让数学课堂因生成而精彩
数学堂课因“生成”而精彩
数学堂课因“生成”而精彩摘要】课堂教学是一个动态生成的过程，只要让学生真正地动起来，教师无法预知整个课堂的全部细节.因此，实际课堂教学中，难免会发生诸多意外，生成是不可避免的.生成中出现的新问题、新见解，甚至新错误，都是学生思维活动的真实状态，对教师来说，至少可以为教师提供宝贵的信息资源，使得教师能及时地获得第一手资讯，来调整自己的教学.【关键词】预设；生成中图分类号：G626.5 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2019）03-046-02一、问题提出可误主义的数学观认为：数学知识是可以纠正的且永远要接受更正．数学知识是被创造、被发现的。
庞加莱．他用“内省法”对数学创造发明活动进行了心理分析。
在他的论文《数学上的创造》中，提出“个体在数学活动中产生错误的原因过程。
他认为：在数学定理的构造时，直觉和逻辑、无意识和有意识是相互作用和相互结合的。
因此，数学的课堂教学应当在教师精心预设的前提下，让学生在已有的经验基础上，通过彼此间的合作、交流，充分的展示课堂的“生成”。
下面以余弦定理的证明片段为例加以说明。
二、案例重现2.1 预案设计引例：在中，已知角，及边、表示。
通过作高线我们可以推导出余弦定理，但讨论起来有点麻烦，大家有没有其它方法推导呢？（如果学生想不出来就直接问：用向量法能不能推导呢？或者直接问：能否将的向量关系转化为数向关系呢？）2.2 预案设计的证明思路：移项：，两边平方得：，即：，从而得到余弦定理。
设计意图：追求简洁是学习数学的目标，作高线的方法讨论起来比较麻烦，所以问还有没有其它的推导方法就显得很自然，但向量法几乎是学生想不到的，学生稍作思考，如果还想不出来就让教师直接提示，这样做可以节省一些无效思考的时间，最生推导完成后再问：为什么我们会想不到向量法呢？在什么样的情况下我们可以用向量法呢？通过反思，可以弥补学生想不到用向量法推导余弦定理的遗憾。
最后有两个例子，巩固余弦定理。
课堂因生成而精彩
课堂因生成而精彩课堂教学是师生、生生之间有效互动的过程。
而具有活力的精彩的数学课堂取决于课堂中有效的生成，课堂生成又源于学生的思考过程。
在关注学生思维，关注学生学习过程的今天，课堂生成尤为重要。
课堂生成可分为预设生成和预设之外生成。
所谓预设生成，就是师生在互动中形成的过程与结论，是在教师预设的期望之中的；预设之外生成，就是师生互动中形成的过程与结论在教师预设之外而又有意义的部分。
课堂上的生成应当是学生围绕问题解决，通过积极思维所形成的对问题的理解、感悟、解决方案以及疑问等。
强调课堂教学的动态生成，教师一方面要把课前的预设用生成的状态呈现给学生，不露强加的痕迹。
另一方面，要及时补足未意识到的可利用的教学资源。
一、预设生成的丰富与否是一节课成败的关键可以说，一堂课能否得到丰富的预设生成决定着一堂课的成败。
当然，预设生成不是借学生的口说出教师想说的话，而是把教师的预设用生成的状态呈现给学生。
这需要教师给学生提供丰富而有价值的探究材料，选择多样而有效的学习方式，特别是组织学生通过实验、猜测、验证、推理与交流等活动，实现对数学知识的“再创造”。
例如：教学“轴对称图形”时，一般的三角形、梯形、平行四边形和特殊的三角形、梯形、平行四边形在对称性方面的不同点，学生较难主动意识到。
教学中，怎样让学生自主生成？我在课堂中给学生提供了不同的研究材料，并要求小组合作探究学过的平面图形中哪些是轴对称图形。
学生操作后，交流研究成果。
生1认为长方形、正方形和圆是轴对称图形，三角形、平行四边形和梯形不是轴对称图形。
生2马上反对，认为三角形也是轴对称图形，并拿出手中的三角形进行示范。
而赞同生1意见的学生也不示弱，纷纷拿出手中的三角形，无论怎样对折，都不能让折痕两侧的图形完全重合。
这时，生3发现了秘密：生1和生2的三角形不一样，一个是一般的三角形，另一个是等腰三角形。
等腰三角形是轴对称图形，一般的三角形不是轴对称图形。
接着，生4说梯形也存在这种情况：一般的梯形不是轴对称图形，而等腰梯形是轴对称图形……上面的教学过程，围绕“判断学过的平面图形中哪些是轴对称图形”展开，学生通过操作、观察、验证、争辩、交流，不仅对三角形、梯形和平行四边形的对称性有了全面深入的理解，而且学习了探究数学的方法，体会到数学内容的辩证关系。
让课堂因“生成”而精彩——浅谈小学数学课堂生成性资源的有效利用
师： 能说 说 你 的解题 思路 吗 ？ 生： 我 觉得 一 个班 一 个班 地求 出人 数 太麻 烦 了 ， 我 们 现 在 已经 知道 其 中一 个班 的人 数 了，只要把 多出的人 数 平 均 分 摊 到每 个班 不就行 了吗 ？
师： 那么， 一 共 多出 了多少人 ？
生： ９个 。
我灵 机一 动 ， 立 即把 他 的创 意在 黑板 上 呈现 出来 ， 并 让 该 生 说说 解题 思路 ：
师： 有 创 意 ！你 能再 仔 细说说 你 的想 法吗 ？
生： 鸡兔共有 ４ ４只脚 ， 每只兔子砍去两只脚 ， 每只鸡砍 去 一只脚 ， ４ ４只脚就 少 了一 半 ， 即２ ２只脚 。这 ２ ２由两部分
效 生成 ， 学 会 有效 倾 听 ， 并选择有效的信息， 让 学 生 的 奇思 妙想 成 为集 体 的创造 ， 成为 课堂 的 一大 “ 亮点” 资源 。 例如 ， 有 一次 ， 我按 照教 材 上的 方 法讲 解 “ 鸡 兔 同笼 ” 的
问题 ， 当讲 到 “ 鸡 兔 共有 ｌ ６个头 ， ４ ４只脚 。问鸡 兔共有 多 少 只 ？” 的解 题思 路 时 ， 一 位在 班级 中 向来 不 怎 么守 规矩 的 男
了 ４乘 十位 上 的 ０这一 步 。 通过 及时 发现 学生 所 犯 的典 型错 误 ， 并 予 以纠 正 ， 使 学 生 真正理 解 隐含 在计 算过 程 中的 基本 原理 。 因此 ， 教师 要 抓 住时机 ， 巧用“ 错 误” 资源 ， 更 好 地 促 进 学 生 认 知 结 构 的 建
