渐开线和渐开线齿廓啮合传动的特点7月4
简述渐开线齿廓的啮合特点
简述渐开线齿廓的啮合特点渐开线齿廓是一种常见的齿轮啮合方式，其特点是具有曲率变化的齿廓。
在渐开线齿轮啮合中，两个齿轮的齿廓曲线是相互匹配的，使得齿轮之间可以顺畅地啮合，并传递动力。
渐开线齿廓的啮合特点可以从以下几个方面来描述：1. 齿廓曲线的特殊性：渐开线齿廓是一种特殊的曲线，具有曲率变化的特点。
与其他齿轮啮合方式相比，渐开线齿廓的曲率变化更加平滑，使得齿轮在啮合过程中的运动更加稳定。
这种平滑的曲线使得渐开线齿廓具有较高的传动效率和较低的噪声。
2. 齿廓的中心扩展：渐开线齿廓的中心扩展是指齿廓曲线中心的轨迹不是一个点，而是一个曲线。
这种中心扩展使得齿轮在啮合过程中可以实现相对滑动，减小了啮合时的摩擦和磨损，提高了齿轮的寿命和可靠性。
同时，中心扩展还可以使得渐开线齿轮在高速运动时具有更好的动平衡性能。
3. 齿廓的变位特性：渐开线齿轮的齿廓变位是指齿廓曲线在垂直于齿轮轴线方向上的变化。
齿廓变位可以使得齿轮在啮合过程中实现平稳的传动，减小冲击和振动。
同时，齿廓变位还可以改变齿轮的传动特性，如变速、变转矩等，提高了齿轮传动的灵活性和适应性。
4. 齿廓的接触特性：渐开线齿轮的齿廓接触是指齿轮齿廓之间的接触区域。
由于渐开线齿廓的特殊曲线形状，齿轮在啮合过程中的接触区域相对较大，使得齿轮传递的载荷分布更加均匀，减小了齿轮的磨损和损伤。
同时，齿廓接触还可以改善齿轮的传动效率和承载能力，提高齿轮传动的可靠性。
总的来说，渐开线齿廓具有曲率变化、中心扩展、变位特性和接触特性等特点，在齿轮传动中具有重要的应用价值。
通过合理设计和制造渐开线齿轮，可以实现高效稳定的传动，提高齿轮传动的可靠性和使用寿命。
渐开线和渐开线齿廓啮合传动的特点7月4
一、 回顾上节课内容
1、齿轮传动的特点
作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋 转运动，或将转动转换为移动。 优点： ①传动比准确、传动平稳。 ②载荷和速度范围大，载荷：0~几万千瓦， 速度：0~高达300 m/s。 ③效率高(η→0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。 ④可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。 缺点： 要求较高的制造和安装精度，加工成本高、 不适宜远距离传动(如单车)。 动画1
BK－发生线，
渐开线 k rk 发生线 B O
A r
b
θk
rb －基圆 θ k－AK段的展角
纯滚动 对纯滚动运动而言，物体与平 面之接触点於接触那一瞬间为静止的， 没有任何的滑动。接触点为相对速度瞬 心点（瞬时速度相等的重合点）。
基圆
动画
:怎样由一条渐开线得到渐开线 齿轮的齿廓呢？
2.渐开线的特性 （1）发生线沿基圆滚过的长度，等 于基圆上被滚过的圆弧长度。
2、分类：按传动时两轮轴的相对位置分
直齿圆柱齿轮传动 平面齿轮机构 （轴平行）
斜齿圆柱齿轮传动
人字齿轮传动
外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮与齿条传动
轴相交--圆锥齿轮传动(直齿、斜齿、曲线齿） 空间齿轮机构 轴交错--交错轴斜齿轮传动 蜗杆传动.
3.齿廓曲线的选择
渐开线 摆线 变态摆线
圆弧 抛物线
:渐开线各点的 曲率半径有无变化？ 怎样变化？
课堂练习1:
1）K点离基圆越远，曲率半径BK 越 大 ,渐开 线越趋于平直 。 2）K点离基圆越近，曲率半径BK越 小 ,渐开 线越 弯曲 。 3）当K点与基圆上的点A重合时，曲率半径等 于 。 0
K
（3）渐开线形状取决于基圆的大小
渐开线齿廓啮合的特点
渐开线齿廓啮合的特点
渐开线齿廓是一种常见的齿轮啮合形式，在机械传动中具有重要
的作用。
渐开线齿廓啮合的特点在于，既能保持齿轮的高传动效率，
又能有效减少齿面接触应力和噪声，具有平稳、可靠的传动特性，被
广泛应用于各种机械传动装置中。
渐开线齿廓的设计和制造需要涉及到齿廓的数学计算、加工精度
等诸多方面。
一般而言，渐开线齿廓是利用曲线发生器（如伯努利曲线）来生成的，其曲率半径呈指数增长或递减的特点使得齿轮相对位
置的微小变化不会对啮合产生影响。
同时，渐开线齿廓还需要考虑齿
顶高度、齿宽、齿数等因素，以保证其在实际应用中能够满足传动要求。
在渐开线齿廓的啮合过程中，齿轮的动力学特性也有所改变。
在
轴向载荷和转矩作用下，齿轮会产生变形和扭曲，从而对齿面接触应
力和噪声产生影响。
为了减小这些负面影响，可以采用齿轮优化设计、表面处理、润滑和降噪等多种手段，使齿轮的运转更加平稳、可靠、
低噪声。
总之，渐开线齿廓啮合具有很多独特的特点和优点，但也需要充
