5.1第4课时 化简含有字母的式子 教案

第五单元简易方程
1.用字母表示数
第4课时化简含有字母的式子
教学内容：
教材P59例5及练习十三第5、6、7、8题。

教学目标：
知识与技能：
1．在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂
数量关系。

2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简
洁美。

3．渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。

过程与方法：经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。

情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。

重点难点：
重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。

难点：用字母表示应用题中的复杂数量关系。

教学方法：
设置数学问题，引导学生练习。

在练习中体验、交流、感悟。

教学准备：
多媒体、小棒。

教学过程：一、游戏导入抓小棒的游戏。

1．明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。

2．教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。

在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？
3．教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？
当a＝60时，你们小组的同学一共抓几根？当a等于200时呢？
二、探究新知
教材第59页例5。

1．摆三角形所用小棒的根数。

(1)教师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？
指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要
9根……
教师：你能发现什么规律？
小组讨论并派出代表发言。

引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。

(2)教师：假如摆x个三角形，需要几根小捧？
学生：3 x根。

教师：x表示什么？这儿的x可以是哪些数？
学生小组交流，教师指名汇报。

(3)教师：当x等于6时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当x等于20时呢？
学生小组讨论交流。

2．摆正方形所用小棒的根数。

(1)教师：摆1个正方形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？如果摆x个正方形需要几根小棒？这儿的x表示什么？
指名学生回答：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根……
提问：你能发现什么规律？
小组讨论并派出代表发言。

引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。

摆x个正方形需
要4 x根小棒，这里的x表示正方形的个数。

(2)教师出示另一个正方形，用x表示边长，问：这时的x表示什么？分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。

指名学生汇报，根据学生汇报板书：正方形的周长计算公式：C＝ 4x
正方形的面积计算公式：S＝x×x＝x 2
经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量，所表示的意义也不同。

3．摆正方形和三角形共用小棒的根数。

(1)教师：已知摆一个三角形所需的小棒是3根，摆一个正方形所需的是4根，那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒？
学生齐答。

(2)教师：那摆2个、3个、4个呢？甚至x个呢？
引导：摆x个三角形和正方形的图形，所用小棒的根数应是摆x个三角形和x个正方形所用根数的和。

学生独立列式，指名口答。

教师板书：3 x＋4 x＝(3＋4) x＝7 x
引导学生发现：这是运用了乘法分配律。

求x等于8时，一共用了多少根小棒？
学生自主解题，汇报：当x＝8时，7x＝7×8＝56(根)，一共用了56根小棒。

4．教师归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意义不同。

同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。

三、巩固练习
1．完成教材第59页的“做一做”。

找两名学生板演，其他学生在稿纸上完成，然后集体订正。

(1)220 x＋120 x＝(220＋120) x＝340 x (千米)，所以经过x小时，动车和
普通列车一共行了340 x千米。

(2)220x－120x＝lOO x(千米)，所以经过x小时，动车比普通列车多行了
lOO x千米。

2．完成教材第61页练习十三第6题。

学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检验答案。

四、课堂小结
通过这节课，你有什么新的收获？
五、课后作业
教材第61页练习十三第5、7、8题。

板书设计
用字母表示数的应用
正方形的周长计算公式：C＝4x 正方形的面积计算公式：S＝x×x＝x2
3x＋4x＝(3＋4)x＝7x乘法分配律。