电子束的电偏转和磁偏转研究

电子束的电偏转和磁偏转研究

示波器中用来显示电信号波形的示波管和电视机、摄像机里显示图像的显像管、摄像管都属于电子束线管，虽然它们的型号和结构不完全相同，但都有产生电子束的系统和电子加速系统，为了使电子束在荧光屏上清晰的成像，还要设聚焦、偏转和强度控制系统。对电子束的聚焦和偏转，可以利用电极形成的静电场实现，也可以用电流形成的恒磁场实现。前者称为电聚焦或电偏转。随着科技的发展，利用静电场或恒磁场使电子束偏转、聚焦的原理和方法还被广泛地用于扫描电子显微镜、回旋加速器、质谱仪等许多仪器设备的研制之中。本实验在了解电子束线管的结构基础上，讨论电子束的偏转特性及其测量方法。

【实验目的】

1.了解示波管的构造和工作原理，研究静电场对电子的加速作用。

2.定量分析电子束在横向匀强电场作用下的偏转情况。

3.研究电子束在横向磁场作用下的运动和偏转情况。

【实验原理】

1.小型电子示波管的构造

电子示波管的构造如图1所示。包括下面几个部分：

(1)电子枪，它的作用是发射电子，把它加速到一定速度并聚成一细束；

(2)偏转系统，由两对平板电极构成。一对上下放置的Y 轴偏转板(或称垂直偏转板)，一对左右放置的X 轴偏转板(或称水平偏转板)； (3)荧光屏，用以显示电子束打在示波管端面的位置。

以上这几部分都密封在一只玻璃壳之中。玻璃壳内抽成高真空，以免电子穿越整个

荧光屏

图1 示波管结构图F -灯丝 K -阴极 G 1，G 2- 控制栅极 A 1-第一阳极A 2-第二阳极 Y -竖直偏转板 X -水平偏转板

管长时与气体分子发生碰撞，故管内的残余气压不超过6

10-大气压。

电子枪的内部构造如图2所示。电子源是阴极，图中用字母K 表示。它是一只金属圆柱筒，里面装有加热用的灯丝，两者之间用陶瓷套管绝缘。当灯丝通电时可把阴极加热到很高温度。在圆柱筒端部涂有钡和锶氧化物，此材料中的电子在加热时较容易逸出表面，并能在阴极周围空间自由运动，这种过程叫热电子发射。与阴极共轴布置着的还有四个圆筒状电极，电极1G 离阴极最近，称为控制栅，正常工作时加有相对于阴极K 大约-5～-20伏的负电压，它产生的电场是要把阴极发射出来的电子推回到阴极去。改变控制栅极的电势可以改变穿过1G 上小孔出去的电子数目，从而可以控制电子束的强度。电极2G 与2A 联在一起，两者相对于K 有约几百伏到几千伏的正电压。它产生了一个很强的电场使电子沿电子枪轴线方向加速。因此电极2A 对K 的电压又称加速电压。用2V 表示。而电极1A 对

K 的电压1V 则与2V 不同。由于K 与1A 、1A 与2A 之间电势不相等，因此使电子束在电

极筒内的纵向速度和横向速度发生改变，适当地调整1V 和2V 的电压比例，可使电子束聚焦成很细的一束电子流，使打在荧光屏上形成很小的一个光斑。聚焦程度的好坏主要取决于1V 和2V 的大小与比例。

电子束从图1中两对偏转电极间穿过。每一对电极加上的电压产生的横向电场分别可使电子束在X 方向或Y 方向发生偏转。

2.电子束的加速和电偏转原理

在示波管中，电子从被加热的阴极逸出后，由于受到阳极电场的加速作用，使电子获得沿示波管轴向的动能。为以下研究问题方便起见，先引入一个直角坐标，令Z 轴沿示波管的管轴方向从灯丝位置指向荧光屏，从荧光屏看，X 轴为水平方向向右，Y 轴为垂直方向向上。假定电子从阴极逸出时初速度忽略不计，则由功能原理可知，电子经过电势差为V 的空间，电场力做的功eV 应等于电子获得的动能：

