微观经济学第二章答案

第二章 需求、供给和均衡价格
一．名词解释
需求价格弹性
解析 需求价格弹性是指：在一定时期内，一种商品的需求量对其价格变动的反应程度，其弹性系数等于需求量变动的百分比处以其价格变动的百分比。

如果用 表示需求价格弹性系数，用 和Q ∆分别表示需求量和需求量，用 和P ∆分别表示价格和价格变动量，则需求价格弹性公式为：d e Q P P Q ∆=-∆。

影响需求价格弹性的因素主要有消费者对商品的需求强度。

商品的替代数目和可替代程度、商品用途的广泛性等，另外，时间、地域差别、消费习惯、商品质量等也会影响需求价格弹性。

需求价格弹性与商品销售总收益有密切的关系。

如果价格弹性大于 ，即商品富有弹性，则其销售总收益与价格是反方向变动，即销售总收益随价格的提高而减少，随价格的降低而增长；如果需求价格弹性小于 ，即商品是缺乏弹性的，则该商品销售总收益与价格变动是同方向的，即总收益随价格的提高而增长，随价格的降低而减少。

需求收入弹性
解析 需求收入弹性是指：在一定时期内，一种商品的需求量对消费者的收入变动程度，是需求量变动的百分比与收入变动的百分比之比。

如果用 表示需求的收入弹性系数，用 和Δ 分别表示收入和收入的变动量，用 和Δ 分别表示需求的量和需求
量的变动量，则需求收入弹性公式为：e
M
Q I
I Q
∆
=
∆。

在影响需求的其他因素既定的前提下，可以通过需求收入弹性来判断商品是正常商品还是劣等品。

如果某种商品的需求收入弹性系数为正值，即 ，表示随着收入水平的提高，消费者对此种商品的需求量增加，则该商品就是正常品。

如果某种商品的需求收入弹性系数是负值，及 ，表示随着收入水平的提高，消费者对此种商品的需求反而下降，则该商品为劣等品。

需求收入弹性并不取决于商品本身的属性，而取决于消费者购买时的收入水平。

蛛网模型
解析 蛛网模型是一个动态模型，其考察的是价格波动对下一个周期产量的影响，以及由此而产生的均衡的变动，它通常用来分析市场经济中某些产品价格与产量之间的关系，这些产品具有这样的特点，即本期产量决定本期价格，而本期价格决定下期产量。

若用 、 分别表示和产量，用 和 分别表示需求函数和供给函数，用 表示时期，则上述关系可以用公式表述为： 。

根据需求曲线和供给曲线的陡峭程度，蛛网模型有封闭式、收敛式、发散式三种情况。

蛛网模型解释了某些生命周期较长的商品的产量和价格波动的情况，对实践具有指导意义。

但是，这个模型还是一个很简单的和有缺陷的模型，需要进一步的完善。

恩格尔定律
解析 恩格尔定律指：随着家庭和个人收入的增加，收入中用于食品方面的支出的比例将逐步减少。

该定律是由世界著名的德国统计学家恩格尔于 年阐明的。

反映恩格尔定律的系数被成为恩格尔系数，其公式表示为：恩格尔系数 食品支出总额 家庭或个人消费支出总额 。

恩格尔定律主要表述的是食品支出占总消费支出的比例随收入变化而变化的一定趋势，揭示了居民收入和食品支出之间的相关性，用食品支出占消费总支出的比例来说明经济发展、收入增加对生活消费的影响程度。

众所周知，吃是人类生存的第一需要，在收入水平较低时，其在消费支出中必然占有重要地位；随着收入的增加，在食品需求基本满足的情况下，消费的重点才会开始向穿、用等其他方面转移。

因此，一个国家或家庭生活越贫困，恩格尔系数就越大；反之，生活越富裕，恩格尔系数就越小。

国际上通常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况。

根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数在 以上为贫困， 为温饱， 为小康， 为富裕，低于 为最富裕。