以为是 他又 在 调皮 捣蛋 ，但 转 而 一想 ，或 许他 有 更好 的 办 法， 为什 么不 给他 一 次表 达 的机 会 呢 ？于是 ， 我请 他大 胆 地
动态生成：让数学课堂更精彩
着 预 设 已不 再 重 要 ，Leabharlann 恰 相 反 ， 恰 充分 而 周 到
的 精心 预 设 才 能 使 课 堂 教 学生 成 机 制 得 到 教 学 拉 回 了 正 轨 。 们 不 妨 思 考 一 下 ， 我 这 穷 魅 力 。 高 效 的 发 挥 ， 设 是 为 了 更 好 的 生 成 。 样 的 处 理 方 法 真 的 “ ” ？ 这 位 学 生 的 预 因 巧 吗 从
计 时 ， 们可 以根 据 学 生 的 知 识水 平 、 维 验 ）如 果 能 让 他 说 说 他 是 怎 么 知 道 的 ， 我 思 ， 不 学 进程 ， 正 实现 课堂 教 学 的 弹 性 优化 。 真 让 特 征 等 ， 分 预 想 课 堂 中 可 能 出现 的 每 一 就 可 以 很 自然 地 过 渡 到 下 一 环 节 了吗 ， 充 而 我 们 努 力 “ 课 堂 还 给 学 生 ， 课 堂 更 精 把 让
一
个 充 满 生 命 活 力 的 课 堂 ， 要 教 师 需
此 ， 态 生 成 的 课 堂 更 需 要 多 维 的 、 活 回 答 中 ， 们 更 清 楚 地 了解 到 了 学 生 的 学 在 精 心 预设 的基 础 上 ， 动 灵 我 依循 学 情 ， 灵动 的 以 的 、 放 的 、 态 的 板 块 式 设 计 。 教 学 设 习 起 点 （ 分 学 生 已 经 有 了 看 时 间 的 经 教 育 机 智 随 时 处 理 生 成 信 息 ， 时 调 整 教 开 动 在 部 即
的切 入 点 。
讨论 ： ／ 是否 是 １ ２ Ｉ ３ １５ ／ 与 ／ 的和 ？ 说说 理 由 。 母 分 数 ， 以 我 认 为 不 能 直 接 相 加 。 生 ２ 所 ” ：
让小学数学课堂因生成而精彩
●林 荣 锡
“ 动态 ”指 事 物 运 动 的 状 态 ， “ 成 ”指 事 物 的 发 生 生 、形成 。动 态 生成 强 调课 堂 教学 不 只是 知识 学 习 的过
程 ， 也 是 师 生 互 动 的 一 个 动 态 过 程 ，课 堂 中 出 乎 意 料 的
充 分运 用学 生感 兴 趣 的实 例 。设计 每 个 同学 都 有参 与 机 会 的开 放性 练 习题 ，来激 发 学生 的 求知 欲 。例 如 ．教 学
“ 的 面 积 公 式 ” 时 ，教 师 发 现 有 的 学 生 已 经 知 道 了 圆 圆 的 面 积 公 式 ，怎 么 办 ？ 如 果 按 照 原 来 的 教 案 进 行 教 学 ．
相 荡 而生 涟 漪 ；石 本 无 火 ，相 击 而 生 灵 光 。 我们 呼唤 ”
精 彩生 成 的课 堂 ，但 精 彩 的生 成源 于 教师 智慧 的 掌控 ！
一பைடு நூலகம்
、
有效 预设 。激 发 生成
前 苏联 教 育家 苏 霍 姆 林 斯 基 曾 说过 ：“ 育 的技 巧 教
并不 在 于能 预见 到课 堂 的 所有 细 节 ，在 于 根据 当 时 的具 体情 况在 学 生不 知不 觉 中做 出 相应 的变 动 。 ” 新课 程理 念 提倡 创 造 性地 使 用教 材 。也 就 是要 求 教 师在 进行 教 学设 计时 ，根 据 学 情 和教 材 安排 特 点来 灵 活 地使 用教 材 ，对教 材 的 内容 及 安 排顺 序可 做 一 定 的取 舍 和调 整 ，不 能把 教学 内容 定得 太 窄 、太 死 ，不 可用 老 师
滥 ，教 学 中 出 现 的 “ 态 生 成 ” 成 了 “ 而 不 成 ” 或 动 生
“生成”让数学课堂更精彩
“生成”让数学课堂更精彩[摘要]：《基础教育课程改革纲要（实行）解读：”课程教学不应当是一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的不变的程式。
预设的目标在实施过程中需要开放地纳入直接经验、弹性灵活的成分以及始料未及的体验，要鼓励师生互动中的即兴创造，超越目标预定的要求”。
布鲁姆也说过：”没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了”。
课堂教学是人的教学，人是主观的、活泼的、差异的，师生的一个闪念、一个举动、一个误会、一个忘形，都可能会增加教学中的非预设因素，这些随机事件会不同程度地影响教学进程。
如果处理得当，则会弥补或推进教学，”麻烦”不再是”麻烦”，反而成为有价值的教学资源。
在积极的师生碰撞出创造的火花，涌出意想不到的新问题和新答案，始终使课堂充满着疑点，闪烁出亮点，呈现出课堂精彩。
[关键字]：数学课堂；生成资源；课堂精彩【中图分类号】g623.5“生成”是新课程倡导的一个重要的教学理念。
学生是活生生的人，有生命、有活力、有发展的潜能。
他们带着自己的知识和经验、兴趣和需求、思考和灵感参与课堂活动，从而使课堂异彩纷呈。
苏霍姆林斯基说过：”教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中做出相应的变动。
”而课堂的生成，有的在我们预设之中，有的在我们的意料之外。
这就要求我们教师智慧的引领，课堂教学中时刻关注生成，并及时捕捉课堂上师生互动中产生的有探究价值的新情况、新信息、新问题，重新调整教学结构，重组信息传递方式，把师生互动的探究引向深入，使课堂上产生新的思维碰撞，促进教学的不断生成和发展，从而使课堂更加精彩。
一、捕捉生成亮点。
课堂中学生的回答往往会不经意地出现一些亮点。
这些亮点是学生学习的顿悟、灵感的萌发、瞬间的创造，稍纵即逝。
我们必须用心倾听、及时捕捉和充分肯定，让智慧闪耀光芒。
