现代信号处理高阶谱分析课程介绍10
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课程名称：现代信号处理-------高阶统计量分析
课程编号：0211007（博士生）0221024（硕士生）学分：3 学时：46
授课对象：博士/硕士研究生任课教师：姬红兵教授
Email: hbji@
教材：
1. Higher-Order Spectral Analysis, C. L. Nikias and A. P. Petropulu, Prentice Hall, 1993.
参考资料：
1、“高阶统计量及其谱分析”，张贤达，清华大学出版社。
2、“现代信号处理”，张贤达，清华大学出版社。
3、期刊：IEEE Transactions on Signal Processing, Proceedings of IEEE, IEEE Signal Processing Magazine等。
6、HOS主页：HOS home page /~hos/.
先修课程：信号与系统，随机信号分析（处理），数字信号处理。
课程介绍：本课程主要介绍现代信号处理中的“高阶统计量及其谱分析”和“时频分析”等内容。重点介绍随机信号和确定性信号的矩和累积量以及高阶谱的定义和基本性质；高阶累积量和高阶谱的估计方法，包括常规非参数估计法和基于AR、MA和ARMA模型的参数估计法。并介绍高阶累积量及其谱在信号检测、系统辩识、非线性检测等方面的应用。
课程目的：通过本课程的学习，使学生对高阶统计量及其谱的性质和估计算法，估计性能、计算复杂性，以及这些算法在信号处理和相关研究领域的应用奠定一个坚实的基础。
考核方式及要求：
1、考核方式：硕士生：闭卷笔试（50％）＋文献综述或研究报告1篇（50％）；
博士生：文献综述报告1篇和研究报告1篇，不参加笔试；
2、内容要求：文献综述报告：HOS方面的理论和应用研究进展；
研究报告：基于HOS的信号处理或其他领域的应用研究；
要求打印稿和电子版文件一同提交。电子版文件命名格式：“现代信号处理08（博/硕）－姓名”发至hbji@。
3、提交期限：2010年6月30日前；
更新日期：2010年3月1日
课程内容第一部分基本定义与性质
一.绪论
1.1 功率谱
1.2 信号处理中为什么用多谱？
1.3 应用
二.随机信号的累积量谱
2.1 引言
2.2 矩和累计量
2.3 累积量谱
2.4 非高斯线性过程的累计量谱
2.5 非线性过程检测与辨识
三.确知信号的矩谱
3.1 引言
3.2 能量信号的矩
3.3 周期能量信号的矩谱
3.4 功率信号的矩
3.5 周期功率信号的矩谱
第二部分高阶谱估计与信号恢复
四.高阶谱估计的常规方法(非参数)
4.1 引言
4.2 间接法
4.3 直接法
4.4 复调制法
4.5 常规法的统计特性
4.6 双谱混叠的测试
4.7 在极坐标栅格上的双谱计算
五.高阶谱估计的参数化方法
5.1 引言
5.2 MA方法
5.3 非因果AR方法
5.4 ARMA方法
5.5 模型定阶
5.6应用
六.利用高阶谱恢复信号的非参数方法
6.1 从高阶谱估计幅度和相位
6.2 相位恢复算法
6.3仅利用双谱相位重构信号
第三部分应用专题
七.瞬态信号分析
10.1瞬态信号的参数估计
10.2瞬态信号检测
十一. 时间序列中非线性的检测与表征
11.1一般V olterra系统
11.2 二次相位耦合
11.3 三次相位耦合
十二. 基于高阶谱的时频分布
12.1 Wigner 多谱
12.2 Wigner高阶谱的应用
Course Outline: PART I: BASIC DEFINITIONS AND PROPERTIES
•Introduction
o Power Spectrum
o Why polyspectra in signal processing?
o Applications
•Cumulant Spectra of Stochastic Signals
o Moments and cumulants
o Cumulant spectra
o Cumulant spectra of non-Gaussian linear processes o Detecting and identifying nonlinear processes •Moment Spectra of Deterministic Signals
o Moments of energy signals
o Moments spectra of aperiodic energy signals
o Moments of power signals
o Moment spectra of periodic power signals
PART II: HIGHER-ORDER SPECTRA ESTIMATION AND SIGNAL RECONSTRUCTION
•Conventional Methods for the Estimation of Higher-Order Spectra o Indirect class of conventional methods
o Direct class of conventional methods
o Statistical properties of conventional methods
o Bispectrum computation on polar rasters
•Higher-Order Cepstra (Polycepstra)
o The complex cepstrum
o The differential cepstrum
o The power cepstrum
o The bicepstrum and tricepstrum
o The cepstrum of bicoherency
o Inverse filter reconstruction
o The cross-bicepstrum
•Nonparametric Methods
o Magnitude and phase estimation from higher-order spectra
o Phase recovery algorithms
o Signal reconstruction from only the phase of the bispectrum
•Parametric Methods
o MA methods
o Noncausal AR methods
o ARMA methods
o Model order determination
PART III: SPECIAL TOPICS
•Analysis of transient signals
•Nonlinearities in Time Series
o V olterra Systems
o Quadratic filter identification techniques
o Methods for the detection of quadratic phase coupling
•Time-Frequecy Distributions Based on Higher-Order Statistics