分注意其设计和制造的细节问题。
只有在实际应用中能够兼顾传动效率、安全可靠和降噪等多个方面，才能够更好地满足各种机械传动装
置的需求。
齿廓啮合基本定律
在机架相固连的坐标系中的轨 迹。 啮合线、齿廓接触点的公 法线、正压力方向线
是两基圆的一条内公切线。
r1 '
o1
rb1
N1
P
k1
k2
N2
rb2 o2
' r2
2
3、中心距的变化不影响角速比
•渐开线齿廓啮合的中心距 可变性——— 当两齿轮 制成后，基圆半径便已确 定，以不同的中心距(a或 a')安装这对齿轮，其传动 比不会改变。 t t' rb 2 1 o2 P N2 i12 2 o1 P rb 1 ' N2 ' 1 o 2 p ' rb 2 ' i12 ' o1 p ' rb 1 2
Vk
(4)渐开线的形状取 决于基圆的大小， 基圆越大，渐开线 越平直，当基圆半 径趋于无穷大时， 渐开线成为斜直线。 (5)基圆内无渐开线。 N1
Σ3 Σ1 Σ2
K
N2
KO2
o2 r b1
KO1
o1
（三）渐开线的方程式
以O为中心，以OK0为极轴 的渐开线K点的极坐标方程： Vk
rk θ
k
发生线
p
s
e
ek pn
rb rf r
pb
同侧齿廓弧长
ra
分度圆－－人为规定的计算基准圆 此圆上具有标准的摸数和压力角 表示符号： d、r、s、e，p= s+e 齿顶高ha 齿根高 hf 齿全高 h= ha+hf O 齿宽－ B
（二）齿轮基本参数的计算公式
1、分度圆与模数
设一齿轮的齿数为 z，其任一圆的直径为di ，该圆
渐开线齿廓的形成与啮合特点
渐开线齿廓的形成与啮合特点
形成原理：
渐开线齿廓是由齿轮齿侧面的直线（称为侧面线）和齿根圆的一部分（称为基圆）组成。
侧面线与基圆的交点构成了齿槽的啮合点。
渐开线齿
廓的形成主要是通过给定齿数、压力角和齿轮传动比等参数，利用特定的
公式计算而得。
啮合特点：
1.线接触。
渐开线齿廓的啮合面积较小，只有一个点或一小段线接触，这样能够实现对点接触的要求，减小了齿轮的摩擦和接触磨损，提高了传
动效率。
2.平稳传动。
渐开线齿廓具有相对平滑的啮合传动特性，能够减小振
动和冲击，使传动更加平稳。
3.轴向移动。
渐开线齿廓的特点使得齿轮在转动过程中能够自动沿轴
向方向进行微小的移动，可以自动适应齿轮间隙的变化。
这样能够保证齿
轮的啮合正常，并且减小了噪声和振动。
4.高承载能力。
渐开线齿廓的啮合传动是通过多点接触来实现的，使
得载荷能够均匀分布在齿面上，提高了齿轮的承载能力。
5.较小的齿根强度。
由于渐开线齿廓的齿根圆的一部分构成了齿轮的
齿槽，在齿根处可能出现较大的应力集中，降低了齿根的强度。
因此在设
计中需要合理选择齿廓参数，以确保齿轮的强度和可靠性。
6.减小中心距误差的影响。
由于渐开线齿轮通过自动的轴向移动来适应齿间隙变化，可以减小中心距误差对齿轮啮合性能的影响，提高传动的准确性。
总之，渐开线齿廓的形成和啮合特点使得其广泛应用于各种机械传动中，能够实现平稳、高效、可靠的传动效果。
机械设计试题 简答题
机械设计试题简答题机械设计试题简答题机械设计试题_简答题简答题（57题）一、平面连杆机构（11题）1、详述铰链四杆机构中曲柄存有的条件答：1、最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；2、挑最长杆的邻边为机架或挑最长杆为机架条件1、2同时满足，铰链四杆机构中存在曲柄。
2、由图示尺寸，推论铰链四杆机构的类型，写下推论依据答：∵最长杆和最短杆之和80+220＜140+180且最长杆为机架，∴机构存在曲柄，为双曲柄机构。
3、由图示尺寸，推论铰链四杆机构的类型，写下推论依据答：∵最长杆和最短杆之和90+240＜140+200且最长杆的邻边杆为机架，∴机构存在曲柄，为曲柄摇杆机构。
第1页，共15页4、由图示尺寸，判断铰链四杆机构的类型，写出判断依据请问：∵最久杆和最长杆之和100+200＜140+180但最短杆的对边杆为机架，∴机构不存有曲柄，为双摇杆机构。
5、什么是曲柄摇杆机构的急回特性？什么是极位夹角？两者有何相互关系？答：急回特性指摇杆的返回速度大于其工作进程速度的特性极位夹角指曲柄与连杆两次共线边线之间的夹角急回特性与极位夹角关系：k=（180º+θ）/（180º-θ）θ值越大，k值也越大，机构着急回去程度也就越高。
6、什么是平面连杆机构的压力角和传动角，它们的大小对机构的工作有何影响？答：压力角α是指作用在从动件的力与该力作用点的绝对速度之间所夹锐角，传动角γ就是指压力角的余角。
α、γ是反映机构传动性能的重要指标，α越大、γ越小，不利机构传动。
7、曲柄摇杆机构如何可以产生“死去点”边线？列出防止和利用“死去点”边线的例子。
答：曲柄摇杆机构中，当摇杆为主动件时，从动件曲柄与连杆共线的位置出现“死点”边线，并使从动件卡死。
