张利宏电子荷质比的测定(实验报告)

【实验目的】

1. 了解电子在电场和磁场中的运动规律。

2. 学习用磁聚焦法测量电子的荷质比。

3. 通过本实验加深对洛伦兹力的认识。

【实验仪器】

FB710电子荷质比测定仪。

【实验原理】

当螺线管通有直流电时，螺线管内产生磁场，其磁感应强度B 的方向，沿着螺线管的方向。电子在磁场中运动，其运动方向如果同磁场方向平行，则电子不受任何影响；如果电子运动力向与磁场方向垂直，则电子要受到洛伦兹力的作用，所受洛伦兹力为：

将运动速度分解成与磁感应强度平行的速度//v 和与磁感应强度垂直的速度⊥v 。//v 不受洛伦兹力的影响，继续沿轴线做匀速直线运动。⊥v 在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，其方程为：

则

由阴极发射的电子，在加速电压U 的作用下获得了动能，根据动能定理，

则

保持加速电压U 不变，通过改变偏转电流I ，产生不同大小磁场，保证电子束与磁场严格垂直，进而测量电子束的圆轨迹半径r ，就能测量电子的m e

值。

螺线管中磁感应强度的计算公式以R

NI B 023)54(μ⋅=表示，式中0μ=4π×10-7H/m 。N 是螺线管的总匝

数=130匝； R 为螺线管的平均半径=158mm 。得到最终式： ()()kg C r

I U NIr UR m e /1065399.3321252212202⋅⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=μ 测出与U 与I 相应的电子束半径r

，即可求得电子的荷质比。 【实验步骤】

1. 接通电子荷质比测定仪的电源，使加速电压定于120V ，至能观察到翠绿色的电子束后，降至100V ；

2. 改变偏转电流使电子束形成封闭的圆，缓慢调节聚焦电压使电子束明亮，缓慢改变电流观察电子束大小和

偏转的变化；

2)(2rB U m e =eU mv =221evB F =r mv evB F 2==rB e ν=m

近代物理实验报告——磁聚焦法测电子荷质比

—第 1 页 共 2 页— 3. 调节电压和电流，产生一个明亮的电子圆环；

4. 调节仪器后线圈的反光镜的位置以方便观察；

5. 移动滑动标尺，使黑白分界的中心刻度线对准电子枪口与反射镜中的像，采用三点一直线的方法分别测出

电子圆左右端点S 0和S 1,并记录下对应的电压值U 和电流值I 。

6. 根据()012

1S S r -=得到电子圆的半径，代入最终式求出m e ； 7. 改变U 、I 得到多组结果，求出平均值，与标准值进行比较，求出相对误差E

【实验数据】 标准值m e

=1.75881962×1011 (C/kg)

【数据处理过程】

1. 根据()012

1S S r -=计算出r ，得到每个U 和I 对应的r 2. 根据222121065399.3I r U m e ⋅⨯=计算出每个m e ，得到m e /=1.800×1011 (C/kg)

3. 将得到的m e /与标准值进行比较，得到相对误差E=%100||⨯-m

e m e m e =2.346% 【误差分析】 1. 电子束与磁场没有严格垂直导致误差；

2. 电子束具有一定宽度，导致测量误差；

3. 测量者利用点一线法测半径时没有完全对齐导致随机误差；

4. 实验仪器精确度不够导致测量误差；

5.

实验理论的不完善(如没有考虑电子的相对论效应)导致误差。