基于超效率DEA模型的创新型企业创新绩效评价——以安徽省为例

基于超效率ＤＥＡ模型的创新型企业创新绩效评价研究
姚禄仕赵萌
（合肥工业大学管理学院安徽合肥２３０００９）
摘要：对创新型企业的创新绩效进行评价，有利于政府部门和管理者对创新型企业创新活动进行管理，
本文从创新投入与创新产出角度构建了创新型企业创新绩效评价指标体系，并借助超效率ＤＥＡ模型计算出
安徽省第一批和第二批创新型企业２００９和２０１０年创新绩效效率值，
对非ＤＥＡ有效的企业提出最佳改进策略，从而为全面提升创新型企业创新绩效提供决策依据。

关键词：创新型企业创新绩效评价指标体系超效率ＤＥＡ模型
作者简介：
姚禄仕（１９６２－），男，安徽桐城人，合肥工业大学管理学院教授
赵萌（１９８６－），女，天津市人，合肥工业大学管理学院硕士研究生
一、引言
随着我国创新型国家战略的实施，区域创新能力、创新型城市、创新型企业等的评价研究成为各界共同关注的热点。

在建设创新型国家的重要战略中，创新型企业是建设创新型国家的决定力量。

大批高水平的创新型企业群体是建设创新型国家的重要依托和支撑。

创新绩效是
指企业的创新活动为该企业带来的效益。

对创新型企业创新绩效进行评价，有助于政府部门和企业管理者了解创新型企业创新活动的进展，发现企业自主创新过程中存在的问题，以便采取有效的措施提高其自主创新能力。

本文以创新型企业的创新投入和创新型产出两个方面为基础，构建了创新型企业创新绩效评价指标体系，应用ＤＥＡ模型，以安徽省为例，对安徽省创新型企业进行创新绩效的相关数据进行评价分析，并提出相应的政策建议。

二、数据包络分析与ＤＥＡ模型
（一）数据包络分析数据包络分析（ＤａｔａＥｎｖｅｌｏｐｍｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ，ＤＥＡ）是一种评价多输入和多输出系统效率的有效方法，最初由Ｃｏｏｐｅｒ和
Ｌｅｗｉｎｚ在相对评价效率上提出，目前已成为公认的有效评价方法，在多个研究领域得到了广泛的应用。

ＤＥＡ技术是非参数前沿面的分析方法，它无须估计生产函数，通过观测大量实际生产数据，基于一定的生产有效性标准，构建生产前沿面以及位于该前沿包络面上的相对有效点。

以ＤＥＡ为主的非参数方法具有以下优点：（１）无需知道前沿生产函数的具体形式，研究中受约束少；（２）可很好地处理多投入和多产出情况；（３）可
有效地计算企业的技术效率，预测企业的综合效率、
配置效率和纯技术效率，从而全面了解企业的整体运作；（４）计算出的技术效率可直接指明被评价企业投入的利用效率以及在哪些投入产出项目上与最佳企业有差距。

但是相比参数方法而言，非参数法存在不能方便地检验其结果的显著性的缺点。

（二）ＤＥＡ模型本文选择ＤＥＡ方法以通过一个综合性的指标来对创新型企业创新活动的多投人和多产出效果进行评价。

（１）ＤＥＡ基本模
型。

假设有ｎ家企业利用ｍ种投入生产ｓ种产出，对于第ｉ家企业，分别用向量ｘｉ和ｙｉ表示为ｘｉ＝（ｘｌｉ，ｘｌｉ，…，ｘｍｉ）Ｔ，ｙｉ＝（ｙｌｉ，ｙｌｉ，…，ｙｍｉ）Ｔ，ｉ＝１，２，…，ｎ。