可以利用飞轮的惯性作用或机构错位排列的方法来渡过“死点”；利用“死点”第2页，共15页的例子有飞机起落架机构、夹具的夹紧机构等。
8、图画出来图示机构的压力角和传动角答：所求压力角和传动角如图9、图画出来图示机构的压力角和传动角答：所求压力角和传动角如图10、图画出来图示机构的压力角和传动角答：所求压力角和传动角如图第3页，共1511、画出图示机构的压力角和传动角请问：所求压力角α=90º（例如图），传动角γ=0º。
07-4第三十六讲渐开线齿廓的啮合特性(精)
O1 ω1 rb1 N1 P N2 rb2 ω2 O2 K C2 C1
= rb2 /rb1
——基圆之反比。
实际安装中心距略有变化时，不影响i12，这 一特性称为运动可分性，对加工和装配很有利。
由于上述特性，工程上广泛采用渐开线作为齿轮的齿 廓曲线。
JM
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第三十六讲 渐开线齿廓的啮合特性
1、渐开线齿廓能保证定传动比传动 两齿廓在任意点K啮合时，过K作两齿廓 的法线N1N2，是基圆的切线，为定直线。 两轮中心连线也为定直线，故交点 P必为定点。
N2 ω1 rb1 N1 P K C2 C1
K’
i12=ω 1/ω 2=O2P/ O1P=const
rb2
ω2 O2
工程意义：i12为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、 振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作精度。 2、齿廓间正压力方向不变 N1N2是啮合点的轨迹，称为啮合线 该线又是接触点的法线，正压力总是沿法线方向， 故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。
JM
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3、运动可ห้องสมุดไป่ตู้性 △ O1N1P≌△O2N2P 故传动比又可写成： i12=ω 1/ω 2=O2P/ O1P
齿轮机构的齿廓啮合基本规律特点和类型
齿轮机构的齿廓啮合基本规律特点和类型齿轮机构是一种重要的传动机构，用于将转动的运动和转矩传递的机械元件。
齿轮的齿廓啮合是齿轮机构工作的核心部分，其基本规律、特点和类型对于齿轮机构的设计和应用具有重要的参考价值。
一、基本规律1.齿廓规律：齿廓规律描述了齿轮齿廓线的几何形状。
常见的齿廓规律有圆弧齿廓、渐开线齿廓和非渐开线齿廓等。
(1)圆弧齿廓：圆弧齿廓是通过圆弧曲线来描述齿槽的齿轮齿廓。
圆弧齿廓的优点是简单，易于加工，但啮合时存在齿间间隙和传动误差。
(2)渐开线齿廓：渐开线齿廓是常用的齿廓规律，可以在齿轮齿廓上实现圆顶啮合，具有传动平稳、效率高、传动误差小等优点。
常见的渐开线齿廓包括标准渐开线、修形渐开线和端面渐开线等。
(3)非渐开线齿廓：非渐开线齿廓是指不能用一个等角参数来描述的齿廓，例如双曲线齿廓和伞齿轮齿廓等。
非渐开线齿廓的优点是能够实现更大的传动比和更平滑的啮合过程。
2.齿廓规律的选择：选择合适的齿廓规律可以提高齿轮机构的传动效率和运动平稳性。
在选择齿廓规律时，需要考虑以下因素：(1)传动要求：根据齿轮机构的传动要求，选择适合的齿廓规律。
例如，要求传动平稳和效率高的应选用渐开线齿廓，要求传动比大且运动平稳的应选用非渐开线齿廓。
(2)制造和加工因素：考虑齿轮的加工工艺和精度要求，选择适合加工的齿廓规律。
例如，圆弧齿廓适合用铣床加工，而渐开线齿廓适合用滚齿机加工。
二、特点1.几何特点：齿廓啮合过程中，齿轮的齿廓线和花键的啮合点始终保持一定的关系，包括齿廓的曲率半径和齿廓线与法线的夹角等特征。
这些几何特点决定了齿轮的啮合性能和传动特性。
2.运动特点：齿轮机构的齿廓啮合过程中，齿轮的运动特点包括啮合速度、传动比和传动误差等。
齿轮的啮合速度是指齿轮工作时齿廓线移动的速度，而传动比是指输入轴和输出轴的转速之比。
传动误差则是齿轮啮合过程中由于齿廓不完美造成的传动误差，会导致振动和噪声。
三、类型1.直齿轮：直齿轮是最常见的齿轮类型，其齿廓线是直线，适用于输送大扭矩或平稳传动的场合。
渐开线齿轮传动
渐开线齿轮传动摘要：21世纪工业与制造业日新月异，齿轮由于其能实现定传动比、传动可靠性高、传动平稳等优点因此无论是工业还是制造业中齿轮都是极其重要的，早在2400多年前的东周时期，我国就已经出现了铜质的齿轮，我国古代的指南车中就大量运用了齿轮和齿轮系，由此可见我国使用齿轮的历史已经十分悠久，哪怕到了科学技术日新月异的今天齿轮在工业上的作用依旧是不可替代的，本文将就多种不同形式的渐开线齿轮的传动进行浅谈，同时对于齿轮中的一些基本参数进行了简单介绍。