例如我校陈老师在教学二年级《统计》一课时，当他让学生把收集到的数据用条形统计图表示出来时，学生发现原来学过的一格代表1个已经不能满足需求，教师问：”一格代表几个比较好呢？”大部分学生说：”2个。
让课堂因生成而精彩
让课堂因生成而精彩——构建动态生成的小学数学课堂的思考与探索【内容摘要】：数学课堂是一个动态的不断发展推进、有着灵活生成性和不可预测性的过程。
倡导课堂教学的动态生成是新课程的重要理念。
那么，如何构建有效的动态生成的小学数学课堂,让课堂充满生命活力呢？本文结合教学实践，从“精心设计预案，引导动态生成；有效组织调控，促进动态生成；整合教学资源，升华动态生成”等几方面作了探讨。
【关键词】：小学数学课堂动态生成思考探索“真实有效的课堂教学往往是不确定的，是可以预测，但无法规定的。
”这就是动态生成。
“动态生成”是新课程改革的核心之一，它要求从生命的高度，用动态生成的观点来看待课堂教学，课堂教学不只是一个特殊的认识过程，也是师生人生中一段重要的生命经历，它必须是真实的，体现学生主体地位的。
师生在互动中即兴创造，能迸发出智慧和灵感的火花。
使课堂教学超越预定的教学目标，创造性地完成教学任务，促进师生共同发展，共同提高。
那么在课堂教学中如何促成动态生成呢？我觉得应把握好以下几点：一、精心设计预案，引导动态生成“凡事预则立，不预则废”。
一切教学都是预设与生成的统一体。
没有预设的生成往往是盲目的，低效的，甚至是无价值的。
只有课前精心预设，才能在课堂上有效地引导动态生成，使生成更具方向感，更富有成效性。
教师只有课前成竹在胸，课堂上才能游刃有余、左右逢源，才能面对学生的生成时做到心中有数，临阵不慌。
如对“圆的周长”一课预设时，教师要考虑两种可能性，假如学生不知圆的周长和直径的关系时应怎样备课？假如知道又怎样设计？对前者教师在预设时应选择“对未知的探索”，对后者在预设时应选择“对猜想的验证”。
作了这样两手准备，在课堂上我们还慌什么，怕什么。
新课程强调教师是“课程”，是“教材”，倡导教师要依照自己的专业理念，对教材进行创造性处理，运用教学机智进行反思性教学，以提升教学情境的适应性和教学实践的合理性。
首先，教师要融入自己的科学精神和教学智慧，对教材内容进行重组和整合，选取更好的内容，对教材进行深加工，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效地将教材的知识激活，形成具有“个性”的教学内容。
课堂因生成而“精彩”,因拓展而“丰满”
课堂因生成而“精彩”，因拓展而“丰满”课堂生成稍纵即逝。
如果能抓住学生学习活动中的闪光点，再加以适时、适当的拓展，就能既满足学生的求知欲，又激活学生的创造性思维。
同时，教师驾驭课堂的能力也能因此得到提高，达到教学相长的目的。
标签：生成拓展创造性思维数学思想能力培养新《数学课程标准》中指出：学生学习是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。
在数学学科的课堂上，教育生成时有发生，如果说课堂因生成而“精彩”，那么它也会因拓展而“丰满”。
对于老师而言，抓住学生的生成，及时并恰到好处地进行“拓展”是非常考验能力的，这也就是我们经常说的“教育机智”。
教师们的处理方式与学生的思维发展是紧密联系在一起的。
处理得当，学生的思维就能得到较大的发散;处理不当，就很难收到预期的效果。
一、循着学生的思维走，会收获更多的意外我们每一节课的教学设计都是符合学生的认知规律的，在教学过程中，对于一些我们已经预设的，但是学生不容易得出的结果，该用什么办法让它自然生成？在生成的过程中，学生又会有什么样的体验呢？在进行公开课《观察物体》的教学时，让学生从自己所在的位置观察讲台上的正方体纸盒。
有的学生能看到一个面，有的学生能看到两个面。
通常情况下没有学生能看到三个面，但有少数学生因为预习了，所以纷纷表示能看到三个面。
这个时候教师顺势让学生说一说：你是怎么知道能看见三个面的？学生说：通过预习知道的。
教师及时肯定在数学学习的过程中预习是一种非常好的学习习惯，并乘势追问：那站在什么位置上能看到一个面、两个面和三个面呢？等学生汇报完以后，教师再找几个学生进行评价、总结。
为了节省时间，也为了实事求是地还原真相，课前在设置这一环节时，我在正方体纸盒的六个面上分别写上社会主义核心价值观的内容。
在教学时，让同学们说一说：如果看到了物体的前面，那前面写了什么字？看到右面，右面写了什么字？看到左面，左面写了什么字？看到上面，上面写了什么字？这样既有利于学生实事求是地说出其看到了几个面，又把社会主义核心价值观的内容重温了一遍，加深了学生对社会主义核心价值观的印象。
互动生成,让数学课堂因“生成”更精彩
互动生成，让数学课堂因“生成”更精彩【摘要】课堂教学是一个动态生成的过程，教师要善于捕捉课堂中的生成性资源，把握动态生成的切入点，抓住稍纵即逝的教学机遇，引领学生全身心地投入到知识的建构和再创造中去，互动生成，使数学课堂因“生成”更有效、更精彩.【关键词】动态生成；资源；有效“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的风景，而不是一切都必须遵循固定线路没有激情的行程. ”（叶澜语）课堂教学是师生知识共享、情感交流、心灵沟通的过程，是一个丰富多彩的动态生成过程. 在这一过程中会出现各种“意外”，那么如何在数学教学中“点击”这一动态生成的资源，变“意外”为促进学生发展的素材，从而“刷新”出精彩纷呈的有效课堂呢？一、将错就错，峰回路转古人云：“人非圣贤，孰能无过？”学生在学习过程中不可避免地会出现一些错误，作为教师，应把学生的犯错看成是尝试和创新的过程，将错误当做一种生成性的资源，有效、合理地加以利用，通过分析、比较和学生自我探索、自我体验、自我完善等方式，促进教学相长，互动发展.例如，教授“圆锥的认识”时，教师让学生观察圆锥. 