在我国运用这一标准进行国际和城乡对比时，要考虑到一些不可比因素，如消费品价格的比价不同、居民生活习惯的差异以及由于社会经济制度不同而产生的特殊因素。

对于这些横截面比较中的不可比问题，在分析和比较时应做相应的剔除，另外，在观察历史情况的变化时要注意，恩格尔系数反映的是一种长期的趋势，而不是逐年下降的绝对倾向。

它是在熨平短期的波动中求得的长期趋势。

二．选择题
假定需求函数为 需求； ：价格 ，则在 处需求弹性系数是 。

解析 。

根据商品需求函数有：当 时， 把价格和需求量代入需求价格弹性定义式得： 答案为 。

完全竞争企业面临的需求曲线的需求价格弹性为 。

无限大 非零的常数 零 不定的常数
解析 。

完全竞争企业面临的需求曲线是一条平行于横轴的水平线，其需求函数可以
表述为： ，因此dQ
dP为无限大。

在预算约束线如 ，且保持收入 和 商品价格 不变的条件下，如果由横轴商品 的价格 变化所引致的价格 消费线与横轴平行，则表明对应此价格波动区间，商品 的需求价格弹性为 。

无限大 零 单位弹性 不确定
解析 。

价格 消费曲线是在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平想联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。

商品 的价格 消费线与横轴平行，表明商品 的需求量不随商品 价格的变化而变化，商品 的需求量和价格的变动率相等，因此对应此价格波动区间，商品 的需求价格弹性为单位弹性。

通过降低价格来提高销售收入的条件是所出售商品的（ ）。

需求价格弹性大于 需求价格弹性等于
需求价格弹性小于 需求收入弹性等于
解析 。

当需求价格弹性大于 ，总收益与商品价格成反方向变动，即降低商品价格将提高销售收入。

以下各组商品， 的需求交叉弹性最可能为正值。

网球拍和网球 牛肉和牛皮
牛肉和鸡肉 冰欺凌和钢笔
解析 。

显然本题中只有牛肉和鸡肉才是替代品，而商品的需求量随着替代品价格的提高而增长，因此需求的交叉弹性为正值。

故选 。

三．简答题
为什么不同商品的需求价格弹性不同？
解析 商品的需求价格弹性是指商品的需求量对其价格变化的反应程度，需求价格弹性系数等于需求量变动的百分比除以价格变动的百分比。

商品需求价格弹性系数的大小主要取决于下列因素：
消费者对商品的需求程度。

一般而言，消费者对生活必需品的需求强度大且比较稳定，受价格变化影响大，因而需求弹性大。

商品的替代品数目和可替代程度。

一种商品的替代品越多，可替代程度高，其需求价格弹性就越大；反之，则需求价格弹性越小。

商品用途的广泛性。

商品的用途越多，其需求价格弹性就越大。

例如，羊毛有广泛用途，其价格的越高，然后会从多渠道影响对羊毛的需求，从而使需求以较大的幅度减少。

此外，时间、地域差别、消费习惯、商品质量、售后服务等因素，也会影响需求价格弹性。

对不同商品而言，以上各种因素也会不同，所以它们的需求价格弹性也就不同了。

为什么大多数商品供给的长期价格弹性大于短期价格弹性？
解析 供给价格弹性表示在一定时期内一种商品的供给变动对于商品的价格变动的反应程度。

它是商品供给量变动率与其价格变动率之比。

供给价格弹性可分为弧弹性和点弹性。

供给价格弹性表示某商品供给曲线上两点之间的弹性。

供给价格点弹性表示某商品供给曲线上某一点的弹性。

假定供给函数为 ，以 表示供给价格
弹性系数，则供给价格弧弹性公式为：e
S
Q P
P Q
∆
=
∆ 供给价格点弹性公式为：
e
S
dQ P
dP Q
=。

