运筹学课程教学大纲

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课程教学大纲：

《运筹学》课程教学大纲

课程编号：

课程名称：运筹学/Operational Research

课程总学时/学分：72/4 （其中理论60学时，实验12学时）

适用专业：适用本科四年制信息管理与信息系统专业

一、课程简介

本课程的授课对象是信息管理与信息系统专业本科生，属管理类专业专业基础必修课。《运筹学》是以定量分析为主来研究经济管理问题，将工程思想和管理思想相结合，应用系统的、科学的、数学分析的方法，通过建模、检验和求解数学模型获得最优决策方案。本课程的主要内容包括线性规划、运输问题、整数规划、目标规划、动态规划、网络分析等与经济、管理和工程领域密切相关的运筹学分支的基本模型、方法和应用。运用科学的模型化方法来描述、求解和分析问题，从而支持决策。

二、教学目的和任务

本课程旨在使同学们正确、全面地掌握各级管理工作中已被广泛应用、发展比较成熟的最优化理论与方法，并能运用所学理论和方法解决管理工作中出现的各种优化问题，为后续课程奠定定量分析基础。在已学过高等数学、微积分、线性代数等课程基础上学习本课程，通过教授、自学、复习、作业练习、辅导、上机等教学环节达到上述目的。学习中要注意到学科系统性，数学概念和逻辑的严密性、准确性和完整性，但不偏重纯数学方法论证。注重基本概念、基本思路、基本方法、算法步骤的掌握，了解各种方法特点和实用价值，提高建立模型、分析求解能力和技巧。应注重实际应用中建立模型，选择可行求解的理论方法，运用计算机工具求解这三方面训练的有机结合。

三、教学基本要求

信息管理与信息系统专业的学生应系统地学习《运筹学》的全部内容。系统掌握线性规划、运输问题、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络分析的理论和方法；能借助Excel、Lingo等电子计算手段，运用所学理论和方法解决实际问题。通过该课程的学习，进一步培养学生的分析问题和解决问题的能力。四、教学内容与学时分配

绪论（2学时）

第一节运筹学的定义与发展简史

1、运筹学名称的来历；

2、运筹学的发展简史。

第二节运筹学研究的基本特征与基本方法

1、运筹学研究的基本特征；

2、运筹学研究的基本方法。

第三节运筹学主要分支简介

1、线性规划；

2、非线性规划；

3、动态规划；

4、图与网络分析；

5、存贮论；

6、排队论；

7、对策论；

8、决策分析；

9、整数规划；10、多目标规划；11、其它。

第四节运筹学与管理科学

1、运筹学的诞生既是管理科学发展的需要，又是管理科学研究深化的标志；

2、运筹学在管理人才的培养中占有十分重要的地位；

3、运筹学的研究应用已经给企业和国民经济各部门带来了巨大的财富。

基本要求：

1、让学生了解运筹学名称的来历和发展历史；

2、使学生正确理解运筹学研究的基于特征和基本方法；

3、让学生了解运筹学的主要分支；

4、让学生初步理解运筹学与管理科学的关系。

重点：对运筹学研究的基本特征和基本方法的正确理解。

难点：对运筹学研究的基于特征和基本方法的正确理解。

第一章线性规划及单纯形法（14学时）

内容：

第一节线性规划问题及其数学模型

1、问题的提出；

2、线性规划问题的数学模型；

3、线性规划问题的标准形式。

第二节图解法

1、图解法及其基本概念；

2、图解法的步骤；

3、利用图解法求解线性规划问题举例；

4、结论。

第三节单纯形法原理

1、线性规划问题的解的概念；

2、凸集及其顶点；

3、几个基本定理的证明；

4、单纯形法迭代原理。

第四节单纯形法计算步骤

用单纯形法求解标准形式存在基为B为单位矩阵的线性规划问题的步骤。

第五节单纯形法的进一步讨论

1、人工变量法；

2、两阶段法；

3、单纯形法计算中的几个问题；

4、单纯形法小结。

第六节应用举例

1、一个实际问题能用线性规划求解的条件；

2、线性规划在经济管理中的应用。

基本要求：

1、正确理解线性规划问题及其数学模型；

2、正确理解线性规划的标准形式，并能化一般线性规划问题为标准形式；

3、正确理解和掌握单纯形法的原理和计算步骤；

4、正确理解和掌握人工变量法和两阶段法；

5、能用线性规划的理论和方法解决经济管理中的实际实际问题。 重点：对单纯形法求解线性规划问题的迭代步骤的理解和掌握。 难点：对单纯形法原理的理解。

第二章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析（10学时） 内容：

第一节 线性规划的对偶问题

1、对偶问题的提出；

2、非对称形式的原—对偶问题关系。 第二节 对偶问题的基本性质

1、单纯形法计算的矩阵描述；

2、对偶问题的基本性质（弱对偶性、最优性、强对偶性或对偶定理、互补松驰性）

第三节 影子价格

1、影子价格的定义；

2、影子价格的经济意义解释。 第四节对偶单纯形法

1、对偶单纯形法的基本思路；

2、对偶单纯形法的计算步骤 第五节 灵敏度分析

1、灵敏度分析及其步骤；

2、分析目标函数系数j c

的变化；3、分析i b 的变化；4、增加一个变量

j

x 的

分析；5、分析参数ij a

的变化；6、增加一个约束条件的分析。

基本要求：

1、正确理解和掌握对偶问题，以及对偶问题与原问题的关系；

2、正确理解和掌握对偶问题的基本性质；

3、正确理解和掌握影子价格的定义及其经济意义解释；

4、正确理解和掌握对偶单纯形法的原理和步骤；

5、正确理解和掌握灵敏度分析的原理和步骤。

重点：对偶单纯形法和灵敏度分析的原理、方法的理解和掌握。

难点：对对偶问题的概念、基本性质，以及灵敏度分析方法的理解和掌握。 第三章 运输问题（6学时）