苏教版一次函数教学教案

1对1个性化辅导教学设计方案
学生姓名年级八年级学科数学
任课教师备课日期2013.7.13 本次课时数为_ 2 _小时教学课题一次函数上课日期2013.7.15
教学目标1、理解一次函数的意义，会用待定系数法确定一次函数的表达式。

2、会画一次函数图象，能根据图象理解函数性质
3、能用一次函数解决实际问题。

教学重点难点1、一次函数的图像和性质。

2、一次函数的应用。

3.一次函数与正比例函数的识别。

课前回顾
1．三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1）、B（1，-3）、C（4，-3.5）．
（1）在直角坐标系中画出三角形ABC；
（2）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；
（3）求出三角形A1B1C1的面积．
2．已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O(0,0)、A(2,0)、B(1, 1),则第四个顶点C的坐标是多少？
3．小华去某地考察环境污染问题，并且事先知道下面的信息：
（1）“悠悠日用化工品厂”在他所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米；
（2）“佳味调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米；
（3）“幸福水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.5千米的地方．
根据这些信息，请建立直角坐标系，帮助小华完成这张表示各处位置的简图．
4．已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，（如图）OA与y轴的夹角为30°，求点A、点C、点B的坐标．
5．在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A(5，0）、B（0，3）、C（5，3），O 为坐标原点，点E在线段BC上，若△AEO为等腰三角形, 求点E的坐标．（画出图象，不需要写计算过程）
2、对于函数1223
y x =-, y 的值随x 值的________而增大。

3、一次函数 y=(6-3m)x ＋(2n －4)不经过第三象限，则m 、n 的范围是__________。

4、直线y=(6-3m)x ＋(2n －4)不经过第三象限，则m 、n 的范围是_________。

5、已知直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k 经过第_______象限。

6、无论m 为何值，直线y=x+2m 与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。

7、已知一次函数
（1）当m 取何值时，y 随x 的增大而减小？ （2）当m 取何值时，函数的图象过原点？ 题型五、待定系数法求解析式
方法：依据两个独立的条件确定k,b 的值，即可求解出一次函数y=kx+b （k ≠0）的解析式。

☆ 已知是直线或一次函数可以设y=kx+b （k ≠0）；
☆ 若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。

1、若函数y=3x+b 经过点（2，-6），求函数的解析式。

2、直线y=kx+b 的图像经过A （3，4）和点B （2，7），
题型六、平移
方法：直线y=kx+b 与y 轴交点为（0，b ），直线平移则直线上的点（0，b ）也会同样的平移，平移不改变斜率k ，则将平移后的点代入解析式求出b 即可。

直线y=kx+b 向左平移2向上平移3 <=> y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。

1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。

2. 直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线
3. 直线y=
21
x 向右平移2个单位得到直线 4. 直线y=22
3
+-x 向左平移2个单位得到直线
5. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线
1、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。

2、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2,0）求解析式。

3、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9，求此函数的解析式。

4、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于y轴对称，求k、b的值。

5、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于x轴对称，求k、b的值。

6、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于原点对称，求k、b的值。

7、已知直线m经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x轴、y轴的交点式B、A，直线
O
x
y
-3
4
6
-2
F
E
D
C
B
A
n过点（2，-2），且与y轴交点的纵坐标是-3，它和x轴、y轴的交点是D、C；
（1）分别写出两条直线解析式，并画草图；
（2）计算四边形ABCD的面积；
（3）若直线AB与DC交于点E，求△BCE的面积。

8、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6；
（4）求△COP的面积；
（5）求点A的坐标及p的值；
（6）若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。

9.如图，已知点A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求△ABC的面积。

要点验收
(2,p)
y
x
P
O F
E
D
C
B
A
一、选择题：
1．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（）
（A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3
2．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（）
（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限
3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（）
（A）4 （B）6 （C）8 （D）16
4．若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（）
（A）y1>y2（B）y1=y2
（C）y1<y2（D）不能确定
5．设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，•则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（）
6．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（）象限．
（A）一（B）二（C）三（D）四
7．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（）
（A）y随x的增大而增大（B）y随x的增大而减小
（C）图像经过原点（D）图像不经过第二象限
8．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
9．要得到y=-3
2
x-4的图像，可把直线y=-
3
2
x（）．
（A）向左平移4个单位（B）向右平移4个单位（C）向上平移4个单位（D）向下平移4个单位。