关键词：渐开线、齿轮、啮合、传动1.渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动1.1.渐开线的形成当一直线BK沿一圆周作纯滚动运动时，直线上任意一点K的轨迹AK就是该圆的渐开线，该圆就叫做齿轮的基圆（base circle），其半径用r表示，任意b直线BK就称为渐开线的发生线（generating line），在发生线做纯滚动时会在表示，过K 点做基圆的切线该切基圆上形成一个展角（evolving angle）,用θk线与基圆交于一点B，连接基圆圆心O与B点，OB与OK两直线的夹角称为渐开表示，压力角是表示齿轮传动性能的一个极其重要的参数，我线压力角，用αk们将在后文进行介绍。
根据渐开线形成的过程我们不难发现渐开线有以下重要性质：（1）发生线上在基圆上被滚过的弧长AB等于BK线段的长度。
（2）渐开线的曲率半径取决于基圆的大小，当基圆半径趋于无穷大时，此时齿轮将演化为齿条。
（3）基圆内部没有渐开线。
以上的性质在研究渐开线传动过程中十分重要，正因为渐开线具有这些重要性质，渐开线齿轮才在今天任是使用最普遍的齿轮形式，可以说对于渐开线齿轮的研究极大地推动了工业和制造业的发展。
1.2 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合渐开线齿廓最大的优点就是能够满足定传动比传动。
但是两齿轮要想正确啮合还必须满足正确啮合条件。
一对渐开线齿轮在传动时,它们的齿廓啮合点都应位于啮合线N1,N2上，因此要使齿轮能正确啮合传动,应使处于啮合线上的各对轮齿都能同时进入啮合,为此两齿轮的法向齿距用pb表示，两齿轮法向齿距应相等,即式中,m1、m2及α1,α2分别为两齿轮的模数和压力角。
带传动特点
带传动特点：1 弹性带可缓冲吸振，故传动平稳、噪声小；2过载时，带回在带轮上打滑，从而起到保护其他传动件免受损坏的作用；3带传动的中心距较大，结构简单，制造、安装、维护方便。
且成本低；4由于带与带轮之间存在弹性滑动，导致速度损失，传动比不稳定。
且传动效率低；5带为非金属元件，故不宜在酸碱高温等恶劣条件下工作。
链传动特点：1能得到准确的传动比；2对轴的作用力小；3传动功率大，低速时传动较大的圆周力；4可在恶劣条件下工作，但不能保证传动比；5单位长度质量大，引起噪声；6不能用于高速。
齿轮传动特点：优点：1适用的圆周速度和功率范围广、效率高；2能保证瞬时传动比恒定；3工作可靠且寿命长；4可以传递空间任意俩周见得运动及动力。
缺点：制造、安装精度要求高，成本高；2精度低是噪声大；3不宜做轴间距较大的俩轴之间的传动。
渐开线的性质：1发生线在基圆上滚过的长度等于基圆被滚过的弧长；2以渐开线上任意一点的法线必与基圆相切，同时渐开线上离基圆越远的点，因曲率半径越大，渐开线就越直；3当展角 k相同时，基圆半径越大，渐开线在K点的曲率半径越大渐开线越直。
渐开线齿廓啮合特性：1瞬时传动比恒定；2中心距可分性；3啮合角和传力方向恒定齿轮设计原则：闭式：软齿面齿轮传动，主要失效形式为齿面点蚀，先齿面接触疲劳强度设计再齿根弯曲疲劳强度校核；硬齿面齿轮传动，主要失效形式为轮齿折断，先齿根弯曲疲劳强度设计再齿面接触疲劳强度校核；开式：主要失效形式是齿面磨损和因磨损导致的轮齿折断，只按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算。
轴承的材料：（1）具有足够的抗压抗疲劳和抗冲击能力。
（2）具有良好的减磨性，耐磨性和磨合性，抗黏着磨损和磨粒磨损性能较好。
（3）具有良好的顺应性和嵌藏性，具有补偿对中误差和其他几何误差及容纳硬屑粒的能力。
（4）具有良好的工艺性，导热性及耐腐蚀性。
带传动特点：1 弹性带可缓冲吸振，故传动平稳、噪声小；2过载时，带回在带轮上打滑，从而起到保护其他传动件免受损坏的作用；3带传动的中心距较大，结构简单，制造、安装、维护方便。
齿轮机构的齿廓啮合基本规律特点和类型
第八节 直齿圆锥齿轮传动
圆锥齿轮传动用来传递相交 两轴的运动和动力。
分直齿圆锥齿轮和曲 齿圆锥齿轮
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一、传动比和几何尺寸计算
1)分度圆：d1=mz1， d2=mz2 2)齿顶高：ha=m， 齿根高：hf=1.2m
3)传动比：i12= d2/d1 = z2/z1
=ctg δ1=tg δ2
1 2 2 d1 d 2 2 注意：分度圆锥角：δ1=arcctg i12， δ2= 900-δ1 齿顶角：θa1= θa2=arctg ha/R， 齿根角： θf1= θf2=arctg hf/R 锥距： R
图5-20 背锥及当量齿数
平行轴
垂直轴