对于每
一家企业，预测出所有产出与投入的比例，即ｕｙｉ／ｕｘｉ。

其中ｕ、ｖ分别表示第ｉ种输入、输出的权重，ｖ＝（ｖ１，ｖ２，…，ｖｍ）Ｔ，ｕ＝（ｕ１，ｕ２，…，ｕｍ）Ｔ。

假设规模报酬不变，最优权重可通过如下数学规划问题得到：ｍｚｘ（ｕＴｙｉ／ｖＴｘｉ
）ｓ．ｔ．ｕＴｙｉ／ｖＴｘｉ燮１，
ｊ＝１，２，…，ｎｕ，ｖ叟叟
０。

为避免得出无穷多解，可增加约束条件ｖＴｘｉ=１，则上述规划问题转变成：ｍｚｘμＴ
ｙｉｖＴｘｉ－μＴｙｉ叟０，ｊ＝１，２，…，ｎｓ．ｔ．ｖＴｘｉ＝１ｕ，ｖ叟叟０。

上述函数的对偶规划为：ｍｉｎθｓ．ｔ．ｎｉ＝１
Σｘｉλｉ燮ｙｉｎｉ＝１Σｙｉλｉ燮ｙｉλｉ叟０，ｉ＝１，２，…，叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟ｎ。

对上述对偶规划引入松弛变量和剩余变量后变为如下函数：ｍｉｎθｎｉ＝１Σｘｉλｉ+s -=θｘｉｓ．ｔ．ｎｉ＝１Σｙｉλｉ-s +=ｙｉλｉ叟０，ｉ＝１，２，…，ｎs -叟０，s +叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟Σ叟叟叟叟叟叟叟叟叟０。