在交流中，有学生说：“圆锥有无数条高而且相等. ”“圆锥的侧面展开是一个三角形. ”面对学生的错误发现，教师并没有马上作出评价，而是引导学生展开讨论辨析：“请认为圆锥有无数条高的同学来指一指、量一量教具上的高. ”当有学生从顶点沿着侧面量到模具底面圆周上时，立刻有学生站起来反驳：“高应该是垂直的，不能斜着在侧面上量. ”“高应该和底面垂直，是顶点到底面圆心的距离，所以只有一条. ”认为高有无数条的学生听后恍然大悟. 教师趁机问：“谁能来测量圆锥的高？”一石激起千层浪，教室里响起了一片争论声. 一名学生说：“只要在上面包一张纸，找到底面圆心，用一根铁丝穿进去直到顶点，再测量这段铁丝就可以量出圆锥的高. ”“那这个实心的圆锥，铁丝怎么穿进去呢？”“我们可以把圆锥靠在墙边，用体育课上测量身高的方法去量. ”……学生相互交流、补充着，在智慧交锋与碰撞中实现共识、共进、共享. 事实胜于雄辩，学生亲历了探索、交流、辨析的过程，抹去了头脑中那些错误的猜想，深化了对知识的理解和掌握. 课堂本身就是丰富多彩的，偏差、失误也必须是其中一部分，有时反而给课堂注入新的生命力，使学生茅塞顿开、豁然开朗，使课堂教学呈现峰回路转、柳暗花明的精彩.二、节外生枝，捕捉亮点课堂上，学生往往不顺着教师的思路走，或旁逸斜出，或南辕北辙，或背道而驰. 这些“节外生枝”或许打乱了教学节奏，但许多不曾预约的精彩也会不期而至. 教师要凭借教学智慧，灵活调整教学方案，使学生在这样不断地生成中得以发展，促进教学效率的提高.例如，教授“角的初步认识”一课时，教师出示这样一道开放性练习题；“有一张长方形的纸，剪去一个角后，还剩下几个角？”学生得出三种情况（如下图）：当教师准备进行下一环节时，一名同学突然站起来兴奋地说；“老师，我还有一种方法，剪去一个角还剩下一个角. ”顿时，教室里嘘声四起. 面对这“不和谐的音符”，教师并没有回避而是从容地做了一个手势，示意大家倾听他的想法. “题中并没说按直线剪下一个角，我可以这样剪”这时有些学生点了点头. 教师激动地说：“这名同学的剪法很独特、很新颖，连老师也没想到，这道题要求我们剪去一个角，并没有要求我们怎么剪，是沿直线剪，还是沿曲线剪. 他想到了沿曲线剪，真了不起. ”随后老师紧抓住这个生成问：“如果这样剪，还剩下几个角呢？”学生有的说3个角，有的说1个. 教师请说3个角的学生指一指多出哪两个角，学生在指的过程中自主回顾了角的特征，进一步深化了角的含义，又想出了其他的剪法，有了更广阔的思维空间……教师积极捕捉了学生学习中的“节外生枝”，并充分运用这一生成性资源.三、顺水推舟，巧借东风课堂教学中，经常会发生各种各样的偶发事件，我们不能因尴尬而刻意回避. 例如，一位老师在教授“圆的认识”时正在用圆规示范画圆，突然圆规脚尖脱落，快要画好的圆“夭折”了. 继续画？圆心在哪？怎么办？这时的教师很尴尬，正想擦掉重新画，一名学生激动地说：“老师，我能把这个圆补完整”. 其他几名同学也附和道：“让我们试试吧”. 面对这突如其来的课堂情景，教师索性让学生讨论怎么补圆. 学生讨论得出：由于圆规两脚叉开的距离没变，只要找准圆心就可以了.师：怎么找圆心？生1：用圆规在不完整的圆内试找.生2：那样不准确，也不科学，可以拿起直尺，去找直径，两条直径的交点就是圆心.生3：因为圆规两脚叉开的距离不变，所以可以将圆规的一个脚尖放在圆上，画一个新圆，然后在圆上换一个位置再画一个新圆，这两个新圆的交点就是圆心.师：请同学上来演示一下. （学生分别演示）苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而是根据当时的具体情况巧妙地在学生不知不觉之中作出相应的变动. ”课堂出现意外，教师抛开了原先预设的方案，借助自己的灵感恰到好处地随机应变，让学生相互探讨，潜移默化中让学生巩固了圆心、直径、半径的概念，从而转化为一首“美妙的插曲”. 精彩有时就是这样在意外中生成的，关键在于教师必需具备一定的生成意识和调控艺术.新课程把课堂中师生即使性的、非预设的获得与发展的生成，看做课堂教学的价值追求，动态生成的课堂是真实的、灵性的、高效的. 作为教师，在教学中体现“以学生的发展为本”的现代教育理念，既要重视教学预设，更要重视动态生成，从而使课堂在不可预约的精彩中焕发出生命的活力.。
数学课堂因生成而精彩
（ 编 责 蓝 天）
（ 至
“ 圆锥 的侧 面 展 开 是 一 个 三 角形 ” 对 学 生 的错 误 “ 面 发 现” ，教 师 没 有 马 上 评 价 ，而 是 引导 学 生 展 开 讨 论 来 辨
江苏 海安县李 堡镇中 心小学 一
一 一
析 ：请 认 为 ‘ 锥 的 高 有无 数 条 ’ 同 学来 指 指 、 量 教 “ 圆 的 量
个 孔 去 测 量 吗 ？ ”把 它 靠 在 墙 边 ， 体 育 课 上 测 量 身 高 “ 用 的 方法 量 。 ”还 可以 两 端 垂 直 竖 起 两 把 尺 ， 间 沿 顶 点 “ 中 横 一 把 直 尺 ， 两 端 竖 着 的 尺 的 刻 度 相 等 ， 就 是 圆 锥 让 这 的 高 。 … …学 生 相 互 补 充 着 。 生 通过 相 互 倾 听 、 ” 学 交流 、
具 上 的 高 。 ” 有学 生从 顶点 沿 着 侧 面 量 到 底 面 圆 周 上 当
瞰
鲤回 禳丽
一
时 ， 刻 有 学 生 站 起 来 反驳 ：高 应 该 和 底 面 垂 直 ， 顶 立 “ 是 点 到底 面 圆心 的 距 离 ， 以 只有 一 条 。学 生 听 后 恍 然 大 所 ”
造 ， 师必 须 用 心 倾 听 、 时 捕 捉 和 教 及
充 分 肯 定 ， 学 生 的 智 慧 闪耀 光 芒 ！ 让 三 、 面 错 误 ， 智生 成 直 机 学 生 出 现 错 误 是 一 种 自 然 现 象 ， 一种 真 实 的 、 价 值 的 课 程 资 是 有
数学课堂,因生成而更精彩