交错轴
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一、齿轮机构的特点和类型
（一）平行轴线齿轮传动
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（二）空间齿轮传动
5
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齿轮传动的基本要求
传动准确和平稳（任意瞬时传动比恒定）------由齿
轮轮廓和制造精度决定。
传动比
1 i12 2
承载能力强（足够强度、刚度、耐磨）--------由齿
轮尺寸、材料和工艺决定。
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三、正确啮合条件
mn1= mn2 =m αn1= αn2=200 β1= -β2外啮合 (mt1= mt2 ) (αt1= αt2) （ β1=β2内啮合 ）
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四、当量齿数
图5-18 斜齿圆柱齿轮的当量齿数
zmt 2 d z zv 2 3 pn pn cos pt cos cos3
5、分度圆---圆周上的 P/ π =m（模数）为标准值 GB1357-87，压力角α亦为标准值的圆。 d=m Z，α=200，标准齿轮 P=s+e，s=e= π m/2
机械原理考研讲义九(齿轮机构及其设计)
第十章齿轮机构及其设计10.1本章知识点串讲本章的重点有：齿轮的齿廓曲线；渐开线齿廓啮合传动的特点；渐开线各局部的名称、符号及标准齿轮几何尺寸的计算；渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动的条件；变位齿轮传动的根本理论及设计计算；斜齿轮﹑蜗轮蜗杆及圆锥齿轮传动的重点是它的啮合传动及设计计算的特殊点等。
【知识点1】齿轮的齿廓曲线一、渐开线的形成二、渐开线的性质当一直线沿半径为rb的圆作纯滚动时，该直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，直线x-x称为渐开线的发生线，角θK 称为渐开线AK段的展角。
a．发生线在基圆上滚过的线段长度KN 等于基圆上被滚过的圆弧长度AN，即KN = AN。
b．渐开线上任一点的法线切于基圆。
c．切点N为渐开线上在点K处的曲率中心，NK为K点处的曲率半径。
d．基圆以内没有渐开线。
e．渐开线的形状仅取决于其基圆的大小。
f.同一基圆上任意两条渐开线间的法向距离相等。
【知识点2】渐开线齿廓啮合传动的特点Prr bωωOOKr 2 ′′r 1 NNK ′渐开线齿廓能保证定传动比i O P O Pr r 12122121===ωω渐开线齿廓传动的特点：1．啮合线为定直线，啮合点的轨迹线——内公切线线、公法线三线合一2．啮合角为常数，啮合角：啮合线与过节点P 处两内公切线之所夹锐角。
——它等于两齿轮在节圆上角。
3．可分性【知识点3】渐开线各局部的名称、符号及标准齿轮几何尺寸的计算 一、齿轮各局部的名称及符号二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸1．渐开线齿轮的五个根本参数：齿数(z)，模数(m)，分度圆压力角(齿形角)，齿顶高系数ha *，径向间隙系数c *——亦称顶隙系数。
〔1〕齿数(z)齿数根据设计需要确定，如：传动比、中心距要求、接触强度等。
〔2〕模数(m)a. 定义：模数的定义为齿距P 与π的比值，即m= P/πb. 模数的意义确定模数m 实际上就是确定周节p ，也就是确定齿厚和齿槽宽e 。
《机械设计基础》复习重点、要点总结
第1章 机械设计概论
复习重点
1.机械零件常见的失效形式
2.机械设计中，主要的设计准则
习题
1-1机械零件常见的失效形式有哪些？
1—2在机械设计中，主要的设计准则有哪些？
1-3在机械设计中，选用材料的依据是什么？
第2章 润滑与密封概述
复习重点
1。摩擦的四种状态
2。常用润滑剂的性能
习题
2—1摩擦可分哪几类？各有何特点?
松边拉力=F3+F2（F2--—离心拉力F2=qv2；F3-—-张紧力或悬垂拉力）
紧边拉力=F3+F2+F1（F1--—有效工作拉力，F1=1000P/V KW)
注意与带的区别：⑴初拉力F3没有再变大或变小，∵链板之间可以相对转动，∴不像带有伸长收缩的明显改变.
⑵没有弯曲应力σb∵链包在链轮上,链板可以自由转动,∴不受弯曲应力.
销轴与外链板、套筒与内链板为过盈配合。
另外：内、外链板之间留有一定间隙,以便润滑油渗入到铰链的摩擦面间.
内、外链板均制成“∞”型。（从减轻重量和等强度两方面考虑）
链的排数：一般不超过4排.
