6.1 渐开线性质及渐开线齿轮特点
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且啮合角的数值等于渐开线在节圆上的压力角。
6.1 渐开线性质及渐开线齿轮 特点6.1.1 渐开线的形成
6.1.2 渐开线的性质 6.1.3 渐开线方程 6.1.4 渐开线齿廓及啮合特点
6.1.1
渐开线的形成
当一直线n－n在一
个圆周上作纯滚动时，
该直ຫໍສະໝຸດ Baidu上任一点K的轨迹
AK称为该圆的渐开线，
简称渐开线，这个圆称
为基圆，而该直线称为
渐开线的发生线，角称
rK
rb
cos K
taK n O N N K A rb N rb(K rb K)KK
可得：
rK
rb
cosK
K invK tanK K
6.1.4
渐开线齿廓 及两啮渐合开线特齿点廓E1和E2， 当两齿廓在任意点K处接 触时，过K点作两齿廓的 公法线n－n与两轮连心 线交于C点。无论两齿廓 在何处接触，过接触点所
为渐开线AK段的展角。
如图6-1所示，发生线从
位置n0－n0沿逆时针方 向在半径为rb的基圆圆 周上作纯滚动转到n－n
时，其上任一点A的轨
图6-1 渐开线的形成
迹AK为一渐开线。
6.1.2
渐开线的性质
（1）发生线在
基圆上作纯滚动，所
以：
（2）当发生线在位置n－ n处时，N点是它的速度瞬心， 直线NK是渐开线上K点的法线， 且线段为其曲率半径，N点为
力角越大。
6.1.2
渐开线的性质
（4）渐开线的
形状决定于基圆的大
小。
（5）基圆内无渐 开线。
6.1.3 渐开线方程
根据渐开线性质，可得：
cos K
ON OK
rb rK
rK
rb
cos K
taK n O N N K A rb N rb(K rb K)KK
6.1.3 渐开线方程
由渐开线的极坐标参数方程式：
渐开线齿廓啮合的具有如下特点：
（1）啮合具有可分性
即使两轮中心距稍有改变时，其角速比仍保持原值
不变。这种性质称为渐开线齿轮的可分性。
（2）啮合线是直线
齿轮传动时其齿廓接触点的轨迹称为啮合线。显然，
一对渐开线齿廓的啮合线、公法线和两基圆的公切线等
三线重合。
（3）啮合角不变
间的夹过角节称点为C作啮两合节角圆。的渐公开切线线齿t轮－传t，动它中与啮啮合合角线为N常1N数2 ，
作齿廓公法线均通过连心
线上固定点C，即点C为
固定节点。由此可见，渐
开线齿廓满足定角速比
（传动比）要求，两轮的
传动比为常数。
6.1.4
渐开线齿廓及啮合特点
如图所示，一对 齿轮的传动比：
in1 n2
1 2
r2'rb2 r1' rb1
常
数
上式所示，渐开线齿轮的传动 比等于两轮基圆半径的反比。
6.1.4 渐开线齿廓及啮合特点
其曲率中心。又因发生线始终 与基圆相切，所以渐开线上任 意一点的法线必与基圆相切。
6.1.2
渐开线的性 质（3）渐开线齿廓上
某点的法线（压力方向 线），与齿廓上该点速 度方向线所夹的锐角， 称为该点的压力角。设
基圆半径为rb，
cos K
ON OK
rb rK
上式表示渐开线齿廓上各点压
力角不等，径向rk越大，其压
6.1 渐开线性质及渐开线齿轮 特点6.1.1 渐开线的形成
6.1.2 渐开线的性质 6.1.3 渐开线方程 6.1.4 渐开线齿廓及啮合特点
6.1.1
渐开线的形成
当一直线n－n在一
个圆周上作纯滚动时，
该直ຫໍສະໝຸດ Baidu上任一点K的轨迹
AK称为该圆的渐开线，
简称渐开线，这个圆称
为基圆，而该直线称为
渐开线的发生线，角称
rK
rb
cos K
taK n O N N K A rb N rb(K rb K)KK
可得：
rK
rb
cosK
K invK tanK K
6.1.4
渐开线齿廓 及两啮渐合开线特齿点廓E1和E2， 当两齿廓在任意点K处接 触时，过K点作两齿廓的 公法线n－n与两轮连心 线交于C点。无论两齿廓 在何处接触，过接触点所
为渐开线AK段的展角。
如图6-1所示，发生线从
位置n0－n0沿逆时针方 向在半径为rb的基圆圆 周上作纯滚动转到n－n
时，其上任一点A的轨
图6-1 渐开线的形成
迹AK为一渐开线。
6.1.2
渐开线的性质
（1）发生线在
基圆上作纯滚动，所
以：
（2）当发生线在位置n－ n处时，N点是它的速度瞬心， 直线NK是渐开线上K点的法线， 且线段为其曲率半径，N点为
力角越大。
6.1.2
渐开线的性质
（4）渐开线的
形状决定于基圆的大
小。
（5）基圆内无渐 开线。
6.1.3 渐开线方程
根据渐开线性质，可得：
cos K
ON OK
rb rK
rK
rb
cos K
taK n O N N K A rb N rb(K rb K)KK
6.1.3 渐开线方程
由渐开线的极坐标参数方程式：
渐开线齿廓啮合的具有如下特点：
（1）啮合具有可分性
即使两轮中心距稍有改变时，其角速比仍保持原值
不变。这种性质称为渐开线齿轮的可分性。
（2）啮合线是直线
齿轮传动时其齿廓接触点的轨迹称为啮合线。显然，
一对渐开线齿廓的啮合线、公法线和两基圆的公切线等
三线重合。
（3）啮合角不变
间的夹过角节称点为C作啮两合节角圆。的渐公开切线线齿t轮－传t，动它中与啮啮合合角线为N常1N数2 ，
作齿廓公法线均通过连心
线上固定点C，即点C为
固定节点。由此可见，渐
开线齿廓满足定角速比
（传动比）要求，两轮的
传动比为常数。
6.1.4
渐开线齿廓及啮合特点
如图所示，一对 齿轮的传动比：
in1 n2
1 2
r2'rb2 r1' rb1
常
数
上式所示，渐开线齿轮的传动 比等于两轮基圆半径的反比。
6.1.4 渐开线齿廓及啮合特点
其曲率中心。又因发生线始终 与基圆相切，所以渐开线上任 意一点的法线必与基圆相切。
6.1.2
渐开线的性 质（3）渐开线齿廓上
某点的法线（压力方向 线），与齿廓上该点速 度方向线所夹的锐角， 称为该点的压力角。设
基圆半径为rb，
cos K
ON OK
rb rK
上式表示渐开线齿廓上各点压
力角不等，径向rk越大，其压