数学课堂，因生成而更精彩（浙江省湖州市吴兴区环渚学校浙江湖州 313000）摘要：经过小学六年的数学”双基”培养，初中生的数学学习能力初步具备，学生的问题意识、自我分析能力加强，课堂上表现出较强的展示欲。
初中数学课堂45分钟不再是单一课程传递和执行的过程，它是师生共同成长的历程，平等的氛围中师生互动、生生互动，引发着思想碰撞。
课堂开放了，学生自主参与的机会多了，伴随的是课堂随时会出现学生的各种”偶发”、疑问和创见以及即时”才艺展示”。
面对各种课堂事件，教师应发挥其教育智慧：高瞻远瞩——精心设计求生成；兼容并蓄——预留空间创生成；变废为宝——利用错误激生成；峰回路转——抓住意外诱生成。
从而打造和谐、有效课堂。
关键词：课堂教学；教学生成处理；教育智慧中图分类号：g633.6 文献标识码：b 文章编号：1672-1578（2013）07-0183-03经过小学六年的数学”双基”培养，初中生的数学学习能力初步具备，学生的问题意识、自我分析能力加强，课堂上表现出较强的展示欲。
初中数学课堂45分钟不再是单一课程传递和执行的过程，它是师生共同成长的历程，平等的氛围中师生互动、生生互动，引发着思想碰撞。
课堂开放了，学生自主参与的机会多了，伴随的是课堂随时会出现学生的各种”偶发”、疑问和创见以及即时”才艺展示”。
面对各种课堂生成，需要教师在围绕课程目标精心预设的基础上，遵循学生的认知曲线、思维的张弛，以灵动的教育智慧随时处理各类生成性的问题，同时策略性调整教学进程，真正实现课堂教学的弹性与优化，打造和谐、真实、有效的数学课堂。
1.高瞻远瞩——精心设计求生成精心设计是上好课的前提条件。
教学设计时必须对教学目标、任务和过程有一个清晰、理性的思考和安排。
而正确把握教材、全面了解学生、有效开发资源是进行教学预设的重点，也是走向有效生成的起点。
2012年12月，本人在观摩一堂复习课时，看到这样一个情景：板书出示：已知：如图1，ab是⊙o的直径，且od∥ac本例题目的是为圆心角定理”在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等”的应用强化，比较简单。
让数学课堂因“动态生成”而精彩
比一个多“” １……原来让人感到“ 头疼” 的意外 ， 存老师和 同学的耐心倾听与真诚等待中，竟然带来 了 “ 意外的惊 喜”给课堂一个未曾预约的精彩。这一过程 ｒ ， ， ｆ 学生的智 １ 慧在绽放 ， 情感在撞击 ， 视野在敞亮， 这是 比任何设定的知 识 目标更为可贵的资源。 当学生的思维与老师的预设相偏 离时， 教师不必忙着为 自己的下一个环节奔忙 ， 而应先来
一
果。作为一名数学教师 ， 就要在课堂上善于运用提问的艺 术， 点石成金， 让学生学得更愉快 ， 理解得更透彻 ， 记忆得
更深刻， 让课堂变得更精彩！
、
【 责任铸辑 高 洁】
ｉ ｊ煎 望 ：
Ｅｄ ｃａ ｉ ｎａ ｕ ｔ ｏ
壹
Ｊ ｃ ａＲｅｈ叶 斋 ｓｒ＝ ｔ ｎ ｅａ、 Ｐ ｉ ～ ｃＪ ｒｃ 竺 — ｄ ａｅ
精彩画面？笔者认为， 作为教师应敏锐地捕捉即时生成的
教学机遇并转化为教学资源 ， 点燃学生智慧的火花 ， 使课
堂精彩洋溢和富有创造。小学数学中， 如何抓住契机捕捉
“ 意外生成” 资源， 让数学课堂富有生机呢？
一
笑， 那位同学害羞得埋下了头， 老师示意大家安静， 亲切地 说 ：你的想法不错 ，真了不起 ！大声地说出你的理由， “ 好 吗？” 那位学生慢慢地起头说：我觉得重复也可以是一种 “
又想到了另一种填法 ，、、、、 、……， ２２４３ ２４ 理由是把 ３ 个数 看成一组 ， 每组后两个数不断重复出现 ， 而第一个数一个
堂变得神采飞扬。一位老师在教学《 找规律》 最后出了 时， 这样一道题 ：、，、 、 、 ，要求学生在后面加上一 １２４ （）（）（）
学课堂教学中， 教师要根据学生的信息反馈及 自身的教学 经验 ，准确地捕捉学生认识上模糊的地方来设计提问， 可 以有效地引导学生正确地理解教材 ， 明辨是非 ， 防止产生
多媒体在高中数学课堂的应用——恰当准备课件,让课堂因知识的生成更精彩
建立化学模型也能让学 生更容易理解理论 的 抽象含义 ， 正确的掌握其中的核心思想． 如 何利 用 哲 学 思 想 在 化 学 平 衡 的教 育 中
有 所 补 充 ， 有 利 于 学 生 的 学 习 理 解 ， 让 学 并 即 生 通过 科 学 的思 维 方 式 来 观 察 和 分 析 化 学 平
意 以下 几点 ．
１课 前准备要 充分 ．
从 一 般 到 特 殊 到 一 般 ， 从 一 般 到特 殊 ， 生 再 学
藏
期
８７ ・
“ 机互 动 ” 生与 多媒 体 课件 的一 问一 答 ． 人 学 学 生 被 课 件 牵 着 鼻 子 走 ， 疑 、 索 的空 间被 挤 质 探 占 ， 生 被 动 学 习 ， 部 分 学 生 可 能 因跟 不 上 学 一
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，Leabharlann Ｙ＝Ｘ 后 ， 师及 时 播放 课 件 中 的这 几 个 函 Ｔ 教
这两 个 问题 的设 计 具 有 一定 的层 次 性 ， 是
、
课 件的 准备应 留 出课 堂生成 的空 间
教 师通 常 按 照 自己 对 教 学 内 容 理 解 制 作 多媒 体 课 件 ， 件 一 旦 制作 出 来 ， 演 示 的 内 课 它 容和过 程就 会确 定 下 来 ， 这样 很 容 易 造 成 学 生 的主 体 地 位 难 以体 现 ， 背 新 课 程 标 准 ． 就 违 这 要 求我 们在 使用 多 媒 体课 件 进 行 教 学 时 ， 注 要
参考 文献 ：
例 如 ， 学 中 的建 模 思 想 ． 化 学 中 的 知 数 将 识 点用 建模 型 的方 式 连 接起 来 ， 样 更 容 易 找 这 出化学 知识 点 中量 的 变 化规 律 ． 据 化 学 原 理 根
