重庆市渝北中学校2020-2021年度八年级第一学期数学11月月考期试题
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重庆市渝北中学校 2020-2021 年度
八上数学 11 月月考
一 、 单 选题 1．下列是我国一些银行的手机银行的图标中，其中是轴对称图形的是（ ）
10．用同样大小的围棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第 12 个图案的围棋子个数是
（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． m6 m2 m3 B． x 12 x2 1 C． 3m2 3 9m6
则 EDF 的度数为（ ）
A．16
B．28
C．29
D．38
11．如图，在等边三角形 ABC 中，在 AC 边上取两点 M、N，使∠MBN＝30°．若 AM＝m，MN＝x，CN＝n，
则以 x，m，n 为边长的三角形的形状为（ A．锐角三角形 C．钝角三角形
） B．直角三角形 D．随 x，m，n 的值而定
12．若关于
x
的一元一次不等式组
3 2
xa x x
2
的解集是
x
a
，且关于
y
的分式方程
2y a y2
y 2
4 y
1 有非
负整数解，则符合条件的所有整数 a 的和为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
二 、 填 空题 13．在△ABC 中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C=_______.
14．如果等式 (x 3)2x1 1 ，则 x ______ ．
18．已知： AD CD ， BD BC ， BAD 30 ， BCA 18 ，则∠BDC 的度数为______．
三 、 解 答题
19．（1）已知 x2-5x=3，求 x 12x 1 x 12 1的值.
A． 30o
B． 34o
C． 40o
D． 56o
9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 25 ，则其底角为（ ）
D． 2a3 a4 2a7
3．某病毒的直径是 0.000000068m ，这个数据用科学记数法表示为（ ）．
A． 6.8107 m
B． 68109 m
C． 0.68107 m
D． 6.8108 m
4．化简 a2 1 2 （ ） a 1 a 1
A． a 1
B． a 1
5．下列运算正确的是（ ）
25．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为 F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE 的度数； （3）求证：CD=2BF+DE．
24．近期某地出现疫情．某爱心人士紧急筹集资金，计划购买甲、乙两种医疗物资送往抗疫一线，已知每件 甲种物资的价格比每件乙种物资的价格贵 10 元，用 350 元购买甲种物资的件数恰好与用 300 元购买乙种物资 的件数相同． （1）求甲、乙两种物资每件的价格分别为多少元？ （2）该爱心人士计划用不超过 12500 元的资金购买甲、乙两种医疗物资共 200 件，为了尽快送到抗疫一线， 需要承担一定的运费．已知甲种物资每件运费 3 元，乙种物资每件运费 5 元，那么他将如何购买才能使得运 费最低？最低运费多少元？
（1）用多项式的配方法将多项式 x2 3x 10 化成 (x m)2 n 的形式；
（2）用多项式的配方法及平方差公式对多项式 x2 3x 10 进行分解因式；
（3）求证：不论 x ， y 取任何实数，多项式 x2 y2 2x 4y 16 的值总为正数．
第3页 共6页
◎
第4页 共6页
23．如图，在△ABC 中，∠ACB = 90°，AC = BC，E 为 AC 边的中点，过点 A 作 AD⊥AB 交 BE 的延长线于 点 D，CG 平分∠ACB 交 BD 于点 G，F 为 AB 边上一点，连结 CF，且∠ACF =∠CBG． （1）证明：AF = CG； （2）判断点 G 在 BD 上的位置，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若 DE = 3，求 CF 的长．
21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形， ABC 的顶点均在格点．
（1）作出△ABC 关于 y 轴对称的△ A1B1C1； (2) 写出 A1、B1、C1 三点的坐标，并求△ A1B1C1 的面积．
22．（阅读理解）利用完全平方公式，可以将多项式ax2 bx c(a 0) 变形为 a(x m)2 n 的形式，我们把
15．已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，DE 垂直平分 AB，交边 AB 于点 D，交边 AC 于点 E，BF 垂直平分 CE，交 AC 于点 F，则∠A=____度． 16．△ ABC 的三个内角之比为 3:4:5，则最大内角为____________. 17．若 x2-mx-15=(x-5)(x+3)，则 m＝_____________.
第5页 共6页
◎
第6页 共6页
A． a2 a3 a6
B． a3 a a2
C． a-1 a 1
C． a2 3 a5
D． 1 a 1
D． 3a2 2 6a4
6．下列各式中，不能用平方差公式的是（ ）
A．（3x﹣2y）（3x+2y）
B．（a+b+c）（a﹣b+c）
C．（a﹣bHale Waihona Puke Baidu（﹣b﹣a）
D．（﹣x+y）（x﹣y）
7．如图，△ABC、△CDE 都是等腰直角三角形，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠AEB＝130°，
则∠EBD 的度数是( )
A．50°
B．40°
C．45°
D．60°
8．如图，在 VABC 中，AB AC,A 112, E, F, D 分别是 AB, AC, BC 上的点，且 BE CD, BD CF ，
这样的变形方法叫做多项式 ax2 bx c 的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分
解因式．
例如： x2 11x 24
x2
11x
11 2
2
11 2
2
24
x
11 2
2
25 4
x
11 2
5 2
x
11 2
5 2
(x 8)(x 3)
（问题解决）根据以上材料，解答下列问题：
A． 65
B． 32.5
C． 32.5 或 57.5 D． 32.5 或 65
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◎
第2页 共6页
(2)化简
x2
x
4
4
x2 4 x2 2x
20．如图，BD⊥AC 于点 D，CE⊥AB 于点 E，BD 与 CE 相交于点 O，连接线段 AO，AO 恰好平分∠BAC．求 证：OB＝OC．
八上数学 11 月月考
一 、 单 选题 1．下列是我国一些银行的手机银行的图标中，其中是轴对称图形的是（ ）
10．用同样大小的围棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第 12 个图案的围棋子个数是
（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． m6 m2 m3 B． x 12 x2 1 C． 3m2 3 9m6
则 EDF 的度数为（ ）
A．16
B．28
C．29
D．38
11．如图，在等边三角形 ABC 中，在 AC 边上取两点 M、N，使∠MBN＝30°．若 AM＝m，MN＝x，CN＝n，
则以 x，m，n 为边长的三角形的形状为（ A．锐角三角形 C．钝角三角形
） B．直角三角形 D．随 x，m，n 的值而定
12．若关于
x
的一元一次不等式组
3 2
xa x x
2
的解集是
x
a
，且关于
y
的分式方程
2y a y2
y 2
4 y
1 有非
负整数解，则符合条件的所有整数 a 的和为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
二 、 填 空题 13．在△ABC 中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C=_______.
