微观经济学 显示偏好

x1
图4-3违反显示性偏好弱公理

简言之，判断一个人的消费行为是否符合理性， 一个必要条件是： 看他的购买行为是否符合显示偏好弱公理。 这只需要做三件事：第一，画出其在价格变化前 后的两条预算线；第二，在不同的预算线下标出 其购买的消费品数量组合；第三，判断：若两个 消费计划点都落在两条预算线的范围内，则就违 反了显示偏好弱公理；若至少有一个消费组合点 落在其中一条预算线之外，则满足显示偏好弱公 理。
A(X1 , X12 ) 1
2 B(X1 , X 2 ) 2
X1
图 直接显示偏好
“经济学”学得好的同学一定是个宽容、大度之人，因为他知道人有不同的偏好。
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因此，显示性偏好是按某种预算实际需求的商 品束和按这种预算能够需求的商品束之间的一 种关系。 总结
从消费者行为模型—人们总是选择他们能够购买 的最好的东西—可以得到这样的一个结论：人们作出 的选择一定比他们能做的选择更受偏好。或者用这一 2 A(X1 , X12 )是B(X1 , X 2 ) 的直接显示偏 节的术语表示，如果 1 2 好，那么，事实上A(X1 , X1 )受到的偏好就一定超过 1 2 2 B(X1 , X 2 ) 受到的偏好。更正式的说法是：显示性偏好 2 原理。
如1：由于A被直接或间接显示偏好于阴影 区域中的所有的消费束，所以，做出这些 选择的消费者对于A的偏好超过他对于阴影 区域中所有的消费束的偏好。 如2：也可以说穿过A点的真实的无差异曲 线，不管它是什么形状，必定位于阴影区 域之上。
从而可以考察经济政策或价格变化对消费 者福利的影响。
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一、 显示性偏好概念
1、偏好的假设 人们的偏好在观察期内保持不变，且具有一致 性。 人们的偏好具有传递性 严格凸性strictly convexity。严格凸性假设意味 着消费者能够支付得起最优消费组合是唯一的， 即对于每个预算，有且只有一个需求束。 消费者作为理性的人始终追求其效用最大化。
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为什么会出现这种情况呢？ 消费者并未选择它能够买得最好的消费束， 或者是因为选择问题的其它方面发生了变化我 们却没有观察到； 也许是消费者嗜好，或者是经济环境的其它方 面发生了变化。 消费者的选择理论隐含着不可能出现这样的观 察结果。
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1、显示性偏好弱公理（WARP） Weak Axioms of Revealed Preference.
2 B(X1 , X 2 )更被消费者 如果 A(X , X ) 直接显示出比 2
2 X(1 , X1 ) (X1 , X 2 ) 所偏好，而且 1 2 2 2 则不可能有 B(X1 , X 2 ) 直接显示出比 2 更受消费者偏好。
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1、一些假定 消费者的选择是一致的 观察期内偏好不变 喜欢更多的商品，即多多益善 严格凸性
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2、方法 对消费者所偏好的许多消费点中，将偏好较 高的点和偏好较低的点去掉，剩下的点便构成了 无差异曲线。 也就是让价格不断地变化，观察各种不同价 格下的选择，根据消费者的选择构造无差异曲线 的上界和下界，无差异曲线必介于上下界之间。 如果连续变化的价格增量趋于无穷小，则上下会 重合，成为一条光滑的无差异曲线。
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3、显示偏好原理
设（x1 , x2）是按价格（p1 , p2）选择的消费束， （y1 , y2）是使得p1 x1 p2 x2 p1 y1 p2 y2的另一消费束。 在这种情况下，假若消费者总是在他能够购买的消费束 中选择他最偏好的消费束，那么，就一定有： （x1 , x2）（y1 , y2）
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X2
A
B
C
X1
间接显示偏好
我们可以说：A是C的间接显示偏好。 显示偏好的作用：可以得到许多关于潜在偏好的信息。
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显示偏好理论的作用：我们在对消费者的 行为进行观察之后，可以得到许多关于他 的基本偏好信息。
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2、直接显示偏好 Direct Preference Revelation
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代数表达：
令(X1 , X1 )为消费者在收入I并以价格（ P1 , P2） 1 2
第四章
消费者行为理论的进一步分析
Consumer ’s Behavior Theory: Further analysis