生成资源让小学数学课堂绽放出别样精彩
生成资源让小学数学课堂绽放出别样精彩叶澜教授曾经说过:课堂应是向未知方向挺进的旅程,随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景,而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的过程。
新课程背景下的数学课堂教学每一分钟都在孕育着创造,都将可能诞生一种新的方法、新的思想和新的创意,已由完全地预设不断地走向动态生成,时时彰显着课改的多彩魅力,演绎着课改的新理念。
这些生成资源有的是我们预设之中的,也有的是我们意料之外的。
鉴于生成资源的即兴性与灵动性,这就要求我们应关注预设的教案,要善于发现、善于利用课堂中的生成资源,让它在课堂中绽放精彩。
一、“节外生枝”,绽放精彩在设计教案时,我们通常考虑的重点是如何达到教学目标,如何呈现教学内容,巩固活动的有效性等等。
但不管我们的预设是如何的周密,那都只能是我们的设想,因为学生是一个活的群体,他们的想象往往是我们所不能预设的。
在教学“年、月、日”时,我经历了以下两个截然不同的新课导入:案例一:“小玲今年10岁,她已经过了10个生日;但她的爸爸今年40岁,但只过了10个生日,你知道这是为什么吗?”一位学生抢先回答道:“小玲的爸爸小时候太穷,所以才过了10个生日。
”同学们都哈哈大笑起来,旁边听课教师也笑了;而任课的李老师表情有点不自然,马上说:“学了这节课你就知道了,今天我们就来学习年、月、日的知识。
”紧接着李老师就板书课题,教学新课。
案例二:“小玲今年10岁,她已经过了10个生日;但她的爸爸今年40岁,但只过了10个生日,你知道这是为什么吗?”一位学生抢先回答道:“小玲的爸爸小时候太穷,所以才过了10个生日。
”同学们哈哈大笑起来,任课的刘老师在同学们笑过后,又问:“大家觉得是这样吗?有其他的原因吗?”同学们有的紧皱眉头在思考,有的在议论纷纷,有个同学举手说:“我知道,因为她的爸爸是2月29日的生日,每四年才过一次生日。
”“那你是怎么知道的?”老师反问。
学生回答道:“我自己就是这样的。
数学.因生成而精彩——谈数学课堂生成资源的有效应用策略
老师应该学会倾 听学生 的心声 ，从学生 的表述 中发现他们 的亮点 ，而这些亮点就是具有 价值 的生 成性资源 ，如果这些资源可以有效利用便 可以很好 地启发学生 的智慧。 数学活动应该 是一个活泼的 、 生 动 的过程。 所以 ， 老师应该对学生表示尊重。 另外 ， 数 学活动还要不断交流 、 沟通 ， 当老师认为学生 的答案 不够正确的时候也不要立 马否定 ，应该让学生 自己 解释为什么要这样 回答 ， 并且耐心地 听学生的讲 述。 例如 ，当老师在讲授轴对称图形这一部分 内容 的时候 ， 老师让学生举例说明哪些 图形属于轴对称 ， 学生们都兴趣浓烈 ， 开始 了热烈讨论 。有的学生说 ： “ 字母Ｎ 是 轴 对 称 的 。” 还有 的学 生 说 ： “ 剪刀是轴对 称的。” 老师为了使轴对称的特征 可以更好地突出 ， 于是又问 ： “ 你们觉得这些东西可以完全重合 吗？ ” 有 的学生就 回答 ： 不是 。其实 ， 对于这些学生 的答案正 确与否并不是那么重要 。重要 的是老师应该从这些 答案中有所启发 ， 应该思考学生作答 的角度 ， 而这些 就 是很 好 的生 成 资 源 。 因此 ， 老 师 应 该 给予 学 生 足够 的时间去倾听学生的心声 ， 了解他们 的思想 ， 以便更 好 地完 成 教 学 任 务 。
一
、
生成 资 源 的 含 义 及 其在 教 学 过 程 中 的 重要
作 用
生成性教学资源主要指 的是 ：在一堂课程教学 中， 老师与学生不断互动 、 交流 ， 在这一过 程中使用 ３ ． 正确 进 行 引导 ． 有 效 利 用 资 源价 值 各种方式、 方法 、 手段建立 的一种实用性较强的教学 虽然课堂上的生成资源很多 ，但是并不是所有 方式 ， 这种教学方式 与当前教学实际是相吻合的。 在 的资 源都具有价值 ，而老师也应该具有一定 的识别 教学过程 中 ，不管是学生还是老师经过长期积 累都 度 ， 抓住重点资源 。 其中 ， 有 的生成资源是深层次的 ， 会具备一定 的实践经验 ，正是 由于在这种沉淀使得 需要 老师去挖掘 ， 表面看来 它与事项预想存在差异 ， 生成性教学资源越来越广泛 。如果这些生成性资源 但 是 实 际 上 与 教 学有 着 巨大 联 系 ，这就 需 要 老 师 们 可 以被充分利用起来 ， 有效地使用在教学过程中 ， 将 进行合理引导 ， 发挥 出资源的有效利用率 。 很好地激发学生 的学习积极性 ，进一步提升教学效 引导对于老师来说也是一种艺术 ，它可以纠正 率。 目前 ， 对 于数学课堂中的生成性资源使用策 略已 学生错误 的思想 ， 将学生引到正途 。因此 ， 在数学教 经引起 了广泛 的关注 ，因此我们需要进一步加强对 学过程 中 ，老师在适当的时候进行正确的引导是非 它的研究 。 常必要 的 ， 这样可 以使数学课堂更加有效 。
生成让数学课堂更精彩
生成让数学课堂更精彩⑩熊小菊教师在课堂教学之前，一般会精心设计教学方案，并 按照预设的教学流程开展教学活动。
然而,课堂不会如想 象中的那般顺利，往往会发生意想不到的状况，导致教学 偏离预设的轨道，这种现象叫作“课堂生成"。
在这种情况 下，教师需要运用教学智慧,对预设的教学进行修正与完 善。
课堂生成是隐性的、动态的、稍纵即逝的，这就需要教 师拥有敏锐的眼光，去及时洞悉与捕捉亮点。
课堂生成是 宝贵的教学资源，是课堂教学的生长点，可以让课堂教学 更精彩。
教师应充分认识课堂生成的重要意义，把握课堂 生成的契机。
在此，笔者结合教学实践，谈谈小学数学课 堂生成的意义及生成的契机。
一、课堂生成的意义在传统的课堂教学中，教师往往照本宣科，课堂如同 一潭死水，学生几乎没有自主探究的机会，自然不会出现 课堂生成的契机。