14．如果等式 (x 3)2x1 1 ，则 x ______ ．
18．已知： AD CD ， BD BC ， BAD 30 ， BCA 18 ，则∠BDC 的度数为______．
三 、 解 答题
19．（1）已知 x2-5x=3，求 x 12x 1 x 12 1的值.
A． 30o
B． 34o
C． 40o
D． 56o
9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 25 ，则其底角为（ ）
D． 2a3 a4 2a7
3．某病毒的直径是 0.000000068m ，这个数据用科学记数法表示为（ ）．
A． 6.8107 m
B． 68109 m
C． 0.68107 m
D． 6.8108 m
4．化简 a2 1 2 （ ） a 1 a 1
A． a 1
B． a 1
5．下列运算正确的是（ ）
25．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为 F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE 的度数； （3）求证：CD=2BF+DE．
24．近期某地出现疫情．某爱心人士紧急筹集资金，计划购买甲、乙两种医疗物资送往抗疫一线，已知每件 甲种物资的价格比每件乙种物资的价格贵 10 元，用 350 元购买甲种物资的件数恰好与用 300 元购买乙种物资 的件数相同． （1）求甲、乙两种物资每件的价格分别为多少元？ （2）该爱心人士计划用不超过 12500 元的资金购买甲、乙两种医疗物资共 200 件，为了尽快送到抗疫一线， 需要承担一定的运费．已知甲种物资每件运费 3 元，乙种物资每件运费 5 元，那么他将如何购买才能使得运 费最低？最低运费多少元？
（1）用多项式的配方法将多项式 x2 3x 10 化成 (x m)2 n 的形式；
（2）用多项式的配方法及平方差公式对多项式 x2 3x 10 进行分解因式；
（3）求证：不论 x ， y 取任何实数，多项式 x2 y2 2x 4y 16 的值总为正数．
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23．如图，在△ABC 中，∠ACB = 90°，AC = BC，E 为 AC 边的中点，过点 A 作 AD⊥AB 交 BE 的延长线于 点 D，CG 平分∠ACB 交 BD 于点 G，F 为 AB 边上一点，连结 CF，且∠ACF =∠CBG． （1）证明：AF = CG； （2）判断点 G 在 BD 上的位置，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若 DE = 3，求 CF 的长．
21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形， ABC 的顶点均在格点．
（1）作出△ABC 关于 y 轴对称的△ A1B1C1； (2) 写出 A1、B1、C1 三点的坐标，并求△ A1B1C1 的面积．
22．（阅读理解）利用完全平方公式，可以将多项式ax2 bx c(a 0) 变形为 a(x m)2 n 的形式，我们把
15．已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，DE 垂直平分 AB，交边 AB 于点 D，交边 AC 于点 E，BF 垂直平分 CE，交 AC 于点 F，则∠A=____度． 16．△ ABC 的三个内角之比为 3:4:5，则最大内角为____________. 17．若 x2-mx-15=(x-5)(x+3)，则 m＝_____________.
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◎
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A． a2 a3 a6
B． a3 a a2
C． a-1 a 1
C． a2 3 a5
D． 1 a 1
D． 3a2 2 6a4
6．下列各式中，不能用平方差公式的是（ ）
A．（3x﹣2y）（3x+2y）
B．（a+b+c）（a﹣b+c）
C．（a﹣bHale Waihona Puke Baidu（﹣b﹣a）
D．（﹣x+y）（x﹣y）
7．如图，△ABC、△CDE 都是等腰直角三角形，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠AEB＝130°，
则∠EBD 的度数是( )
A．50°
B．40°
C．45°
D．60°
8．如图，在 VABC 中，AB AC,A 112, E, F, D 分别是 AB, AC, BC 上的点，且 BE CD, BD CF ，
这样的变形方法叫做多项式 ax2 bx c 的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分
解因式．
例如： x2 11x 24
x2
11x
11 2
2
11 2
2
24
x
11 2
2
25 4
x
11 2
5 2
x
11 2
5 2
(x 8)(x 3)
（问题解决）根据以上材料，解答下列问题：
A． 65
B． 32.5
C． 32.5 或 57.5 D． 32.5 或 65
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(2)化简
x2
x
4
4
x2 4 x2 2x
20．如图，BD⊥AC 于点 D，CE⊥AB 于点 E，BD 与 CE 相交于点 O，连接线段 AO，AO 恰好平分∠BAC．求 证：OB＝OC．