现代数字信号处理
现代数字信号处理课程设计
现代数字信号处理课程设计1. 概述现代数字信号处理是一个重要的领域，其应用广泛涉及到通信、计算机、音视频处理等多个方面。
本课程设计旨在让学生通过完成一个数字信号处理的小项目，掌握数字信号处理的基本原理和方法。
2. 课程设计目标通过本课程设计，学生应能够：•理解数字信号处理的基本原理和方法；•掌握数字滤波的设计和实现方法；•理解离散傅里叶变换和离散余弦变换的原理和实现；•掌握数字信号处理在音频和图像处理中的应用。
3. 课程设计内容3.1 数字滤波器设计数字滤波是数字信号处理中的基础操作之一，通过滤波器可以实现信号去噪、增强等处理。
本课程设计要求学生设计并实现一种数字滤波器，包括滤波器的选型、设计、实现等。
3.2 离散傅里叶变换和离散余弦变换离散傅里叶变换(DFT)和离散余弦变换(DCT)是数字信号处理中的重要变换方法，在音频和图像处理等领域得到广泛应用。
本课程设计要求学生了解并实现DFT和DCT变换，并应用到一个实际问题中。
3.3 音频处理音频处理是数字信号处理中的一个重要应用领域，包括音频压缩、语音识别、音频增强等多个方面。
本课程设计要求学生通过使用数字滤波、DFT和DCT等方法，对一段音频进行处理并输出结果。
3.4 图像处理图像处理是数字信号处理中的另一个重要应用领域，包括图像增强、图像压缩、图像分割等多个方面。
本课程设计要求学生通过使用数字滤波、DFT和DCT等方法，对一张图片进行处理并输出结果。
4. 课程设计要求•学生需要独立完成小项目的设计和实现，并用Markdown文本格式撰写实验报告；•实验报告需要包含设计过程、实现方法、实验结果、分析和总结等内容；•学生需要提交课程设计的代码和实验报告，报告格式和代码规范参考教师提供的模板；•学生需要在规定时间内完成课程设计任务。
5. 结语现代数字信号处理是一个重要的学科，通过本课程设计的实践，学生可以更加深入地理解数字信号处理的基本原理和方法，并掌握数字信号处理在实际应用中的运用。
现代数字信号处理概论 44页-高清预览
■ 现代滤波器 ，则不是建立在频率领域 ，而是通过随机 过程的数学手段 ，通过对噪声和信号的统计特性做一 定的假定 ，然后通过合适的数学方式 ，来提高信噪比。 譬如Kalman滤波器中 ， 总会假定状态噪声和测量噪声 是不相关的； 而在Weiner滤波器中还必须假定信号是 平稳的 ，等 。总之各有所用，要针对不同的问题采用 不同滤波器 。譬如，要滤除工频50HZ的影响，显然不 宜采用Kalman滤波器 ，可以采用限波器就可以了。
些序列 ■ 目的
■ 估计信号的特征参数（脑电图和心电图分析 ，或语 音传输分析和语音识别系统中 ）
■ 把信号变换成某种更符合要求的形式（信号在通信 信道上传输时 ，要受到各种干扰 ，其中包括信道失 真、衰落和混入背景噪声 ，接受机的任务之一就是 要补偿掉这些干扰 ）
概 要（续一）
■ 信号分类
确定性信号： 可以用明确数学关系表示的信号； 随机信号： 统计特征随时间改变。
■ 传统数字信号处理 : 主要针对线性时不变离散时间系统 ，用卷积 、离
散时间傅里叶变换 、z变换等理论对确定信号 进行处理。
■ 现代数字信号处理 : 在传统数字信号处理理论基础之上 ，基于概率统
计的思想 ，用数理统计 、优化估计 、线性代数 和矩阵计算等理论进行研究 ， 处理的信号通常 是离散时间随机过程 ，且系统可能是时变 、非 线性的
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课程讲述线索
■ 本课程采用对不同处理对象的线索来讲解：
➢ 确定性信号 －>随机信号； ➢ 平稳信号处理 －>非平稳信号处理 ; ➢ 时域 －>频域－>时频分析 ;
现代数字信号处理第01讲2 第一章2：信号空间
(2) Hilbert空间的两个基本性质 —— ② 几何测度
