专题：关于同一溶质不同浓度溶液混合的计算

专题：关于同一溶质不同浓度溶液混合的计算

【教学目标】

1、知识与技能

（1）进一步巩固溶质质量分数、物质的量浓度的概念。

（2）掌握相关同一溶质不同浓度的溶液混合的计算。

（1）通过例题分析，培养学生审题水平，提升学生分析水平和归纳总结水平。

（2）通过练习，培养和提升学生使用化学知识解决问题的水平。

3、情感、态度与价值观

（1）通过教学，培养学生善于思考、勤学好问、勇于探索的优秀品质。

（2）通过对解题格式的规范要求，培养学生严谨、认真的学习态度，使学生懂得科学的学习。

【教学重点】

1、进一步巩固溶质质量分数、物质的量浓度的概念；

2、相关同一溶质不同浓度的溶液的混合计算的解题思路和规律。

【教学难点】相关同一溶质不同浓度的溶液混合计算的思维水平。

【课时安排】：3课时

【教学过程】

第一课时

导入新课

讲解：相关同一溶质不同浓度的溶液混合的计算在各类考试中出现较为频繁，也是教学中较难突破的一个难点。在该类问题的讨论中，始终必须把握两个关键问题：一是混合后两种溶液的什么值之间能够加和，质量？体积？抑或密度还是浓度？二是各种溶液的浓度与密度存有什么关系。下面我们一起来讨论现此类习题的各种类型并分类解析。首先，我们来学习同一溶质不同质量分数的溶液混合后溶液中溶质质量分数的判断。

推动新课

一、同一溶质不同质量分数的两种溶液等质量混合后溶液中溶质的质量分数的计算

【例1】将35%的NaOH 与5%的NaOH 溶液等质量混合，求混合液中溶质的质量分数？ 解析：设35%的NaOH 与5%的NaOH 溶液质量均为m 。则

ω(NaOH)=m m m m +⨯+⨯%5%35×100%=2

%5%35+=20% 归纳总结：同一溶质不同质量分数的两种溶液等质量混合后，混合液中溶质的质量分数等于原两种溶液中溶质的质量分数的平均值，与溶液密度无关。

二、同一溶质不同质量分数的两种溶液等体积混合后溶液中溶质的质量分数的判断

【例2】已知25%氨水的密度为0.91 g/cm 3，5%氨水的密度为0.98 g/cm 3。若将上述

两溶液等体积混合，所得氨水溶液中溶质的质量分数是（ ）

A 、=15%

B 、﹥15%

C 、﹤15%

D 、无法估算

解析：设所取溶液的体积为V mL ，则混合后溶液的质量分数为：

%6.1498.091.0%598.0%2591.0=•+•••+••V

V V V ﹤15%。故选C 。 【例3】将溶质的质量分数为x%的硫酸溶液和溶质的质量分数为3x%的硫酸溶液等体积混合，混合液中溶质的质量分数为（ B ）

A 、等于2x%

B 、大于2x%

C 、小于2x%

D 、等于4x%

解析：设质量分数为x%的硫酸溶液的密度为ρ1，质量分数为3x%的硫酸溶液的密度为ρ2，可知ρ1﹤ρ2，混合液中溶质的质量分数为ω%。现根据题设条件列出计算式：

V V x V x V 2121%3%%ρρρρω+•+•=，即2

1213ρρρρω+•+•=x x 则23323-2121x x x x x x +-+•+•=+ρρρρω=2112ρρρρ+-﹥0(因为ρ1﹤ρ2，) 所以，ω﹥2x 。即ω%﹥2x%

追问：若将【例3】中的“硫酸溶液”改为“氨水”，其余不变，试选之（ C ） （提示：从例2中能够看出氨水的密度与浓度的关系。即浓度越大密度反而越小）

【讨论与交流】结合上述实例讨论下面的问题：

1、溶液的浓度与密度有什么关系？

2、同一溶质不同质量分数的两种溶液等体积混合后，混合液中溶质的质量分数有何规律呢？

小结：

（1）浓度与密度的变化关系：

①若溶液的密度大于 1g/cm 3，溶质的质量分数越大，则其密度就越大。如硫酸溶液、

氢氧化钠溶液、氯化钠溶液等；

②若溶液的密度大于 1g/cm 3，溶质的质量分数越大，则其密度就越大。如氨水、乙

醇溶液。

（2）两种不同质量分数的溶液等体积混合。

①若溶液的密度大于1 g ·cm －3，则混合溶液中溶质的质量分数大于它们和的一半；

②若溶液的密度小于1 g ·cm －3，则混合溶液中溶质的质量分数小于它们和的一半。

③无论溶液的密度大于1 g ·cm －3，还是小于1 g ·cm －3，等质量混合时，所得混合

溶液中溶质的质量分数都等于它们和的一半，与溶液密度无关。

下面我们通过数学推导的方法一起来验证。

溶质的质量分数分别为ω1、ω2的某同种溶质的两种溶液，它们的密度分别为ρ1 g/cm 3和ρ2 g/cm 3。若将上述两溶液等体积混合，所得溶液中溶质的质量分数ω如何判断？ 解析：设上述两溶液体积为V 。两溶液等体积混合，混合液中溶质的质量分数为ω。

2

12211212211ρρωρωρρρωρωρω++=+•+•=

V V V V ， 那么，2-2-2121221121ωωρρωρωρωωω+++=+）（）（）（2121212--ρρρρωω+⨯= （1）对于溶液的浓度越大，密度越大（ρ﹥1 g/cm 3的水溶液，如硫酸、NaOH 、NaCl 溶液等），即ω1﹥ω2时ρ1﹥ρ2，则

）（）（）（2121212--ρρρρωω+⨯﹥0，即2-21ωωω+﹥0， 解得：ω﹥22

1ωω+。

（2）对于溶液的浓度越大，密度越小（ρ﹤1 g/cm 3的水溶液，如酒精、氨水），即ω1﹥ω2时ρ1﹤ρ2，则）（）（）（2121212--ρρρρωω+⨯﹤0，即2-21ωωω+﹤0，ω﹤2

21ωω+。 为了协助我们更好地理解上述两条规律的化学意义，我们不妨把等体积混合看作是分两步来实现的，即先把两溶液等质量混合质量分数为22

1ωω+，然后再加密度大的那