若θ＝１，表明被评价企业效率为弱ＤＥＡ有效；若θ＝１，且对于它的每个最优解λ，都有s -=s +＝０，则表示被评价企业效率为ＤＥＡ有效。

（２）超效率ＤＥＡ模型。

用ＤＥＡ方法评价决策单元的相对效率时，最后的结果很可能出现多个单元同时为相对有效，而Ｃ２Ｒ模型对这些有效单元无法做出更进一步的评价与比较。

为了弥补这一缺陷，Ａｎｄｅｒｓｅｎ和Ｐｅｔｅｒｓｅｎ提出了“超效率ＤＥＡ”模型，使得有效决策单元之间能够进行效———以安徽省为例
姚禄仕赵萌：基于超效率ＤＥＡ模型的创新型企业创新绩效评价研究
９０
表5影子价格
名称Ｉ１１Ｉ１２Ｉ１３Ｉ１４Ｉ２１Ｉ２２Ｉ２３Ｏ１１Ｏ１２Ｏ１３Ｏ２１Ｏ２２Ｏ２３Ｏ２４Ｍ５６－０．４５２０．０００－４．２１２０．００００．０００－０．３８３０．０００２．４０００．５９３０．００００．４８３０．１８１０．００００．２２６表476家创新型企业创新绩效效率值描述性统计分析
Ｎ极小值极大值均值标准差
２００９年θ７６０．４２０３．１４４１．１５２０．５３０
２０１０年θ７６０．３３４７．４１８１．２０５１．１２７表1创新型企业创新绩效评价指标体系
一级指标二级指标三级指标
创新投入Ｉ１Ｒ＆Ｄ投入强度Ｉ１１；从业人员中Ｒ＆Ｄ人员比重Ｉ１２；Ｒ＆Ｄ机构建
投入指标设情况Ｉ１３；承担科技计划项目数Ｉ１４创新管理Ｉ２创新战略发展建设情况Ｉ２１；创新激励机制建设Ｉ２２；创新企业文化
建设Ｉ２３自主产权Ｏ１企业授权发明专利数Ｏ１１；主持或参与制定的标准数Ｏ１２；创新成果
产出指标获奖情况Ｏ１３创新业绩Ｏ２全员劳动生产率Ｏ２１；销售收入增长率Ｏ２２；利润增长率Ｏ２３；新产品
（技术服务）销售收入比率Ｏ２４
表2定性指标评分标准
程度差一般较好好很好
分值
１２３４５表3安徽省创新型企业2009、2010年创新绩效效率值
名称Ｍ０１Ｍ０２Ｍ０３Ｍ０４Ｍ０５Ｍ０６Ｍ０７Ｍ０８Ｍ０９Ｍ１０Ｍ１１Ｍ１２Ｍ１３Ｍ１４Ｍ１５Ｍ１６Ｍ１７Ｍ１８Ｍ１９Ｍ２０Ｍ２１Ｍ２２Ｍ２３Ｍ２４Ｍ２５Ｍ２６２００９θ２．９３８１．５６４０．９２２０．７４９１．２５９０．８０６２．７２２１．７７００．７１８１．２７５１．２８８０．５９５１．１４８０．８６３１．６５１０．９０８０．７５６０．７４１１．２６０１．００１１．１１２１．４２８０．９４４１．４１６１．０１０１．０５５２０１０θ７．４１８０．９０１０．９２４０．９３０１．３５９０．５９０２．２００１．５６７０．５９８１．３９５０．９７８０．９４８０．９６２０．７９４１．０８４０．７６６０．７４１１．３８４０．９１１１．０６００．９１７０．７５９０．９９８１．６２９１．００４１．３９２蒡λ１．０００１．００２１．１７１０．９６１１．００００．７２７１．０００１．００００．７２２１．００００．８０２１．４８０１．１１３０．９１５１．００００．９３５０．６４２１．００００．７５５１．００００．９１７０．９５１０．７６６１．０００１．０００１．０００
名称Ｍ２７Ｍ２８Ｍ２９Ｍ３０Ｍ３１Ｍ３２Ｍ３３Ｍ３４Ｍ３５Ｍ３６Ｍ３７Ｍ３８Ｍ３９Ｍ４０Ｍ４１Ｍ４２Ｍ４３Ｍ４４Ｍ４５Ｍ４６Ｍ４７Ｍ４８Ｍ４９Ｍ５０Ｍ５１２００９θ１．２８０１．７７２０．８８４０．７６３０．７５２０．９８５１．７４５０．９３３１．２３６１．３１０１．０１００．９７１０．８６８０．７８８０．９０８０．８５９０．９６０１．９３１０．７２９０．６４５０．４２００．８６４０．８２８０．８３４１．２４７２０１０θ１．０４３１．２３８０．６７００．９１９０．５１１０．６６４１．５８４０．８４４０．９４７１．０４１１．０９７０．７４６０．５９３０．７４３０．３３４０．７５３１．３６８１．５０１０．５２６０．７９７０．４１８１．３０１１．１９９０．８２３０．９４８蒡λ１．０００１．００００．８２９０．８０６０．７７２０．６３４１．００００．８１３０．７８２１．０００１．００００．７９７０．８２８０．９４１０．６３７０．８２５１．０００１．００００．６４４０．７６５０．７０３１．０００１．００００．９０２０．６８８名称Ｍ５２Ｍ５３Ｍ５４Ｍ５５Ｍ５６Ｍ５７Ｍ５８Ｍ５９Ｍ６０Ｍ６１Ｍ６２Ｍ６３Ｍ６４Ｍ６５Ｍ６６Ｍ６７Ｍ６８Ｍ６９Ｍ７０Ｍ７１Ｍ７２Ｍ７３Ｍ７４Ｍ７５Ｍ７６２００９θ０．８９５１．５０５０．６９８０．９５３０．６９４０．９５１１．０２７１．２９９０．８５２１．２８１１．０６２１．２３８３．１１４２．５５５１．０２９１．０２４１．３２４０．５９３２．４５２０．８４２１．２８８１．１５５０．６２９１．０５５０．６２２２０１０θ０．６０８１．６６７０．７５０１．０８９０．６５５０．８３５０．８６４０．９２４０．８６９１．４５１１．１９７６．７６１４．６０４０．５８９０．８８９０．８６３１．０６３０．５１５１．３２６０．６８６１．１０５２．６９０．５６８１．０６１１．１４５蒡λ
０．７６１１．００００．７５５１．００００．６９７０．８２６０．６７４０．７４４０．８０７１．０００１．０００１．０００１．００００．６７５０．６１４０．６６９１．００００．８４５１．００００．６９３１．０００１．００００．９３７１．０００１．０００率高低的比较。