矢量（信号）x的“长度”（范数）定义为 <x, x>1/2 两个矢量x和y的“距离”定义为 <x, y>1/2 非零矢量x和y之间的“夹角”的余弦定义为
cos
x, y x, x
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2
2 信号空间
信号在直观上描述成“波形”
语音信号（汉语 “信号”）的波 形
数学上描述为“函数” “函数分析”是信分析的理论基础
武汉大学 电子信息学院 研究生课程 3
(1) Hilbert空间——信号空间
Hilbert空间定义为一个内积空间 考虑到物理世界中的现实信号，同时考 虑信号的可处理性，我们处理的信号x 定义在Hilbert空间H H空间是将二维/三维空间的矢量代数扩 展到高维/无穷维 用于对信号集进行数学分析；并且可以 利用“几何结构”（如，“正交”， “投影”等概念）理解信号
那么，任意信号 x H 可以表示成基矢 量εi的线性组合： N x 1 i i , i x, i
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F ( j)
提示：
正交分解定理
f (t )e jt dt
1 f (t ) 2
F ( j ) e j t d
0 1 0 2 0 3 1 N
εis are orthogonal
X AE
ij xi , k k , k
现代信号处理的方法及应用
现代信号处理的方法及应用信号处理是一种广泛应用于各种领域的技术，包括通信、图像处理、音频处理，控制系统等等。
信号处理主要目的是从原始数据流中提取有用的信息并对其进行分析与处理。
随着现代计算机技术和数学统计学等科学技术的不断发展，信号处理的方法也在不断更新和升级，这篇文章将对现代信号处理的方法和应用做一个简单的介绍。
1. 数字信号处理数字信号处理是信号处理的一种重要形式，主要是基于数字信号处理器(DSP)和嵌入式系统等硬件设施来实现。
数字信号处理算法主要应用于图像和音频处理以及通信系统等领域。
数字信号处理的优点在于其对数据的准确性，稳定性和可靠性上，数字信号处理器也因此成为了许多领域的首选，如音频处理中的音频去噪。
2. 频域分析频域分析是信号处理中一种常用的分析方法，适用于需要研究信号频率特性的场合。
频域分析最常用的工具是傅里叶变换(FT)，用于将信号从时域转化为频域。
傅里叶变换将信号分解为不同频率的正弦波分量，这样就能对不同频率范围内的信号进行分析和处理。
频域分析在音频，图像，视频，雷达等领域广泛应用。
3. 视频处理视频处理是信号处理的重要领域之一，几乎应用于所有与视频相关的技术，包括视频编解码，视频播放，图像增强以及移动目标检测等。
视频处理的任务是对视频内容进行解析和分析，提取其重要特征，比如目标检测，物体跟踪以及运动检测。
其中，深度学习技术的应用非常广泛。
4. 无线通信无线通信是使用无线电波传输信号的无线电技术，目前已被广泛应用于通信系统、卫星通信、电视广播、GPS定位等领域。
在无线通信中，信号处理扮演着重要的角色，主要用于调制解调，信号检测以及通信信号处理等。
5. 模拟信号处理模拟信号处理是信号处理中的另一种重要形式，通常应用于音频处理、传感器测量等领域。
模拟信号处理的操作与数字信号处理类似，不同的是其输入信号是连续模拟信号，输出也是模拟信号。
模拟信号处理可以执行滤波，信号调整、信号检测等，是信号处理中必不可少的一部分。
现代数字信号处理第一章
可存储：对数字信号可以存储、运算，系统可以 获得高性能指标。
数字信号处理的应用
语音处理 语音信号分析 语音合成 语音识别 语音增强 语音编码
• 关于随机信号的概念和表征问题，概括为两点： 1. 一个随机信号在各时间点上的取值以及在不同点
上取值之间的相互关联性只能用概率特性，或统 计平均特性来表征。它的确定值是无法先验表达 的。 2.一个无限持续期，无限能量，但有限功率的平稳 随机序列，它的频谱是无法求得的，对它来讲作 为统计表达手段，重要的是功率密度函数与自相 关函数 .
