由三视图还原立体图形

（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看， 图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示
例2 根据物体的三视图摸索物体的现状．
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向 下看物体是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线） 被遮挡；由左视图 可知，物体的侧面是矩形的，且有饮棱（中间的 实线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱形状的．
3已知一个几何体的三视图如图所示,描述该几 何体的形状,量出三视图的有关尺寸,并根据已知的比 例求出它的侧面积。
4cm
6cm
9cm
3cm
柱 直键四, 只但棱从要不柱由图求能，主上出确且视看另定底图出个棱面、有侧的是左五面条梯视个的数形图面面. .再柱知的积由体道面就俯的，积行视侧这可了图面个以,怎可积几直样以：何接求确底体求呢定面是出?它周直,关是长棱 X高
狗蛋按照三视图堆好了积木，很有成就感，高高兴 兴地玩去了，等他回来，积木被淘气的小狗弄散了， 你能帮他重新堆起来吗？
主视图 左视图 俯视图
引 言
前面我们讨论了由立体图形（实物） 画出三视图，下面我们讨论由三视图 想象出立体图形（实物）．
例1 根据三视图说出立体图形的名称．
分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和 左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑 整体图形． 解： （1）从三个方向看立体图形，图源自文库都是矩形，可以想象出： 整体是长方体，如图所示．
解：物体是五棱柱形状的，如图所示．
练习 由三视图想象实物现状：
实
物
实
物
使用帮助
实
实
物
物
点击文字”实物”,回出现对应的实物
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你能从下面 所给的三视图中推断出它们分别 表示什么几何体吗?
(1)
(2)
(3)
(4)
下面所给的三视图表示什么几何体? 直四棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体? 直五棱柱
• ⒉由三视图描述几何体（或实物原型），一
般步骤为： • ① 想象：根据各视图想象从各个方向看到
的几何体形状； • ② 定形：综合确定几何体（或实物原型）
的形状； • ③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，
高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位 置，以及各个方向的尺寸.
挑战：
一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个 直棱柱的形状,并补画它的左视图.
直五棱柱,底面是五边形
(第6题)
探究活动
用6个相同的小方块搭成一 个几何体,它的俯视图如图所示.则 一共有几种不同形状的搭法(你可 以用实物模型动手试一试)?你能 用三视图表示你探究的结果吗?
探究活动
用6个相同的小方块搭成一 个几何体,它的俯视图如图所示.则 一共有几种不同形状的搭法(你可 以用实物模型动手试一试)?你能 用三视图表示你探究的结果吗?
锥体
3.三视图中有圆的可能是：
球、圆柱、圆锥、圆台 4.三视图中有三角形的可能是：
圆锥、棱锥、三棱柱 5.三视图中3个图是一样的可能是：
球、正方体、正四面体
现在你们可以恢复狗蛋的积木吗？
主视图 左视图 俯视图
小结：
从俯视图，一层一层码上去 1.从俯视图开始确定最底层 2.从主视图一层一层往上垒 3.最终从左视图修正确定
思考：狗蛋回家，只找到了主视图和俯视图， 仍然可以恢复狗蛋的积木原来的形状吗？如果 不能，那么按照这2个图，对应的立体图形最 少有几个正方体？最多有几个正方体？
主视图
俯视图
最少
最多
方法：从一张视图开始， 从另一张视图研究最少 或最多的情况
由三视图描述几何体(或实物原型), 一般先根据各视图想像从各个方向看到 的几何体形状, 然后综合起来确定几何 体(或实物原型)的形状, 再根据三视图 “长对正、高平齐、宽相等”的关系, 确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺 寸.
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
这是一个立体图形的三视图，你能说出 它的名称
四棱锥
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图 左视图 俯视图
三棱锥
小结：1.三视图中有2个长方形的一定是：
柱体 2.三视图中有2个三角形的一定是：
练.这是狗蛋帽子的三视图，能求出他的帽子的材料面积吗？
例4 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封 罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐 所需钢板的面积．
50
50
100
100
分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱） 剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开 图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使 用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状， 再进一步画出展开图，从而计算面积．
解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．
密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为 50mm，图是它的展开图． 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
65050 2 6 1 5050sin 60 2
6 502 1
3 2

27990 （mm2）