平面直角坐标系下平行四边形存在性问题

平面直角坐标系下平行四边形存在性问题
1、如图，将矩形OABC放置在平面直角坐标系中，OA=8，OC=12，直线与x轴交于点D，与y轴交于点E，把矩形沿直线DE翻折，点O恰好落在AB边上的点F处，M是直线DE上的一个动点，直线DF上是否存在点N，使以点C，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形求符合题意的点N的坐标。

2、如图，在平面直角坐标系中，直线与交于点A，与x轴分别交于点B和点C，D是直线AC上一动点，E是直线AB上一动点．若以O，D，A，E为顶点的四边形是平行四边形，求符合题意的点E的坐标。

3、如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线BC与x轴交于点C，且∠ABC=60°，若点D在直线AB上运动，点E在直线BC上运动，且以O，B，D，E为顶点的四边形是平行四边形，求符合题意的点D的坐标。

4、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12，∠ACO=30°，把矩形沿直线DE翻折，使点C落在点A处，DE与AC相交于点F，若点M是直线DE上一动点，点N是直线AC上一动点，且以O，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求符合题意的点N的坐标。

5、如图，直线分别交x轴、y轴于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D．若在平面内存在点E，使得以点A，C，D，E为顶点的四边形是平行四边形，求符合题意的点E的坐标。

6、如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是直线AB上一动点，则在坐标平面内是否存在点Q，使得以O，A，P，Q为顶点的四边形是菱形
（1）处理这样的问题，我们一般是转化为等腰三角形的存在性问题，那么此题我们转化为哪个等腰三角形的存在性问题( )；符合题意的点P有( )个；符合题意的点Q的坐标为( )。

7、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是y轴上一动点，则在坐标平面内是否存在点Q，使得以A，B，P，Q为顶点的四边形是菱形
（1）处理这样的问题，我们一般是转化为等腰三角形的存在性问题，那么此题我们转化为哪个等腰三角形的存在性问题( )A.△ABQ B.△ABP C.△APQ D.△BPQ
符合题意的点P有( )个；符合题意的点Q的坐标为( )。

8：如上右图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是x轴上一动点，点Q是坐标平面内一点，且以A，B，P，Q为顶点的四边形是菱形，则要求点P的坐标，根据存在性问题的处理套路，首先研究背景图形，可知A点的坐标是( )，B点的坐标是( )，且△AOB是( ) A.，(2，0)，含30°角的直角三角形 B.，(2，0)，含30°角的直角三角形
C.，(0，2)，含30°角的直角三角形
D.，(0，2)，含30°角的直角三角形
2.（上接第1题）第二步为分析不变特征，确定分类标准；分析可得_______为定点，_______为动点，定点连成定线段_______，依据菱形的判定：______考虑把菱形的存在性问题转化为__________的存在性问题．( )
A.点A，B；点P，Q；AB；四条边都相等的四边形是菱形；等腰△ABP
B.点A，B；点P，Q；AB；四条边都相等的四边形是菱形；等腰△ABQ
C.点A，B；点P，Q；AB；一组邻边相等的平行四边形是菱形；等腰△ABP
D.点A，B；点P，Q；AB；一组邻边相等的平行四边形是菱形；等腰△ABQ
3.（上接第2题）符合题意的点P的坐标为( )。