大多数商品供给的长期价格弹性大于短期价格弹性，其主要原因有以下两点： 在影响供给价格弹性的许多因素中，时间是一个很重要的因素。

当商品价格发
生变化时，厂商对产量的调整需要一定时间。

在很短的时间内，厂商若要根据商品的涨价及时地增加，或者若要根据商品的降价及时地缩减产量，都存在程度不同的困难，相应地，供给价格弹性是比较小的。

但是，在长期，生产规模的扩大与缩小，甚至转产，都是可以实现的，供给量可以对价格变动做出较充分的反应，供给价格弹性也就比较大了。

除此之外，在其他条件不变时，生产成本的变化情况也是影响供给价格弹性的重要因素。

如果产量增加不会引起单位生产成本较大的提高，则意味着供给价格弹性可以是比较大的。

在短期内，产量增加一般会引起单位生产成本较大的变动，所以供给价格弹性较小；而在长期内，厂商容易实现生产的规模经济，产量增加不会引起单位生产成本较大的提高，所以供给价格弹性可以是比较大的。

一种商品需求价格弹性的大小主要受哪些影响？这些因素对需求价格弹性的具体影响是怎样的？
解析 （ ）需求价格弹性是指一种商品的需求量对其价格变动的反应程度，其弹性系数等于需求量变动道德百分比除以价格变动的百分比。

如果用 表示需求价格弹性系数，用 和Δ 分别表示需求量和需求量的变化量，用 和Δ 分别表示价格和价格的变动量，则需求价格弹性公式为：d Q P
e P Q ∆=-∆。

（ ）影响需求价格弹性的因素主要有以下几个：
消费者对商品的需求强度。

一般而言，消费者对生活必需品的需求强度大且比较稳定，受价格变化的影响较小，因而需求价格弹性较小；而消费者对奢侈品的需求强
度小且不稳定，受价格变化的影响较大，因而需求价格弹性大。