连结数通常取偶数(∵接头方便,无过渡链节)
②链条的参数与标记：参数已标准化，分A、B系列。表11—1给出了A系列的一些参数。
3、标准渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算
4。齿轮传动的失效形式
5.齿轮传动中的受力分析（齿轮的转向及轮齿旋向分析）
11.1齿轮机构的类型
齿轮机构的类型很多，按两齿轮轴线间的相互位置、齿向和啮合情况不同，齿轮机构可分为以下几种基本类型，如表11—1所示。
表11-1齿轮机构的类型
齿轮机构
平行轴传动
外啮合齿轮
第七章 齿轮传动
动画演示
齿轮传动
二.分度圆、模数和压力角
分度圆是齿轮各部分尺寸计 算的基准 分度圆直径d=zp/π, π为无 理数,则D无理数?工程上将比 值p/π规定为一些简单的值， 并使之标准化。这个比值称 为模数，用m表示 通常所说的齿轮的压力角α 是指其分度圆上的压力角。 α为标准值，其值为20º 齿轮上具有标准模数和标准 压力角的圆称为分度圆
齿轮传动
一.渐开线的形
成
一条直线L（称为发 生线(generating line)）沿着半径为 rb的圆周（称为基 圆(base circle)） 作纯滚动时，直线 上任意点K的轨迹称 为该圆的渐开线 (involute)。
形成过程动画
齿轮传动
二.渐开线的性质
1) 发生线在基圆上滚过的线段
长度 KN 等于基圆上被滚过的 圆弧长度 AN ，即 KN AN 。 2) 渐开线上任一点的法线切于 基圆。 3)渐开线上的压力角
齿轮传动
齿轮基本尺寸的名称和符号 齿顶圆（da 和 ra） 齿距pi 四圆 齿根圆（df 和 rf） 分度圆（d 和 r） 基圆（db 和 rb） 齿顶高ha 齿距pi 三弧 齿厚si 齿根高hf 齿槽宽ei 齿厚si 齿槽宽ei 分度圆
齿顶圆 基圆
齿根圆
同一圆上
三高
pi si ei
rb
根切现象
根切机理
根切现象：当用齿条型刀具(或齿轮型刀具)加工齿轮时， 若被加工的齿数过少，刀具的齿顶线(或齿顶圆)就会超过 轮坯的啮合极限点N1，这时就会出现刀刃把轮齿根部的渐 开线齿廓切去一部份的现象
齿轮传动
渐开线齿廓的根切
2. 产生根切的原因
当刀具齿顶线与啮合线的交点超过 啮合极限点N之外，便将根部已切 制出的渐开线齿廓再切去一部分。
机械基础期末复习知识要点
单元一 ——绪论1、零件是机器及各种设备的基本组成单元。
2、构件是机构中的运动单元体。
3、零件和构件的区别与联系：零件是制造单元，无相互运动；构件是运动单元，相互之间有确定的相对运动。
4、机构是具有确定的相对运动的构件的组合，用来传递运动和力。
5、机器是人们根据需求设计制造的一种执行机械运动的装置。
6、机构与机器的异同点：（1）不同点：机器可以代替人的劳动完成有用的机械功或实现能量转换，机构只能传递运动和力。
（2）相同点：都是由构件组成的，构件之间具有确定的相对运动。
7、机器的组成：动力部分、执行部分、传动部分、控制部分。
8、运动副：两构件直接接触而又能产生一定形式相对运动的可动连接。
9、低副：两构件之间作面接触的运动副。
10、高副：两构件之间作点或线接触的运动副。
11、低副的应用特点：单位面积压力较小，较耐用，传力性能好。
摩擦损失大，效率低。
不能传递较复杂的运动。
12、高副的应用特点：单位面积压力较大，两构件接触处容易磨损。
制造和维修困难。
能传递较复杂的运动。
单元二 ——带传动1、带传动的组成：主动轮、从动轮、绕行带。
2、带传动工作原理：以张紧在至少两轮上的带作为中间挠性件，靠带与带轮接触面间产生的摩擦力（啮合力）来传递运动或动力。
3、带传动传动比：1221d d d d n n i ==。
当10<<i 时，是增速运动；当1=i 时，是等速运动；当1>i 时，是减速运动。
4、例题：有一带传动，其传动比为1:3，主动轮转速min /100r ，从动轮基圆直径为20mm ，求（1）从动轮转速；（2）主动轮基圆直径。
5、V 带传动是由一条或数条V 带和V 带带轮组成的摩擦传动。
6、包角：带与带轮接触弧所对应的圆心角。
包角的大小反映了带与带轮轮缘表面间接触弧的长短。
7、带速的选择：带速太低，传动尺寸大而不经济。
带速太高，离心力又会使带与带轮间的压紧程度减少，传动能力降低。
8、普通V 带传动的应用特点优点：（1）结构简单，制造、安装精度要求不高，使用维护方便，适用于两轴中心距较大的场合。
第8章齿轮机构及其设计1、本章的教学要求1）了解齿轮机构的类型及
第8章齿轮机构及其设计1、本章的教学要求1）了解齿轮机构的类型及应用。
2）了解齿廓啮合基本定律。
3）深入理解渐开线圆柱齿轮的啮合特性及渐开线直齿轮的正确啮合条件、连续传动条件等。
4）熟悉渐开线齿轮各部分名称、基本参数及各部分几何尺寸的计算。
5）了解渐开线齿廓的范成切齿原理及根切现象；渐开线标准齿轮的最少齿数；渐开线齿轮的变位修正和变位齿轮传动的概念。
6）了解斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成、啮合特点，并能计算标准斜齿圆柱齿轮的几何尺寸。
7）对蜗轮蜗杆的传动特点有所了解。
2、本章讲授的重点本章讲授的重点是渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算。
对于其他类型的齿轮及其啮合传动，除介绍它们与直齿圆柱齿轮啮合传动的共同特点外，则着重介绍它们的特点。
3、本章的教学安排本章为10学时。
其中讲授8学时，安排两个实验（2学时）：齿轮范成实验和齿轮基本参数测绘。
4、教学手段利用多媒体课件和传统教学方法相结合的手段。