统计平均特性：
E xn
E xn2
E xn3 ……
分别从不同侧面描述了xn 的取值特性。
• 3.平稳随机序列 无限持续期无限能量的时间序列 概念：这种随机序列在各点上的概率特性不随时间平 移而变化。平稳序列是无始无终的。 平稳信号有什么特征？ 均值 自相关函数
为了信号处理的目的（认识信号，加以应用）——转 入变换域来表征和认识。要研究信号的各种变换。
• 1.2 随机信号的时域（统计）表达
随机过程的各种统计表征量
（如
）
Exn xi p(xi ) i
就是一个特征量。分别从各个侧面间接地反映概率
分布特性。
如果已完整知道它的概率分布（一维和多维）,我们 就认为对这个随机信号在统计意义上已充分了解或 已作明白描述了。因此，需要了解和研究它的一维 和二维（多维）概率分布函数。
（Z域） Z变换。 （频域）傅氏变换 傅氏变换存在的条件（狄氏条件） 一个序列的傅氏变换只有当它的能量有限时才可能存 在。
有关现代数字信号处理
时域： 连续周期 连续非周期 离散周期 连续非周期 信号的持续时间T： 有限长与无限长
频域： 信号带宽B 存在于带宽内的所有频率 在各频率处的相对幅度 所有频率发生的时间
所有实际信号都有起点和终点 ， 时宽T在时域 的作用和带宽B在频域的作用相同 。对于0<t<T的信号， 我们若希望知道信号的能量分布 ，须对信号做傅里叶 变换 ， 即研究其频率特性。
第十四讲
1.数字信号处理的理论体系 -----信号分析理论
2. 离散哈特莱变换(DHT)
数字信号处理的理论体系
• 1. 信号抽样与采集理论
• 2. 信号分析理论： Z变换
离散傅里叶变换(DFT) 离散余弦变换(DCT) 离散正弦变换(DST) 离散哈特莱变换(DHT)
短时傅里叶变换（STFT） 分数阶傅里叶变换（FRFT）
证明 由DHT定义
而
3. 循环移位性质
证明 由DHT定义有
4. 奇偶性
一 奇对称序列和偶对称序列的DHT仍然是奇对
称序列或偶对称序列 ， 即DHT不改变序列 的 奇 偶性 。
5.循环卷积定理
证明 下面利用DFT的循环卷积定理和DHT与DFT 之间的关系来证明
● 其中 ，X1 (k)=DFT［x1 (n)］,X2 (k)=DFT［x2 ( ● n)］,
“频率 ”是我们在工程和物理学乃至日常生活中 最常用的技术术语之一 。截至目前我们在信号（平稳 信号） 的分析和处理中， 当我们提到频率时，指的是
Fourier变换的参数---频率f和角频率ω , 它们与时间
无关 。然而对于非平稳信号 ， Fourier变换不再是合 适的物理量 。原因： 非平稳信号的频率是随时间变化 的 ，所以不再简单地用Fourier变换做分析工具 。因此 需要提供能给出瞬时频率的变换工具----时频分析。
现代数字信号处理(张峰)
x ( k ) h( n k )
[N1＋N2,M1＋M2]
算法步骤 1：确定y (n)的有限区间为[N1＋N2,M1＋M2] 2：把 x(n) 和 h( n) 的有限区间都变为0开始 则 y(n)的有限区间变为：[0, M 1 M 2 N1 N 2 ] 3：利用公式计算序列值。乘加运算的结束标志是 h(n k ) 的n k 0 。 4：把 y (n) 的序号由0开始变为由 N 1 N 2 开始
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西安工业大学
1、基本概念
六、系统的因果性和稳定性 1、系统的稳定性
稳定系统：(BIBO)输入序列有界，输出序列必有界的系统 定理：一个线性时不变系统是稳定系统的充要条件是系统的 单位取样响应绝对可和，即：
S
n
h( n )
稳定性测定：输入单位阶跃序列，看输出是否趋于常数 24
七、信号的线性相关
在信号与信息处理中，有时需要比较信号序列之间的相似 性或相关程度，并根据这种相似性所提供的信息进行信号 的检测和测量，序列的相关运算为此提供了有用的工具。 信号的识别与检测 信号周期性的检测与判定 扩频通信系统
信号相位关系的判别