商品的替代品数目和可替代程度。

一种商品的替代品越多，可替代程度越高，其需求价格弹性就越大；反之，需求价格弹性就越小。

商品用途的广泛性等。

一种商品的用途越多，其需求价格弹性就越大。

例如，羊毛有广泛的用途，其价格的提高，必然会从多渠道影响对羊毛的需求，从而使需求以较大的幅度减少。

另外，时间、低于差别、消费习惯、商品质量等也会影响需求价格弹性。

用恰当的经济学原理说明“薄利多销”的适用范围。

解析 “薄利多销”指企业降低产品价格，尽管单个产品的收入减少，但是企业总收益增加了，薄利多销策略适用于富有弹性的商品，即适用于 的商品。

对于需求价格弹性系数 的商品，降低价格会增加厂商的销售收入，相反，提高价格会减少厂商的销售收入，即价格和销售收入成反方向的变动。

这是因为：当需求价格弹性系数 时，厂商价格所造成的销售量的增加率大于价格的下降率。

这意味着价格下降所造成的销售收入的减少量必定小于销量增加带来的销售收入的增加量。

所以，降价最终带来的销售收入是增加的。

一直需求曲线 ，试说明在需求曲线缺乏弹性的部分经营不可能产生利润。

解析 由需求函数 可得，反需求函数为
A Q
P
B B
=-。

厂商总收益为 边际收
益为
1
(1)
d
dTR dP
MR P Q P
dQ dQ e
==+=-。

当需求曲线的价格弹性 时，边际收益 。

因
此，在需求曲线缺乏弹性的部分经营不可能产生利润。

有人说，气候不好，农民的收入会减少，对农民不利。

但也有人说，气候不好，农民价格会上涨，可以增加农民的收入。

试运用所学的经济学原理对这两种说法给予评价。

评价气候不好对农民是否有利，主要看农民的农业收入在气候不好的情况下如何变动。

气候不好对农民的直接影响是农业歉收，即农产品的供给减少，这表现为农产品的供给曲线向左上方移动。

如果此时市场对农产品的需求状况不发生变化，即需求曲线保持不变，那么农产品供给的减少将导致均衡价格的上升。

一般来说，人们对农产品的需求是缺乏弹性的，由需求的价格弹性与销售总收入的上升之间的关系可知，此时农民的农业收入将随着均衡价格的上升而增加。

因而在需求状况不因气候不好而发生变化并且对农产品的需求缺乏弹性的情况下，气候不好引致的农业歉收对农民增加收入是有利的。

但是，如果农产品因气候不好而大幅度减产，那么价格上升的幅度不足以弥补产量下降的幅度，农民将不因气候不好而得到更多的收入，反而收入会减少，对农民不利。

由上述分析可知，对这一问题的答案应该首先对农产品的需求弹性以及减产幅度做出假定，而不能笼统地下判断。

四．计算题
已知消费者对某种商品的需求函数为 ，写出相应的总收益函数和边际收益函数。

在什么价格水平上，需求价格弹性系数为 ？
解析 总收益函数为 边际收益函数为： 。

边际收益函数
1
(1)(1)
d
dTR dP dP Q
MR Q P P P
dQ dQ dQ P e
==+=+=-。

当 时， 。

代入边
际收益函数，可以得到 ， 。

假定对应价格 与需求量 的需求函数为 且连续、可微，利用数理方法说明需求价格弹性与收益的关系。

解析 总收益函数为： · 。

总收益对价格的导数为：
(1)
d
dTR dQ
Q P Q e
dP dP
=+=-
，其
中
P dQ
ed
Q dP
=-
为需求价格弹性。

由该关系式可知：
当需求价格弹性 有
dTR
dP
<
从而总收益 与商品价格 反方向变动；当需求价格弹性 有
dTR
dP
>
，从而总收益 与商品价格 同方向变动。

当需求价格弹性 ，有
dTR
dP
=
从而商品价格 对收益 没影响。

已知某商品的需求价格弹性系数为 ，当价格为每公斤 元时，销售量为 公
斤，若价格下降 ，销售量是多少？该商品降价后总收益是增长了还是减少了？增加或减少了多少？
解析 当该商品的价格 元 时，销售量为 公斤 。

若价格下降 ，即Δ ，把上述参数代入该商品的需求价格弹性系数公式： 可得3.20.50.321000Q ∆-=-，求解可得Δ 公斤 ，即降价后的销售量为 公斤。

该商品在价格为 元，销售量为 公斤的条件下，需求价格弹性系数为 ，即价格下降 ，销售量上升 ，表示销售量的上升不足以弥补价格下降导致的总收益减少，因此降价后总收益是减少了。

根据总收益公式可得，该商品降价前的总收益 元 ，降价后的总收益为 元 ，因此商品降价导致总收益减少 元 。

某国国内对于某产品的需求和供给具有如下形式：需求函数： 供给函数： 。

求完全竞争情况下的社会福利。

如果政府对该产品实行 元的最低限价，则社会福利的损失是多少？
假设国际市场上该产品的价格是 元，其生产成本远远低于国内。

该国政府为了保护国内的生产者，对于进口的每单位产品征收税收 元。

与不征收关税相比，社会福利的损失为多少？
解析 市场均衡条件 ，即
2
2
16000
10
P
P。

求解可以得到 ， 。

社会福利为
3200
3。

当 时， 。

社会福利损失包括消费者剩余和生产者剩余的损失，社会福利损失 。

由于国际价格远低于国内价格，因此如果政府征收关税，国内价格降低为 元；如果不征收关税，国内价格为 元。

因此，社会福利的损失为 。

假定只有一家香烟生产者收购大量农民所生产的烟叶，烟叶市场的供给曲线为 ， 和 分别表示烟叶价格及烟叶供给量。

香烟生产者的边际产品收益为 。

试求：
烟叶生产量与烟叶价格。

假定政府规定的烟叶最低收购价格为 ，且禁止低于烟叶最低收购价的交易行为，则烟叶种植农户与香烟生产者的剩余如何变化？
解析 收购烟叶的香烟生产者为买方垄断者，所以需要分析烟叶收购者的 与 来确定烟叶的生产量与价格。