5、注意事项1）渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称和几何尺寸计算，是本章最基本的内容，要求学生必须熟悉和掌握。
特别注意关于“分度圆”的概念。
要注意模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数都已标准化。
2）注意搞清一些比较容易混淆的概念：分度圆与节圆；啮合角与压力角；正确啮合条件与连续传动条件。
注意说明我们研究一对齿轮的中心距时，是从无侧隙为出发点的，而实际上一对齿轮传动时，为了便于在相互啮合的齿廓间进行润滑，及避免轮齿因摩擦发热而膨胀所引起的挤轧现象，在两轮的齿侧之间是有空隙的，但这种侧隙一般都很小，通常是由齿形公差来保证的。
而按名义尺寸而言，两轮的齿侧间隙为零。
3）注意提示学生，对于齿轮的变位修正目的，必须有一个全面的认识。
齿轮的变位修正，除了对于Z < Z min 的齿轮可以避免根切外，对于Z > Z min 的齿轮仍然可以进行变位修正，其主要目的是通过变位修正，可以提高承载能力，改善齿轮的工作性能，或满足中心距要求等。
第四章 齿轮机构
pk
sk ek
rk
ra
rf
齿厚s K 齿顶圆da ( ra ) 齿槽宽e K 齿根圆d f ( rf ) 齿距( 周节) pK 基 圆 d b ( rb ) pK sK e K
rb
任意圆dK (rK )
外齿轮
• • • • • • • 分度圆 齿顶高 齿根高 齿全高 齿槽宽 齿 厚 齿 宽
§4-4 齿轮各部分名称及标准直齿轮的几 何尺寸计算 一.各部分名称及符号:
齿距：在任意直径d k的圆周上， 齿槽宽：在任意直径d的圆周上， 齿厚：在任意直径dkk的圆周上， 轮齿：齿轮圆周上每个用于啮合的凸起部分 齿顶圆：轮齿顶部所确定的圆，daf、ra 齿根圆：齿槽底部所确定的圆，d 、rf 齿槽：相邻两轮齿之间的空间部分 齿槽两侧齿廓间的弧长，ekk 轮齿两侧齿廓间的弧长，s 相邻两齿同侧齿廓间的弧长，pk=sk+ek
§4-6渐开线齿轮加工原理
• 加工方法： 铸造法、热轧法、冲压法、模锻法、粉末冶金法、 切削法、电加工法等； • 按照齿轮轮廓形成原理不同，切削法分为： 仿形法（成型法） 用与齿形相同的刀具切削去 切削法 范成法
齿槽部分
利用一对齿轮相啮合时，其 共轭齿廓互为包络线的原理
1.成形法
1)成形铣刀铣制
b
r
ha hf h
e s
b
二.直齿圆柱齿轮的基本参数
1.齿数：一个齿轮的轮齿总数。用z表示 2.模数： 分度圆周长：
p
d=p z
d
p
z
是一个无理数，不利于齿轮几何 尺寸的计算和测量，人为规定： = p m（模数）
有关模数的说明:
• 模数m是齿轮几何尺寸计算的一个基本 参数，同时也是衡量齿轮承载能力的一 个重要标志。 • 当齿数z一定时，m越大，齿距p越大， 轮齿也越厚，相应的抗弯能力也越高。 • 为了便于设计和制造，m已经标准化。
1、齿轮传动的基本知识(2024版)
二、斜齿轮的基本参数
计算斜齿轮端面参数与尺寸：
1.齿距：Pt mt Pn mn
在△DFE中 Pn Pt cos
见图11-22
2.模数 ： mn mt cos
二、斜齿轮的基本参数
3.压力角 ：
tgat
AB BB'
,
tga
n
AC CC'
AC AB cos
∵BB’=CC’
tga n
AC CC'
二、正确啮合的条件
保证前后两对轮齿有可能同时在啮
合线上相切接触。一对齿轮连续顺ຫໍສະໝຸດ 利地传动，需要各对轮齿依次正确
啮合而互不干扰。如图所示，B1B2
是啮合线的实际长度，若每对齿轮
的基圆齿距都不相等，则必会出现
齿廓的局部重叠或过大间隙，即发
生卡死（pb1<pb2）或冲击（ pb1 >
pb2 ）的现象。因此，为保证齿轮的
=
—co—sa— cosa'
a'
r2'
② ∵ rb1 + rb2 = r1cosa + r2cosa
r1'cosa' + r2'cosa'
∴ a'cosa' = a cosa
r O1 b1 a'
P
rb2
O2
分度圆、节圆、 压力角、啮合角
5.齿轮与齿条啮合传动
分度圆与节线相切
特点 啮合线切于齿轮基圆并垂直于齿条齿廓 标准安装或非标准安装 d = d a = a
高级制齿工
齿轮技术基础
齿轮传动的基本知识（部分）
概述
• 齿轮是大家都十分熟悉的一个名词，对于齿 轮的形状，我们大家并不陌生，同时也知道 几乎所有的机器上都有齿轮的应用。但是， 对于各种各样的齿轮各有什么特点，为什么 应用的这么广泛，我们如何才能对其进行科 学的分类等等，我们也许不太清楚，或者说 不能用科学的语言对其进行描述。那么这一 节中我们就要来了解这些内容，这些内容也 是我们对齿轮进行进一步讨论所必须的。
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B1
B2 B3
o2
课堂练习2:
1）基圆越小，渐开线越 弯曲 。 2）基圆越大，渐开线越 平直 。 3）当rb→∞，渐开线成 直线。
o3
齿条
（4）同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。 两条反向渐开线, 由性质（1）和（2）有： AB = AN1 + N1B = A1N1 + N1B1 = A1B1 AB = AN2 + N2B = A2N2 + N2B2 = A2B2 ∴ A1B1 = A2B2
2、分类：按传动时两轮轴的相对位置分
直齿圆柱齿轮传动 平面齿轮机构 （轴平行）
斜齿圆柱齿轮传动
人字齿轮传动
外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮与齿条传动
轴相交--圆锥齿轮传动(直齿、斜齿、曲线齿） 空间齿轮机构 轴交错--交错轴斜齿轮传动 蜗杆传动.