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西安工业大学
1、基本概念
1、序列的互相关运算
定义：两个序列 x(n) 和 y (n) 的线性互相关序列rxy (m)为
x(k)h(-k)
h(1-k) N=1 有2个重合
x(k)h(1-k)
h(2-k) N=2 有3个重合
h(3-k) N=3 有2个重合
x(k)
x(k)h(2-k)
y(2)=2+2+2=6
x(k) x(k)h(3-k) y(3)=2+2=4
基于现代数字信号处理技术的信号处理与应用
基于现代数字信号处理技术的信号处理与应用随着科技的飞速发展，数字信号处理技术成为了现代科技领域中的重要组成部分。
数字信号处理技术在音频、图像、视频、通信等领域均有广泛的应用。
数字信号处理技术是分析、处理和重新合成数字信号的技术，它将信号分割为数字信号，采样和量化数字信号，并应用现代数学算法对其进行处理。
数字信号处理技术的应用可广泛应用于音频及图像处理、信号压缩和恢复、编码/解码、信号滤波和卷积、以及通信系统等方面。
一、信号的分析与处理数字信号处理技术旨在将信号中的信息提取出来，然后对其进行分析和处理。
数字信号处理技术包括信号采样和量化过程、数字滤波器的设计和应用、信号变换和傅里叶变换、形态学变换等。
信号采样是将模拟信号转化为数字信号的过程。
在数字信号处理中，需要将连续的模拟信号通过采样器转化为离散的数字信号。
信号量化是将模拟信号转化为用离散量表示的数字信号的过程。
信号量化减少了数字信号的存储空间，同时也会带来信号信息损失。
在数字信号处理中，滤波器是广泛应用的工具。
数字滤波器是基于数字信号的滤波器，其将数字信号中的高频或低频组件进行滤除或强化，从而改变数字信号的特性。
数字滤波器的常见类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
信号变换主要包括离散傅里叶变换和波形变换，其中傅里叶变换通常用于处理频率分析和频域滤波，而波形变换则用于处理时域信息，例如变换波形的幅度、振荡周期和时间间隔。
形态学变换是用于数字图像处理的重要方法，它通过对元素形态的变换，可以加强或弱化图像中所感兴趣的结构成分，从而产生特定的图像增强、分割、配准或者测量。
二、信号处理的应用1. 音频信号处理数字信号处理技术在音频信号处理方面有着广泛的应用。
数字音频为人们提供了更高质量的音乐体验。
数字信号处理技术多用于音频信号的降噪和增强，包括语音识别、人类听力模型、音频压缩等。
2. 图像处理在图像处理中，数字信号处理技术广泛应用于图像增强、滤波和压缩。
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无线信道的估计、均衡与信道分配
4/5G移动通信中的多用户检测和智能天线 软件无线电技术
加密、认证
网络信号处理
4.3 信号处理发展趋势
随机信号 处理
统计信号 处理
确定性信号处理 Deterministic Signal processing
Statistical SP
技术分类
统 计 过 程 分 析
3.2 主要方法 (2/4)
基于模型的方法 信号产生过程的参数模型 分析: 线性预测 参数谱估计 滤波: 最优线性滤波器 维纳滤波器，卡尔曼滤波器 自适应滤波器
3.3 主要方法 (3/4)
统计信号处理方法 信号统计模型 贝叶斯估计 分析: 参数估计 隐马尔科夫模型 滤波: MAP, ML, LS
现代信号处理
教材事项
教材：
① 《现代数字信号处理》 姚天任等编，华中科技大学出 版社 ② 《现代数字信号处理》王炳和 西安电子科技大学出版 社 参考书： ①张贤达，现代信号处理，北京：清华大学出版社， 2002年10月。 ②Mitra，数字信号处理，北京：清华大学出版社， 2001年9月（影印版）。 ③胡广书，现代信号处理教程，北京：清华大学出版社， 2004年11月。 ④皇甫堪等，现代数字信号处理，北京：电子工业出版 社，2004年6月。
4.1 信号处理与现代通信
新的信号处理方法：
高阶统计量方法 盲信号处理方法 小波变换 神经网络信号处理方法 量子信号处理方法