而新课程改革下的课堂是以学生为本 的课堂，课堂是师生互动交流的场所，具有情境性、动态 性、开放性，充斥许多不确定的因素。
课堂也因此变得丰 富多彩，可以生成丰富的教学信息，拓展学习的空间，活跃 学生的思维。
生成教学打破了固定的课堂模式，扭转了教 学的局面，扩大了教学的深度和广度，让课堂有活力，教学 有张力，学生有个性。
二、课堂生成的契机课堂生成具有偶然性，正所谓机不可失，时不再来。
因此，教师要有敏锐的眼光,能够及时发现课堂生成的契 机。
同时，课堂生成也具有必然性，是可以人为制造的，有 经验的教师往往善于创造课堂生成的契机，提高教学成效。
(一）互动之中催生课堂生成教学是教与学的综合过程，教师与学生在这个过程中 会相互作用与影响。
传统的课堂是单向的知识输出课堂，师生之间互动极少，学生只能被动接受,课堂没有活力。
师 生互动可以让课堂绽放光芒，是课堂生成的重要标志。
师 生互动越积极，课堂气氛就越活跃,越容易出现生成的现 象。
因此，教师可以让学生多多互动,在互动之中催生课堂 生成。
例如，在教学"算‘24点一课时，笔者设计了扑克 牌游戏，这个游戏是具有互动性的，可以催生课程生成，也可以催生学生的创意算法,提高学生的混合运算能力。
让数学课堂因生成而精彩
很理想。 所 以说 数 学 教 学工 作 注 重 的是 以学 生 为 本 ． 分关 充
是课 堂 教 学 的重 要 特 点 ， 一 个个 鲜 活 的生命 在 特 定 情 是
第 ４卷 第２ ２期
（０ ０年 ） ２１ 第 ２ — ８页 ７２
中 学 课 程 辅 导 ・ 学 研 究 教
Ｓｅ ｏ ｄａ ｙＳｃ ｏｏ ｒｉｕｌｍ ａｃ ｉ ｇ・ ａ ｈ ｎ ｓ ａ ｃ ｃ ｎ ｒ ｈ ｌＣｕ ｒｃ ｕ Ｃｏ ｈ ｎ Ｔｅ ｃ ｉ ｇ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ
Ｖｏ ． （ ０ ） １４ ２ １ ｏ
依 赖 于 一 种 真 诚 的 、 解 的 、 任 的 师 生 关 系 ， 赖 于 一 理 信 依 种 和 谐 安 全 的 课 堂 氛 围 。 松 、 谐 、 主 的 气 氛 ， 利 宽 和 民 有
注 学 情 ． 可 能地 实 现 数 学 知 识 和 技 能 ． 学 能 力 和数 尽 数 学 情 感 在学 生 原 有 基础 上 的生 成 发展 ， 能 使课 前 预 设 才 顺 利 展开 ， 才有 可 能 是一 堂 好课 。
境 中 的对 话 和交 流 ， 们 要 把 握 好 生 成 性 教 学 的 细 节 ， 我 使数 学 教学 因生成 而精 彩 。 宽 松 和谐 的课 堂 氛 围是 精彩 生 成 的前 提
一
、
宽松 和谐 的课堂 气 氛 ， 良好 的 民主 的教 学人 际关 系 ．
决定 了课 堂信 息 传 递 的有 效 性 ， 直接 影 响着 学 生 在 课 堂 上 的水 平 发 挥 。 国心 理 学 家 罗 杰 斯 指 出 ： 功 的 教 学 美 成
数学课堂因“生成”而精彩
数 学 课 堂 因 “ 生
高 虎
（ 苏 省 句容 经 济 开 发 区 中心 小 学校 ， 苏 句 容 江 江
“ 成 ” 新 课程 改革 的核 心理 念之 一 。叶澜 教授 指 出 ：对 生 是 “ 于学生 而言 ， 课堂 教 学是其 学 校生命 的最基 本 的构 成部 分 ， 的 它 质量 ， 直接 影响 学生 当前及 以后 的多 方面发 展 和成长 。” 因此 ， 教 师 在课 堂教 学 中不应 机械 地执 行 预设 方案 ．而 应在 课 堂特 定 的 生 态环境 中 ， 根据 师生 、 生互 动 的情 况 ， 着学 生 的思 路 ， 生 顺 因势 利 导地组 织 适合 学生 参与 的 、 自主创 新 的教 学活 动 ， 使学 生 在获 取知 识 的同时 ． 产生 自己 的学 习经验 ， 获得丰 富 的情感体 验 。 精 彩 的铺 垫 ： 设 乐 于 生 成 的氛 围 创 教学 片段 ： 天 来 上 课 之 前 ， 今 我参 观 了 你 们 的 学 校 ， 的 真
师： 你们 知 道 这段 话 中 的Ｗ 是 什 么意 思 吗 ？ 生 众 说 纷 纭 （ 师不 置 是 否 ） 教 。
、
师 ：指 着黑 板 上 的 角 ） 么 多 的角 看 上 去你 有 什 么感 觉 ？ （ 这 生 ： 板 上 好 像是 角 的世 界 。 黑 生 ： 像 是 角 的乐 园 。 好 生 ： 像 是 角 的海 洋 。 好 生 ： 像 是 角 的大 家 庭 ， 面 有 好 多它 的兄 弟 姐妹 。 好 里 生 ： 觉得太乱了。 我 师 ： 认 为 怎 么办 呢 ？ 你 生 ： 它 整理 整理 。 给 生 ： 它 排排 队 。 给 生 ： 它 分分 类 。 给
生： 红领 巾上 有钝 角和 锐 角 。 生： 三角 板 上 有 锐角 和 直 角 。 师 ： 我 们 玩 的游 乐 园里 ． 着 许 多 锐 角 和 钝 角 呢 ， 把 在 藏 请
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让数学课堂因生成而精彩
【摘要】数学课堂教学是一个动态生成教学资源的过程，，用好课堂生成性资源是促进课堂精彩的必须。
每一个课堂动态资源的生成过程都是师生、生生之间的一段情感交流过程，是一种对生活的体验过程，是一次智慧火花碰撞升华的过程。
教师只有在教学中善于把握机会，创造性地用好生成性资源，及时诱导，最终会彰显课堂教学的精彩。
【关键词】课堂；合理；时机；灵活；资源
1合理预设，留有生成空间
强调动态生成，但并不是主张教师和学生在课堂上信马由缰地展开教学，而是要有开放、弹性、发展的合理教学预设。
因此，需要我们在备课的过程中，准确把握教材，明确教学目标，全面了解学生，立足于课堂教学的谋划，把握好尺度，要精心而不精细，为课堂的生成留白。