3.齿廓曲线的选择
渐开线 摆线 变态摆线
圆弧 抛物线
覃全喜
渐开线的形成及其性质
教材分析
渐开线的特点
齿轮齿条的啮合特点 基础差，观察能力差，专业水平 能力低，行为习惯不好
授课对象
爱动脑筋，对自己熟悉的事物非 常感兴趣
渐开线的形成及其性质
目的要求
掌握渐开线的形成原理。
理解渐开线的特性。
渐开线的原理
重点难点
渐开线的性质
渐开线和渐开线齿廓的啮合特点
问题式
应用最广
渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代。
渐开线具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、 测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。
:渐开线到底是什么样子的呢？ 它是怎样的形式呢？
二、 渐开线及其性质
1、 渐开线的形成 一直线（发生线）在一圆（基圆） 上作纯滚动，发生线上任一点K留 下的轨迹。 －渐开线
三、 内容小结
渐开线性质
（1） AB = BK; （2）渐开线上任意点的法线切于基圆，BK为曲率半径。 （3）渐开线形状取决于基圆 （4）同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。 （5）基圆内无渐开线。
四、 课后作业
P132 思考
A
基圆
动画
:发生线与基圆在纯滚动时始终 保持什么关系？
渐开线
t
k rk
θk 发生线 B
（2）渐开线上任一点的法线恒 与基圆相切。
纯滚动 BK与基圆只有一个交点 圆的切线 BK是基
t A r
b
B速度瞬心点 V沿渐开线切线t-t方向 BK垂直tt BK是渐开线K点的法线
O
基圆
O
αk
rb
B
。
0 。
:为什么采用基圆附近的一段渐 开线作为齿轮的齿廓线？
3.渐开线方程式
αk vk
k
极坐标方程： tgαk= BK/rb θk = tgαk-αk
=AB/rb= rb(θk+αk)/rb )
A
rk
θk αk
rb
O
B
上式称为渐开线函数，用invαk 表示： θk ＝invαk ＝tgαk-αk 为使用方便，已制成函数表待查。
教学方法
多媒体教学 观察法
学习方法
探究学习
自主学习
教学过程
:渐开线到底是什么样子的呢？它是怎样的形式呢？ :怎样由一条渐开线得到渐开线齿轮的齿廓呢？ :发生线与基圆在纯滚动时始终保持什么关系? :渐开线各点的曲率半径有无变化？怎样变化？ :发生线能进入基圆么？ :为什么采用基圆附近的一段渐开线作为齿轮 的齿廓线？
:渐开线各点的 曲率半径有无变化？ 怎样变化？
课堂练习1:
1）K点离基圆越远，曲率半径BK 越 大 ,渐开 线越趋于平直 。 2）K点离基圆越近，曲率半径BK越 小 ,渐开 线越 弯曲 。 3）当K点与基圆上的点A重合时，曲率半径等 于 。 0
K
（3）渐开线形状取决于基圆的大小
A1 A2 θk θk o1
θk
r
b
:为什么采用基圆附近的一段渐 开线作为齿轮的齿廓线？
压力角 αk k 定义：啮合时K点正压力方向与速度方向 v k 所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。 rk A rb＝rk cosαk θ
k
课堂练习3:
1）离基圆越远，压力角越 大 2）离基圆越近，压力角越 小 3）基圆上的点A处，压力角为 。
切线 法线
平面几何中，将和圆只有一个公共交点 的直线叫做圆的切线．曲线的法线是垂直于曲线上一点 的切线的直线，
曲率半径
主要是用来描述曲线上某处 曲线弯曲变 化的程度，曲率半径越大，越平直，曲率半径越小，越 弯曲。 特殊的如：一个圆上任一圆弧的曲率半径恰好等 于圆的半径 ,可以这样理解：就是把那一段曲线尽可能的 微分，直到最后近似一个圆弧，这个圆弧对应的半径
一、 回顾上节课内容
1、齿轮传动的特点
作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋 转运动，或将转动转换为移动。 优点： ①传动比准确、传动平稳。 ②载荷和速度范围大，载荷：0~几万千瓦， 速度：0~高达300 m/s。 ③效率高(η→0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。 ④可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。 缺点： 要求较高的制造和安装精度，加工成本高、 不适宜远距离传动(如单车)。 动画1
BK－发生线，
渐开线 k rk 发生线 B O
A r
b
θk
rb －基圆 θ k－AK段的展角
纯滚动 对纯滚动运动而言，物体与平 面之接触点於接触那一瞬间为静止的， 没有任何的滑动。接触点为相对速度瞬 心点（瞬时速度相等的重合点）。
基圆
动画
:怎样由一条渐开线得到渐开线 齿轮的齿廓呢？
2.渐开线的特性 （1）发生线沿基圆滚过的长度，等 于基圆上被滚过的圆弧长度。
A2 A1 C C’ C” B1 N1 N 2 E1
两条同向渐开线：
A1E1 = A2E2 B1E1 = A1E1－A1B1 B2E2 = A2E2－A2B2 B1E1 = B2E2
A
B O
B2 E2
E
rb
:发生线能进入基圆么？
t k
（5）基圆内无渐开线
t A rk 发生线 B O 基圆
渐开线性质顺口溜： 弧长等于发生线， 基圆切线是法线， 曲线形状随基圆， 基圆内无渐开线。