根据烟叶的供给曲线 可知，香烟生产者的总成本 。

可见，香烟生产者的边际成本 ；香烟生产者的边际收益 。

联立 可得： ，所以，烟叶生产量 ，烟叶价格 。

政府没有规定最低限价时，如图 所示，烟叶均衡价格 ，此时，烟叶生产
者的 为矩形 的面积，总支出 为三角形 的面积，烟叶生产者剩余 三角形 的面积 。

香烟生产者的 曲线为 ，总收益 为梯形 的面积，总支出 为烟叶生产者的
总收益，为矩形 的面积，香烟生产者剩余 梯形 的面积 。

政府规定最低限价 时，如图 所示，烟叶价格 ，烟叶生产者剩余 为三角形 面积 香烟生产者剩余 为梯形 的面积 。

可见，政府实施价格管制后，烟叶生产者剩余增加了 单位，香烟生产者剩余减少了 单位。

一厂商面临如下平均收益曲线 ，其中 是产量， 是价格，以元计算，成本函数为 。

求
该厂商的利润最大化产量、价格是多少？并求其总利润。

如果政府对生产者生产的每单位产品征税 元，该厂商的利润最大化产量、价格以及利润水平是多少？
如果政府对消费者购买的每单位商品征税 元，结果又将怎样？
解析 由厂商的平均收益曲线可得厂商的边际收益曲线可得厂商的边际收益曲线 。

由成本函数可得出边际成本 。

根据利润最大化的均衡条件 ，可得 ，解得 。

此时价格 × 。

利润π
当对每单位产品征税 元时，设生产者的产品出厂价格为 则销售价格为 。

故可得此时厂商的平均收益为 ，得厂商的边际收益为 。

此时厂商的边际成本仍为 根据利润最大化的均衡条件 ，可得 。

解得 ，此时价格 × 。

利润π 。

当政府对消费者购买的每单位商品征税 元，设生产者的产品出厂价格为 ，则销售价格 ，其结果和向生产者征税一样。

如果某产品的需求函数 ，生产该产品的成本函数为 则： 利润最大化时的价格、产量及利润为多少？
政府对生产者征从量税 元，利润最大化时价格、产量及利润为多少？
解析 根据需求函数得反需求函数为：
利润函数为：π
根据利润最大化一阶条件π 得：
利润最大化时的价格为：
利润最大化时的利润为：
Π × ×
政府对生产者征从量税 元，则新成本函数为 ，利润函数为：Π
根据利润最大化一阶条件π 得：
利润最大化时的价格为：
利润最大化时的利润为：
Π × ×
五．论述题
俗话说“谷贱伤农”，即粮食丰收反而会带来农民收入的下降，请分析背后的经济学
原因，并说明政府在农业领域可以发挥哪些作用。

