人教版七年级数学下册导学导练

课题：5.1.1 相交线

【学习目标】

1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。

2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。

3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。

【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 【温故知新】

1、互余且相等的两个角各是 度。

2、如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1 ∠3。

如果∠1＝∠2，∠1+∠3＝90°，那么∠2与∠3 。 如果∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，那么∠2 ∠3。

3、如图3，O 是直线AB 上一点，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC 。

那么∠MON= 度，如果∠AOM=51°，那么∠BON= 。 4、画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?

例如:

（1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两

个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。

（2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。

【课堂练习】

2.用语言概括邻补角、对顶角概念.

的两个角叫邻补角。

的两个角叫对顶角。

3.探究对顶角性质.

_o

_D _C

_B

_A

在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．．. 【达标测评】

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )

1

21

21

2

2

1

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.如图(1),三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, ∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。

O

F E D C

B

A

3.如图，直线AB,CD 相交于O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,•求∠EOB 的度数.

O

E D C

B

A

4.如图,直线a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数

c

b

a

3

4

1

2

5.若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若n 条不同的直线相交于一点呢?