型的中考题与中考紧密相连，激发学生的学习兴趣和热情。

最后，引导学生对二角形中位线建理的证明进一步的探究，着重培养学生分析解决问题和逻辑推理的能力。

以上过程中，老师自始至终地充当引导者，由浅入深、

层层递进的教学风格，注重培养了学生的能力和良好的

学习态度，很好地完成了这节课的教学任务，达到了既

足的教学目标。

二、成功心得

1•教师成为了学生学习活动的组织者、引导者、参与者。

2.创造性的用教材，在使用教材的过程小融入了自己的科学精神和智慧，对教材知识进行重组和整合，选取了更好的内容对教材深加工，设计出活生生的、丰富多彩的课件, 充分有效地将教材的知识激活，形成有教师教学个性的教材知识。把握住了教材的“度”，既有能力把问题简明地阐述清楚，同吋也有能力引导学生去探索、自主学习。

3.整个教学活动始终建立在学牛的认识发展水平和已有的知识经验基础之上的，体现了学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。

4.教学中注重了学生的全面发展，不仅仅关注学生的知识和技能的获得情况，更关注学生学习的过程、方法以及相应的情感态度和价值观等方面的发展。

三、留下的遗憾

在对三角形中位线定理的多种证明方法的探讨中做得不够，学生的能力没能展现出来。在今后的教学中要加大对学

生分析问题、观察问题、研究问题能力的培养。

22•三角形的中位线

教学目标

1、了解三角形的中位线的概念；

2、了解三角形的中位线的性质“三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半”

3、能应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算

4、通过定理证明及一题多解，逐步培养学牛的分析问题和解决问题的能力。

教学重点、难点：

三角形的中位线定理探究与证明，因为其中添加辅助线的方法和思想学生不易掌握，是本节教学的难点。

教学设想：中位线是三角形与梯形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的屮点及平行线紧密相连，因此，它在儿何图形的计算及证明中有着广泛的应用。三角形中位线定理不但给出了三角形线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为平面几何屮证明线段平行和线段相等提供了新的思路。

结合教材编写思路，首先要创造性使用教材中的问题情景，把教材中不动的问题情景转化为学生互动的问题情景，使

学生在互动中去感受。而有关的一些知识，都是在教师的引导下，经过学生充分的思考、讨论，由学生自己归纳、总结发现。此外，还要根据实际情况，对不同的学生进行有针对性的指导，使不同的学生都有发展，真正把课堂还给学生，使学生真正地变为课堂学习的主人，老师只是学生学习的引导者和组织者。

教学过程

一、创设情境，引入新课

如图，为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一•侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB> AC的中点D、E, 若测出DE的长，就可以求出池塘的宽BC,你知道这是为什么吗？

1

二、合作学习，发展能力：

1、动手操作：我们知道将一个三角形怎样分割成一个三角形和一个梯形，只要剪的那条直线平行于三角形的一边就可以

提出新的问题：剪…刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片求剪得的两张纸片能拼成平行的四边形

怎样剪？剪痕的位置有什么要求？

要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其

中的三角形做怎样的图形变换?

学生动手操作，按“中位线”位置剪开三角形，并拼出平行四边形

2、引导学牛概括出中位线的概念：连结三角形两边屮点的线段叫做三角形的屮位线。

问题：三角形有儿条中位线？三角形的中位线与中线有什么区别？——启发学生得出：三角形的中位线的两端点都是三角形边的小点，而三角形屮线只有一个端点是边】I1 点，另一端点上三角形的一个顶点。并结合三角形中线的定义，让学生明确两者区别，可做一练习，在ZABC中，画出中线、中位线

3、猜想：DE与BC的关系？

根据刚才的操作猜想

三、师牛互动，探究新知

1、证明你的猜想

已知：/ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，求证: DEIBCo 2

学生独立思考，师生共同完成推理过程，板书证明过程，强调有其他证法。根据刚才操作，学牛容易想到：如图，以点E为旋转中心，把ZADE绕点E,按顺时针方向旋转180 °,得到ZCFE,则D, E, F同在一直线上,DE=EF, 且 ZlADE^ZlCFEo 所以证明：