21

2

Z eV mv =

(1) 显然，电子轴向速度z v 与阳极加速电压V 的平方根成正比。由于示波管有两个阳极

1A 和2A ，所以实际上示波管中电子束最后的轴向速度由第2阳极2A 的电压2V 决定，即：

图2 电子枪内部构造

图3 电子束的电偏转

图4 电子束的磁偏转 图5 偏转磁场的设置

2221Z mv eV =

或 22V m

e

v Z = (2) 如果在电子运动的垂直方向加一个横向电场，电子将在该电场作用下发生横向偏转。如图3所示：

若偏转板长l ，偏转板末端至屏距离为L ，偏转电极间距离为d ，轴向加速电压为2V ，横向偏转电压d V ，则根据电学和力学的有关推导，可以推导出荧光屏上亮斑的横向偏转量D 与其它量的关系为：

d

l

V V L d L V V l L D d d 22)2(22⋅

⋅'=⋅⋅+= (3) (式中'2

l

L L =+

) 在实际的示波管中，偏转电极并非一对平行板，而是呈喇叭口形状，这是为了扩大偏转板的边缘效应，增大偏转板的有效长度。

式3表明，当2V 不变时电子束的偏转量D 随偏转电压d V 成正比，d V D ~的这一关系可以通过实验验证。

这里需要研究的是：电偏转的灵敏度与第二阳极的加速电压间存在何种关系？从前面的式2我们可知电子束沿Z 方向的速度2V v Z ∝，而电子Z 方向运动的速度越大则表示它通过偏转极板所需时间越短，因而横向偏转电场对其作用时间也越短，导致偏转灵敏度越低。事实上，式3中电子束的偏转量21V D ∝的关系已说明了此关系。本实验中若改变加速电压2V （为便于对比，在可能的范围内尽可能把2V 分别调至最大或最小），适当调节1V 到最佳聚焦，可以测定d V D ~直线随2V 改变而使斜率改变的情况。 3．电子束的磁偏转原理

电子束运动遇外加横向磁场时，在洛仑兹力作用下要发生偏转。如图4所示，设实线方框内有均强磁场，磁感强度B 的方向与纸面垂直指向读者，方框外磁场为零。

若电子以速度z V 垂直进入磁场B 中,受洛仑兹力m F 作用，在磁场区域内作匀速圆周运动，半径为R 。电子沿弧ＡＣ穿出磁场区后，沿Ｃ点的切线方向作匀速直线运动，最后打在荧光屏的P 点。

设电子进入磁场之前，使其加速的电压为2V ，加速电场对电子所作之功等于电子动能的增量，有

222

1Z mv eV =

（4） 式中e 为电子的电量；m 为电子的质量。该式忽略电子离开阴极K 时的初动能。

电子以速度Z v 垂直进入磁场B 后，其所受的洛仑兹力m F 的大小为

B ev F Z m = (5)

据牛顿运动定律，有

R

v m B ev Z

Z 2= (6)

所以

eB

m v R Z

=

(7) 设偏转角ϕ较小，近似地有

ϕtg ＝

L

D

R l ≈ (8) 式中l 为磁场宽度；D 为电子在荧光屏上亮斑的偏转量(忽略荧光屏的微小弯曲)；L

为从横向磁场中心至荧光屏的距离。

据式(7)和式(8)可得

mD

elBL

v Z =

(9) 将(9)式代入式(4)，整理后可得

2

2mV e

lBL

D = (10)

实验中的横向磁场由一对载流线圈产生，接线图如图5所示。其磁感强度B 的大小为

0B K nI μ= (11)

式中0μ为真空中的磁导率；n 为单位长度线圈的匝数；I 为线圈中的电流。K 为线圈产生磁场公式的修正系数，0＜K ≤1。

将式(11)代入式(10)可得