面向投入的超效率ＤＥＡ模型可表示：ｍｉｎθｎ
ｉ＝１，ｉ≠１Σｘｉλｉ+s -=θｘｉｓ．ｔ．ｎｉ＝１，ｉ≠１Σｙｉλｉ-s +=ｙｉλｉ
叟０，ｉ＝１，２，…，ｎs -叟０，s +叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟０。

这个模型的基本思路是：在评估决策单元时，将其排除在决策单元的集合之外。

在超效率模型中，对于非ＤＥＡ有效的决策单元，其生产前沿面不会发生变化，计算出的超效率值与Ｃ２Ｒ模型中的结果保持一致；而对于ＤＥＡ有效的决策单元，其超效率值计算结果又可能大于１。

三、研究设计
（一）样本选取与数据来源本文选取安徽省第一和第二批共１０３家创新型企业作为待评价对象，样本区间设定为２００９至２０１０年，样本数据来源于各企业自愿提交安徽省科技厅的财务报表以及企业自评估报告，考虑到数据的完整性，最终选定７６家创新型企业作为评价对象。

（二）模型构建企业的创新包括制度创新、技术创新、产品创新、管理创新、文化创新等诸多方面，其中最重要的、直接制约企业生产力发展的是技术创新。

因此，本文遵循指标选取的科学性、客观性、系统性、功能性、相对独立性、可比性、可操作性以及定性与定量相结合等原则，结合创新绩效的相关理论从创新投入、创新管理、自主产权和创新业绩四个方面构建了创新型企业创新绩效评价指标体系，具体情况见表（１）。

该指标体系中的定量指标均可直接获得或间接计算得出；对于定性指标，本文采用专家打分法，将各位专家所打的分值进行加权平均，即得到相关的定性指标分值。

具体评分标准如表（２）所示。

四、实证检验（一）效率分析本文运用ＤＥＡ的超效率模型，分别从投入、产出角度来计算安徽省创新型企业２００９年和２０１０年创新绩效效率值，并将其排序，这样能很好地反映各个创新型企业的创新绩效及其变化情况。

由于各评价指标原始数据的量纲不尽相同，若直接代入超效率ＤＥＡ模型中，难以求得线性规划问题的解，因此，在运用ＤＥＡ模型进行绩效评价之前，本文还对评价指标进行了无量纲化处理，其计算公式为：ｚ＇ｉｊ＝０．１＋ｚｉｊ－ｚｊｍｉｎｊｊ×０．９，ｉ＝１，２，…，７６；ｊ＝１，２，…，１４。

设原始数据为ｚｉｊ，其中，ｚｉｊ∈［０．１，１］，ｚｊｍａｘ、ｚｊｍｉｎ分别为第个指标的最大值和最小值。

运用超效率ＤＥＡ模型计算得到的７６家安徽省创新型企业２００９年和２０１０年的创新绩效效率值，具体如表（３）所示。

根据计算结果，２００９年有３９家创新型企业创新绩效效率值大于１，即为ＤＥＡ有效，即这３９家企业的创新投入与产出达到了效率最优；而２０１０年有３２家企业为ＤＥＡ有效。

对这７６家创新型企业创新绩效超效率值进行描述性统计，如表（４）所示。

由表（４）可知２００９年７６家企业的创新绩效效率均值为１．１５２，２０１０年均值为１．２０５，这表明２０１０年这７６家创新型企业的创新绩效较２００９年有所提高；２００９年效率值的标准差为０．５３０，２０１０年标准差为１．１２７，表明各企业之间的创新效率的差异程度有所扩大。