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主要内容
一、显示性偏好理论 二、消费者在收入与闲暇之间的 选择 三、消费者跨时选择理论
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如果观察到的选择满足显示偏好强公理，那么我们就总有可 能找到使观察到的行为是最优化行为的偏好。
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三、从显示性偏好到无差异曲线
通过观察消费者做出的选择，可以获知他 的偏好。随着观察到的消费者的选择越来越多， 就能对消费者的偏好做出越来越准确地估计。 只要很好地应用显示偏好概念和关于偏好的几 个假设，就能相当准确地找到无差异曲线。 1、一些假定 2、方法
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思考：原理中所说的，若A是B的直接显示偏好，是否自动意味着对A的偏 好超过对B的偏好呢？ 否。显示偏好只表明在B能够被购买的情况下，所选择的是A;而偏好则表 示消费者把A的次序排在B的前面。 如果消费者是选择他所能购买的最好的商品束的话，显示偏好就隐含偏好， 但这是行为模型的结果，而不是术语定义的结果。
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4、间接显示偏好 Indirect Preference Revelation
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在一定的价格和收入下，面临着三组X1和X2的 1 1 2 消费组合，分别是 A(X1 , X 2 ) ， B(X1 , X 2 ) 2 3 和 C(X1 , X 3 )，如果该消费者的最后购买行为直 2 接显示出他对A的偏好胜过B，同时还直接显示 出对B的偏好胜过C，根据偏好的传递性原则， 该消费者的这种选择行为间接显示出对A的偏 好胜过C的偏好。 依此类推，一直到N，那么就有A是N的间接显示 偏好。这种直接比较链可以扩展到任意的长度。
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消费者选择理论隐含着不可能出现这样 观察结果。如果消费者选择的是他能够购 买的最好的东西，那么，他们有能力购买 却并未购买的东西就一定比他们选择的东 西差一些。 经济学只研究理性的消费者。 作为理性消费者，在追求效用最大化 的过程中，他所做出的选择服从以下两个 显示性偏好公理。
2 P1X1 P2 X1 P1X1 P2 X 2 1 2 2
由此认为，A（ X1 , X1） 是显示地被偏好于 1 2
2 B（ X1 , X 2） 。这是一种直接显示性偏好。 2
我们可以说：A是B的直接显示偏好。
Байду номын сангаас
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图形表达： X2
2 所购 买的最佳消费组合，（ X1 , X 2）是在同等 2
收入和价格下能够支付但未被选择的消费组合，
2 2 且（ X1 , X1） (X1 , X 2 ), 这意味着(X1 , X 2 )满足： 1 2 2 2 2 P1X1 P2 X 2 I 2
由于(X1 , X1 )是在同等约束条件下的实际购买量， 1 2 它必须满足： P1X1 P2 X1 I 1 2 从而有：
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上面所描述的显示性偏好弱公理，向我们提供 了所有追求效用最大化的消费者都必须满足的一个 可观察的条件。但是还存在一个更强的条件，有时， 它也是有用的。 2、显示性偏好强公理（SARP） Strong Axioms of Revealed Preference。 如果 A(X1 , X12 ) 直接或间接地显示出比 B(X12 , X 2 ) 2 1 1 1 2 2 更被消费者所偏好，而且 X(1 , X 2 ) (X1 , X 2 ) 则不可能有 B(X12 , X 2 ) 直接或间接地显示出比 2 A(X1 , X1 )更受消费者偏好。 1 2
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那些违背显示性偏好弱 公理的消费者选择不是 经济理性行为 。 x2
C 预算1
X2 预算1 A
E A B D F 预算2 B 预算2 x1 图4-4（a）满足显示性偏好弱公理
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在第三章中，利用关于消费者偏好和预算约束的信息来 确定消费者的需求。这一章把这个过程颠倒过来，说明 可以怎样利用关于消费者需求的信息，来得到关于他的 偏好的信息。前面的研究一直是偏好能解释人们怎样的 行为的问题，但在实际生活中，偏好是不能观察到的， 必须通过观察人们的行为来发现他们的偏好。这一章就 告诉我们如何来做（萨缪尔森） 。如果能找到消费者 的选择行为与偏好之间的某种关系，那么，需求理论和 偏好理论就可以建立在可观察的消费者行为的基础上， 这就为检验消费者行为与最大化公理的一致性提供了可 能，这就是“显示偏好理论”的基本思想。 3章偏好——效用函数——需求函数 4章消费者选择—偏好关系—效用函数——需求函数