“谷贱伤农”指风调雨顺时，农民收货的粮食数量增加，但是卖粮收入反而减少的现象。

该现象的经济学逻辑是：在其他因素不变的条件下，粮食丰收使得粮食价格下降，并且粮食价格下降的程度大于粮食产量增加的程度。

总收益函数 · 总收益对价格的导数为：(1)d dTR dQ Q P Q e dP dP =+=-，其中 是
商品的需求价格弹性。

根据总收益对价格的导数表达式可以知道：对于缺乏需求弹性的商品，即商品降价所引起的商品需求量的增加率小于价格的下降率，总收益对价格的导数大于零。

因此，对于缺乏需求弹性的商品，降低价格会使厂商的销售收入减少，相反，提高价格会使厂商的销售收入增加。

造成“谷贱伤农”这种现象的根本原因在于：粮食是缺乏需求弹性的商品，当粮食丰收时，粮食价格下降，根据以上分析，粮食总收益下降。

政府在农业领域可以发挥的作用。

由于粮食是缺乏需求弹性的商品，粮食丰收会降低农民的收入，从而会农业农民生产的积极性，因此政府需要采取措施保证农民的收入，具体来说，可以采用以下两个措施。

第一，政府保护价收购。

即在农业丰收时，为了避免粮食价格大幅度下降，政府设定粮食收购保护价。

这就保证了农民能够以较高的价格收购粮食，从而使得粮食丰收时，农民也可以获得更高的收入，保证了农民农业生产的积极性。

第二，对农业生产进行补贴。

政府可以采取直接补贴的形式，对从事农业生产的
农民进行财政补贴。

这种补贴实质上降低了农业生产的成本。

农民不会因为粮食丰收反而收入减少，这保证了农民未来从事农业生产的积极性。

论述收入弹性和交叉弹性的决定及其经济意义。

需求收入弹性指：在一定时期内，一种商品需求量对消费量对消费者收入变动的反应程度，是需求量变动百分比与收入百分比之比。

如果用 表示需求收入弹性系数，用 和Δ 分别表示收入和收入的变动量。

用 和Δ 分别表示需求量和需求量的变动量，
则需求收入弹性公式为：
Q I eM
I Q
∆
=
∆。

在影响需求的其他因素既定的前提下，通过需求收入弹性可以判断该商品是正常品还是劣等品。

如果某种商品的需求收入弹性系数是正值，即 表示随着收入水平的提高，消费者对此种商品的需求量增加，则该商品就是正常品。

如果某种商品的需求收入弹性系数是负值，即 ，表示随着收入水平的提高，消费者对此种商品的需求反而下降，则该商品为劣等品。

收入弹性并不取决于商品本身的属性，而取决于消费者购买时的收入水平。

需求交叉弹性是指一种商品的需求量对另一种商品价格变动的反应程度，其程度系数是一种商品需求量变动百分比与另一种商品价格变动百分比之比。

如果用 、 代表两种商品，用 代表 商品需求量对 商品价格的反应程度，则需求交叉弹性公
式为：
y
x
xy
y x
P
Q
e
P Q
∆
=
∆。

需求交叉弹性可以是正值，也可以是负值，它取决于商品间关系的性质。

如果交叉
弹性是正值，即 表示随着 商品价格的提高 降低 ， 商品需求量增加 减少 ，则 、 商品之间存在替代关系，为互替品。

如果交叉弹性是负值，即 表示随着 商品价格的提高 降低 ， 商品需求量减少 增加 ，则 、 商品之间存在互补品。

其弹性系数越小，互补性越强。

如果 、 的需求交叉弹性为零，及 ，则说明 与 之间没有相关性，是相互独立的两种商品。

假定政府要提高农民的收入，为什么对社会来说，价格支持或限耕方案比直接发钱给农民的成本大？
解析 支持限价发生在政府觉得由市场供给和需求自由决定的市场均衡价格太低了的时候，于是政府规定一个比市场均衡价格高的价格，消费者按扎个价格购买，厂商按这个价格出售。

一方面，如图 所示，政府制定的支持价格为 ，然后买进维持 的全部产出。

在支持价格 下，消费者的需求量为 ，但供给上升到 。

为了维持 ，政府必须购买 。

那些购买商品的消费者必须支付更高的价格 而不是 。

因此他们遭受的消费者剩余损失为矩形 。

对于其他不再购买或削减购买的消费者，剩余损失为三角形 。

即消费者剩余损失量为Δ 。

另一方面，生产者获益。

现在生产者销售量是 ，而不是 ，并且价格更高，为 。

即生产者剩余增加量为Δ ，这里还存在一项政府成本，该成本为 。

所以政府价格支持方案带来的总的福利变化为：
Δ Δ 政府成本
通过图 可以看出，这一政策的福利损失量为图中阴影部分的面积。

如果政府。