4.2 信号处理与现代通信
信号处理在现代通信中的应用： 接入网的宽带化－ADSL
CDMA 语音、图像和视频信息的压缩与传输，分发，转码
3.4 主要方法 (4/4)
智能，机器学习方法 训练/学习 推论 Little knowledge/ 分析: No knowledge 数据挖掘 (支持向量机) 滤波: 人工神经网络 粒子滤波器(particle filtering) ……
小结
方法分类 基于变换的方法（Fourier 变换） 统计方法 (Bayes准则) 基于模型的方法 (信号模型AR,MA,ARMA) 基于智能/机器学习的方法 (盲方法，对信号所知甚 少) 更加复杂的问题： 非线性模型 非高斯分布 复杂方程 (多维, 时变)
Shannon 理论
特征: 熵(entropy)的概念。 熵与信息内容的不确定程度有等价关系。 信息熵: H=∑-pi log pi, 例如在中文信息处理时，汉字 的静态平均信息熵比较大，中文是9.65比特，英文是 4.03比特。 基于熵的信道容量定义 在不同噪声情况下传输速率 与失真的定量关系。从这 一个公式导出的为达到无失真通讯的传输速率的极限， 现已称为香农极限。 例:打个比方来说，在周围干扰严重的情 况下，要想 使对方听清楚，你就只有慢慢地讲，甚至还要不断重 复。
3. 信号处理方法
取决于关于对信号本身的知识 取决于具体应用
“线性噪声模型” – “非线性噪声模型”
“时不变” – “时变” *“1维” – “多维”
3.1 主要方法 (1/4)
基于变换的方法 小波变换 傅利叶变换 分析: DFT – 频谱分析 (deterministic signals) 周期图– 功率谱分析 (random signals) 短时傅利叶变换，小波-多分辨率分析 (timevariant signals) 滤波: 数字滤波器 滤波器组
4.通信与信号处理
物质、能量同信息一起构成人类最宝贵的三项战略资 源；人类正快步走向信息社会 ，信息技术(IT)已经成 为最具时代特征和最富活力的支柱技术之一。 作为IT基础的信息科学正在经历从“统计”到“理 解”,从“传输”到“认知”的巨大变革，正满怀信心 地迎接以信息的“理解”和“认知”为主要特征，以 全信息理论为主要内容的信息时代的新阶段—智能信 息科学时代。 作为信息载体的信号处理经历了从模拟到数字，从确 知到随机的发展过程，正阔步迈向以非平稳信号、非 高斯信号为主要研究对象和以非线性、不确定性为主 要特征的智能信号处理时代。
课程内容
绪论 第一章数字信号处理基础 第二章 功率谱估计 第三章 wiener 滤波、kalman 滤波及自适应滤波 第四章 小波变换 第五章 数字语音信号处理
考核
课堂演讲—平时成绩 课程考试--2小时
第一章: 绪论
内容
回顾信号处理 信号处理地位与作用 信号处理的基础 信号处理与现代通信 现代信号处理的发展趋势 当前研究热点－通信信号处理
1. 信号
信号 定义: 为一个或多个独立变量的方程 携带着有用信息 可分为两类广义信号 确定性信号 随机信号 复杂信号 时变信号 高维信号 简单/复杂方程 (确定性信号) 高斯/非高斯；线性/非线性模型（随机信号）
2. 数字信号处理的应用
DSP的两类广泛应用 信号分析 提取有用信息 谱估计，信号建模 分类，检测，预测，模式识别… 信号滤波 提高信号质量 数字滤波器，最优滤波器，自适应滤波器，阵列 滤波器等 噪声消除，均衡，去卷积 …
通信与能，近一、二十年获得异乎 寻常的发展；各种基于因特网和移动网的新业务相继 出现，新概念和新技术层出不穷。标志性技术有：IP 技术、4G移动通信技术、宽带接入技术、基于波分复 用技术的光传送网(WDM-OTN)技术。 网络是国家信息基础设施(NII)的基础，网络功能是各 类通信技术的出发点和归宿。 CDMA 技术：Viterbi, 高通公司的创始人； Hedy Lamarr(扩频， spread spectrum)
分析
滤波 基于 分析 分析 通过 滤波
随机信号
滤波
技术分类 (2)
谱估计 信号建 模
分析