数学教材解读

这是在学生学习 表内乘法以后第一次出 现的填最值的练习，为 以后学习除法试商作些 准备。它采用变式让学 生灵活应用乘法口诀寻 找答案，同时渗透一点 “最值”的思想。
册 数
教学内容
地位作用 这是第一次出现的用 □或○表示加数。初步培 养符号感。 这题是用乘法口诀求 积、求商的变式练习。一 方面提高学生应用口诀进 行计算的熟练程度，另一 方面孕伏方程思想。式中 的“□”就是要求的未知 数，将它用一个字母代替 ，就变成了一个方程，使 学生具体地、早期地感受 方程的思想。
这部分内容是在学生已 经学习了列方程解决实际 问题和运用分数乘法解决 一些实际问题的基础上进 行教学的,是方程知识的拓 展应用。
册 数
教学内容
地位作用
在学习用字母表示数 用字母表示圆柱圆锥 的体积公式： V=Sh 的基础上，引导学生自 六 =∏r2h 觉用字母表示计算公式， V=Sh =1/3∏r2h 下 表示正比例、反比例， 对新知识高度概括。也 用字母表示正比例 是对用字母表示数的知 识的应用。 、反比例 Y/X=k（一定） X*Y=k（一定）
教学目标（一）

能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律， 并用符号来表示；理解符号所代表的数量关 系和变化规律；会进行符号间的转换；能选 择适当的程序和方法解决用符号所表达的问 题。
教学目标（二）

空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何 图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体 与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出 立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出 基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系； 能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当 的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地 描述问题，利用直观来进行思考。
教学目标（三）

能从统计的角度思考与数据信息有关的问题； 能通过收集数据、描述数据、分析数据的过 程作出合理的决策，认识到统计对决策的作 用；能对数据的来源、处理数据的方法，以 及由此得到的结果进行合理的质疑。
教学目标（三）

认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、 数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实 际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用 所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对 新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景， 并探索其应用价值。
册 数
教学内容
单元教学重点难点： 重点：是解方程与列方程解决实际问题 难点：列方程解决问题， 难点一是思维方式发生了变化， 难点二是找相等关系。
单元编写特点：
与原教材相比，本单元教材的主要改进有以下几点。
（1）用字母表示数的教材编排更贴近学生的认知特点。
（2）以等式的基本性质为基础，而不是依据逆运算 关系解方程。
册 数
教学内容
地位作用 在学习用字母表示数的 基础上，引导学生自觉用 字母表示计算公式，是对 新知识的高度概括，也是 对用字母表示数的知识的 应用。
用字母表示圆 的周长、面积 计算公式： 六 c=πd或c=2πr 上 S=∏r2
用方程解分数 除法问题 六 例1、4/5X=28 上 例2、 X+1/4X=25 （1+1/4） X=25 用方程解鸡兔 同笼问题。
地位作用
三 上
这些题都用 △ □ ○表示横竖 式中的数，初步 培养符号感。 这样的题型 是第二次出现， 这种练习有助于 学生掌握除法的 试商方法。同时 渗透一点“最值 ”的思想。
册 数
教学内容
地位作用
三 下
第111页第5题：求出○ 、△、□所代表的数。 （1）△+□=240 △=□+□+□ △=？ □ =？ （2）○+□=91 △+□=63 △ + ○ =46 △=？ ○=？ □=？ △=？

只教学线段
人教版小学数学代数部分教材编排分 三个阶段：
一、前期渗透、孕伏阶段( 1—4 年级 )
二、集中生发、形成、发展、应用阶段（5上）
三、后期拓展、应用阶段（5下—6下）
一、前期渗透、孕伏阶段 ( 1—4 年级 )
册数 教学内容 填未知加数（第70 页、71页） 7+（ ）=10 6+（ ）=8 第81页第4题、第 109第5题 （题型同上） 地位作用
单元教学目标: 1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够 用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体 的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据 字母所取的值，求含有字母式子的值。 2.使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本 性质，能用等式的性质解简易方程。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程 解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况， 灵活选择算法的意识和能力。
人教版小学数学教材分析
横道小学 王政艳
小学数学教学内容
数（量）的认识与计算；代数的初步认识与 简单计算 空间与图形的认识及相关计算 统计与可能性 实践与综合应用等

教学目标（一）

理解数的意义；能用多种方法来表示数；能 在具体的情 境中把握数的相对大小关系；能 用数来表达和交流信息；能为解决问题而选 择适当的算法；能估计运算的结果，并对结 果的合理性作出解释。
教学目标（四）