记得听一位老师教学”平行四边形的面积”一课时，是这样提示学生去”探索”平行四边形的面积公式的：
（1）想一想，已学过哪些平面图形的面积公式？
（2）沿着平行四边形的什么剪开，就可以拼成已学的图形？
（3）平行四边形与拼成图形的面积有什么关系？
（4）观察发现，平行四边形的底相当于拼成图形的什么？高呢？你能根据这些推导出平行四边形的面积公式吗？
如此的紧锣密鼓，公式的推出自然是”水到渠成”，天衣无缝的”精细预设”，学生无需付出相应的智力代价，就能轻而易举地摘取”胜利果实”。
这样看似完美的看不到一丝连旖的美丽，不要也罢。
与其如此何不大胆放手让学生按如下提示进行探究：
（1）想一想，我们已学过哪些平面图形的面积公式？
（2）你能否把平行四边形转化为已学过的图形呢？（小组合作尝试）
（3）平行四边形与拼成的图形有什么联系？
（4）你能根据这些推导出平行四边形的面积公式吗？
教师作为一个引导者，合作者在有效的预设中留有生成的空间，让整节课变得更加充实，有效。
2抓住时机，捕捉有效生成
在课堂上教师应开启慧眼，认真倾听，关注学生的注意力、神情、动作表现等，在学习的过程中发现他们的困惑、理解的偏差、观点的创意等动态资源，把握求之不得的良机，捕捉瞬间的”生成”，并进行正确的辨识和处理，选择性地变成课堂的宝贵资源。
如教学二年级”
解决问题”中的一道例题：操场上原有22人在玩游戏，跑走了6人，又跑来13人，现在做游戏的有多少人？课前我这样预设，通过学生做游戏的场景，让他们体会跑走了用减法，又跑来用加法。
猜测学生会这样列式：（1）22-6+13=29（人），（2）22+13-6=29（人）。
但在实际教学中出现了另一种新的见解：13-6+22=29（人）。
我顺势让他说说自己的想法，这个学生说：”13-6=7是算又跑来的比跑走的多几人，所以做游戏的人就会比原来多7人，即22+7=29（人）。
”这时另一个学生说：”那如果又跑来的人比跑走的人少，那该怎办呢？用他的办法就不行了。
”这真是个好问题。
”于是我乘机说：”你能将两个条件交换一下，变成一道新的问题，真不简单！”突然又一个学生站起来说：”可以做。
那说明跑走的比又来的多7人，也就是说操场上多跑走7人，人数比原来少了7人，用22-7=15（人）就算出来了。
”又有一学生发言了，如果题中告诉我们现在做游戏的是22人，那怎样求操场上原来的人数呢？我抓住时机赶紧鼓励他：”你真会动脑筋，提出了这么一个有研究价值的问题。
”……教学难点在学生一次次的辩论中不攻自破。
教师适时抓住了有效的生成性资源，充分肯定学生的创新思维，及时调整教学预设，让学生在辩论中自主探究，同时让他们体验了成功的喜悦，及时捕捉的教学资源，为课堂焕发了勃勃生机。
3灵活应变，巧用动态生成
苏霍姆林斯基曾说过：”教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相
应的变动。
”所以，课堂上我们应运筹帷幄，始终围绕目标，同时要有灵活机动、随机应变的教学机智，善于发现课堂上有价值的教学信息，因势利导，激活这些资源，让其产生意想不到的教学效果。
3.1巧用意外资源，激发学生兴趣
记得在教学《时、分、秒》一课时，课中，一学生要小便，全班顿时骚动起来，”你去吧”。
心平气和之余，我记上心来：”同学们，请你们看看墙上的钟表算一算，他浪费了我们多长时间？等那个孩子回来后，大家纷纷汇报他所用的时间，结果不统一。
”于是我赶紧说：”你们是怎样看时间的呢？想交流吗？”此时，孩子们兴趣大增，一时为后面的教学做了良好的铺垫。
3.2巧用质疑资源，点化学生思维困惑
著名特级教师李烈在《我教小学数学》一文中指出：因为教学活动本来就是师生之间、生生之间多层次、全方位的信息交流活动，必然有师生双方之间思维的碰撞，因此教师要欢迎学生的发问，善待学生的质疑。
在教学《公顷和平方千米》一课时有学生提问：为什么其它相邻面积单位间的进率都是100，而公顷和平方米之间的进率却是10000呢？难道它们不是相邻的面积单位吗？这位学生的质疑是在我的教学预想之外，我灵机一动，随即让大家查阅资料，果然学生们在新华字典后面的面积进率表中找到了答案。
1公顷=100公亩，1公亩=100平方米。
在学生的质疑中教师不要运用已有经验去武断做出回
答，而是应适时点拨激起他们急于寻找答案的欲望，在这个过程中学生收获的不仅是知识，同时也体验了劳动的乐趣，更重要的是通过自己的努力解决了学习中的困惑。
3.3巧用错误资源，点亮数学课堂
爱心是敬业的根本。
我们要用”阳光心态”来关照学生的差错，用放大镜去寻找学生思维的闪光点，教师直接纠正学生错误，表面看用时少，但实际往往收效不大。
记得在我听过的一节课中，老师出了这样一道题：一个梯形的上底是1.3米，下底是2.5米，高是2米，求梯形的面积。
一个学生这样解答：1.3+1.5=2.8（平方米）。
全班学生顿时哄堂大笑，这位学生十分发窘，但这位教师没有把这种解法一棍子打死，而是让他讲讲自己的解题思路。
”梯形的高是2米，而计算梯形面积时要除以2，乘2和除以2相互抵消了。
”教师让学生进行讨论，最后达成共识。
教师顺势说是谁帮我们找到了简便算法？全班学生的视线不约而同地集中到了刚才”出错”的学生身上，这个学生如释负重，先前的那种羞愧感消失了，取而代之的是自信和投入......
课堂上的学习差错如果处理不当，将会影响学生后继学习，甚至阻碍学生的发展。
教师如果能巧妙地利用和发挥”错误”这一教学资源，真正挖掘出蕴藏在”错误”背后的内涵，化错误为学生学习的资源，化错误为教师教学的智慧，学生不仅能感受自己的变化与成长，还能体验到人格的尊严、真理的力量和交往的乐趣。
因此，教学中我们应提供机会让出错者以”错”引”思”、以”错”促”思”’通过错误促进学生
能力的发展。
新课程的实施需要我们倾注更多的心血，课堂生成性资源无处不在，作为教师，应该正视课堂教学中的每一个因素，善于捕捉课堂中”即时生成”，珍惜这瞬间的”精彩”，使课堂因”生成”而精彩！。