虽然２０１０年这７６家企业的创新效率均值较２００９年有所提高，但是ＤＥＡ有效企业的数量减少了７家，２０１０年ＤＥＡ有效的企业数量还不足总数的一半。

对于这７６家企业来说，其２００９年和２０１０年的创新绩效效率值也有所不同。

对比这两年的结果可以发现，Ｍ０１、Ｍ５、Ｍ０７、Ｍ０８、Ｍ１０、Ｍ１５、Ｍ２０等２６家企业２００９和２０１０年创新绩效效率值都大于１，表明这些企业创新投入与产出的效率较高，其中Ｍ０１和Ｍ６３这２家企业２０１０年创新绩效效率值较２００９年有很多提高，分别达到了７．４１８和６．７６１；Ｍ２、Ｍ１１、Ｍ１９、Ｍ２１等１３家企业２００９年创新绩效效率值大于１，而２０１０年创新绩效效率值小于１，由ＤＥＡ有效变为非ＤＥＡ有效，表明这１０家企业创新效率有所降低；Ｍ０３、Ｍ０４、Ｍ０６、Ｍ０９、Ｍ１２、Ｍ１４、Ｍ１６等３４家企业２００９、２０１０两年的创新绩效效率值均小于１，表明这些家企业创新效率较低，在创新投入与产出结构方面还有待改进，对于这种情况，可以通过计算其影子价格来确定最佳的改进策略；此外，Ｍ１８、Ｍ４３、Ｍ４８、Ｍ４９、Ｍ５５、Ｍ７６这６家企业，２００９年这６家企业创新绩效效率值小于１，而２０１０年的创新绩效效率值大于１，表明这些企业合理调整了创新投入与产出结构，使其创新效率得到有效提高。

（二）影子价格分析对于非ＤＥＡ有效的企业，可以通过计算其对偶价格（ＤｕａｌＰｒｉｃｅｓ）即影子价格来确定各项创新投入与产出要素对创新绩效效率值的影响程度，从而采取最佳改进策略来提高其创新绩效。

如表（５）所示。

不同企业要根据各因素对创新绩效效率值的影响程度不
（下转第１３１页）
９１
（上接第９１页）
同，首先调整影响程度较大的因素。

例如Ｍ５６应先加强其Ｒ＆Ｄ机构的建设，其次是增加其发明专利的数量以及参与制定的标准数量，同时增加企业Ｒ＆Ｄ投入强度以及扩大新产品的收入，来提高其创新绩效；同理也可推断出适合其他企业的调整策略。

（三）规模效益分析规模效益以∑λ值为１作为分界：∑λ＞１，为规模效益递减；∑λ＝１，为规模效益不变；∑λ＜１，为规模效益递增。

由表（３）可以看出，规模效益不变的有Ｍ１、Ｍ５、Ｍ８等３２家企业，这３２家企业是规模有效的；规模效益递增的有中Ｍ４、Ｍ６等４０家企业，约占安徽省创新型企业的５３％。

这些企业可以通过适当地增加创新投入、扩大创新规模使创新产出有所增加；规模效益递减的有Ｍ２、Ｍ３、Ｍ１２和Ｍ１３这４家企业，这４家企业的创新投入已达到一定规模，很难再通过增加创新投入来达到增加创新产出的目的。

五、结论
本文从创新投入与创新产出角度，构建了创新型企业创新绩效评价指标体系，并采用超效率ＤＥＡ模型计算得出了安徽省创新型企业中７６家企业２００９年和２０１０年的创新绩效效率值，判别出ＤＥＡ有效的企业和非ＤＥＡ有效的企业。

对于ＤＥＡ有效的企业，可根据效率值的高低作出进一步比较与分析；而对于非ＤＥＡ有效的企业，可通过计算其影子价格，分析各因素对其创新绩效效率值的影响程度，从而有助于管理者确定最佳的改进策略。

政府部门可以借助于企业创新绩效的效率值对企业制定相应的政策。

对于效率值小的企业应该加强考察力度，督促其改进策略，提高创新绩效。

而对于创新绩效效率值大的企业，应该根据其效率值的高低区别对待：对效率值排在前的企业给予适当的奖励；对于效率值相对相对较低的企业，应加大对其培养扶持的力度，进一步提高其创新能力。

参考文献：
［１］田波、赵英才：《基于建设创新型国家战略下的创新型企业建设》，《中国管理信息化》２００７年第９期。

［２］马占新：《数据包络分析模型与方法》，《科学出版社》２０１０年。

［３］张健华：《我国商业银行效率研究的ＤＥＡ方法》，《金融研究》２００３年第３期。

（编辑孙艳阳）
１３１。