能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学 猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出 反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过 程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交 流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进 行讨论与质疑。
各领域内容：一、数与代数
第一学段，学生将学习万以内的数、简 单的分数和小数、常见的量，体会数和运算 的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简 单的数量关系。 第二学段，学生将进一步学习整数、分 数、小数和百分数及其有关运算，进一步发 展数感；初步了解负数和方程；开始借助计 算器进行复杂计算和探索数学问题；获得解 决现实生活中简单问题的能力。
左题是比较抽 象的等量代换练习， 实际上是二元、三元 一次方程组的一种直 观表示法，为以后学 习简单的代数知识做 准备。
册 数
教学内容
地位作用
四 加法乘法五大定律 下 a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) a×b=b×a a×b×c=a×(b×c) (a+b)×c=a×c+b×c
初次用字母表示定律 ，引导学生体会用字母表 示定律比较简洁，能够帮 助记忆，也为以后进一步 学习用字母表示数打下知 识基础。
地位作用
一 下
体会加法、减法之间关系的 同时，孕伏方程思想。
让学生明确符合要求的数有 多个，即答案的多样性，初步 体验（ ）不是某个特定的数 ，为以后学习用字母表示数打 下了基础。
册 数
教学内容
地位作用
第89页 练习二十 第3题 二 （ ）里最大能填 上 几？ （ ）×4＜29 34＞5×（ ） 7×（ ）＜30 （ ）×8＜55 60＞（ ）×9 （ ）×6﹤38
1、第22页 练习四思 考题 □+□+□+□=8 二 □=？ 下 12=○+○+○ ○=? 2、第51页 练习十 一第5题 4×□=36 6×□=42 63÷□=7 32÷□=8
册 数
教学内容
第21页第10题（选做题） 只用数字8组成五个数，填入下面方 框，使等式成立。 □ +□+□+□+□=1000 第21页的思考题：在右面同样的图 形中，填上同样的数字。 ○8 ○ +△ □ ○ △□○8 第26页的思考题、第28页的思考题 、第29页第4题 、第31页第9题等。 第53页第3题，卡片上最大能填几？ □×6＜57 □×7＜43 □×5＜38 □×4＜31 □×8＜26 □×9＜60
二、空间与图形

第一学段，学生将认识简单几何体和平面图形，感 受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置 的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空简单几何体和平 面图形的基本特征，进一步学习图形变换 和 确定物体位置的方法，发展空间观念。
三、统计与概率
第一学段，学生将对数据统计过程有所体验， 学习一些简单的收集、整理和描述数据的方 法，能根据统计结果回答一些简单的问题， 初步感受事件发生的不确定性和可能性。 第二学段，学生将经历简单的数据统计过程， 进一步学习收集、整理和描述数据的方法， 并根据数据分析的结果作出简单的判断与预 测；将进一步体会事件发生可能性的含义， 并能计算一些简单事件发生的可能性。

四、实践活动
第一学段，学生通过实践活动，初步获 得一些数学活动的经验，了解数学在日常生 活中的简单应用，初步学会与他人合作交流， 获得积极的数学学习情感。
四、综合应用

认识计数单位“一”和“十”，初步理解个 位，十位上的数表示的意义，能够熟练地数 100以内的数，会写100以内的数，掌握100 以内的数是由几个十和几个一组成的，掌握 100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 会用100以内的数表示日常生活中的事物，并 会简单的估算和交流。
5．能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状； 初步认识 轴对称现象，并能在方格纸上画出简单 图形的轴对称图形；初步认识镜面对称现象。 6．初步了解统计的意义，体验数据的收集、 整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和 整理数据。初步认识条形统计图（1格表示2个单位） 和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简 单的问题。 7．通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的 事物的排列数和组合数，培养学生初步的观察、分 析及推理能力，初步形成有顺序地、全面地思考问 题的意识。
（3）调整简易方程的内容，突显利用等式基本性质 解方程的优势。 （4）解方程与解决实际问题的教学有机整合。
三、后期 拓展、应用阶段（5下—6下） 册 数 教学内容 地位作用
用字母表示长 方体正方体的 五 体积计算公式： 下 V=abh V＝a· a=a3 a· V＝sh
学习用字母表示数的基础 上，引导学生自觉用字母表示 计算公式，对新知识高度概括。 也是对用字母表示数的知识的 应用。
一 上
在学生理解和掌握10以 内的加法和减法基础上填 未知加数，使学生知道 （ ）表示一个数 ，孕伏 方程思想。
册 数
教学内容 第15页做一做第2题 8+（ ）=11 11—3=（ ） 8+（ ）=16 16—8=（ ） （ ）+9=15 15—9=（ ） 第60页思考（ ）里可 以填哪些数？ 10+30＞（ ） 20+（ ）＜25 25+（ ）=35-（ ） 第77页第15题 40+50＞（ ） 60+（ ）＜65
解形如x±a=b的方程 解形如ax=b或x÷a=b的方程 列方程解加减计算的问题 列方程解乘除计算的问题 解方程ax±b=c及其应用 解方程ax＋bc＝d及其应用 解方程ax＋bx＝c 及其应用
地位和作用： 一是有助于培养学生的抽象概括能力， 发展学生思维的灵活性。 二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。 三是有利于加强中小学数学的衔接。
二、集中生发、形成、发展、应用阶段（5上第4单元“简易方程”）
标题 用字母表示 数 例题安排
例1 第1节
例2 例3 例4 方程的意义
用字母表示数
用字母表示运算定律 用字母表示计算公式 用字母表示数量关系 方程的意义 等式基本性质一 等式基本性质二 方程的解、解方程
例1 第2节 解方程 例2 例3 例4 例1 稍复杂的 方程 例2 例3
二年级上册
教学内容：100以内的加、减法笔算，表 内乘法，认识长度单位厘米和米，初步认识 角，从不同的位置观察物体和简单的对称现 象，简单的数据整理方法和以一当二的条形 统计图，数学广角和数学实践活动等。 教学重点：表内乘法，100以内加、减法

1．掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确 地进行计算。初步掌握100以内笔算加、减法的估算 方法，体会估算方法的多样性。 2．知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟 记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。 3．初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、1厘 米的长度观念，知道1米=100厘米；初步学会用刻度 尺量物体的长度（限整厘米）；初步形成估计物体长 度的意识。 4．初步认识线段，会量整厘米线段的长度；初步认 识角和直角，知道角的各部分名称，会用三角板判断 一个角是不是直角；初步学会画线段、角和直角。